Finite Group Databasebeta

← #16940652

Subgroups — #16940652

Order 4352.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587477C211yesmaximal, characteristic
2C22×#10587477C211yesmaximal, characteristic
3#14531359C211yesmaximal, characteristic
4#14531137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C17×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
12C2×#10587477—22no—
13C2×#10587477—22no—
14C2×#10587477—22no—
15C2×#10587477—22no—
16C2×#10587477C414yescomplemented
17C2×#10587477C414yescomplemented
18#11762688—22no—
19#11762686—22no—
20#11762670C412yescomplemented
21#11762664C412yescomplemented
22C22⋊C4×Dic17—22no—
23C22⋊C4×Dic17—22no—
24C4×C22⋊Dic17—22no—
25#11762575—22no—
26#11762575—22no—
27C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
30C17×#342—22no—
31C25×C17C2311yescharacteristic
32C24×D17C2×C411yescharacteristic
33C23×C4×C17—21no—
34C23×C4×C17—21no—
35C23×C4×C17—21no—
36C22×C22⋊D17—21no—
37C22×C22⋊D17—21no—
38C22×C22⋊D17—21no—
39C22×C22⋊D17—21no—
40C22×C22⋊D17—21no—
41C22×C22⋊D17—21no—
42C22×C22⋊D17—21no—
43C22×C22⋊D17—21no—
44C22×C22⋊D17—21no—
45C22×C22⋊D17—21no—
46C22×C22⋊D17—21no—
47C22×C22⋊D17—21no—
48C22×C22⋊D17C2×C412yes—
49C22×C22⋊D17C2×C412yes—
50C23×Dic17—21no—
51C23×Dic17—21no—
52C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
53C23×Dic17D412yes—
54C2×C22⋊C4×C17—21no—
55C2×C22⋊C4×C17—21no—
56C2×C22⋊C4×C17—21no—
57C2×C22⋊C4×C17—21no—
58C2×C22⋊C4×C17—21no—
59C2×C22⋊C4×C17—21no—
60C2×C22⋊C4×C17—21no—
61C2×C22⋊C4×C17—21no—
62C2×C22⋊C4×C17—21no—
63C2×C22⋊C4×C17—21no—
64C2×C22⋊C4×C17—21no—
65C2×C22⋊C4×C17—21no—
66C2×C22⋊C4×C17—21no—
67C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
68C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
69C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
70C2×C22⋊C4×C17D412yes—
71C2×C22⋊C4×C17D412yes—
72C2×C22⋊Dic17—21no—
73C2×C22⋊Dic17—21no—
74C2×C22⋊Dic17—21no—
75C2×C22⋊Dic17—21no—
76C2×C22⋊Dic17—21no—
77C2×C22⋊Dic17—21no—
78C2×C22⋊Dic17—21no—
79C2×C22⋊Dic17—21no—
80C2×C22⋊Dic17—21no—
81C2×C22⋊Dic17—21no—
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
85C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
86C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
87C2×C22⋊Dic17D412yes—
88C2×C22⋊Dic17D412yes—
89C2×C22⋊Dic17D412yes—
90C2×#63227—24no—
91C2×C4×Dic17—24no—
92#10587502—24no—
93#10587502—24no—
94#10587477—28no—
95#10587477—28no—
96C24×C17—82no—
97C24×C17C22×C411yescharacteristic
98C24×C17C22×C411yescharacteristic
99C24×C17C22×C411yescharacteristic
100C24×C17C2×D411yescharacteristic
101C24×C17C2×D411yescharacteristic
102C24×C17C2×D411yescharacteristic
103C24×C17C2×D411yescharacteristic
104C24×C17C2×D411yescharacteristic
105C24×C17C2×D411yescharacteristic
106C24×C17#4111yescharacteristic
107C24×C17#4111yescharacteristic
108C24×C17#4111yescharacteristic
109C24×C17#4111yescharacteristic
110C24×C17#4111yescharacteristic
111C24×C17#4111yescharacteristic
112C23×D17—21no—
113C23×D17—21no—
114C23×D17—21no—
115C23×D17—21no—
116C23×D17—21no—
117C23×D17—21no—
118C23×D17—82no—
119C23×D17C4212yescomplemented
120C22×C4×C17—22no—
121C22×C4×C17—22no—
122C22×C4×C17—22no—
123C22×C4×C17—22no—
124C22×C4×C17—22no—
125C22×C4×C17—41no—
126C22×C4×C17—41no—
127C22×C4×C17—41no—
128C22×C4×C17—41no—
129C22×C4×C17—82no—
130C22×C4×C17—82no—
131C22×C4×C17—82no—
132C2×C22⋊D17—22no—
