Subgroups — #16940607

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₇×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587496	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587496	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587496	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11762806	—	2	2	no	—
16	#11762806	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587487	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587492	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11762777	—	2	2	no	—
20	#11762777	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587491	—	2	2	no	—
22	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
25	#11762570	—	2	2	no	—
26	#11762563	—	2	2	no	—
27	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#341	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×#63252	—	2	1	no	—
35	C₂×#63252	—	2	1	no	—
36	C₂×#63252	—	2	1	no	—
37	C₂×#63252	—	2	1	no	—
38	C₂×#63252	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	1	no	—
43	C₂×#63252	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	#10587612	—	2	1	no	—
72	#10587612	—	2	1	no	—
73	#10587612	—	2	1	no	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
84	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
85	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
86	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
87	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
90	#10587496	—	2	8	no	—
91	#10587492	—	2	4	no	—
92	#10587491	—	2	8	no	—
93	#10587487	—	2	4	no	—
94	C₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	#63252	—	2	2	no	—
124	#63252	—	2	2	no	—
125	#63252	—	2	2	no	—
126	#63252	—	2	2	no	—
127	#63252	—	2	2	no	—
128	#63252	—	2	2	no	—
129	#63252	—	2	2	no	—
130	#63252	—	2	2	no	—
131	#63252	—	4	1	no	—
132	#63252	—	4	1	no	—
133	#63252	—	4	1	no	—
134	#63252	—	4	1	no	—
135	#63252	—	4	1	no	—
136	#63252	—	4	1	no	—
137	#63252	—	4	1	no	—
138	#63252	—	4	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
157	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
159	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
160	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
162	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
163	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
164	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	—	2	2	no	—
191	C₂×#3622	—	2	2	no	—
192	C₂×#3622	—	2	2	no	—
193	C₂×#3622	—	2	2	no	—
194	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	#10929	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	D₆₈	—	2	2	no	—
250	D₆₈	—	2	2	no	—
251	D₆₈	—	4	1	no	—
252	D₆₈	—	4	1	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	Dic₃₄	—	2	2	no	—
259	Dic₃₄	—	4	1	no	—
260	Dic₃₄	—	4	1	no	—
261	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
264	#3622	—	2	4	no	—
265	C₂²×#104	—	17	1	no	—
266	C₂×#416	—	17	1	no	—
267	C₂×#408	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
269	C₂×#341	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×#339	—	17	1	no	—
271	#1729	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	#443	1	4	yes	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
290	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₇	—	2	8	no	—
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	Dic₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂²×#41	—	17	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#117	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×#104	—	17	4	no	—
309	C₂×#104	—	34	2	no	—
310	C₂×#104	—	34	2	no	—
311	#416	—	34	2	no	—
312	#416	—	34	2	no	—
313	C₂×#103	—	17	2	no	—
314	C₂×#102	—	17	2	no	—
315	#408	—	17	4	no	—
316	#408	—	34	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
321	#341	—	2	2	no	—
322	#339	—	34	2	no	—
323	#336	—	34	2	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#1764	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₇	#1937	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₇	#1974	1	2	yes	—
332	D₁₇	—	8	2	no	—
333	C₂×#41	—	17	2	no	—
334	C₂×#41	—	17	2	no	—
335	C₂×#41	—	34	1	no	—
336	C₂×#41	—	34	1	no	—
337	C₂×#41	—	34	1	no	—
338	C₂×#41	—	34	1	no	—
339	C₂×#41	—	34	1	no	—
340	C₂×#41	—	34	1	no	—
341	C₂×#41	—	34	1	no	—
342	C₂×#41	—	34	1	no	—
343	C₂×#41	—	34	1	no	—
344	C₂×#41	—	34	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
361	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
379	#117	—	34	1	no	—
380	#117	—	34	1	no	—
381	#117	—	34	1	no	—
382	#117	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
392	#104	—	34	8	no	—
393	#103	—	34	4	no	—
394	#102	—	34	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
396	C₄×C₈	—	34	8	no	—
