Subgroups — #16940549

Order 4352.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762575	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14527007	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₇×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
9	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
10	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587502	—	2	4	no	—
12	#11762576	—	2	2	no	—
13	#11762575	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₇×#385	—	2	2	no	—
19	C₁₇×#385	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
21	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
58	#10587502	—	2	2	no	—
59	#10587502	—	2	2	no	—
60	#10587502	—	4	8	no	—
61	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
62	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
112	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
122	#10918	—	17	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₇	#125	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
188	C₂×#385	D₁₇	1	1	yes	characteristic
189	#2273	—	17	1	no	—
190	C₂×#342	—	17	2	no	—
191	C₂×#342	—	17	1	no	—
192	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#387	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#387	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#389	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#391	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#458	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	8	no	—
233	Dic₁₇	—	8	4	no	—
234	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	#385	—	2	2	no	—
241	#385	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
245	C₂×#95	—	2	1	no	—
246	C₂×#95	—	34	4	no	—
247	#342	—	17	8	no	—
248	#342	—	34	2	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₇	#1436	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#1867	1	4	yes	—
258	C₂×C₁₇	#1889	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#1890	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	34	2	no	—
298	#95	—	34	2	no	—
299	#95	—	68	8	no	—
300	C₁₇	#10918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	4	2	no	—
302	C₂⁴	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
305	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
307	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂⁴	#63256	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
360	C₄²	—	136	2	no	—
361	C₄²	—	136	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	#10587573	1	2	yes	—
377	C₂³	#10587575	1	2	yes	—
378	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
380	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
381	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
382	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
383	C₂³	#10587584	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#10587612	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
389	C₂³	#10587621	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
392	C₂³	#10587630	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
394	C₂³	#10587632	1	2	yes	—
395	C₂³	#10587633	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	8	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	4	no	—
420	C₂×C₄	—	68	8	no	—
421	C₂×C₄	—	68	8	no	—
422	C₂×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	136	4	no	—
424	C₂×C₄	—	136	4	no	—
425	C₂×C₄	—	136	2	no	—
426	C₂×C₄	—	136	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²	#11762680	1	2	yes	—
454	C₂²	#11762689	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11762690	1	2	yes	—
456	C₂²	#11762695	1	2	yes	—
457	C₂²	#11762699	1	2	yes	—
458	C₂²	#11762704	1	2	yes	—
459	C₂²	#11762716	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11762995	1	2	yes	—
461	C₂²	#11762998	1	2	yes	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	68	8	no	—
467	C₄	—	136	4	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	#14527016	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14529063	1	4	yes	—
477	C₂	#14529193	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14529198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587623
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#385	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#385	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10918
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #11762575	C₄	semidirect
19. C₁₇×#385	C₄	semidirect
105. C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
111. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
241. #385	Dic₁₇	semidirect
300. C₁₇	#10918	semidirect
359. C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531137	2
C₂×#11762576	2
C₂×#11762575	2
#14527007	2
C₂×C₁₇×#385	2
#10918	17