Subgroups — #16940567

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63227	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587491	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587491	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587491	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587491	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587491	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587491	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
22	C₄×#63227	—	2	2	no	—
23	C₄×#63227	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
25	#11762564	—	2	2	no	—
26	#11762563	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#336	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	4	no	—
71	C₂×#63227	—	2	4	no	—
72	C₂×#63227	C₈	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
80	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
81	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
82	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
83	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
84	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
85	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
86	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
87	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
88	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
89	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
93	#10587502	—	2	4	no	—
94	#10587491	—	2	8	no	—
95	#10587491	—	2	8	no	—
96	C₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
186	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
190	#63227	—	2	16	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	—	2	2	no	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	—	2	2	no	—
199	C₂×#3622	—	2	2	no	—
200	C₂×#3622	—	2	2	no	—
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	C₂×#3622	—	2	2	no	—
203	C₂×#3622	—	2	2	no	—
204	C₂×#3622	—	4	1	no	—
205	C₂×#3622	—	4	1	no	—
206	C₂×#3622	—	4	1	no	—
207	C₂×#3622	—	4	1	no	—
208	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
209	#10921	—	17	1	no	maximal, Sylow
210	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
293	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
303	#3622	—	2	4	no	—
304	#3622	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×#336	—	17	1	no	—
310	C₂×#336	—	17	1	no	—
311	C₂×#336	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	#405	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₇	#405	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₇	#433	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₇	#436	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₇	#436	1	2	yes	—
335	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
339	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
346	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
347	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
355	Dic₁₇	—	2	8	no	—
356	Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
359	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×#95	—	17	2	no	—
377	#336	—	2	2	no	—
378	#336	—	34	2	no	—
379	#336	—	34	2	no	—
380	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₇	#1750	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₇	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₇	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₇	#1753	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₇	#1753	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₇	#1869	1	2	yes	—
388	C₂×C₁₇	#1923	1	2	yes	—
389	C₂×C₁₇	#1923	1	2	yes	—
390	C₂×C₁₇	#1954	1	2	yes	—
391	D₁₇	—	4	4	no	—
392	C₂⁵	—	17	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
456	C₄×C₈	—	34	8	no	—
457	#95	—	34	4	no	—
458	C₁₇	#10921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂⁴	—	17	2	no	—
460	C₂⁴	—	17	4	no	—
461	C₂⁴	—	34	1	no	—
462	C₂⁴	—	34	1	no	—
463	C₂⁴	—	34	1	no	—
464	C₂⁴	—	34	1	no	—
465	C₂⁴	—	34	1	no	—
466	C₂⁴	—	34	2	no	—
467	C₂⁴	—	34	2	no	—
468	C₂⁴	—	34	2	no	—
469	C₂⁴	—	34	1	no	—
470	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
519	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	4	1	no	—
544	C₂×C₈	—	4	1	no	—
545	C₂×C₈	—	4	1	no	—
546	C₂×C₈	—	4	1	no	—
547	C₂×C₈	—	17	4	no	—
548	C₂×C₈	—	34	2	no	—
549	C₂×C₈	—	34	2	no	—
550	C₂×C₈	—	34	2	no	—
551	C₂×C₈	—	34	2	no	—
552	C₂×C₈	—	34	2	no	—
553	C₂×C₈	—	34	2	no	—
554	C₂×C₈	—	34	2	no	—
555	C₂×C₈	—	34	2	no	—
556	C₂×C₈	—	34	2	no	—
557	C₂×C₈	—	68	1	no	—
558	C₂×C₈	—	68	1	no	—
559	C₂×C₈	—	68	1	no	—
560	C₂×C₈	—	68	1	no	—
561	C₂×C₈	#63227	1	4	yes	complemented
562	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
