Subgroups — #16940300

Order 4352.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄²×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₁₇×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11762705	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11762681	—	2	2	no	—
15	C₄×#63225	—	2	2	no	—
16	C₄²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
17	C₄²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
18	#11762570	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11762569	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11762568	—	2	2	no	—
21	#11762563	—	2	2	no	—
22	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#339	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
40	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	#10587612	—	2	1	no	—
52	#10587612	—	2	1	no	—
53	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
72	C₂×#63223	—	2	1	no	—
73	C₂×#63223	—	2	1	no	—
74	C₂×#63223	—	2	1	no	—
75	C₂×#63223	—	2	1	no	—
76	C₂×#63223	—	2	1	no	—
77	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
79	#10587502	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
110	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
111	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
112	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
130	#63225	—	4	8	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
142	#63223	—	2	2	no	—
143	#63223	—	2	2	no	—
144	#63223	—	4	1	no	—
145	#63223	—	4	1	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	4	1	no	—
148	C₂×#3622	—	4	1	no	—
149	#10878	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	#104	1	8	yes	—
203	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	#3622	—	4	2	no	—
205	#2296	—	17	1	no	—
206	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
207	C₂×#339	—	17	1	no	—
208	C₂×#339	—	17	1	no	—
209	C₂×#339	—	17	1	no	—
210	C₂×#339	D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	#1728	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#387	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#387	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
227	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#387	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#387	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	—	2	8	no	—
237	Dic₁₇	—	2	8	no	—
238	Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#117	—	17	1	no	—
242	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	34	2	no	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#389	—	17	4	no	—
248	#385	—	34	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
250	C₄³	—	34	2	no	—
251	C₄³	—	34	2	no	—
252	#339	—	2	2	no	—
253	#339	—	17	4	no	—
254	#339	—	17	4	no	—
255	#339	—	34	2	no	—
256	#336	—	34	2	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₇	#1436	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₄×#104	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₇	#1896	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	#1994	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
280	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
283	#117	—	2	1	no	—
284	#117	—	2	1	no	—
285	#117	—	2	1	no	—
286	#117	—	2	1	no	—
287	#117	—	17	2	no	—
288	#117	—	17	2	no	—
289	#117	—	34	1	no	—
290	#117	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
318	#95	—	34	4	no	—
319	C₁₇	#10878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	2	2	no	—
350	M₁₆	—	2	2	no	—
351	M₁₆	—	4	1	no	—
352	M₁₆	—	4	1	no	—
353	M₁₆	—	34	2	no	—
354	M₁₆	—	34	2	no	—
355	M₁₆	—	68	1	no	—
356	M₁₆	—	68	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	—	4	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	68	1	no	—
362	C₂×C₈	—	68	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	4	1	no	—
376	C₄²	—	4	1	no	—
377	C₄²	—	17	4	no	—
378	C₄²	—	34	32	no	—
379	C₄²	—	34	2	no	—
380	C₄²	—	34	2	no	—
381	C₄²	—	34	2	no	—
382	C₄²	—	34	2	no	—
383	C₄²	—	34	2	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	#63225	1	4	yes	complemented
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	#10587564	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#10587569	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#10587579	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#10587582	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	8	no	—
404	C₂×C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄	—	34	8	no	—
406	C₂×C₄	—	34	8	no	—
407	C₂×C₄	—	34	8	no	—
408	C₂×C₄	—	34	8	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#10587563	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#10587564	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#10587565	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#10587571	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#10587573	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10587573	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#10587574	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10587575	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#10587576	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#10587578	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587621	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#10587632	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	#11762656	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11762680	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11762681	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11762685	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11762691	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11762692	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11762713	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#104×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₄	—	2	8	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	34	8	no	—
461	C₄	—	34	8	no	—
462	C₄	—	68	4	no	—
463	C₄	#11762660	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₄×#63225	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#11762690	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11762696	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#11762697	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#11762698	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11762705	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11762706	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	#14527015	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14528588	1	2	yes	—
477	C₂	#14529224	1	2	yes	—
478	C₂	#14529759	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#339	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#339	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10878
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #11762705	C₄	semidirect
18. #11762570	C₄	semidirect
19. #11762569	C₄	semidirect
125. C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
129. C₄⋊Dic₁₇	C₄²	semidirect
141. C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
319. C₁₇	#10878	semidirect
388. C₄²	#63225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531266	2
C₂×C₄²×Dic₁₇	2
C₂×#11762570	2
C₂×#11762569	2
C₂×#11762568	2
#14528477	2
C₂×C₁₇×#339	2
#10878	17