397	C₁₇	#10929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂⁴	—	34	1	no	—
399	C₂⁴	#63256	1	1	yes	characteristic
400	#41	—	34	2	no	—
401	#41	—	34	2	no	—
402	#41	—	34	2	no	—
403	#41	—	34	2	no	—
404	#41	—	34	2	no	—
405	#41	—	34	2	no	—
406	#41	—	34	2	no	—
407	#41	—	34	2	no	—
408	#41	—	68	1	no	—
409	#41	—	68	1	no	—
410	#41	—	68	1	no	—
411	#41	—	68	1	no	—
412	#41	—	68	1	no	—
413	#41	—	68	1	no	—
414	#41	—	68	1	no	—
415	#41	—	68	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
422	C₂×D₄	—	17	2	no	—
423	C₂×D₄	—	34	2	no	—
424	C₂×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×D₄	—	34	1	no	—
426	C₂×D₄	—	34	1	no	—
427	C₂×D₄	—	34	1	no	—
428	C₂×D₄	—	34	1	no	—
429	C₂×D₄	—	34	1	no	—
430	C₂×D₄	—	68	1	no	—
431	C₂×D₄	—	68	1	no	—
432	C₂×D₄	—	68	1	no	—
433	C₂×D₄	—	68	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	M₁₆	—	2	2	no	—
461	M₁₆	—	2	2	no	—
462	M₁₆	—	2	2	no	—
463	M₁₆	—	2	2	no	—
464	M₁₆	—	4	1	no	—
465	M₁₆	—	4	1	no	—
466	M₁₆	—	4	1	no	—
467	M₁₆	—	4	1	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	4	1	no	—
477	C₂×C₈	—	4	1	no	—
478	C₂×C₈	—	4	1	no	—
479	C₂×C₈	—	4	1	no	—
480	C₂×C₈	—	17	4	no	—
481	C₂×C₈	—	34	2	no	—
482	C₂×C₈	—	34	2	no	—
483	C₂×C₈	—	34	2	no	—
484	C₂×C₈	—	34	2	no	—
485	C₂×C₈	—	34	2	no	—
486	C₂×C₈	—	34	2	no	—
487	C₂×C₈	#63227	1	4	yes	—
488	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
492	C₄²	—	17	4	no	—
493	C₄²	—	34	2	no	—
494	C₄²	—	34	2	no	—
495	C₄²	—	34	2	no	—
496	C₄²	—	68	1	no	—
497	C₄²	—	68	1	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	34	2	no	—
500	C₂³	—	68	1	no	—
501	C₂³	—	68	1	no	—
502	C₂³	—	68	4	no	—
503	C₂³	#10587578	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	#10587579	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	#10587579	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	#10587580	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	#10587584	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	#10587633	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	34	2	no	—
511	Q₈	—	34	2	no	—
512	Q₈	—	68	1	no	—
513	Q₈	—	68	1	no	—
514	D₄	—	34	2	no	—
515	D₄	—	34	2	no	—
516	D₄	—	68	2	no	—
517	D₄	—	68	2	no	—
518	D₄	—	68	2	no	—
519	D₄	—	68	2	no	—
520	D₄	—	68	1	no	—
521	D₄	—	68	1	no	—
522	C₂×C₄	—	34	8	no	—
523	C₂×C₄	—	34	8	no	—
524	C₂×C₄	—	34	8	no	—
525	C₂×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	1	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	4	no	—
535	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#10587571	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#10587571	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#10587578	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	2	4	no	—
564	C₈	—	4	2	no	—
565	C₈	—	4	2	no	—
566	C₈	—	34	4	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	68	2	no	—
574	C₂²	—	68	4	no	—
575	C₂²	—	136	2	no	—
576	C₂²	—	136	2	no	—
577	C₂²	#11762656	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#11762698	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#11762699	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#11762699	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#11762701	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#11762710	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#11762925	1	4	yes	—
585	C₄	—	34	8	no	—
586	C₄	—	68	2	no	—
587	C₄	—	136	2	no	—
588	C₄	#11762656	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#11762686	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#11762687	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#11762698	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#11762701	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#11762709	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#11762709	1	1	yes	characteristic
596	C₂	—	2	1	no	—
597	C₂	—	2	1	no	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	136	2	no	—
601	C₂	#14527020	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14528620	1	2	yes	—
603	C₂	#14529486	1	2	yes	—
604	C₂	#14529670	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#341	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#341	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10929
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
5. C₂×#11762570	C₂	semidirect
6. #14528482	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#341	C₂	semidirect
14. C₂×#10587496	C₄	semidirect
17. C₂×#10587487	C₄	semidirect
18. C₂×#10587492	C₄	semidirect
20. #11762777	C₄	semidirect
269. C₂×#341	D₁₇	semidirect
397. C₁₇	#10929	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587496	2
C₂×#11762806	2
C₂×#11762777	2
C₂²×C₈×Dic₁₇	2
C₂×#11762570	2
#14528482	2
C₂×C₁₇×#341	2
#10929	17