Subgroups — #16940619

Order 4352.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
12	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587492	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587480	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587480	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587480	C₄	1	4	yes	complemented
21	#11762710	—	2	2	no	—
22	#11762710	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
24	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
26	#11762571	—	2	2	no	—
27	#11762563	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#340	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63227	—	2	4	no	—
73	C₂×#63227	—	2	4	no	—
74	C₂×#63227	—	4	2	no	—
75	C₂×#63227	—	4	2	no	—
76	C₂×#63227	—	4	2	no	—
77	C₂×#63227	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
94	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
95	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
96	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
97	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
98	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
99	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587502	—	2	4	no	—
101	#10587492	—	2	8	no	—
102	#10587480	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
168	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
175	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
176	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
177	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
178	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
179	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
180	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
181	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
182	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
183	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
184	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
185	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
186	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
187	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
188	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
189	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
190	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
191	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
192	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
193	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
194	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
195	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
211	#63227	—	4	8	no	—
212	#63227	—	4	8	no	—
213	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
217	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂×#3622	—	2	2	no	—
223	C₂×#3622	—	2	2	no	—
224	C₂×#3622	—	2	2	no	—
225	C₂×#3622	—	4	1	no	—
226	C₂×#3622	—	4	1	no	—
227	C₂×#3622	—	4	1	no	—
228	C₂×#3622	—	4	1	no	—
229	#10931	—	17	1	no	maximal, Sylow
230	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₁₇	#102	1	4	yes	complemented
343	D₆₈	—	2	4	no	—
344	D₆₈	—	2	4	no	—
345	D₆₈	—	4	2	no	—
346	D₆₈	—	4	2	no	—
347	D₆₈	—	4	2	no	—
348	D₆₈	—	4	2	no	—
349	D₆₈	—	4	2	no	—
350	D₆₈	—	4	2	no	—
351	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
352	#3622	—	4	2	no	—
353	C₂²×#102	—	17	1	no	—
354	C₂²×#102	—	17	1	no	—
355	C₂×#390	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×#340	—	17	1	no	—
358	C₂×#340	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×#336	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₇	#440	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₇	#440	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₇	#442	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₇	#442	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₇	#448	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₇	#459	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₇	#459	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₇	#460	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₇	#460	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₇	#463	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₇	#463	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₇	#464	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₇	#464	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₇	#480	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₇	#481	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₇	#482	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₇	#482	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
396	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
397	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
399	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
400	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
401	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
402	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
403	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
404	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
405	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
406	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
407	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
