Subgroups — #16940691

Order 4352.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11762825	—	2	2	no	—
13	#11762825	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587496	—	2	2	no	—
15	#11762806	—	2	2	no	—
16	#11762806	—	2	1	no	—
17	#11762806	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587487	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587492	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11762782	—	2	2	no	—
21	#11762782	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587477	—	2	2	no	—
23	#11762575	—	2	2	no	—
24	#11762572	—	2	2	no	—
25	#11762570	—	2	2	no	—
26	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#405	—	2	2	no	—
30	C₁₇×#405	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₇×#97	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×#63252	—	2	1	no	—
36	C₂×#63252	—	2	1	no	—
37	C₂×#63252	—	2	1	no	—
38	C₂×#63252	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	1	no	—
43	C₂×#63252	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
66	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	#10587612	—	2	1	no	—
76	#10587612	—	2	1	no	—
77	#10587612	—	2	1	no	—
78	#10587612	—	2	1	no	—
79	#10587612	—	2	1	no	—
80	#10587612	—	2	1	no	—
81	#10587612	—	2	1	no	—
82	#10587612	—	2	1	no	—
83	#10587612	—	2	1	no	—
84	#10587612	—	2	1	no	—
85	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
94	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
95	#10587496	—	2	8	no	—
96	#10587492	—	2	2	no	—
97	#10587492	—	2	2	no	—
98	#10587487	—	2	2	no	—
99	#10587487	—	2	2	no	—
100	#10587477	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
128	#63252	—	2	2	no	—
129	#63252	—	2	2	no	—
130	#63252	—	2	2	no	—
131	#63252	—	2	2	no	—
132	#63252	—	2	2	no	—
133	#63252	—	2	2	no	—
134	#63252	—	2	2	no	—
135	#63252	—	2	2	no	—
136	#63252	—	4	1	no	—
137	#63252	—	4	1	no	—
138	#63252	—	4	1	no	—
139	#63252	—	4	1	no	—
140	#63252	—	4	1	no	—
141	#63252	—	4	1	no	—
142	#63252	—	4	1	no	—
143	#63252	—	4	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
162	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
163	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
164	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
165	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	#10944	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
259	D₆₈	—	2	2	no	—
260	D₆₈	—	2	2	no	—
261	D₆₈	—	4	1	no	—
262	D₆₈	—	4	1	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
267	Dic₃₄	—	2	2	no	—
268	Dic₃₄	—	2	2	no	—
269	Dic₃₄	—	4	1	no	—
270	Dic₃₄	—	4	1	no	—
271	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×#421	—	17	1	no	—
275	C₂×#416	—	17	1	no	—
276	C₂×#410	—	17	1	no	—
277	C₂×#405	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#1740	—	17	1	no	—
279	#1735	—	17	1	no	—
280	#1733	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	Dic₁₇	—	8	2	no	—
310	Dic₁₇	—	8	2	no	—
311	Dic₁₇	—	8	2	no	—
312	C₂²×#41	—	17	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#117	—	17	1	no	—
316	C₂×#117	—	17	1	no	—
317	C₂×#117	—	17	1	no	—
318	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#421	—	17	4	no	—
320	#421	—	34	2	no	—
321	C₂×#104	—	34	2	no	—
322	#416	—	34	2	no	—
323	#416	—	34	1	no	—
324	#416	—	34	1	no	—
325	C₂×#103	—	17	2	no	—
326	C₂×#102	—	17	2	no	—
327	#410	—	17	4	no	—
328	#410	—	34	2	no	—
329	C₂×#99	—	34	2	no	—
330	#405	—	2	2	no	—
331	#405	—	2	2	no	—
332	C₂×#97	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
334	#342	—	34	2	no	—
335	#340	—	34	2	no	—
336	#339	—	34	2	no	—
337	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	#1976	1	2	yes	—
345	D₁₇	—	8	2	no	—
346	C₂×#41	—	17	2	no	—
347	C₂×#41	—	17	2	no	—
348	C₂×#41	—	34	1	no	—
349	C₂×#41	—	34	1	no	—
350	C₂×#41	—	34	1	no	—
351	C₂×#41	—	34	1	no	—
352	C₂×#41	—	34	1	no	—
353	C₂×#41	—	34	1	no	—
354	C₂×#41	—	34	1	no	—
355	C₂×#41	—	34	1	no	—
356	C₂×#41	—	34	1	no	—
357	C₂×#41	—	34	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
366	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
368	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	#117	—	2	1	no	—
379	#117	—	2	1	no	—
380	#117	—	17	2	no	—
381	#117	—	17	2	no	—
382	#117	—	34	1	no	—
383	#117	—	34	1	no	—
384	#117	—	34	1	no	—
385	#117	—	34	1	no	—
386	#117	—	34	1	no	—
387	#117	—	34	1	no	—
388	#117	—	34	1	no	—
389	#117	—	34	1	no	—
390	#117	—	34	1	no	—
391	#117	—	34	1	no	—
392	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
406	#104	—	34	8	no	—
407	#103	—	34	2	no	—
408	#103	—	34	2	no	—
409	#102	—	34	2	no	—
410	#102	—	34	2	no	—
