Subgroups — #16940181

Order 4352.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762568	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
8	#11762833	—	2	2	no	—
9	#11762833	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
12	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
13	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
15	#11762568	—	2	8	no	—
16	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
22	C₁₇×#376	—	2	1	no	—
23	C₄³×C₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
28	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
29	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
30	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
31	C₁₇×#117	Q₈	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#63223	—	2	2	no	—
52	C₂×#63223	—	2	4	no	—
53	C₂×#63223	—	2	4	no	—
54	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
58	#10587502	—	2	4	no	—
59	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
60	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
87	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
95	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
96	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
97	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
104	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
105	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
107	#63223	—	2	8	no	—
108	#63223	—	4	2	no	—
109	#63223	—	4	2	no	—
110	C₂×#3622	—	2	4	no	—
111	C₂×#3622	—	4	4	no	—
112	#10852	—	17	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
119	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
157	#3622	—	4	4	no	—
158	C₂×#423	—	17	1	no	—
159	C₄×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
161	C₂×#339	—	17	4	no	—
162	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
170	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
171	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
174	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
175	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
179	C₄×C₁₇	#339	1	4	yes	complemented
180	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₁₇	#382	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₁₇	#384	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
184	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
186	Dic₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
188	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
190	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
191	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
192	#423	—	17	4	no	—
193	#423	—	34	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
199	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	#376	—	2	1	no	—
203	C₂×#95	—	34	1	no	—
204	C₄³	—	2	1	no	—
205	#339	—	34	8	no	—
206	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₁₇	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₁₇	#1806	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
214	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	Dic₃₄	1	4	yes	—
225	#117	D₆₈	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
237	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
246	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
247	#95	—	2	2	no	—
248	#95	—	2	2	no	—
249	#95	—	34	4	no	—
250	C₁₇	#10852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
259	C₂²×C₄	#63225	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	#63225	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	M₁₆	—	34	8	no	—
278	M₁₆	—	68	2	no	—
279	M₁₆	—	68	2	no	—
280	C₂×C₈	—	34	4	no	—
281	C₂×C₈	—	68	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
284	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	complemented
285	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄²	—	2	4	no	—
288	C₄²	—	2	4	no	—
289	C₄²	—	4	4	no	—
290	C₄²	—	4	4	no	—
291	C₄²	—	34	8	no	—
292	C₄²	—	68	2	no	—
293	C₄²	—	68	2	no	—
294	C₄²	C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
295	C₄²	C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
296	C₄²	#63225	1	2	yes	—
297	C₄²	#63225	1	2	yes	—
298	C₄²	C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
299	C₄²	C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
300	C₄²	#63227	1	2	yes	—
301	C₄²	#63227	1	2	yes	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
305	C₂³	#10587610	1	2	yes	—
306	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
307	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
308	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄	—	34	8	no	—
320	C₂×C₄	—	68	16	no	—
321	C₂×C₄	—	68	4	no	—
322	C₂×C₄	—	68	4	no	—
323	C₂×C₄	#10587502	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	#10587502	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	#10587502	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	#10587502	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	#10587508	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	#10587555	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	#10587555	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	#10587556	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
346	C₈	—	68	4	no	—
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	2	4	no	—
349	C₂²	—	2	1	no	—
350	C₂²	—	2	1	no	—
351	C₂²	—	2	1	no	—
352	C₂²	—	2	1	no	—
353	C₂²	C₂×#10587502	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	#11762669	1	2	yes	—
355	C₂²	#11762707	1	2	yes	—
356	C₂²	#11762711	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	#11762715	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₂×#10587508	1	2	yes	—
359	C₂²	#11762826	1	2	yes	—
360	C₄	—	2	2	no	—
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	2	2	no	—
363	C₄	—	4	8	no	—
364	C₄	—	68	8	no	—
365	C₄	#11762568	1	4	yes	complemented
366	C₄	C₄×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
367	C₄	#11762675	1	1	yes	characteristic
368	C₄	#11762679	1	1	yes	characteristic
369	C₄	#11762707	1	2	yes	—
370	C₄	#11762711	1	1	yes	characteristic
371	C₄	#11762715	1	1	yes	characteristic
372	C₂	—	2	1	no	—
373	C₂	—	2	2	no	—
374	C₂	—	2	1	no	—
375	C₂	#14527014	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂×#11762568	1	1	yes	characteristic
377	C₂	#14528493	1	1	yes	characteristic
378	C₂	#14528804	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10852
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #11762833	C₄	semidirect
13. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
18. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
19. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
88. C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
179. C₄×C₁₇	#339	semidirect
198. C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	semidirect
199. C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	semidirect
250. C₁₇	#10852	semidirect
284. C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	semidirect
365. C₄	#11762568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762833	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂×#11762568	2
C₄×C₁₇×#117	2
#10852	17