Subgroups — #16940170

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762572	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
10	#11762679	—	2	2	no	—
11	#11762679	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
13	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
15	#11762572	—	2	8	no	—
16	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
55	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
56	#10587502	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₄²×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
98	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
105	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
106	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
107	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
108	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
109	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
110	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
111	#10849	—	17	1	no	maximal, Sylow
112	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
116	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
117	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₁₇	#106	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₇	#107	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
165	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#384	—	17	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
169	C₂×#340	—	17	4	no	—
170	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
172	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
173	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
180	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	#428	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₇	#459	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₇	#460	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	#461	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#462	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	#474	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	#475	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	#476	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#477	1	2	yes	—
193	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×C₁₇	#340	1	8	yes	complemented
195	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
201	Dic₁₇	—	4	8	no	—
202	Dic₁₇	—	8	4	no	—
203	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
213	#384	—	17	4	no	—
214	#384	—	34	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
217	C₂×#95	—	34	1	no	—
218	#340	—	34	8	no	—
219	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	#1802	1	2	yes	—
223	C₂×C₁₇	#1803	1	2	yes	—
224	C₂×C₁₇	#1947	1	2	yes	—
225	C₂×C₁₇	#1948	1	2	yes	—
226	C₂×C₁₇	#1981	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	#1982	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#1987	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#1988	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
232	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
258	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
265	#95	—	34	4	no	—
266	C₁₇	#10849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
282	C₂²×C₄	#63219	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#63219	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	D₁₃₆	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	Dic₆₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
316	C₄²	—	68	8	no	—
317	C₄²	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
318	C₄²	#63225	1	4	yes	—
319	C₄²	#63225	1	4	yes	—
320	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
321	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
322	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×#63219	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×#63219	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×Dic₆₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	#10587594	1	2	yes	—
328	C₂³	#10587595	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	34	8	no	—
337	C₂×C₄	—	68	4	no	—
338	C₂×C₄	—	68	4	no	—
339	C₂×C₄	—	68	4	no	—
340	C₂×C₄	—	68	4	no	—
341	C₂×C₄	—	68	4	no	—
342	C₂×C₄	—	68	4	no	—
343	C₂×C₄	—	68	4	no	—
344	C₂×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂×C₄	—	68	4	no	—
346	C₂×C₄	—	136	4	no	—
347	C₂×C₄	—	136	4	no	—
348	C₂×C₄	#10587487	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	#10587487	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	#10587488	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#10587489	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#10587492	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	#10587492	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	#10587502	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#10587502	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#10587576	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#10587622	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#10587630	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#10587633	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	4	4	no	—
375	C₂²	C₂×#10587502	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#11762666	1	2	yes	—
377	C₂²	#11762708	1	2	yes	—
378	C₂²	#11762710	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#11762714	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#10587492	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#10587492	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#10587487	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#10587487	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#11762811	1	2	yes	—
385	C₂²	#11762815	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11762819	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#10587488	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#10587489	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11762851	1	2	yes	—
390	C₂²	#11763005	1	2	yes	—
391	C₂²	#11763010	1	2	yes	—
392	C₂²	#11763015	1	2	yes	—
393	C₂²	#11763020	1	2	yes	—
394	C₂²	#11763090	1	2	yes	—
395	C₂²	#11763095	1	2	yes	—
396	C₂²	#11763100	1	2	yes	—
397	C₂²	#11763105	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	68	8	no	—
400	C₄	—	136	4	no	—
401	C₄	#11762572	1	8	yes	complemented
402	C₄	C₄⋊C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
403	C₄	#11762674	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#11762678	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#11762705	1	2	yes	—
406	C₄	#11762712	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#11762716	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#14527013	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#11762572	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14528504	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#14528785	1	2	yes	—
412	C₂	#14528790	1	2	yes	—
413	C₂	#14529543	1	2	yes	—
414	C₂	#14529548	1	2	yes	—
415	C₂	#14529706	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14529710	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14529731	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14529735	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. #11762679	C₄	semidirect
13. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
20. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
109. C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
194. C₄×C₁₇	#340	semidirect
212. C₂×C₄⋊C₈	Dic₁₇	semidirect
266. C₁₇	#10849	semidirect
401. C₄	#11762572	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762679	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂×#11762572	2
C₂²×C₁₇×C₄⋊C₈	2
#10849	17