411	#99	—	34	8	no	—
412	#97	—	2	4	no	—
413	C₄×C₈	—	2	4	no	—
414	C₁₇	#10944	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂⁴	—	34	1	no	—
416	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
417	#41	—	34	2	no	—
418	#41	—	34	2	no	—
419	#41	—	34	2	no	—
420	#41	—	34	2	no	—
421	#41	—	34	2	no	—
422	#41	—	34	2	no	—
423	#41	—	34	2	no	—
424	#41	—	34	2	no	—
425	#41	—	68	1	no	—
426	#41	—	68	1	no	—
427	#41	—	68	1	no	—
428	#41	—	68	1	no	—
429	#41	—	68	1	no	—
430	#41	—	68	1	no	—
431	#41	—	68	1	no	—
432	#41	—	68	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
439	C₂×D₄	—	17	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	1	no	—
443	C₂×D₄	—	34	1	no	—
444	C₂×D₄	—	34	1	no	—
445	C₂×D₄	—	34	1	no	—
446	C₂×D₄	—	34	1	no	—
447	C₂×D₄	—	68	1	no	—
448	C₂×D₄	—	68	1	no	—
449	C₂×D₄	—	68	1	no	—
450	C₂×D₄	—	68	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	M₁₆	—	2	2	no	—
477	M₁₆	—	2	2	no	—
478	M₁₆	—	2	2	no	—
479	M₁₆	#63227	1	4	yes	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂×C₈	#63227	1	2	yes	—
492	C₂×C₈	#63227	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
509	C₄²	—	2	2	no	—
510	C₄²	—	2	2	no	—
511	C₄²	—	34	2	no	—
512	C₄²	—	34	2	no	—
513	C₄²	—	68	1	no	—
514	C₄²	—	68	1	no	—
515	C₄²	—	68	1	no	—
516	C₄²	—	68	1	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	34	2	no	—
519	C₂³	—	68	1	no	—
520	C₂³	—	68	1	no	—
521	C₂³	—	136	2	no	—
522	C₂³	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	#10587560	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	#10587561	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	#10587616	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	#10587616	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	34	2	no	—
530	Q₈	—	34	2	no	—
531	Q₈	—	68	1	no	—
532	Q₈	—	68	1	no	—
533	D₄	—	34	2	no	—
534	D₄	—	34	2	no	—
535	D₄	—	68	2	no	—
536	D₄	—	68	2	no	—
537	D₄	—	68	2	no	—
538	D₄	—	68	2	no	—
539	D₄	—	68	1	no	—
540	D₄	—	68	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	—	68	1	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	—	68	2	no	—
552	C₂×C₄	—	68	2	no	—
553	C₂×C₄	—	136	2	no	—
554	C₂×C₄	—	136	2	no	—
555	C₂×C₄	—	136	2	no	—
556	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#10587562	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#10587562	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	2	2	no	—
585	C₈	—	2	2	no	—
586	C₈	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	4	1	no	—
591	C₂²	—	4	1	no	—
592	C₂²	—	4	1	no	—
593	C₂²	—	4	1	no	—
594	C₂²	—	68	2	no	—
595	C₂²	—	136	2	no	—
596	C₂²	—	136	2	no	—
597	C₂²	—	136	2	no	—
598	C₂²	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#11762688	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#11762700	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#11762700	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#11762711	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#11762711	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#11762711	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	4	4	no	—
606	C₄	—	68	2	no	—
607	C₄	—	136	2	no	—
608	C₄	—	136	2	no	—
609	C₄	—	136	2	no	—
610	C₄	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
611	C₄	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
612	C₄	#11762688	1	1	yes	characteristic
613	C₄	#11762688	1	1	yes	characteristic
614	C₄	#11762700	1	1	yes	characteristic
615	C₄	#11762700	1	1	yes	characteristic
616	C₄	#11762700	1	1	yes	characteristic
617	C₄	#11762700	1	1	yes	characteristic
618	C₂	—	2	1	no	—
619	C₂	—	2	1	no	—
620	C₂	—	2	1	no	—
621	C₂	—	2	1	no	—
622	C₂	—	2	1	no	—
623	C₂	—	2	1	no	—
624	C₂	—	136	2	no	—
625	C₂	#14527022	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#14529682	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587616
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#405	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#390
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#405	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10944
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528516	C₂	semidirect
5. #14528501	C₂	semidirect
6. #14528495	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#405	C₂	semidirect
13. #11762825	C₄	semidirect
18. C₂×#10587487	C₄	semidirect
19. C₂×#10587492	C₄	semidirect
21. #11762782	C₄	semidirect
277. C₂×#405	D₁₇	semidirect
414. C₁₇	#10944	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762825	2
C₂×#11762806	2
C₂×#11762782	2
#14528516	2
#14528501	2
#14528495	2
C₂×C₁₇×#405	2
#10944	17