Subgroups — #16940642

Order 4352.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762665	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14531137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₇×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
9	#11762665	—	2	4	no	—
10	#11762665	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
12	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
13	#11762576	—	2	2	no	—
14	#11762575	—	2	4	no	—
15	C₂⁶×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₇×#379	—	2	2	no	—
20	C₁₇×#379	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂⁵×C₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂⁵×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂⁵×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂⁵×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂⁵×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂⁵×C₁₇	—	4	8	no	—
29	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	#10587502	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₁₇	—	2	16	no	—
63	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
95	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	32	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	8	4	no	—
135	#10935	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂×#379	—	17	2	no	—
217	C₂×#379	D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	#2273	—	17	1	no	—
219	C₂×#342	—	17	2	no	—
220	C₂×#342	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
265	Dic₁₇	—	4	8	no	—
266	Dic₁₇	—	8	4	no	—
267	C₂⁶	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#379	—	2	2	no	—
275	#379	—	17	8	no	—
276	#379	—	34	4	no	—
277	#379	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
280	#342	—	34	4	no	—
281	#342	—	34	2	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
290	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#1889	1	4	yes	—
292	C₂×C₁₇	#1889	1	2	yes	—
293	C₂⁵	—	2	2	no	—
294	C₂⁵	—	2	1	no	—
295	C₂⁵	—	2	2	no	—
296	C₂⁵	—	2	2	no	—
297	C₂⁵	—	2	2	no	—
298	C₂⁵	—	2	2	no	—
299	C₂⁵	—	2	1	no	—
300	C₂⁵	—	4	8	no	—
301	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂⁵	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
303	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
333	#95	—	34	4	no	—
334	C₁₇	#10935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	2	8	no	—
336	C₂⁴	—	2	16	no	—
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	2	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	4	16	no	—
348	C₂⁴	—	4	8	no	—
349	C₂⁴	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	—	4	4	no	—
351	C₂⁴	—	4	8	no	—
352	C₂⁴	—	4	8	no	—
353	C₂⁴	—	4	16	no	—
354	C₂⁴	—	4	16	no	—
355	C₂⁴	—	4	16	no	—
356	C₂⁴	—	4	16	no	—
357	C₂⁴	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	—	4	2	no	—
359	C₂⁴	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	4	1	no	—
362	C₂⁴	—	4	1	no	—
363	C₂⁴	—	4	1	no	—
364	C₂⁴	—	4	2	no	—
365	C₂⁴	—	4	2	no	—
366	C₂⁴	—	4	1	no	—
367	C₂⁴	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
368	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
370	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
373	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
374	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	complemented
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	68	32	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
407	C₄²	—	136	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	8	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	2	16	no	—
412	C₂³	—	2	16	no	—
413	C₂³	—	2	16	no	—
414	C₂³	—	2	16	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	8	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	8	no	—
425	C₂³	—	4	16	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	4	16	no	—
428	C₂³	—	4	16	no	—
429	C₂³	—	4	8	no	—
430	C₂³	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	8	no	—
433	C₂³	—	4	16	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	4	16	no	—
436	C₂³	—	4	16	no	—
437	C₂³	—	4	8	no	—
438	C₂³	—	4	16	no	—
439	C₂³	—	4	16	no	—
440	C₂³	—	4	16	no	—
441	C₂³	—	4	16	no	—
442	C₂³	—	4	8	no	—
443	C₂³	—	4	8	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	#10587563	1	2	yes	—
453	C₂³	#10587565	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
456	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
457	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
458	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
459	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	#10587612	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
465	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
466	C₂³	#10587621	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	#10587622	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
470	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
471	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄	—	34	8	no	—
481	C₂×C₄	—	68	8	no	—
482	C₂×C₄	—	68	8	no	—
483	C₂×C₄	—	68	8	no	—
484	C₂×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	—	136	4	no	—
486	C₂×C₄	—	136	4	no	—
487	C₂×C₄	—	136	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	2	16	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	4	16	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	8	no	—
514	C₂²	—	4	16	no	—
515	C₂²	—	4	16	no	—
516	C₂²	—	4	16	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	16	no	—
519	C₂²	—	4	8	no	—
520	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
522	C₂²	#11762685	1	2	yes	—
523	C₂²	#11762689	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#11762697	1	2	yes	—
525	C₂²	#11762702	1	2	yes	—
526	C₂²	#11762703	1	2	yes	—
527	C₂²	#11762709	1	2	yes	—
528	C₂²	#11762712	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#11762995	1	4	yes	—
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	8	2	no	—
532	C₄	—	68	8	no	—
533	C₄	—	136	4	no	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	2	2	no	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	4	8	no	—
542	C₂	#14527021	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#14529189	1	4	yes	—
544	C₂	#14529193	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587623
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#379	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂⁶×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#379	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10935
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531137	C₂	semidirect
3. C₂×#11762576	C₂	semidirect
4. C₂×#11762575	C₂	semidirect
10. #11762665	C₄	semidirect
20. C₁₇×#379	C₄	semidirect
94. C₂⁴×C₁₇	C₄²	semidirect
110. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
118. C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
277. #379	Dic₁₇	semidirect
334. C₁₇	#10935	semidirect
367. C₂⁴	C₄×Dic₁₇	semidirect
391. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762665	2
#14531137	2
C₂×#11762576	2
C₂×#11762575	2
C₂×C₁₇×#379	2
#10935	17