408	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
409	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
410	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
411	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
412	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
420	Dic₁₇	—	2	4	no	—
421	Dic₁₇	—	4	2	no	—
422	Dic₁₇	—	4	4	no	—
423	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
424	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
425	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
433	C₂×#102	—	17	4	no	—
434	C₂×#102	—	17	4	no	—
435	C₂×#102	—	34	2	no	—
436	C₂×#102	—	34	2	no	—
437	C₂×#102	—	34	2	no	—
438	C₂×#102	—	34	2	no	—
439	#390	—	17	4	no	—
440	#390	—	34	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×#95	—	34	1	no	—
444	#340	—	2	2	no	—
445	#340	—	34	2	no	—
446	#336	—	34	2	no	—
447	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₇	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₇	#1762	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₇	#1874	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	#1875	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₇	#1879	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₇	#1879	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	#1880	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	#1880	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	#1925	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₇	#1925	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	#1926	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	#1926	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	#1982	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	#1983	1	1	yes	characteristic
462	D₁₇	—	8	4	no	—
463	C₂⁵	—	34	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
497	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
531	#102	—	34	8	no	—
532	#102	—	34	8	no	—
533	#95	—	34	4	no	—
534	C₁₇	#10931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂⁴	—	34	2	no	—
536	C₂⁴	—	34	2	no	—
537	C₂⁴	—	34	2	no	—
538	C₂⁴	—	68	1	no	—
539	C₂⁴	—	68	1	no	—
540	C₂⁴	—	68	1	no	—
541	C₂⁴	—	68	1	no	—
542	C₂⁴	—	68	1	no	—
543	C₂⁴	—	68	1	no	—
544	C₂⁴	—	68	1	no	—
545	C₂⁴	—	68	1	no	—
546	C₂⁴	—	68	1	no	—
547	C₂⁴	—	68	1	no	—
548	C₂⁴	—	68	1	no	—
549	C₂⁴	—	68	1	no	—
550	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₄	—	17	4	no	—
552	C₂×D₄	—	34	2	no	—
553	C₂×D₄	—	34	2	no	—
554	C₂×D₄	—	34	2	no	—
555	C₂×D₄	—	34	2	no	—
556	C₂×D₄	—	34	2	no	—
557	C₂×D₄	—	34	2	no	—
558	C₂×D₄	—	34	2	no	—
559	C₂×D₄	—	34	2	no	—
560	C₂×D₄	—	34	2	no	—
561	C₂×D₄	—	34	2	no	—
562	C₂×D₄	—	34	2	no	—
563	C₂×D₄	—	34	2	no	—
564	C₂×D₄	—	34	2	no	—
565	C₂×D₄	—	34	2	no	—
566	C₂×D₄	—	34	2	no	—
567	C₂×D₄	—	68	1	no	—
568	C₂×D₄	—	68	1	no	—
569	C₂×D₄	—	68	1	no	—
570	C₂×D₄	—	68	1	no	—
571	C₂×D₄	—	68	1	no	—
572	C₂×D₄	—	68	1	no	—
573	C₂×D₄	—	68	1	no	—
574	C₂×D₄	—	68	1	no	—
575	C₂×D₄	—	68	1	no	—
576	C₂×D₄	—	68	1	no	—
577	C₂×D₄	—	68	1	no	—
578	C₂×D₄	—	68	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
614	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	4	1	no	—
632	C₂×C₈	—	4	1	no	—
633	C₂×C₈	—	4	1	no	—
634	C₂×C₈	—	4	1	no	—
635	C₂×C₈	—	34	2	no	—
636	C₂×C₈	—	34	2	no	—
637	C₂×C₈	—	34	2	no	—
638	C₂×C₈	—	68	1	no	—
639	C₂×C₈	—	68	1	no	—
640	C₂×C₈	—	68	1	no	—
641	C₂×C₈	—	68	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
653	C₄⋊C₄	#63227	1	4	yes	complemented
654	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
656	C₄²	—	34	2	no	—
657	C₄²	—	34	2	no	—
658	C₄²	—	34	2	no	—
659	C₄²	—	34	2	no	—
660	C₄²	—	68	8	no	—
661	C₂³	—	34	4	no	—
662	C₂³	—	68	2	no	—
663	C₂³	—	68	2	no	—
664	C₂³	—	68	2	no	—
665	C₂³	—	68	2	no	—
666	C₂³	—	68	2	no	—
667	C₂³	—	68	2	no	—
668	C₂³	—	68	2	no	—
669	C₂³	—	68	2	no	—
670	C₂³	—	68	2	no	—
671	C₂³	—	68	2	no	—
672	C₂³	—	68	2	no	—
673	C₂³	—	68	2	no	—
674	C₂³	—	68	2	no	—
675	C₂³	—	68	2	no	—
676	C₂³	—	68	2	no	—
677	C₂³	—	68	2	no	—
678	C₂³	—	68	2	no	—
679	C₂³	—	68	2	no	—
680	C₂³	—	136	1	no	—
681	C₂³	—	136	1	no	—
682	C₂³	—	136	1	no	—
683	C₂³	—	136	1	no	—
684	C₂³	—	136	1	no	—
685	C₂³	—	136	1	no	—
686	C₂³	—	136	1	no	—
687	C₂³	—	136	1	no	—
688	C₂³	—	136	1	no	—
689	C₂³	—	136	1	no	—
690	C₂³	—	136	1	no	—
691	C₂³	—	136	1	no	—
692	C₂³	—	136	1	no	—
693	C₂³	—	136	1	no	—
694	C₂³	—	136	1	no	—
695	C₂³	—	136	1	no	—
696	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	#10587579	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	#10587580	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	#10587597	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂³	#10587600	1	1	yes	characteristic
706	C₂³	#10587600	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	#10587602	1	1	yes	characteristic
708	C₂³	#10587604	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	#10587605	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
711	D₄	—	34	4	no	—
712	D₄	—	34	4	no	—
713	D₄	—	68	2	no	—
714	D₄	—	68	2	no	—
715	D₄	—	68	2	no	—
716	D₄	—	68	2	no	—
717	D₄	—	68	2	no	—
718	D₄	—	68	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	8	1	no	—
730	C₂×C₄	—	8	1	no	—
731	C₂×C₄	—	8	1	no	—
732	C₂×C₄	—	8	1	no	—
733	C₂×C₄	—	17	4	no	—
734	C₂×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂×C₄	—	34	2	no	—
