Subgroups — #16940565

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587491	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#63227	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587491	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587491	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587491	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×#3622	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×#3622	—	2	4	no	—
15	C₄×#63227	—	2	2	no	—
16	C₄×#63227	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
18	#11762563	—	2	4	no	—
19	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₇×#336	—	2	2	no	—
22	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63227	—	2	4	no	—
47	C₂×#63227	—	2	4	no	—
48	C₂×#63227	C₈	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
55	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
56	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
57	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
60	#10587502	—	2	4	no	—
61	#10587491	—	2	16	no	—
62	C₄×#3622	—	2	8	no	—
63	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	#63227	—	2	16	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×#3622	—	2	4	no	—
126	C₂×#3622	—	2	4	no	—
127	C₂×#3622	—	2	4	no	—
128	C₂×#3622	—	2	4	no	—
129	C₂×#3622	—	2	4	no	—
130	C₂×#3622	—	2	4	no	—
131	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
132	#10921	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
193	#3622	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
196	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
197	C₂×#336	—	17	2	no	—
198	C₂×#336	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#433	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#435	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#436	1	4	yes	—
215	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
228	Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
231	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
232	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
243	C₂×#95	—	17	2	no	—
244	#336	—	2	2	no	—
245	#336	—	34	4	no	—
246	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#1750	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₇	#1753	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₇	#1869	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	#1923	1	4	yes	—
253	C₂×C₁₇	#1954	1	2	yes	—
254	D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂⁵	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
266	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
294	C₄×C₈	—	34	8	no	—
295	#95	—	34	4	no	—
296	C₁₇	#10921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	—	17	2	no	—
298	C₂⁴	—	17	4	no	—
299	C₂⁴	—	34	1	no	—
300	C₂⁴	—	34	2	no	—
301	C₂⁴	—	34	2	no	—
302	C₂⁴	—	34	2	no	—
303	C₂⁴	—	34	4	no	—
304	C₂⁴	—	34	1	no	—
305	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#63218	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	8	no	—
353	C₂×C₈	—	34	4	no	—
354	C₂×C₈	—	34	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	4	no	—
356	C₂×C₈	—	34	4	no	—
357	C₂×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂×C₈	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	68	2	no	—
364	C₄²	—	68	1	no	—
365	C₄²	—	68	1	no	—
366	C₂³	—	17	4	no	—
367	C₂³	—	34	2	no	—
368	C₂³	—	34	4	no	—
369	C₂³	—	34	4	no	—
370	C₂³	—	34	4	no	—
371	C₂³	—	34	8	no	—
372	C₂³	—	34	8	no	—
373	C₂³	—	34	4	no	—
374	C₂³	—	34	2	no	—
375	C₂³	—	68	2	no	—
376	C₂³	—	68	1	no	—
377	C₂³	—	68	2	no	—
378	C₂³	—	68	2	no	—
379	C₂³	—	68	4	no	—
380	C₂³	—	68	4	no	—
381	C₂³	—	68	1	no	—
382	C₂³	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#10587558	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
385	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#63218	1	2	yes	—
388	C₂³	#10587593	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂×C₄	—	68	1	no	—
404	C₂×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	#10587491	1	8	yes	complemented
409	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587584	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#10587633	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₈	—	34	8	no	—
427	C₂²	—	34	4	no	—
428	C₂²	—	34	8	no	—
429	C₂²	—	68	2	no	—
430	C₂²	—	68	4	no	—
431	C₂²	—	68	2	no	—
432	C₂²	—	68	4	no	—
433	C₂²	—	68	4	no	—
434	C₂²	—	68	8	no	—
435	C₂²	#11762656	1	2	yes	—
436	C₂²	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11762698	1	2	yes	—
439	C₂²	#11762710	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₄×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₄×#63218	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11762766	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#10587491	1	2	yes	—
444	C₂²	#11762777	1	2	yes	—
445	C₂²	#11762860	1	2	yes	—
446	C₂²	#11762871	1	2	yes	—
447	C₂²	#11762872	1	4	yes	—
448	C₂²	#11762874	1	4	yes	—
449	C₂²	#11762877	1	4	yes	—
450	C₂²	#11762886	1	4	yes	—
451	C₄	—	2	8	no	—
452	C₄	—	68	4	no	—
453	C₄	—	68	2	no	—
454	C₄	#11762687	1	2	yes	—
455	C₄	#11762699	1	2	yes	—
456	C₄	#11762701	1	2	yes	—
457	C₄	#11762709	1	2	yes	—
458	C₂	—	68	4	no	—
459	C₂	#14527020	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₄×#10587491	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14528553	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14528554	1	2	yes	—
463	C₂	#14528564	1	2	yes	—
464	C₂	#14529074	1	2	yes	—
465	C₂	#14529388	1	4	yes	—
466	C₂	#14529577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₁₇×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10921
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×#3622	C₂	semidirect
4. C₂×#11762563	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₇×#336	C₂	semidirect
12. C₂×#10587491	C₄	semidirect
48. C₂×#63227	C₈	semidirect
131. C₂×#3622	C₂²⋊C₄	semidirect
156. C₂²×D₁₇	C₄×C₈	semidirect
161. C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
198. C₂×#336	D₁₇	semidirect
296. C₁₇	#10921	semidirect
408. C₂×C₄	#10587491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587491	2
C₂²×C₄×#3622	2
C₂×C₄×#63227	2
C₂×#11762563	2
C₂×C₁₇×#336	2
#10921	17