Subgroups — #16940734

Order 4352.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11762825	—	2	2	no	—
13	#11762825	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587496	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11762819	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11762815	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11762811	—	2	2	no	—
18	#11762806	—	2	2	no	—
19	#11762782	—	2	2	no	—
20	#11762782	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587477	—	2	2	no	—
22	#11762575	—	2	2	no	—
23	#11762570	—	2	2	no	—
24	#11762566	—	2	2	no	—
25	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#405	—	2	2	no	—
29	C₁₇×#405	—	2	2	no	—
30	C₄×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×#63252	—	2	1	no	—
34	C₂×#63252	—	2	1	no	—
35	C₂×#63252	—	2	1	no	—
36	C₂×#63252	—	2	1	no	—
37	C₂×#63252	—	2	1	no	—
38	C₂×#63252	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	1	no	—
43	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	#10587612	—	2	1	no	—
73	#10587612	—	2	1	no	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	#10587612	—	2	1	no	—
76	#10587612	—	2	1	no	—
77	#10587612	—	2	1	no	—
78	#10587612	—	2	1	no	—
79	#10587612	—	2	1	no	—
80	#10587612	—	2	1	no	—
81	#10587612	—	2	1	no	—
82	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
91	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
92	#10587496	—	2	8	no	—
93	#10587492	—	2	4	no	—
94	#10587487	—	2	4	no	—
95	#10587477	—	2	8	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
123	#63252	—	2	2	no	—
124	#63252	—	2	2	no	—
125	#63252	—	2	2	no	—
126	#63252	—	2	2	no	—
127	#63252	—	2	2	no	—
128	#63252	—	2	2	no	—
129	#63252	—	2	2	no	—
130	#63252	—	2	2	no	—
131	#63252	—	4	1	no	—
132	#63252	—	4	1	no	—
133	#63252	—	4	1	no	—
134	#63252	—	4	1	no	—
135	#63252	—	4	1	no	—
136	#63252	—	4	1	no	—
137	#63252	—	4	1	no	—
138	#63252	—	4	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
157	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
159	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
160	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
163	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
164	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	#10951	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
251	D₆₈	—	2	2	no	—
252	D₆₈	—	2	2	no	—
253	D₆₈	—	4	1	no	—
254	D₆₈	—	4	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₃₄	—	2	2	no	—
260	Dic₃₄	—	2	2	no	—
261	Dic₃₄	—	4	1	no	—
262	Dic₃₄	—	4	1	no	—
263	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×#421	—	17	1	no	—
266	#2896	—	17	1	no	—
267	C₂×#410	—	17	1	no	—
268	#2873	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#1740	—	17	1	no	—
270	#1733	—	17	1	no	—
271	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	Dic₁₇	—	8	2	no	—
301	Dic₁₇	—	8	2	no	—
302	Dic₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂²×#41	—	17	1	no	—
304	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#117	—	17	1	no	—
307	C₂×#117	—	17	1	no	—
308	C₂×#117	—	17	1	no	—
309	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#421	—	34	2	no	—
311	#421	—	34	2	no	—
312	C₂×#104	—	17	4	no	—
313	#419	—	17	2	no	—
314	#418	—	17	2	no	—
315	#417	—	34	2	no	—
316	#416	—	34	2	no	—
317	#410	—	17	4	no	—
318	#410	—	34	2	no	—
319	C₂×#99	—	34	2	no	—
320	#405	—	2	2	no	—
321	#405	—	2	2	no	—
322	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
323	#342	—	34	2	no	—
324	#339	—	34	2	no	—
325	H(3,ℤ/4)	—	34	2	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
334	D₁₇	—	8	2	no	—
335	C₂×#41	—	17	2	no	—
336	C₂×#41	—	17	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	1	no	—
338	C₂×#41	—	34	1	no	—
339	C₂×#41	—	34	1	no	—
340	C₂×#41	—	34	1	no	—
341	C₂×#41	—	34	1	no	—
342	C₂×#41	—	34	1	no	—
343	C₂×#41	—	34	1	no	—
344	C₂×#41	—	34	1	no	—
345	C₂×#41	—	34	1	no	—
346	C₂×#41	—	34	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
359	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
362	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
363	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
366	#117	—	2	1	no	—
367	#117	—	2	1	no	—
368	#117	—	17	2	no	—
369	#117	—	17	2	no	—
370	#117	—	34	1	no	—
371	#117	—	34	1	no	—
372	#117	—	34	1	no	—
373	#117	—	34	1	no	—
374	#117	—	34	1	no	—
375	#117	—	34	1	no	—
376	#117	—	34	1	no	—
377	#117	—	34	1	no	—
378	#117	—	34	1	no	—
379	#117	—	34	1	no	—
380	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
394	#104	—	34	8	no	—
395	#103	—	34	4	no	—
396	#102	—	34	4	no	—
397	#99	—	34	8	no	—