563	C₄²	—	4	1	no	—
564	C₄²	—	4	1	no	—
565	C₄²	—	4	1	no	—
566	C₄²	—	4	1	no	—
567	C₄²	—	34	2	no	—
568	C₄²	—	34	2	no	—
569	C₄²	—	34	2	no	—
570	C₄²	—	34	2	no	—
571	C₂³	—	17	4	no	—
572	C₂³	—	34	2	no	—
573	C₂³	—	34	2	no	—
574	C₂³	—	34	2	no	—
575	C₂³	—	34	4	no	—
576	C₂³	—	34	4	no	—
577	C₂³	—	34	4	no	—
578	C₂³	—	34	4	no	—
579	C₂³	—	34	4	no	—
580	C₂³	—	34	4	no	—
581	C₂³	—	34	2	no	—
582	C₂³	—	34	2	no	—
583	C₂³	—	34	2	no	—
584	C₂³	—	68	1	no	—
585	C₂³	—	68	1	no	—
586	C₂³	—	68	1	no	—
587	C₂³	—	68	2	no	—
588	C₂³	—	68	2	no	—
589	C₂³	—	68	2	no	—
590	C₂³	—	68	2	no	—
591	C₂³	—	68	2	no	—
592	C₂³	—	68	2	no	—
593	C₂³	—	68	1	no	—
594	C₂³	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
598	C₂³	#10587578	1	1	yes	characteristic
599	C₂³	#10587579	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂³	#10587587	1	2	yes	—
602	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
604	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	17	8	no	—
613	C₂×C₄	—	34	4	no	—
614	C₂×C₄	—	34	4	no	—
615	C₂×C₄	—	34	4	no	—
616	C₂×C₄	—	34	4	no	—
617	C₂×C₄	—	34	4	no	—
618	C₂×C₄	—	34	4	no	—
619	C₂×C₄	—	34	2	no	—
620	C₂×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂×C₄	—	34	2	no	—
622	C₂×C₄	—	68	1	no	—
623	C₂×C₄	—	68	1	no	—
624	C₂×C₄	—	68	1	no	—
625	C₂×C₄	—	68	1	no	—
626	C₂×C₄	—	68	2	no	—
627	C₂×C₄	—	68	2	no	—
628	C₂×C₄	—	68	2	no	—
629	C₂×C₄	—	68	2	no	—
630	C₂×C₄	—	68	2	no	—
631	C₂×C₄	—	68	2	no	—
632	C₂×C₄	—	68	2	no	—
633	C₂×C₄	—	68	2	no	—
634	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	#10587571	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	#10587571	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	#10587578	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	#10587633	1	1	yes	characteristic
662	C₈	—	2	4	no	—
663	C₈	—	4	2	no	—
664	C₈	—	34	4	no	—
665	C₈	—	68	2	no	—
666	C₂²	—	34	4	no	—
667	C₂²	—	34	4	no	—
668	C₂²	—	34	4	no	—
669	C₂²	—	68	2	no	—
670	C₂²	—	68	4	no	—
671	C₂²	—	68	2	no	—
672	C₂²	—	68	4	no	—
673	C₂²	—	68	2	no	—
674	C₂²	—	68	2	no	—
675	C₂²	—	68	4	no	—
676	C₂²	—	68	4	no	—
677	C₂²	#11762656	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	#11762656	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	#11762699	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#11762701	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	#11762709	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₄×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	#11762761	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	#11762763	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	#11762766	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂²	#11762774	1	2	yes	—
690	C₂²	#11762861	1	2	yes	—
691	C₂²	#11762869	1	2	yes	—
692	C₂²	#11762872	1	2	yes	—
693	C₂²	C₈×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
694	C₂²	#11762874	1	2	yes	—
695	C₂²	C₈×D₆₈	1	2	yes	—
696	C₂²	#11762879	1	2	yes	—
697	C₂²	#11762882	1	2	yes	—
698	C₂²	#11762884	1	2	yes	—
699	C₂²	#11762885	1	2	yes	—
700	C₄	—	4	4	no	—
701	C₄	—	34	8	no	—
702	C₄	—	68	2	no	—
703	C₄	#11762686	1	1	yes	characteristic
704	C₄	#11762687	1	1	yes	characteristic
705	C₄	#11762698	1	1	yes	characteristic
706	C₄	#11762698	1	1	yes	characteristic
707	C₄	#11762699	1	1	yes	characteristic
708	C₄	#11762701	1	1	yes	characteristic
709	C₄	#11762709	1	1	yes	characteristic
710	C₄	#11762710	1	1	yes	characteristic
711	C₂	—	68	4	no	—
712	C₂	#14527020	1	1	yes	characteristic
713	C₂	#14528541	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#14528549	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#14528554	1	1	yes	characteristic
716	C₂	C₈×#63227	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#14528566	1	1	yes	characteristic
718	C₂	#14528569	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#14529075	1	2	yes	—
720	C₂	#14529389	1	2	yes	—
721	C₂	#14529391	1	2	yes	—
722	C₂	#14529576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₁₇×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10921
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
5. C₂×#11762564	C₂	semidirect
6. C₂×#11762563	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#336	C₂	semidirect
17. C₂×#10587491	C₄	semidirect
18. C₂×#10587491	C₄	semidirect
72. C₂×#63227	C₈	semidirect
185. C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
208. C₂×#3622	C₂²⋊C₄	semidirect
243. C₂²×D₁₇	C₄×C₈	semidirect
292. C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
311. C₂×#336	D₁₇	semidirect
458. C₁₇	#10921	semidirect
561. C₂×C₈	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587491	2
C₂²×C₈×Dic₁₇	2
C₂×C₄×#63227	2
C₂×#11762564	2
C₂×#11762563	2
C₂×C₁₇×#336	2
#10921	17