Subgroups — #16940628

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587487	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11762715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762572	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587487	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587487	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587487	C₄	1	8	yes	complemented
13	#11762715	—	2	2	no	—
14	#11762715	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
19	#11762572	—	2	4	no	—
20	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₇×#336	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
61	#10587502	—	2	4	no	—
62	#10587502	—	2	4	no	—
63	#10587502	—	2	4	no	—
64	#10587487	—	2	16	no	—
65	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
136	#10932	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
193	Dic₃₄	—	2	8	no	—
194	Dic₃₄	—	4	4	no	—
195	Dic₃₄	—	4	4	no	—
196	Dic₃₄	—	4	4	no	—
197	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×#103	—	17	2	no	—
199	C₂×#391	—	17	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
201	C₂×#340	—	17	2	no	—
202	C₂×#336	D₁₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#440	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#441	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#450	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#451	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#452	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#461	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#462	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#463	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#464	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#483	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#484	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#485	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	—	4	8	no	—
233	Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	Dic₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#103	—	17	8	no	—
242	C₂×#103	—	34	4	no	—
243	C₂×#103	—	34	4	no	—
244	#391	—	17	4	no	—
245	#391	—	34	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
247	C₂×#95	—	34	1	no	—
248	C₂×#95	—	34	1	no	—
249	C₂×#95	—	34	1	no	—
250	#340	—	34	4	no	—
251	#336	—	2	2	no	—
252	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#1763	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#1872	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#1873	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#1877	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₇	#1878	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₇	#1927	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	#1928	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	#1981	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#1983	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
274	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
301	#103	—	34	16	no	—
302	#95	—	34	4	no	—
303	#95	—	34	4	no	—
304	#95	—	34	4	no	—
305	C₁₇	#10932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
348	C₂²×C₄	#63219	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	Dic₆₈	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	68	8	no	—
377	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
378	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#10587572	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#63219	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#10587590	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×Dic₆₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#10587594	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#10587595	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#10587595	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	34	8	no	—
389	Q₈	—	68	4	no	—
390	Q₈	—	68	4	no	—
391	Q₈	—	68	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	136	2	no	—
419	C₂×C₄	—	136	2	no	—
420	C₂×C₄	#10587487	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#10587584	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10587633	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₂²	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11762687	1	2	yes	—
441	C₂²	#11762701	1	2	yes	—
442	C₂²	#11762710	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#10587487	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11762806	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11762811	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11762819	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₄×#63219	1	2	yes	—
448	C₂²	C₄×Dic₆₈	1	2	yes	—
449	C₂²	#11762911	1	2	yes	—
450	C₂²	#11762917	1	2	yes	—
451	C₂²	#11762962	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11762967	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11762973	1	2	yes	—
454	C₂²	#11763015	1	2	yes	—
455	C₂²	#11763020	1	2	yes	—
456	C₂²	#11763025	1	2	yes	—
457	C₂²	#11763032	1	2	yes	—
458	C₂²	#11763140	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763145	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11763151	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	68	4	no	—
464	C₄	—	68	8	no	—
465	C₄	—	136	2	no	—
466	C₄	#11762656	1	2	yes	—
467	C₄	#11762698	1	2	yes	—
468	C₄	#11762699	1	2	yes	—
469	C₄	#11762709	1	2	yes	—
470	C₂	#14527020	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₄×#10587487	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14528615	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14529089	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14529094	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14529117	1	2	yes	—
476	C₂	#14529124	1	2	yes	—
477	C₂	#14529419	1	2	yes	—
478	C₂	#14529426	1	2	yes	—
479	C₂	#14529706	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14529714	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10932
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂×#10587487	C₄	semidirect
14. #11762715	C₄	semidirect
118. C₂×Dic₃₄	C₄²	semidirect
159. C₂×C₄×C₁₇	#103	semidirect
305. C₁₇	#10932	semidirect
420. C₂×C₄	#10587487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587487	2
C₂×#11762715	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂×#11762572	2
C₂×C₁₇×#336	2
#10932	17