739	C₂×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂×C₄	—	34	4	no	—
744	C₂×C₄	—	68	2	no	—
745	C₂×C₄	—	68	1	no	—
746	C₂×C₄	—	68	1	no	—
747	C₂×C₄	—	68	2	no	—
748	C₂×C₄	—	68	2	no	—
749	C₂×C₄	—	68	2	no	—
750	C₂×C₄	—	68	1	no	—
751	C₂×C₄	—	68	1	no	—
752	C₂×C₄	—	68	2	no	—
753	C₂×C₄	—	68	2	no	—
754	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#10587571	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#10587571	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#10587578	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#10587578	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#10587633	1	1	yes	characteristic
782	C₈	—	4	2	no	—
783	C₈	—	68	2	no	—
784	C₂²	—	68	4	no	—
785	C₂²	—	68	4	no	—
786	C₂²	—	68	4	no	—
787	C₂²	—	136	2	no	—
788	C₂²	—	136	2	no	—
789	C₂²	—	136	2	no	—
790	C₂²	—	136	2	no	—
791	C₂²	—	136	2	no	—
792	C₂²	—	136	2	no	—
793	C₂²	—	136	2	no	—
794	C₂²	—	136	2	no	—
795	C₂²	—	136	2	no	—
796	C₂²	—	136	2	no	—
797	C₂²	—	136	2	no	—
798	C₂²	—	136	2	no	—
799	C₂²	#11762656	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#11762698	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#11762699	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#11762709	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#11762804	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#11762809	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#11762812	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#11762889	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#11762891	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#11762894	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	#11762896	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#11762908	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#11762912	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	#11762918	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#11762920	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#11762944	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#11762949	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#11762955	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#11762957	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#11763002	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#11763003	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#11763007	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#11763008	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#11763026	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#11763027	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	#11763033	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	#11763034	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#11763124	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#11763129	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#11763135	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	#11763136	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	4	4	no	—
835	C₄	—	8	2	no	—
836	C₄	—	34	4	no	—
837	C₄	—	68	2	no	—
838	C₄	—	68	4	no	—
839	C₄	#11762656	1	1	yes	characteristic
840	C₄	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
841	C₄	#11762698	1	1	yes	characteristic
842	C₄	#11762699	1	1	yes	characteristic
843	C₄	#11762701	1	1	yes	characteristic
844	C₄	#11762701	1	1	yes	characteristic
845	C₄	#11762709	1	1	yes	characteristic
846	C₄	#11762710	1	1	yes	characteristic
847	C₂	—	136	4	no	—
848	C₂	#14527020	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#14528598	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#14528608	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#14529100	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#14529105	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#14529130	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#14529133	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#14529137	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#14529140	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#14529402	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#14529403	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#14529409	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#14529410	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#14529709	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#14529713	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#340	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#340	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10931
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
5. C₂×#11762571	C₂	semidirect
6. C₂×#11762563	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#340	C₂	semidirect
17. C₂×#10587492	C₄	semidirect
20. C₂×#10587480	C₄	semidirect
22. #11762710	C₄	semidirect
195. C₂×D₆₈	C₄²	semidirect
210. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
216. C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
342. C₂×Dic₁₇	#102	semidirect
358. C₂×#340	D₁₇	semidirect
534. C₁₇	#10931	semidirect
653. C₄⋊C₄	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587492	2
C₂²×#10587480	2
C₂×#11762710	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×#11762571	2
C₂×#11762563	2
C₂×C₁₇×#340	2
#10931	17