133C2×C22⋊D17—22no—
134C2×C22⋊D17—22no—
135C2×C22⋊D17—22no—
136C2×C22⋊D17—22no—
137C2×C22⋊D17—22no—
138C2×C22⋊D17—22no—
139C2×C22⋊D17—22no—
140C2×C22⋊D17—22no—
141C2×C22⋊D17—22no—
142C2×C22⋊D17—22no—
143C2×C22⋊D17—22no—
144C2×C22⋊D17—41no—
145C2×C22⋊D17—41no—
146C2×C22⋊D17—41no—
147C2×C22⋊D17—41no—
148C2×C22⋊D17—41no—
149C2×C22⋊D17—41no—
150C2×C22⋊D17—41no—
151C2×C22⋊D17—41no—
152C2×C22⋊D17—41no—
153C2×C22⋊D17—41no—
154C2×C22⋊D17—41no—
155C2×C22⋊D17—41no—
156C2×C22⋊D17—41no—
157C2×C22⋊D17—41no—
158C2×C22⋊D17—41no—
159C2×C22⋊D17—41no—
160C22×Dic17—21no—
161C22×Dic17—21no—
162C22×Dic17—21no—
163C22×Dic17—21no—
164C22×Dic17—21no—
165C22×Dic17—21no—
166C22×Dic17—22no—
167C22×Dic17—22no—
168C22×Dic17—22no—
169C22×Dic17—22no—
170C22×Dic17—22no—
171C22×Dic17—22no—
172C22×Dic17—41no—
173C22×Dic17—41no—
174C22×Dic17—82no—
175C22×Dic17—82no—
176C22×Dic17—82no—
177C22×Dic17C4212yescomplemented
178C22×Dic17C22⋊C414yes—
179C22⋊C4×C17—22no—
180C22⋊C4×C17—22no—
181C22⋊C4×C17—22no—
182C22⋊C4×C17—22no—
183C22⋊C4×C17—22no—
184C22⋊C4×C17—22no—
185C22⋊C4×C17—22no—
186C22⋊C4×C17—41no—
187C22⋊C4×C17—41no—
188C22⋊C4×C17—41no—
189C22⋊C4×C17—41no—
190C22⋊C4×C17C22⋊C414yescomplemented
191C22⋊Dic17—22no—
192C22⋊Dic17—22no—
193C22⋊Dic17—22no—
194C22⋊Dic17—22no—
195C22⋊Dic17—22no—
196C22⋊Dic17—22no—
197C22⋊Dic17—22no—
198C22⋊Dic17—22no—
199C22⋊Dic17—22no—
200C22⋊Dic17—41no—
201C22⋊Dic17—41no—
202C22⋊Dic17C22⋊C414yescomplemented
203#63227—84no—
204C4×Dic17—84no—
205#10938—171nomaximal, Sylow
206C23×C17—42no—
207C23×C17—42no—
208C23×C17—42no—
209C23×C17—42no—
210C23×C17—42no—
211C23×C17—42no—
212C23×C17—42no—
213C23×C17—81no—
214C23×C17—81no—
215C23×C17—81no—
216C23×C17—81no—
217C23×C17—81no—
218C23×C17—81no—
219C23×C17—81no—
220C23×C17—81no—
221C23×C17C2×C4211yescharacteristic
222C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
223C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
224C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
225C23×C17#11711yescharacteristic
226C23×C17#11711yescharacteristic
227C23×C17#11711yescharacteristic
228C23×C17C4×D411yescharacteristic
229C23×C17C4×D411yescharacteristic
230C23×C17C4×D411yescharacteristic
231C23×C17C4×D411yescharacteristic
232C23×C17C4×D411yescharacteristic
233C23×C17C4×D411yescharacteristic
234C23×C17C4×D411yescharacteristic
235C23×C17C4×D411yescharacteristic
236C23×C17C4×D411yescharacteristic
237C23×C17C4×D411yescharacteristic
238C23×C17C4×D411yescharacteristic
239C23×C17C4×D411yescharacteristic
240C23×C17#12011yescharacteristic
241C23×C17#12111yescharacteristic
242C23×C17#12111yescharacteristic
243C23×C17#12111yescharacteristic
244C23×C17#12111yescharacteristic
245C23×C17#12111yescharacteristic
246C23×C17#12111yescharacteristic
247C23×C17#12311yescharacteristic
248C23×C17#12311yescharacteristic
249C23×C17#12311yescharacteristic
250C23×C17#12411yescharacteristic
251C23×C17#12411yescharacteristic
252C23×C17#12411yescharacteristic
253C23×C17#12611yescharacteristic
254C23×C17#12611yescharacteristic
255C23×C17#12711yescharacteristic
256C22×D17—22no—
257C22×D17—22no—
258C22×D17—22no—
259C22×D17—44no—
260C22×D17—41no—
261C22×D17—41no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—82no—
265C22×D17—82no—
266C22×D17—82no—
267C22×D17—82no—
268C22×D17—82no—
269C22×D17—82no—
270C2×C4×C17—24no—
271C2×C4×C17—44no—
272C2×C4×C17—44no—
273C2×C4×C17—42no—
