Subgroups — #16940279

Order 4352.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
14	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
15	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
16	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
17	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
19	#11762564	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11762563	—	2	2	no	—
21	#11762563	—	2	2	no	—
22	#11762563	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#336	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
68	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
69	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
70	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
71	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
72	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
73	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
74	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
77	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	Q₈	1	2	yes	—
81	#10587502	—	2	4	no	—
82	C₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	4	1	no	—
159	C₂×#3622	—	4	1	no	—
160	C₂×#3622	—	4	1	no	—
161	C₂×#3622	—	4	1	no	—
162	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
163	#10874	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
227	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
229	#3622	—	2	4	no	—
230	#3622	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
233	C₂×#336	—	17	1	no	—
234	C₂×#336	—	17	1	no	—
235	C₂×#336	—	17	1	no	—
236	C₂×#336	—	17	1	no	—
237	C₂×#336	D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#387	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#387	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#405	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#405	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	#433	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#446	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#446	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	#387	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	#387	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₇	—	2	8	no	—
272	Dic₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×#95	—	17	2	no	—
287	#336	—	17	4	no	—
288	#336	—	34	2	no	—
289	#336	—	34	2	no	—
290	#336	—	34	2	no	—
291	#336	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₁₇	#1436	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#1750	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#1771	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#1771	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#1869	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₇	#1916	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₇	#1916	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₇	#1984	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₈	Dic₃₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
357	C₄×C₈	—	34	8	no	—
358	#95	—	34	4	no	—
359	C₁₇	#10874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	4	1	no	—
409	C₂×C₈	—	4	1	no	—
410	C₂×C₈	—	4	1	no	—
411	C₂×C₈	—	4	1	no	—
412	C₂×C₈	—	17	4	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	68	1	no	—
423	C₂×C₈	—	68	1	no	—
424	C₂×C₈	—	68	1	no	—
425	C₂×C₈	—	68	1	no	—
426	C₂×C₈	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	complemented
427	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	34	2	no	—
433	C₄²	—	34	2	no	—
434	C₄²	—	34	2	no	—
435	C₄²	—	34	2	no	—
436	C₄²	—	68	1	no	—
437	C₄²	—	68	1	no	—
438	C₄²	—	68	1	no	—
439	C₄²	—	68	1	no	—
440	C₂³	C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	#10587563	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#10587573	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	#10587579	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂³	#10587587	1	2	yes	—
448	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	8	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	C₈×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
475	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#10587564	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#10587564	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#10587565	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#10587569	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#10587571	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#10587574	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#10587575	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#10587576	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#10587578	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#10587582	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#10587583	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#10587612	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	2	4	no	—
504	C₈	—	4	2	no	—
505	C₈	—	34	4	no	—
506	C₈	—	68	2	no	—
507	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₄×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11762692	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11762694	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11762713	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×C₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	M₁₆×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11762764	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#11762767	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂²	#11762774	1	2	yes	—
520	C₂²	#11762859	1	2	yes	—
521	C₂²	#11762867	1	2	yes	—
522	C₂²	#11762874	1	2	yes	—
523	C₂²	C₈×D₆₈	1	2	yes	—
524	C₂²	#11762879	1	2	yes	—
525	C₂²	#11762882	1	2	yes	—
526	C₂²	#11762933	1	2	yes	—
527	C₂²	C₈×Dic₃₄	1	2	yes	—
528	C₂²	#11762937	1	2	yes	—
529	C₂²	#11762938	1	2	yes	—
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	34	8	no	—
533	C₄	—	68	4	no	—
534	C₄	#11762683	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#11762684	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#11762695	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#11762696	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#11762701	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#11762702	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#11762706	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#11762708	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#14527018	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14528552	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₈×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#14528649	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#14528656	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14528661	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#14529075	1	2	yes	—
550	C₂	#14529340	1	2	yes	—
551	C₂	#14529342	1	2	yes	—
552	C₂	#14529718	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₁₇×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10874
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. #11762564	C₄	semidirect
26. C₁₇×#336	C₄	semidirect
54. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₈	semidirect
135. C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
162. C₂×#3622	C₄⋊C₄	semidirect
184. C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	semidirect
291. #336	Dic₁₇	semidirect
359. C₁₇	#10874	semidirect
426. C₂×C₈	C₄⋊Dic₁₇	semidirect
474. C₂×C₄	C₈×Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×Dic₁₇	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂×#11762564	2
C₂×#11762563	2
C₂×C₁₇×#336	2
#10874	17