Subgroups — #16940308

Order 4352.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₁₇×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11762708	C₄	1	4	yes	complemented
13	#11762684	—	2	2	no	—
14	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
15	#11762655	—	2	2	no	—
16	#11762655	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
18	#11762570	—	2	2	no	—
19	#11762569	—	2	2	no	—
20	#11762568	C₄	1	4	yes	complemented
21	#11762563	—	2	2	no	—
22	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#339	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	#10587612	—	2	1	no	—
52	#10587612	—	2	1	no	—
53	#10587612	—	2	1	no	—
54	#10587612	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
70	C₂×#63223	—	2	1	no	—
71	C₂×#63223	—	2	1	no	—
72	C₂×#63223	—	2	1	no	—
73	C₂×#63223	—	2	1	no	—
74	C₂×#63223	—	2	1	no	—
75	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
77	#10587502	—	2	8	no	—
78	#10587502	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
109	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
110	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
111	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
140	#63223	—	2	2	no	—
141	#63223	—	2	2	no	—
142	#63223	—	4	1	no	—
143	#63223	—	4	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	4	1	no	—
146	C₂×#3622	—	4	1	no	—
147	#10879	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	#3622	—	4	2	no	—
203	#2296	—	17	1	no	—
204	C₂×#376	—	17	1	no	—
205	C₂×#339	—	17	1	no	—
206	C₂×#339	—	17	1	no	—
207	C₂×#339	—	17	1	no	—
208	C₂×#339	D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	#1728	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#387	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#387	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#421	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	#387	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	#387	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#389	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	Dic₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	—	17	1	no	—
240	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#389	—	17	4	no	—
245	#385	—	34	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
247	#376	—	34	2	no	—
248	#376	—	34	2	no	—
249	C₂×#95	—	34	2	no	—
250	#339	—	17	4	no	—
251	#339	—	34	2	no	—
252	#339	—	34	2	no	—
253	#339	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
254	#336	—	34	2	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₇	#1436	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#1759	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	#1897	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₇	#1995	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
278	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
281	#117	—	2	1	no	—
282	#117	—	2	1	no	—
283	#117	—	34	1	no	—
284	#117	—	34	1	no	—
285	#117	—	34	1	no	—
286	#117	—	34	1	no	—
287	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
288	#117	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
314	#95	—	34	4	no	—
315	#95	—	34	8	no	—
316	C₁₇	#10879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	4	1	no	—
349	M₁₆	—	4	1	no	—
350	M₁₆	—	34	2	no	—
351	M₁₆	—	34	2	no	—
352	M₁₆	—	68	1	no	—
353	M₁₆	—	68	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	68	1	no	—
359	C₂×C₈	—	68	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
364	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	17	4	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	34	2	no	—
377	C₄²	—	34	2	no	—
378	C₄²	—	34	2	no	—
379	C₄²	—	34	2	no	—
380	C₄²	—	34	2	no	—
381	C₄²	—	34	2	no	—
382	C₄²	—	68	1	no	—
383	C₄²	—	68	1	no	—
384	C₄²	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	complemented
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	#10587564	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#10587580	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#10587582	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#10587563	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10587564	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#10587565	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#10587569	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#10587571	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10587573	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587574	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#10587575	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#10587576	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10587578	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#10587583	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#10587612	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11762683	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11762684	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11762695	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11762696	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11762713	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11762824	1	4	yes	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	68	4	no	—
457	C₄	—	68	4	no	—
458	C₄	—	136	2	no	—
459	C₄	C₄×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₄⋊C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11762692	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11762694	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11762701	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#11762702	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#11762706	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11762708	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	#14527018	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14528596	1	2	yes	—
473	C₂	#14529231	1	2	yes	—
474	C₂	#14529763	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#339	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#339	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10879
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #11762708	C₄	semidirect
20. #11762568	C₄	semidirect
25. C₁₇×#339	C₄	semidirect
124. C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
139. C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
253. #339	Dic₁₇	semidirect
316. C₁₇	#10879	semidirect
384. C₄²	C₄⋊Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531268	2
C₂×#11762655	2
C₂×#11762570	2
C₂×#11762569	2
C₂×#11762568	2
#14528477	2
C₂×C₁₇×#339	2
#10879	17