Subgroups — #16940631

Order 4352.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587496	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14531274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587496	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587496	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587496	C₄	1	8	yes	complemented
12	#11762715	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11762711	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11762688	—	2	2	no	—
15	C₄×#63227	—	2	1	no	—
16	C₄×#63227	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
18	#11762570	—	2	4	no	—
19	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₇×#97	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×#63252	—	2	2	no	—
29	C₂×#63252	—	2	2	no	—
30	C₂×#63252	—	2	2	no	—
31	C₂×#63252	—	2	2	no	—
32	C₂×#63252	—	2	2	no	—
33	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#63227	—	2	2	no	—
51	C₂×#63227	—	2	2	no	—
52	#10587612	—	2	2	no	—
53	#10587612	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
63	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
64	#10587502	—	2	8	no	—
65	#10587502	—	2	2	no	—
66	#10587502	—	2	2	no	—
67	#10587496	—	2	16	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
94	#63252	—	2	4	no	—
95	#63252	—	2	4	no	—
96	#63252	—	2	4	no	—
97	#63252	—	2	4	no	—
98	#63252	—	4	2	no	—
99	#63252	—	4	2	no	—
100	#63252	—	4	2	no	—
101	#63252	—	4	2	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
105	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
114	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
115	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
116	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
117	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
128	#63227	—	4	4	no	—
129	#63227	—	4	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	#10933	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
172	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	D₆₈	—	2	4	no	—
186	D₆₈	—	4	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
189	Dic₃₄	—	2	4	no	—
190	Dic₃₄	—	4	2	no	—
191	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂²×#104	—	17	2	no	—
193	C₂×C₄×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2297	—	17	1	no	—
195	C₂×#339	—	17	2	no	—
196	C₄×#95	—	17	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	—	4	8	no	—
221	Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	Dic₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×#41	—	17	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
225	C₂×#117	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#104	—	17	8	no	—
229	C₂×#104	—	34	4	no	—
230	C₂×#104	—	34	4	no	—
231	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×#97	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
234	#391	—	17	2	no	—
235	#390	—	17	2	no	—
236	#386	—	34	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
239	C₂×#95	—	34	2	no	—
240	#339	—	34	4	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#1759	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#1871	1	2	yes	—
247	C₂×C₁₇	#1980	1	2	yes	—
248	D₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂×#41	—	17	4	no	—
250	C₂×#41	—	34	2	no	—
251	C₂×#41	—	34	2	no	—
252	C₂×#41	—	34	2	no	—
253	C₂×#41	—	34	2	no	—
254	C₂×#41	—	34	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
260	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
266	C₂×M₁₆	D₆₈	1	4	yes	—
267	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	#117	—	34	2	no	—
270	#117	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#104	—	34	16	no	—
288	#97	—	2	4	no	—
289	C₄×C₈	—	2	4	no	—
290	#95	—	34	8	no	—
291	#95	—	34	2	no	—
292	#95	—	34	2	no	—
293	C₁₇	#10933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂⁴	—	34	1	no	—
295	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	34	4	no	—
297	#41	—	34	4	no	—
298	#41	—	34	4	no	—
299	#41	—	34	4	no	—
300	#41	—	68	2	no	—
301	#41	—	68	2	no	—
302	#41	—	68	2	no	—
303	#41	—	68	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂×D₄	—	34	4	no	—
310	C₂×D₄	—	34	1	no	—
311	C₂×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂×D₄	—	34	2	no	—
313	C₂×D₄	—	68	1	no	—
314	C₂×D₄	—	68	1	no	—
315	C₂×D₄	—	68	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
330	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	#63227	1	8	yes	complemented
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	34	4	no	—
358	C₄²	—	34	4	no	—
359	C₄²	—	68	2	no	—
360	C₄²	—	68	2	no	—
361	C₄²	—	68	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	34	2	no	—
365	C₂³	—	68	1	no	—
366	C₂³	—	68	1	no	—
367	C₂³	—	68	2	no	—
368	C₂³	—	68	2	no	—
369	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
370	C₂³	#10587560	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#10587561	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
374	Q₈	—	34	4	no	—
375	Q₈	—	68	2	no	—
376	D₄	—	34	4	no	—
377	D₄	—	68	4	no	—
378	D₄	—	68	4	no	—
379	D₄	—	68	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	8	no	—
389	C₂×C₄	—	68	4	no	—
390	C₂×C₄	—	68	8	no	—
391	C₂×C₄	—	68	1	no	—
392	C₂×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂×C₄	—	68	1	no	—
394	C₂×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	#10587496	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#10587562	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	68	2	no	—
423	C₂²	—	68	2	no	—
424	C₂²	—	68	2	no	—
425	C₂²	—	136	2	no	—
426	C₂²	—	136	2	no	—
427	C₂²	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11762688	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11762700	1	2	yes	—
430	C₂²	#11762711	1	2	yes	—
431	C₂²	#11762711	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#10587496	1	2	yes	—
433	C₂²	#11762825	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	68	8	no	—
437	C₄	—	68	2	no	—
438	C₄	—	136	2	no	—
439	C₄	C₄×#63227	1	2	yes	—
440	C₄	#11762688	1	2	yes	—
441	C₄	#11762700	1	2	yes	—
442	C₄	#11762700	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	136	2	no	—
446	C₂	#14527022	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₄×#10587496	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14528597	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14529086	1	2	yes	—
450	C₂	#14529703	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10933
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762570	C₂	semidirect
4. C₄×#10587502	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×#10587496	C₄	semidirect
12. #11762715	C₄	semidirect
13. #11762711	C₄	semidirect
117. M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
155. C₂×C₄×C₁₇	#104	semidirect
193. C₂×C₄×M₁₆	D₁₇	semidirect
293. C₁₇	#10933	semidirect
343. M₁₆	#63227	semidirect
399. C₂×C₄	#10587496	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587496	2
#14531274	2
C₂×#11762570	2
C₄×#10587502	2
C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	2
#10933	17