Subgroups — #16940641

Order 4352.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762664	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11762664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₇×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#63227	—	2	2	no	—
10	C₂²×#63227	—	2	4	no	—
11	#11762664	—	2	2	no	—
12	#11762664	—	2	4	no	—
13	#11762664	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11762664	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
16	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
17	#11762575	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₇×#342	—	2	2	no	—
21	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
30	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#63227	—	2	8	no	—
57	C₂×#63227	—	2	16	no	—
58	C₂×#63227	—	4	16	no	—
59	C₂×#63227	—	4	8	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	#10587502	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
132	#63227	—	4	32	no	—
133	#63227	—	4	16	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	8	4	no	—
135	#10935	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂×#379	—	17	2	no	—
217	C₂×#379	—	17	1	no	—
218	#2273	—	17	1	no	—
219	C₂×#342	—	17	2	no	—
220	C₂×#342	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
251	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
265	Dic₁₇	—	4	8	no	—
266	Dic₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂⁶	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#379	—	17	8	no	—
275	#379	—	17	4	no	—
276	#379	—	34	4	no	—
277	#379	—	34	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
280	#342	—	2	2	no	—
281	#342	—	34	4	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#1889	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₇	#1889	1	4	yes	—
292	D₁₇	—	4	8	no	—
293	C₂⁵	—	17	4	no	—
294	C₂⁵	—	17	2	no	—
295	C₂⁵	—	34	1	no	—
296	C₂⁵	—	34	2	no	—
297	C₂⁵	—	34	2	no	—
298	C₂⁵	—	34	2	no	—
299	C₂⁵	—	34	2	no	—
300	C₂⁵	—	34	2	no	—
301	C₂⁵	—	34	1	no	—
302	C₂⁵	—	68	8	no	—
303	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
307	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
333	#95	—	34	4	no	—
334	C₁₇	#10935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	4	4	no	—
336	C₂⁴	—	17	4	no	—
337	C₂⁴	—	34	8	no	—
338	C₂⁴	—	34	16	no	—
339	C₂⁴	—	34	4	no	—
340	C₂⁴	—	34	4	no	—
341	C₂⁴	—	34	4	no	—
342	C₂⁴	—	34	4	no	—
343	C₂⁴	—	34	2	no	—
344	C₂⁴	—	34	2	no	—
345	C₂⁴	—	34	4	no	—
346	C₂⁴	—	34	4	no	—
347	C₂⁴	—	34	4	no	—
348	C₂⁴	—	34	4	no	—
349	C₂⁴	—	68	4	no	—
350	C₂⁴	—	68	8	no	—
351	C₂⁴	—	68	8	no	—
352	C₂⁴	—	68	16	no	—
353	C₂⁴	—	68	16	no	—
354	C₂⁴	—	68	16	no	—
355	C₂⁴	—	68	16	no	—
356	C₂⁴	—	68	16	no	—
357	C₂⁴	—	68	8	no	—
358	C₂⁴	—	68	1	no	—
359	C₂⁴	—	68	2	no	—
360	C₂⁴	—	68	2	no	—
361	C₂⁴	—	68	1	no	—
362	C₂⁴	—	68	2	no	—
363	C₂⁴	—	68	2	no	—
364	C₂⁴	—	68	2	no	—
365	C₂⁴	—	68	2	no	—
366	C₂⁴	—	68	1	no	—
367	C₂⁴	—	68	1	no	—
368	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
372	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
375	C₂⁴	#63256	1	2	yes	—
376	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	complemented
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	68	32	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
407	C₄²	—	136	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	8	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	34	8	no	—
418	C₂³	—	34	16	no	—
419	C₂³	—	34	16	no	—
420	C₂³	—	34	16	no	—
421	C₂³	—	34	16	no	—
422	C₂³	—	34	8	no	—
423	C₂³	—	34	4	no	—
424	C₂³	—	68	4	no	—
425	C₂³	—	68	8	no	—
426	C₂³	—	68	16	no	—
427	C₂³	—	68	8	no	—
428	C₂³	—	68	8	no	—
429	C₂³	—	68	16	no	—
430	C₂³	—	68	16	no	—
431	C₂³	—	68	16	no	—
432	C₂³	—	68	8	no	—
433	C₂³	—	68	8	no	—
434	C₂³	—	68	8	no	—
435	C₂³	—	68	8	no	—
436	C₂³	—	68	16	no	—
437	C₂³	—	68	16	no	—
438	C₂³	—	68	16	no	—
439	C₂³	—	68	16	no	—
440	C₂³	—	68	16	no	—
441	C₂³	—	68	16	no	—
442	C₂³	—	68	8	no	—
443	C₂³	—	68	8	no	—
444	C₂³	—	68	4	no	—
445	C₂³	—	68	4	no	—
446	C₂³	—	68	4	no	—
447	C₂³	—	68	4	no	—
448	C₂³	—	68	2	no	—
449	C₂³	—	68	8	no	—
450	C₂³	—	68	2	no	—
451	C₂³	—	68	4	no	—
452	C₂³	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	#10587558	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
457	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
458	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
460	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
461	C₂³	#10587572	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
463	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
464	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
465	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
466	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
467	C₂³	#10587584	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
471	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	#10587633	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄	—	8	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	8	no	—
482	C₂×C₄	—	68	8	no	—
483	C₂×C₄	—	68	8	no	—
484	C₂×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	136	4	no	—
487	C₂×C₄	—	136	4	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	34	16	no	—
509	C₂²	—	34	8	no	—
510	C₂²	—	68	16	no	—
511	C₂²	—	68	8	no	—
512	C₂²	—	68	8	no	—
513	C₂²	—	68	4	no	—
514	C₂²	—	68	16	no	—
515	C₂²	—	68	16	no	—
516	C₂²	—	68	16	no	—
517	C₂²	—	68	4	no	—
518	C₂²	—	68	8	no	—
519	C₂²	—	68	16	no	—
520	C₂²	#11762656	1	2	yes	—
521	C₂²	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11762687	1	2	yes	—
524	C₂²	#11762698	1	2	yes	—
525	C₂²	#11762699	1	2	yes	—
526	C₂²	#11762701	1	2	yes	—
527	C₂²	#11762709	1	2	yes	—
528	C₂²	#11762710	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#11762997	1	4	yes	—
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	8	4	no	—
532	C₄	—	68	8	no	—
533	C₄	—	136	2	no	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	2	1	no	—
538	C₂	—	2	2	no	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	68	8	no	—
542	C₂	#14527020	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#14529190	1	2	yes	—
544	C₂	#14529191	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#342	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10935
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531137	C₂	semidirect
4. C₂×#11762575	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₇×#342	C₂	semidirect
13. #11762664	C₄	semidirect
14. #11762664	C₄	semidirect
103. C₂³×D₁₇	C₄²	semidirect
111. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
118. C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
220. C₂×#342	D₁₇	semidirect
334. C₁₇	#10935	semidirect
391. C₂²×C₄	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762664	2
#14531137	2
C₂×#11762575	2
C₂×C₁₇×#342	2
#10935	17