Subgroups — #16940179

Order 4352.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#117×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11762568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₁₇×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11762832	—	2	2	no	—
14	#11762832	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587485	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587485	—	2	1	no	—
17	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄×#63225	—	2	2	no	—
20	C₄×#63225	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	#11762655	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
25	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
26	#11762570	—	2	2	no	—
27	#11762569	—	2	2	no	—
28	#11762568	—	2	2	no	—
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#339	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
47	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
48	C₁₇×#117	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	#10587612	—	2	1	no	—
60	#10587612	—	2	1	no	—
61	#10587612	D₄	1	2	yes	—
62	#10587612	Q₈	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	—	2	8	no	—
65	C₂×#63225	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
83	C₂×#63223	—	2	1	no	—
84	C₂×#63223	—	2	1	no	—
85	C₂×#63223	—	2	1	no	—
86	C₂×#63223	—	2	1	no	—
87	C₂×#63223	—	2	1	no	—
88	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
90	#10587502	—	2	4	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587485	—	2	4	no	—
94	#10587485	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
133	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
134	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
153	#63225	—	2	16	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
162	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	#63223	—	2	2	no	—
171	#63223	—	2	2	no	—
172	#63223	—	4	1	no	—
173	#63223	—	4	1	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	4	1	no	—
176	C₂×#3622	—	4	1	no	—
177	#10852	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	#104	1	4	yes	—
243	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
244	#3622	—	4	2	no	—
245	C₂×#423	—	17	1	no	—
246	C₄×#117	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₂×#339	—	17	1	no	—
249	C₂×#339	—	17	1	no	—
250	C₂×#339	—	17	1	no	—
251	C₂×#339	D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	Dic₁₇	—	4	4	no	—
283	Dic₁₇	—	4	4	no	—
284	Dic₁₇	#339	1	4	yes	complemented
285	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#117	—	17	1	no	—
288	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
290	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#423	—	17	4	no	—
294	#423	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
303	#376	—	34	1	no	—
304	C₂×#95	—	34	1	no	—
305	C₄³	—	34	1	no	—
306	#339	—	2	2	no	—
307	#339	—	34	2	no	—
308	#339	—	34	2	no	—
309	#339	—	34	2	no	—
310	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#1806	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₇	#1806	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
335	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
338	#117	—	2	1	no	—
339	#117	—	2	1	no	—
340	#117	—	17	2	no	—
341	#117	—	17	2	no	—
342	#117	—	34	1	no	—
343	#117	—	34	1	no	—
344	#117	Dic₃₄	1	2	yes	—
345	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
378	#95	—	34	4	no	—
379	#95	—	34	2	no	—
380	#95	—	34	2	no	—
381	C₁₇	#10852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	M₁₆	—	2	2	no	—
420	M₁₆	—	2	2	no	—
421	M₁₆	—	4	1	no	—
422	M₁₆	—	4	1	no	—
423	M₁₆	—	34	2	no	—
424	M₁₆	—	34	2	no	—
425	M₁₆	—	68	1	no	—
426	M₁₆	—	68	1	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	4	1	no	—
429	C₂×C₈	—	4	1	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	68	1	no	—
432	C₂×C₈	—	68	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₄	#63225	1	4	yes	complemented
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	4	1	no	—
447	C₄²	—	4	1	no	—
448	C₄²	—	17	2	no	—
449	C₄²	—	17	2	no	—
450	C₄²	—	17	2	no	—
451	C₄²	—	17	2	no	—
452	C₄²	—	17	2	no	—
453	C₄²	—	17	2	no	—
454	C₄²	—	17	2	no	—
455	C₄²	—	17	2	no	—
456	C₄²	—	34	2	no	—
457	C₄²	—	34	2	no	—
458	C₄²	—	34	2	no	—
459	C₄²	—	34	2	no	—
460	C₄²	—	68	4	no	—
461	C₄²	—	68	4	no	—
462	C₄²	—	68	1	no	—
463	C₄²	—	68	1	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	#10587564	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#10587582	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	4	no	—
496	C₂×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#10587563	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#10587564	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#10587571	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#10587571	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#10587573	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#10587573	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#10587574	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#10587574	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#10587575	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#10587575	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#10587582	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#10587630	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	4	2	no	—
530	C₈	—	68	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	#95×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11762667	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11762668	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11762704	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11762706	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#11762709	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11762713	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#104×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂²	#11762824	1	2	yes	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	17	4	no	—
551	C₄	—	34	2	no	—
552	C₄	—	34	2	no	—
553	C₄	—	34	2	no	—
554	C₄	—	68	4	no	—
555	C₄	—	68	4	no	—
556	C₄	#11762660	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₄×#63225	1	1	yes	characteristic
558	C₄	#11762673	1	1	yes	characteristic
559	C₄	#11762678	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#11762704	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#11762706	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#11762709	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11762713	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	2	1	no	—
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	#14527012	1	1	yes	characteristic
569	C₂	D₁₇×#339	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14528492	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14528802	1	2	yes	—
572	C₂	#14528803	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#339	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#339	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10852
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #11762832	C₄	semidirect
17. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
18. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
20. C₄×#63225	C₄	semidirect
140. C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
152. C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
284. Dic₁₇	#339	semidirect
381. C₁₇	#10852	semidirect
437. C₄⋊C₄	#63225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762832	2
#117×Dic₁₇	2
C₂×C₄×#63225	2
C₂×#11762570	2
C₂×#11762569	2
C₂×#11762568	2
C₂×C₁₇×#339	2
#10852	17