Subgroups — #16940523

Order 4352.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762577	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11762577	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₇×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	—
10	C₄×#63223	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587474	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×#3622	—	2	1	no	—
13	#11762707	—	2	1	no	—
14	#11762707	—	2	1	no	—
15	#11762707	—	2	1	no	—
16	#11762707	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
18	#11762577	—	2	4	no	—
19	#11762577	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₇×#336	—	2	1	no	—
23	C₁₇×#336	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#63225	—	2	2	no	—
51	C₂×#63225	—	2	2	no	—
52	C₂×#63225	—	4	4	no	—
53	C₂×#63223	—	2	2	no	—
54	C₂×#63223	—	2	2	no	—
55	C₂×#63223	—	2	2	no	—
56	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63223	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
60	#10587502	—	2	2	no	—
61	#10587502	—	2	2	no	—
62	#10587474	—	2	4	no	—
63	C₄×#3622	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
92	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
93	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
94	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
95	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
108	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
109	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
110	#63225	—	4	4	no	—
111	#63225	—	4	4	no	—
112	#63223	—	2	4	no	—
113	#63223	—	2	4	no	—
114	#63223	—	2	4	no	—
115	#63223	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×#3622	—	2	4	no	—
117	C₂×#3622	—	2	4	no	—
118	C₂×#3622	—	2	4	no	—
119	#10913	—	17	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	#100	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	#101	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
168	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
169	#3622	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
171	C₂×#389	—	17	1	no	—
172	C₂×#343	—	17	2	no	—
173	C₂×#343	—	17	2	no	—
174	#1728	D₁₇	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	#387	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	#387	1	2	yes	—
198	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₇	#389	1	2	yes	—
200	Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	Dic₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
203	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
209	C₂×#97	—	34	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
211	#389	—	34	1	no	—
212	#389	—	34	1	no	—
213	#389	—	34	1	no	—
214	#389	—	34	1	no	—
215	C₂×#95	—	17	2	no	—
216	#343	—	17	8	no	—
217	#343	—	34	4	no	—
218	#336	—	2	1	no	—
219	#336	—	2	1	no	—
220	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₁₇	#1436	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	C₄×#100	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	C₄×#101	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	#1900	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	#1901	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	#1997	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#1998	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
231	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
245	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#97	—	34	4	no	—
266	C₄×C₈	—	34	4	no	—
267	#95	—	34	2	no	—
268	#95	—	34	2	no	—
269	C₁₇	#10913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
286	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	M₁₆	—	2	4	no	—
299	M₁₆	—	2	4	no	—
300	M₁₆	—	4	2	no	—
301	M₁₆	—	4	2	no	—
302	M₁₆	—	17	8	no	—
303	M₁₆	—	34	4	no	—
304	M₁₆	—	34	4	no	—
305	M₁₆	—	34	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	34	4	no	—
310	C₂×C₈	—	34	4	no	—
311	C₂×C₈	—	34	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
319	C₄²	—	2	1	no	—
320	C₄²	—	2	1	no	—
321	C₄²	—	2	1	no	—
322	C₄²	—	2	1	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	#10587558	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
332	C₂³	#10587573	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄	—	68	4	no	—
348	C₂×C₄	—	68	2	no	—
349	C₂×C₄	—	68	2	no	—
350	C₂×C₄	—	68	4	no	—
351	C₂×C₄	—	68	2	no	—
352	C₂×C₄	—	68	2	no	—
353	C₂×C₄	—	68	2	no	—
354	C₂×C₄	—	136	4	no	—
355	C₂×C₄	#10587494	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#10587495	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#10587565	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#10587575	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#10587622	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#10587630	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	4	4	no	—
374	C₈	—	34	8	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#11762660	1	2	yes	—
385	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11762691	1	2	yes	—
387	C₂²	#11762714	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#10587494	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#10587495	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11762791	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11762791	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	1	no	—
395	C₄	—	4	1	no	—
396	C₄	—	68	4	no	—
397	C₄	—	136	2	no	—
398	C₄	#11762683	1	2	yes	—
399	C₄	#11762694	1	2	yes	—
400	C₄	#11762703	1	2	yes	—
401	C₄	#11762704	1	2	yes	—
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	#14527019	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₄×#10587494	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₄×#10587495	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#14529245	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#14529250	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#14529772	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14529776	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1728	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1728	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10913
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. #11762577	C₄	semidirect
115. #63223	C₄⋊C₄	semidirect
269. C₁₇	#10913	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63223	2
C₂×#11762707	2
C₂×#11762577	2
C₁₇×#1728	2
#10913	17