274C2×C4×C17—42no—
275C2×C4×C17—82no—
276C2×C4×C17—82no—
277C2×C4×C17—82no—
278C2×C4×C17—82no—
279C2×C4×C17—82no—
280C2×C4×C17—82no—
281C2×C4×C17—82no—
282C22⋊D17—42no—
283C22⋊D17—42no—
284C22⋊D17—42no—
285C22⋊D17—42no—
286C22⋊D17—42no—
287C22⋊D17—42no—
288C22⋊D17—42no—
289C22⋊D17—42no—
290C2×Dic17—22no—
291C2×Dic17—22no—
292C2×Dic17—22no—
293C2×Dic17—24no—
294C2×Dic17—24no—
295C2×Dic17—44no—
296C2×Dic17—44no—
297C2×Dic17—41no—
298C2×Dic17—41no—
299C2×Dic17—41no—
300C2×Dic17—41no—
301C2×Dic17—44no—
302C2×Dic17—42no—
303C2×Dic17—82no—
304C2×Dic17—82no—
305C2×Dic17—82no—
306C2×Dic17—82no—
307C2×Dic17—82no—
308C2×Dic17—82no—
309C22×#99—171no—
310C22×#99—171no—
311#2308—171no—
312#2273—171no—
313C2×#342—171no—
314C2×#342—171no—
315C2×#342D1711yescharacteristic, complemented
316C22×C17—22no—
317C22×C17—22no—
318C22×C17—22no—
319C22×C17—22no—
320C22×C17—22no—
321C22×C17—22no—
322C22×C17—22no—
323C22×C17—41no—
324C22×C17—41no—
325C22×C17—41no—
326C22×C17—41no—
327C22×C17—41no—
328C22×C17—41no—
329C22×C17—41no—
330C22×C17—41no—
331C22×C17—41no—
332C22×C17—41no—
333C22×C17—41no—
334C22×C17—41no—
335C22×C17—41no—
336C22×C17—41no—
337C22×C17—41no—
338C22×C17—41no—
339C22×C17—41no—
340C22×C17—41no—
341C22×C17—41no—
342C22×C17—41no—
343C22×C17—41no—
344C22×C17—41no—
345C22×C17—41no—
346C22×C17—41no—
347C22×C17—41no—
348C22×C17—41no—
349C22×C17—41no—
350C22×C17—41no—
351C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×C17C4×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×C17#38611yescharacteristic
355C22×C17#38611yescharacteristic
356C22×C17#38611yescharacteristic
357C22×C17#38811yescharacteristic
358C22×C17#38811yescharacteristic
359C22×C17#38811yescharacteristic
360C22×C17#38811yescharacteristic
361C22×C17#38811yescharacteristic
362C22×C17#38811yescharacteristic
363C22×C17#39011yescharacteristic
364C22×C17#39011yescharacteristic
365C22×C17#39011yescharacteristic
366C2×D17—44no—
367C2×D17—42no—
368C2×D17—82no—
369C2×D17—82no—
370C2×D17—82no—
371C2×D17—82no—
372C2×D17—82no—
373C2×D17—82no—
374C4×C17—44no—
375C4×C17—82no—
376C4×C17—82no—
377Dic17—44no—
378Dic17—44no—
379Dic17—42no—
380Dic17—82no—
381C23×D4—171no—
382C22×C22⋊C4—171no—
383C22×C22⋊C4—171no—
384C22×C22⋊C4—171no—
385C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
386C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
387C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
388C2×#99—174no—
389C2×#99—174no—
390C2×#99—342no—
391C2×#99—342no—
392C2×#99—342no—
393C2×#99—342no—
394#386—342no—
395#386—342no—
396#381—172no—
397#379—172no—
398C4×C22⋊C4—342no—
399C4×C22⋊C4—342no—
400C4×C22⋊C4—342no—
401#342—22no—
402#342—342no—
403#342—342no—
404C2×C17—21no—
405C2×C17—21no—
406C2×C17—21no—
407C2×C17—21no—
408C2×C17—21no—
409C2×C17—21no—
410C2×C17—21no—
411C2×C17—21no—
412C2×C17—21no—
413C2×C17—21no—
414C2×C17—21no—
415C2×C17—21no—
416C2×C17—21no—
417C2×C17—21no—
418C2×C17#143711yescharacteristic
419C2×C17#191312yes—
420D17—82no—
421C25—171no—
422C25C22×D1711yescharacteristic
423C22×D4—172no—
424C22×D4—172no—
425C22×D4—341no—
426C22×D4—341no—
427C22×D4—341no—
428C22×D4—341no—
429C22×D4—341no—
430C22×D4—341no—
431C22×D4—341no—
432C22×D4—341no—
433C22×D4—341no—
434C22×D4—341no—
435C22×D4—341no—
436C22×D4—341no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—171no—
441C23×C4—172no—
442C23×C4—341no—
