Subgroups — #16940596

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587503	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#10587474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587503	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587503	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587503	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#10587474	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587474	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
14	#11762571	—	2	4	no	—
15	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₇×#390	—	2	2	no	—
20	C₁₇×#390	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
51	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
53	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
57	#10587503	—	2	16	no	—
58	#10587502	—	4	4	no	—
59	#10587474	—	2	8	no	—
60	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
65	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
78	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
110	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×#3622	—	2	4	no	—
118	C₂×#3622	—	2	4	no	—
119	C₂×#3622	—	2	4	no	—
120	C₂×#3622	—	2	4	no	—
121	C₂×#3622	—	2	4	no	—
122	C₂×#3622	—	2	4	no	—
123	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
124	#10927	—	17	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
149	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
150	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
183	#3622	—	2	8	no	—
184	C₂²×#102	—	17	2	no	—
185	C₂²×#97	—	17	1	no	—
186	C₂×#390	D₁₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#340	—	17	2	no	—
188	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#440	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#442	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#468	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#469	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#489	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#490	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#496	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#496	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#497	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
215	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
219	Dic₁₇	—	8	4	no	—
220	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#102	—	17	8	no	—
227	C₂×#102	—	34	4	no	—
228	C₂×#102	—	34	4	no	—
229	C₂×#97	—	34	4	no	—
230	C₂×#97	—	34	2	no	—
231	#390	—	2	2	no	—
232	#390	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
233	C₂×#95	—	34	2	no	—
234	#340	—	34	4	no	—
235	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
236	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#1762	1	2	yes	—
238	C₂×C₁₇	#1895	1	2	yes	—
239	C₂×C₁₇	#1936	1	4	yes	—
240	C₂×C₁₇	#1959	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#1961	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#1972	1	2	yes	—
243	C₂×C₁₇	#1973	1	2	yes	—
244	C₂⁵	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
280	#102	—	34	16	no	—
281	#97	—	34	8	no	—
282	#95	—	68	4	no	—
283	C₁₇	#10927	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	4	4	no	—
287	C₂⁴	—	4	1	no	—
288	C₂⁴	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	—	4	1	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	17	8	no	—
332	C₂×C₈	—	34	4	no	—
333	C₂×C₈	—	34	4	no	—
334	C₂×C₈	—	34	4	no	—
335	C₂×C₈	—	34	4	no	—
336	C₂×C₈	—	34	4	no	—
337	C₂×C₈	—	34	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	8	1	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	8	1	no	—
364	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂³	#10587618	1	4	yes	—
366	C₂³	#10587622	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
368	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#10587635	1	2	yes	—
370	C₂³	#10587637	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
372	D₄	—	2	8	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂×C₄	—	68	8	no	—
387	C₂×C₄	—	136	4	no	—
388	C₂×C₄	—	136	2	no	—
389	C₂×C₄	—	136	2	no	—
390	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#10587565	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#10587612	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#10587621	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
406	C₈	—	34	8	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	—	8	8	no	—
415	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11762689	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11762703	1	2	yes	—
418	C₂²	#11762709	1	2	yes	—
419	C₂²	#11762712	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11762810	1	2	yes	—
421	C₂²	#11762814	1	2	yes	—
422	C₂²	#11762909	1	4	yes	—
423	C₂²	#11762919	1	4	yes	—
424	C₂²	#11763053	1	4	yes	—
425	C₂²	#11763060	1	4	yes	—
426	C₂²	#11763168	1	2	yes	—
427	C₂²	#11763173	1	2	yes	—
428	C₂²	#11763196	1	2	yes	—
429	C₂²	#11763199	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11763204	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	136	4	no	—
434	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
435	C₄	#11762685	1	2	yes	—
436	C₄	#11762697	1	2	yes	—
437	C₄	#11762702	1	2	yes	—
438	C₂	—	8	4	no	—
439	C₂	#14527021	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14528609	1	2	yes	—
441	C₂	#14529223	1	2	yes	—
442	C₂	#14529484	1	4	yes	—
443	C₂	#14529601	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14529609	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14529659	1	2	yes	—
446	C₂	#14529664	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#390	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10927
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587474	C₂	semidirect
3. C₂×#11762571	C₂	semidirect
4. #14527014	C₂	semidirect
10. C₂×#10587503	C₄	semidirect
20. C₁₇×#390	C₄	semidirect
123. C₂×#3622	C₂²⋊C₄	semidirect
232. #390	Dic₁₇	semidirect
283. C₁₇	#10927	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587503	2
C₂²×#10587474	2
C₂×#11762571	2
#14527014	2
C₂×C₁₇×#390	2
#10927	17