Subgroups — #16940645

Order 4352.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762672	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14531137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762575	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
8	#11762672	—	2	4	no	—
9	#11762672	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
11	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587502	—	2	4	no	—
13	#11762576	—	2	2	no	—
14	#11762575	—	2	4	no	—
15	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₇×#381	—	2	2	no	—
19	C₁₇×#381	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₇×#95	—	2	2	no	—
21	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
57	#10587502	—	2	4	no	—
58	#10587502	—	2	16	no	—
59	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
60	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	8	4	no	—
119	#10936	—	17	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
174	C₂×#381	—	17	2	no	—
175	C₂×#381	D₁₇	1	1	yes	characteristic
176	#2273	—	17	1	no	—
177	C₂×#342	—	17	2	no	—
178	C₂×#342	—	17	1	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#458	1	4	yes	—
209	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
212	Dic₁₇	—	4	8	no	—
213	Dic₁₇	—	8	4	no	—
214	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	#381	—	2	2	no	—
220	#381	—	17	8	no	—
221	#381	—	34	4	no	—
222	#381	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
225	C₂×#95	—	2	2	no	—
226	C₂×#95	—	34	4	no	—
227	#342	—	34	4	no	—
228	#342	—	34	2	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#1890	1	4	yes	—
238	C₂×C₁₇	#1890	1	2	yes	—
239	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
274	#95	—	2	8	no	—
275	#95	—	34	16	no	—
276	#95	—	34	4	no	—
277	C₁₇	#10936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
281	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
284	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
323	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
337	C₄²	—	136	4	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	#10587563	1	2	yes	—
348	C₂³	#10587565	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
351	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
352	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
353	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
354	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#10587612	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
360	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
361	C₂³	#10587621	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#10587622	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
365	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
366	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	34	8	no	—
385	C₂×C₄	—	68	8	no	—
386	C₂×C₄	—	68	8	no	—
387	C₂×C₄	—	68	8	no	—
388	C₂×C₄	—	68	4	no	—
389	C₂×C₄	—	136	4	no	—
390	C₂×C₄	—	136	4	no	—
391	C₂×C₄	—	136	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
414	C₂²	#11762685	1	2	yes	—
415	C₂²	#11762689	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11762697	1	2	yes	—
417	C₂²	#11762702	1	2	yes	—
418	C₂²	#11762703	1	2	yes	—
419	C₂²	#11762709	1	2	yes	—
420	C₂²	#11762712	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11762998	1	4	yes	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	68	8	no	—
426	C₄	—	136	4	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	#14527021	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14529194	1	4	yes	—
436	C₂	#14529198	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587623
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#381	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#381	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10936
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #11762672	C₄	semidirect
19. C₁₇×#381	C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
222. #381	Dic₁₇	semidirect
277. C₁₇	#10936	semidirect
322. C₂²×C₄	C₄×Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762672	2
#14531137	2
C₂×#11762576	2
C₂×#11762575	2
C₂×C₁₇×#381	2
#10936	17