398	#97	—	2	4	no	—
399	C₄×C₈	—	2	4	no	—
400	C₁₇	#10951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂⁴	—	34	1	no	—
402	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
403	#41	—	34	2	no	—
404	#41	—	34	2	no	—
405	#41	—	34	2	no	—
406	#41	—	34	2	no	—
407	#41	—	34	2	no	—
408	#41	—	34	2	no	—
409	#41	—	34	2	no	—
410	#41	—	34	2	no	—
411	#41	—	68	1	no	—
412	#41	—	68	1	no	—
413	#41	—	68	1	no	—
414	#41	—	68	1	no	—
415	#41	—	68	1	no	—
416	#41	—	68	1	no	—
417	#41	—	68	1	no	—
418	#41	—	68	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
425	C₂×D₄	—	17	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	34	1	no	—
429	C₂×D₄	—	34	1	no	—
430	C₂×D₄	—	34	1	no	—
431	C₂×D₄	—	34	1	no	—
432	C₂×D₄	—	34	1	no	—
433	C₂×D₄	—	68	1	no	—
434	C₂×D₄	—	68	1	no	—
435	C₂×D₄	—	68	1	no	—
436	C₂×D₄	—	68	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	M₁₆	—	2	2	no	—
463	M₁₆	—	2	2	no	—
464	M₁₆	—	2	2	no	—
465	M₁₆	—	2	2	no	—
466	M₁₆	—	2	2	no	—
467	M₁₆	—	2	2	no	—
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	#63227	1	4	yes	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	#63227	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	#63227	1	4	yes	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	34	2	no	—
495	C₄²	—	34	2	no	—
496	C₄²	—	34	2	no	—
497	C₄²	—	34	2	no	—
498	C₄²	—	68	1	no	—
499	C₄²	—	68	1	no	—
500	C₂³	—	8	1	no	—
501	C₂³	—	34	2	no	—
502	C₂³	—	68	1	no	—
503	C₂³	—	68	1	no	—
504	C₂³	—	136	2	no	—
505	C₂³	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	#10587560	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	#10587561	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	#10587616	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	#10587616	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	34	2	no	—
513	Q₈	—	34	2	no	—
514	Q₈	—	68	1	no	—
515	Q₈	—	68	1	no	—
516	D₄	—	34	2	no	—
517	D₄	—	34	2	no	—
518	D₄	—	68	2	no	—
519	D₄	—	68	2	no	—
520	D₄	—	68	2	no	—
521	D₄	—	68	2	no	—
522	D₄	—	68	1	no	—
523	D₄	—	68	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	8	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	1	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	136	2	no	—
537	C₂×C₄	—	136	2	no	—
538	C₂×C₄	—	136	2	no	—
539	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#10587558	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#10587562	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#10587562	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
567	C₈	—	2	4	no	—
568	C₈	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	4	1	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	68	2	no	—
577	C₂²	—	136	2	no	—
578	C₂²	—	136	2	no	—
579	C₂²	—	136	2	no	—
580	C₂²	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#11762688	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#11762700	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#11762700	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#11762711	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#11762711	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#11762711	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	4	4	no	—
588	C₄	—	68	2	no	—
589	C₄	—	136	2	no	—
590	C₄	—	136	2	no	—
591	C₄	—	136	2	no	—
592	C₄	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
593	C₄	C₄×#63227	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#11762688	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#11762688	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#11762700	1	1	yes	characteristic
597	C₄	#11762700	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#11762700	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#11762700	1	1	yes	characteristic
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	136	2	no	—
608	C₂	#14527022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11762688
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2873	C₂
socle	C₂×C₁₇	#1437
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#2873	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10951
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528516	C₂	semidirect
5. #14528495	C₂	semidirect
6. C₂×#11762566	C₂	semidirect
7. C₁₇×#2873	C₂	semidirect
14. C₂×#10587496	C₄	semidirect
15. #11762819	C₄	semidirect
16. #11762815	C₄	semidirect
20. #11762782	C₄	semidirect
268. #2873	D₁₇	semidirect
400. C₁₇	#10951	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762825	2
#14537304	2
C₂×#11762782	2
#14528516	2
#14528495	2
C₂×#11762566	2
C₁₇×#2873	2
#10951	17