Subgroups — #16940723

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762826	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14531141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₇×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
8	#11762826	—	2	4	no	—
9	#11762826	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#10587508	—	2	4	no	—
11	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
12	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
13	#11762578	—	2	2	no	—
14	#11762565	—	2	4	no	—
15	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₇×#391	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₁₇×#390	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₁₇×#386	—	2	2	no	—
21	C₁₇×#380	—	2	2	no	—
22	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
35	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	#10587612	—	2	2	no	—
46	#10587612	—	2	2	no	—
47	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#10587612	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63223	—	2	2	no	—
53	C₂×#63223	—	2	2	no	—
54	C₂×#63223	—	2	2	no	—
55	C₂×#63223	—	2	2	no	—
56	C₂×#63223	—	2	2	no	—
57	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
60	#10587508	—	2	16	no	—
61	#10587502	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
65	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
66	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
67	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
68	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
69	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
70	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
71	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
76	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
109	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	8	4	no	—
116	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
117	#63223	—	2	4	no	—
118	#63223	—	2	4	no	—
119	#63223	—	4	2	no	—
120	#63223	—	4	2	no	—
121	C₂×#3622	—	2	4	no	—
122	C₂×#3622	—	4	2	no	—
123	C₂×#3622	—	4	2	no	—
124	#10949	—	17	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
138	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
139	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	#3622	—	4	4	no	—
175	C₂×#421	—	17	2	no	—
176	#2311	D₁₇	1	1	yes	characteristic
177	#2274	—	17	1	no	—
178	C₂×#343	—	17	1	no	—
179	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
201	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
205	Dic₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
208	C₂×#117	—	17	2	no	—
209	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	#421	—	17	8	no	—
212	#421	—	34	4	no	—
213	C₂×#104	—	34	4	no	—
214	#391	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
215	#390	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
216	#386	—	2	2	no	—
217	#380	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
220	#343	—	34	2	no	—
221	H(3,ℤ/4)	—	34	4	no	—
222	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#1911	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#1912	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	2	2	no	—
232	C₂×#41	—	2	2	no	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂×#41	—	2	2	no	—
235	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
236	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	17	4	no	—
252	#117	—	17	4	no	—
253	#117	—	34	2	no	—
254	#117	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
266	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
267	#104	—	34	16	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	34	4	no	—
270	C₁₇	#10949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂⁴	—	2	1	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	2	4	no	—
274	#41	—	2	4	no	—
275	#41	—	2	4	no	—
276	#41	—	2	4	no	—
277	#41	—	4	2	no	—
278	#41	—	4	2	no	—
279	#41	—	4	2	no	—
280	#41	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	C₄×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	34	4	no	—
313	M₁₆	—	34	4	no	—
314	M₁₆	—	68	2	no	—
315	M₁₆	—	68	2	no	—
316	C₂×C₈	—	34	4	no	—
317	C₂×C₈	—	68	2	no	—
318	C₂×C₈	—	68	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	17	8	no	—
331	C₄²	—	34	4	no	—
332	C₄²	—	136	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	4	1	no	—
335	C₂³	—	4	1	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂³	#10587621	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	2	4	no	—
346	Q₈	—	4	2	no	—
347	D₄	—	2	4	no	—
348	D₄	—	4	4	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	8	no	—
364	C₂×C₄	—	68	4	no	—
365	C₂×C₄	—	68	4	no	—
366	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#10587565	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#10587612	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#10587622	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	68	4	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	1	no	—
395	C₂²	—	8	1	no	—
396	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11762685	1	2	yes	—
398	C₂²	#11762689	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11762697	1	2	yes	—
400	C₂²	#11762712	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	—	68	8	no	—
405	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
406	C₄	#11762702	1	2	yes	—
407	C₄	#11762703	1	2	yes	—
408	C₄	#11762709	1	2	yes	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	8	2	no	—
414	C₂	#14527021	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14529317	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14529322	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762689
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2311	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#2311	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531141	C₂	semidirect
3. C₂×#11762578	C₂	semidirect
4. C₂×#11762565	C₂	semidirect
9. #11762826	C₄	semidirect
18. C₁₇×#391	C₄	semidirect
19. C₁₇×#390	C₄	semidirect
75. C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	semidirect
83. C₂×D₄×C₁₇	C₄²	semidirect
116. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
214. #391	Dic₁₇	semidirect
215. #390	Dic₁₇	semidirect
270. C₁₇	#10949	semidirect
284. C₂×Q₈	C₄×Dic₁₇	semidirect
292. C₂×D₄	C₄×Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762826	2
#14531141	2
C₂×#11762578	2
C₂×#11762565	2
C₁₇×#2311	2
#10949	17