Subgroups — #16940178

Order 4352.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762569	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
7	C₄×#63223	—	2	2	no	—
8	C₄×#63223	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×#10587474	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×#3622	—	2	1	no	—
11	#11762679	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11762675	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11762669	—	2	1	no	—
14	#11762669	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
17	#11762569	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
22	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	#10587612	—	2	4	no	—
44	#10587612	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#63223	—	2	2	no	—
50	C₂×#63223	—	2	2	no	—
51	C₂×#63223	—	2	2	no	—
52	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#63223	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
57	#10587502	—	2	2	no	—
58	#10587502	—	2	2	no	—
59	#10587474	—	2	4	no	—
60	C₄×#3622	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
89	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
92	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
93	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
101	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
102	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
103	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
104	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
105	#63223	—	2	4	no	—
106	#63223	—	2	4	no	—
107	#63223	—	2	4	no	—
108	#63223	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×#3622	—	2	4	no	—
110	C₂×#3622	—	2	4	no	—
111	C₂×#3622	—	2	4	no	—
112	#10851	—	17	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	#3622	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
160	#2285	—	17	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#339	—	17	4	no	—
163	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
179	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
180	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
184	C₄×C₁₇	#339	1	4	yes	complemented
185	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
187	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
188	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
189	Dic₁₇	—	8	4	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
191	C₂×#117	—	17	2	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
195	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
196	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
197	C₂×#97	—	34	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
199	#384	—	17	2	no	—
200	#382	—	17	2	no	—
201	#380	—	34	1	no	—
202	#380	—	34	1	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
207	C₂×#95	—	2	1	no	—
208	#339	—	34	8	no	—
209	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₁₇	#1980	1	2	yes	—
217	C₂×C₁₇	#1986	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
229	#117	—	34	4	no	—
230	#117	—	34	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
241	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
250	#97	—	34	4	no	—
251	C₄×C₈	—	34	4	no	—
252	#95	—	2	4	no	—
253	#95	—	34	2	no	—
254	#95	—	34	2	no	—
255	C₁₇	#10851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
265	C₂²×C₄	#63225	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#63225	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	M₁₆	—	17	8	no	—
284	M₁₆	—	34	4	no	—
285	M₁₆	—	34	4	no	—
286	M₁₆	—	34	4	no	—
287	C₂×C₈	—	34	4	no	—
288	C₂×C₈	—	34	4	no	—
289	C₂×C₈	—	34	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
291	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
292	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
296	C₄²	—	2	8	no	—
297	C₄²	—	4	4	no	—
298	C₄²	—	68	4	no	—
299	C₄²	C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
300	C₄²	C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
301	C₄²	#63225	1	2	yes	—
302	C₄²	#63225	1	2	yes	—
303	C₄²	C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
304	C₄²	C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
305	C₄²	#63227	1	2	yes	—
306	C₄²	#63227	1	2	yes	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	#10587622	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	#10587630	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	#10587633	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄	—	68	4	no	—
329	C₂×C₄	—	68	4	no	—
330	C₂×C₄	—	68	4	no	—
331	C₂×C₄	#10587476	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	#10587502	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	#10587502	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	#10587502	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	#10587502	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	#10587576	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
352	C₈	—	34	8	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	1	no	—
358	C₂²	—	2	1	no	—
359	C₂²	—	2	1	no	—
360	C₂²	—	2	1	no	—
361	C₂²	C₂×#10587502	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	#11762674	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	#11762678	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	#11762710	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	#11762712	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	#11762714	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#11762716	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×#10587476	1	2	yes	—
369	C₂²	#11762827	1	2	yes	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	4	8	no	—
374	C₄	—	136	4	no	—
375	C₄	#11762569	1	4	yes	complemented
376	C₄	C₄⋊C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
377	C₄	#11762666	1	2	yes	—
378	C₄	#11762705	1	2	yes	—
379	C₄	#11762708	1	2	yes	—
380	C₂	—	2	1	no	—
381	C₂	—	2	1	no	—
382	C₂	—	2	1	no	—
383	C₂	—	2	1	no	—
384	C₂	#14527013	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#11762569	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#14528494	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#14529702	1	2	yes	—
388	C₂	#14529727	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10851
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. C₄×#63223	C₄	semidirect
11. #11762679	C₄	semidirect
12. #11762675	C₄	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
108. #63223	C₄⋊C₄	semidirect
184. C₄×C₁₇	#339	semidirect
206. C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	semidirect
255. C₁₇	#10851	semidirect
375. C₄	#11762569	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63223	2
#14531191	2
C₂×#11762569	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#10851	17