443C23×C4—341no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—172no—
458C2×C22⋊C4—172no—
459C2×C22⋊C4—172no—
460C2×C22⋊C4—172no—
461C2×C22⋊C4—172no—
462C2×C22⋊C4—172no—
463C2×C22⋊C4—341no—
464C2×C22⋊C4—341no—
465C2×C22⋊C4—341no—
466C2×C22⋊C4—341no—
467C2×C22⋊C4—341no—
468C2×C22⋊C4—341no—
469C2×C22⋊C4—341no—
470C2×C22⋊C4—341no—
471C2×C22⋊C4—341no—
472C2×C22⋊C4—341no—
473C2×C22⋊C4—341no—
474C2×C22⋊C4—341no—
475C2×C22⋊C4—344no—
476C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
477C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
478C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
479C2×C22⋊C4D6812yes—
480C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
481C2×C42—344no—
482#99—348no—
483#99—348no—
484#95—344no—
485#95—344no—
486C17#1093811yescharacteristic, complemented, Sylow
487C24—82no—
488C24—172no—
489C24—341no—
490C24—341no—
491C24—341no—
492C24—341no—
493C24—341no—
494C24—341no—
495C24—1362no—
496C24C2×C4×D1711yescharacteristic
497C24C2×C4×D1711yescharacteristic
498C24C2×C4×D1711yescharacteristic
499C24C2×D6811yescharacteristic
500C24#6325211yescharacteristic
501C24#6325211yescharacteristic
502C24D4×D1711yescharacteristic
503C24D4×D1711yescharacteristic
504C24D4×D1711yescharacteristic
505C24D4×D1711yescharacteristic
506C24#6325411yescharacteristic
507C24#6325411yescharacteristic
508C24#6325611yescharacteristic
509C24#6325611yescharacteristic
510C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
511C2×D4—342no—
512C2×D4—342no—
513C2×D4—342no—
514C2×D4—342no—
515C2×D4—342no—
516C2×D4—342no—
517C2×D4—342no—
518C2×D4—342no—
519C2×D4—342no—
520C2×D4—342no—
521C2×D4—342no—
522C2×D4—342no—
523C2×D4—681no—
524C2×D4—681no—
525C2×D4—681no—
526C2×D4—681no—
527C2×D4—681no—
528C2×D4—681no—
529C2×D4—681no—
530C2×D4—681no—
531C2×D4—681no—
532C2×D4—681no—
533C2×D4—681no—
534C2×D4—681no—
535C2×D4—681no—
536C2×D4—681no—
537C2×D4—681no—
538C2×D4—681no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—172no—
552C22×C4—174no—
553C22×C4—341no—
554C22×C4—341no—
555C22×C4—341no—
556C22×C4—342no—
557C22×C4—342no—
558C22×C4—341no—
559C22×C4—341no—
560C22×C4—341no—
561C22×C4—342no—
562C22×C4—342no—
563C22×C4—342no—
564C22×C4—342no—
565C22×C4—681no—
566C22×C4—681no—
567C22×C4—1362no—
568C22×C4—1362no—
569C22×C4—1362no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—22no—
576C22⋊C4—22no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—174no—
582C22⋊C4—342no—
583C22⋊C4—342no—
584C22⋊C4—342no—
585C22⋊C4—342no—
586C22⋊C4—342no—
587C22⋊C4—342no—
588C22⋊C4—342no—
589C22⋊C4—342no—
590C22⋊C4—342no—
591C22⋊C4—681no—
592C22⋊C4—681no—
593C22⋊C4—1364no—
594C22⋊C4#6322714yescomplemented
595C42—1364no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—81no—
604C23—81no—
605C23—81no—
606C23—81no—
607C23—81no—
608C23—81no—
609C23—81no—
610C23—81no—
611C23—342no—
612C23—342no—
613C23—342no—
614C23—684no—
615C23—681no—
616C23—681no—
617C23—681no—
618C23—681no—
619C23—1362no—
620C23—1362no—
621C23—1362no—
622C23—1362no—
623C23—1362no—
624C23—1362no—
625C23C42×D1711yescharacteristic
626C23#1058755811yescharacteristic
627C23C4×D6811yescharacteristic
628C23C4×D6811yescharacteristic
629C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
630C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
631C23#1058756711yescharacteristic
632C23#1058756711yescharacteristic
