Subgroups — #16940340

Order 4352.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762571	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762571	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11762564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
9	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
11	#11762571	—	2	4	no	—
12	#11762571	C₄	1	8	yes	complemented
13	#11762564	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₇×#389	—	2	2	no	—
19	C₁₇×#389	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
51	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
53	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
55	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
56	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
58	#10587502	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
97	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
101	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
103	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
109	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂×#3622	—	2	4	no	—
111	C₂×#3622	—	2	4	no	—
112	C₂×#3622	—	2	4	no	—
113	C₂×#3622	—	4	2	no	—
114	C₂×#3622	—	4	2	no	—
115	C₂×#3622	—	4	2	no	—
116	C₂×#3622	—	4	2	no	—
117	#10885	—	17	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	#3622	—	4	4	no	—
175	C₂×#389	D₁₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
177	C₂×#340	—	17	2	no	—
178	C₂×#340	—	17	2	no	—
179	C₂×#336	—	17	1	no	—
180	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
182	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	#387	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	#440	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#442	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#450	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#451	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#476	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#477	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#478	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#479	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#482	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#483	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#484	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
207	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	#387	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
211	Dic₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	#389	—	2	2	no	—
220	#389	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
221	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
222	C₂×#95	—	2	1	no	—
223	C₂×#95	—	34	1	no	—
224	#340	—	17	8	no	—
225	#340	—	34	4	no	—
226	#336	—	34	2	no	—
227	C₂×C₁₇	#1436	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#1762	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	#1863	1	2	yes	—
231	C₂×C₁₇	#1864	1	2	yes	—
232	C₂×C₁₇	#1872	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#1875	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#1920	1	2	yes	—
235	C₂×C₁₇	#1921	1	2	yes	—
236	C₂×C₁₇	#1987	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#1989	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	34	4	no	—
276	C₁₇	#10885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
303	C₂²×C₄	#63230	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#63231	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	34	4	no	—
316	C₂×C₈	—	34	4	no	—
317	C₂×C₈	—	34	4	no	—
318	C₂×C₈	—	68	2	no	—
319	C₂×C₈	—	68	2	no	—
320	C₂×C₈	—	68	2	no	—
321	C₂×C₈	—	68	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	68	8	no	—
335	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂³	#10587618	1	2	yes	—
337	C₂³	#10587621	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#63230	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×#63231	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#10587632	1	2	yes	—
342	C₂³	#10587635	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#10587636	1	2	yes	—
344	C₂³	#10587637	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂×C₄	—	68	4	no	—
369	C₂×C₄	—	68	4	no	—
370	C₂×C₄	—	68	4	no	—
371	C₂×C₄	—	68	4	no	—
372	C₂×C₄	—	68	4	no	—
373	C₂×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂×C₄	#10587506	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#10587575	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10587584	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#10587612	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#10587630	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#10587633	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	68	4	no	—
392	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11762680	1	2	yes	—
394	C₂²	#11762689	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11762690	1	2	yes	—
396	C₂²	#11762716	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#10587506	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11762805	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11762810	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11762814	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₄×#63230	1	2	yes	—
402	C₂²	C₄×#63231	1	2	yes	—
403	C₂²	#11762909	1	2	yes	—
404	C₂²	#11762919	1	2	yes	—
405	C₂²	#11762952	1	2	yes	—
406	C₂²	#11762959	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11762964	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11763096	1	2	yes	—
409	C₂²	#11763101	1	2	yes	—
410	C₂²	#11763106	1	2	yes	—
411	C₂²	#11763113	1	2	yes	—
412	C₂²	#11763130	1	2	yes	—
413	C₂²	#11763137	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11763142	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	—	68	8	no	—
420	C₄	C₄⋊C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
421	C₄	#11762695	1	2	yes	—
422	C₄	#11762699	1	2	yes	—
423	C₄	#11762704	1	2	yes	—
424	C₂	#14527016	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₄×#10587506	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14528609	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14529037	1	2	yes	—
428	C₂	#14529044	1	2	yes	—
429	C₂	#14529092	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14529107	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14529366	1	2	yes	—
432	C₂	#14529373	1	2	yes	—
433	C₂	#14529733	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14529742	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#389	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#389	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #11762571	C₄	semidirect
19. C₁₇×#389	C₄	semidirect
102. C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
108. C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
220. #389	Dic₁₇	semidirect
276. C₁₇	#10885	semidirect
331. C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂×#11762571	2
C₂×#11762564	2
C₂×C₁₇×#389	2
#10885	17