Subgroups — #16940656

Order 4352.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587477	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14531359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₇×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587477	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587477	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587477	C₄	1	8	yes	complemented
12	#11762688	—	2	2	no	—
13	#11762686	—	2	2	no	—
14	#11762670	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11762664	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
17	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
18	#11762576	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₇×#342	—	2	2	no	—
22	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63227	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	#10587502	—	2	4	no	—
60	#10587502	—	2	4	no	—
61	#10587477	—	2	16	no	—
62	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
127	#63227	—	8	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	8	4	no	—
129	#10938	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂²×#99	—	17	2	no	—
196	#2308	—	17	1	no	—
197	#2273	—	17	1	no	—
198	C₂×#342	—	17	2	no	—
199	C₂×#342	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
238	Dic₁₇	—	4	8	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#99	—	17	8	no	—
247	C₂×#99	—	34	4	no	—
248	C₂×#99	—	34	4	no	—
249	#386	—	34	2	no	—
250	#386	—	34	2	no	—
251	#381	—	17	2	no	—
252	#379	—	17	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
255	#342	—	2	2	no	—
256	#342	—	34	4	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#1913	1	2	yes	—
267	D₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂⁵	—	17	1	no	—
269	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
282	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
305	#99	—	34	16	no	—
306	#95	—	34	4	no	—
307	#95	—	34	4	no	—
308	C₁₇	#10938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	—	8	2	no	—
310	C₂⁴	—	17	2	no	—
311	C₂⁴	—	34	1	no	—
312	C₂⁴	—	34	1	no	—
313	C₂⁴	—	34	2	no	—
314	C₂⁴	—	34	2	no	—
315	C₂⁴	—	136	2	no	—
316	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
320	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
323	C₂⁴	#63256	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	34	4	no	—
326	C₂×D₄	—	34	4	no	—
327	C₂×D₄	—	34	4	no	—
328	C₂×D₄	—	34	4	no	—
329	C₂×D₄	—	34	4	no	—
330	C₂×D₄	—	34	4	no	—
331	C₂×D₄	—	68	1	no	—
332	C₂×D₄	—	68	2	no	—
333	C₂×D₄	—	68	2	no	—
334	C₂×D₄	—	68	1	no	—
335	C₂×D₄	—	68	2	no	—
336	C₂×D₄	—	68	2	no	—
337	C₂×D₄	—	68	2	no	—
338	C₂×D₄	—	68	2	no	—
339	C₂×D₄	—	68	1	no	—
340	C₂×D₄	—	68	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
361	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
375	C₄²	—	136	4	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	—	34	2	no	—
386	C₂³	—	34	4	no	—
387	C₂³	—	68	4	no	—
388	C₂³	—	68	2	no	—
389	C₂³	—	68	1	no	—
390	C₂³	—	68	1	no	—
391	C₂³	—	136	4	no	—
392	C₂³	—	136	2	no	—
393	C₂³	—	136	2	no	—
394	C₂³	—	136	4	no	—
395	C₂³	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#10587558	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
400	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
401	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
403	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
404	C₂³	#10587572	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
406	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
407	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
408	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
409	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
410	C₂³	#10587584	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
414	C₂³	#10587626	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#10587633	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	68	4	no	—
417	D₄	—	68	4	no	—
418	D₄	—	68	4	no	—
419	D₄	—	68	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	8	no	—
431	C₂×C₄	—	68	8	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	1	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	136	4	no	—
438	C₂×C₄	—	136	4	no	—
439	C₂×C₄	—	136	2	no	—
440	C₂×C₄	—	136	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	68	4	no	—
463	C₂²	—	68	2	no	—
464	C₂²	—	136	4	no	—
465	C₂²	—	136	2	no	—
466	C₂²	—	136	4	no	—
467	C₂²	—	136	2	no	—
468	C₂²	#11762656	1	2	yes	—
469	C₂²	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11762687	1	2	yes	—
472	C₂²	#11762698	1	2	yes	—
473	C₂²	#11762699	1	2	yes	—
474	C₂²	#11762701	1	2	yes	—
475	C₂²	#11762709	1	2	yes	—
476	C₂²	#11762710	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	—	68	8	no	—
480	C₄	—	68	2	no	—
481	C₄	—	136	2	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	136	2	no	—
491	C₂	#14527020	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#14529324	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762686
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#342	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10938
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531137	C₂	semidirect
4. C₂×#11762576	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₇×#342	C₂	semidirect
11. C₂×#10587477	C₄	semidirect
14. #11762670	C₄	semidirect
15. #11762664	C₄	semidirect
77. C₂³×D₁₇	C₄²	semidirect
114. C₂²×Dic₁₇	C₄²	semidirect
126. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
199. C₂×#342	D₁₇	semidirect
308. C₁₇	#10938	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587477	2
#14531359	2
#14531137	2
C₂×#11762576	2
C₂×C₁₇×#342	2
#10938	17