633C23#1058756711yescharacteristic
634C23#1058756711yescharacteristic
635C23#1058756811yescharacteristic
636C23#1058757011yescharacteristic
637C23#1058757011yescharacteristic
638C23#1058757111yescharacteristic
639C23#1058757111yescharacteristic
640C23#1058757211yescharacteristic
641C23#1058757811yescharacteristic
642C23#1058757811yescharacteristic
643C23#1058757911yescharacteristic
644C23#1058757911yescharacteristic
645C23#1058757911yescharacteristic
646C23#1058757911yescharacteristic
647C23#1058758011yescharacteristic
648C23#1058758011yescharacteristic
649C23#1058758111yescharacteristic
650C23#1058758111yescharacteristic
651C23#1058758411yescharacteristic
652C23#1058758411yescharacteristic
653C23C2×#6322711yescharacteristic
654C23C4×C22⋊D1711yescharacteristic
655C23C4×C22⋊D1711yescharacteristic
656C23#1058762511yescharacteristic
657C23#1058762511yescharacteristic
658C23#1058762611yescharacteristic
659C23#1058763311yescharacteristic
660D4—682no—
661D4—682no—
662D4—682no—
663D4—682no—
664D4—682no—
665D4—682no—
666D4—682no—
667D4—682no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—44no—
670C2×C4—44no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—82no—
674C2×C4—82no—
675C2×C4—82no—
676C2×C4—82no—
677C2×C4—82no—
678C2×C4—82no—
679C2×C4—82no—
680C2×C4—342no—
681C2×C4—342no—
682C2×C4—342no—
683C2×C4—344no—
684C2×C4—344no—
685C2×C4—684no—
686C2×C4—684no—
687C2×C4—681no—
688C2×C4—681no—
689C2×C4—681no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—684no—
692C2×C4—682no—
693C2×C4—1362no—
694C2×C4—1362no—
695C2×C4—1362no—
696C2×C4—1362no—
697C2×C4—1362no—
698C2×C4—1362no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—684no—
735C22—682no—
736C22—1362no—
737C22—1362no—
738C22—1362no—
739C22—1362no—
740C22—1362no—
741C22—1362no—
742C22#1176265611yescharacteristic
743C22#1176265611yescharacteristic
744C22C4×#6322711yescharacteristic
745C22#1176268611yescharacteristic
746C22#1176268711yescharacteristic
747C22#1176268711yescharacteristic
748C22#1176269811yescharacteristic
749C22#1176269811yescharacteristic
750C22#1176269911yescharacteristic
751C22#1176269911yescharacteristic
752C22#1176270111yescharacteristic
753C22#1176270111yescharacteristic
754C22#1176270911yescharacteristic
755C22#1176270911yescharacteristic
756C22#1176271011yescharacteristic
757C4—44no—
758C4—82no—
759C4—82no—
760C4—684no—
761C4—682no—
762C4—684no—
763C4—1362no—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—21no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—1362no—
779C2#1452702011yescharacteristic
780C2#1452932512yes—
subgroupG/H
centerC22#11762687
commutatorC23×C17C2×C42
FrattiniC25C22×D17
FittingC2×C17×#342C2
socleC22×C17#386
prime radicalC23×C22⋊D17C22
cosocleC25×C17C23
hypercenterC2×#342D17
hypocenterC17#10938
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #14531137C2semidirect
5. C2×#11762575C2semidirect
6. C2×#11762575C2semidirect
7. C2×C17×#342C2semidirect
16. C2×#10587477C4semidirect
17. C2×#10587477C4semidirect
20. #11762670C4semidirect
21. #11762664C4semidirect
119. C23×D17C42semidirect
177. C22×Dic17C42semidirect
190. C22⋊C4×C17C22⋊C4semidirect
202. C22⋊Dic17C22⋊C4semidirect
315. C2×#342D17semidirect
486. C17#10938semidirect
594. C22⋊C4#63227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105874772
#145313592
#145311372
C2×#117625752
C2×C17×#3422
#1093817