Subgroups — #16940804

Order 4352.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587504	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587504	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587504	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587504	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₄×#63223	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587474	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×#3622	—	2	1	no	—
14	#11762578	—	2	4	no	—
15	#11762564	—	2	2	no	—
16	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₇×#390	—	2	1	no	—
21	C₁₇×#390	—	2	1	no	—
22	C₁₇×#390	—	2	2	no	—
23	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#63223	—	2	2	no	—
48	C₂×#63223	—	2	2	no	—
49	C₂×#63223	—	2	2	no	—
50	C₂×#63223	—	2	2	no	—
51	C₂×#63223	—	2	2	no	—
52	C₂×#63223	—	2	2	no	—
53	C₂×#63223	—	2	2	no	—
54	C₂×#63223	—	2	2	no	—
55	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
60	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
61	#10587504	—	2	16	no	—
62	#10587474	—	2	4	no	—
63	C₄×#3622	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
79	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
109	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
114	#63223	—	2	4	no	—
115	#63223	—	2	4	no	—
116	#63223	—	2	4	no	—
117	#63223	—	2	4	no	—
118	#63223	—	2	4	no	—
119	#63223	—	4	2	no	—
120	#63223	—	4	2	no	—
121	#63223	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#3622	—	2	4	no	—
123	C₂×#3622	—	2	4	no	—
124	C₂×#3622	—	2	4	no	—
125	C₂×#3622	—	2	4	no	—
126	C₂×#3622	—	4	2	no	—
127	C₂×#3622	—	4	2	no	—
128	#10962	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#100	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
178	#3622	—	2	8	no	—
179	#3622	—	4	4	no	—
180	C₂²×#100	—	17	2	no	—
181	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
182	C₂×#390	D₁₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#343	—	17	2	no	—
184	#1728	—	17	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
207	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
211	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#100	—	17	8	no	—
218	C₂×#100	—	34	4	no	—
219	C₂×#100	—	34	4	no	—
220	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
221	C₂×#97	—	34	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
223	#390	—	2	2	no	—
224	#390	—	2	1	no	—
225	#390	—	2	1	no	—
226	#343	—	34	4	no	—
227	#336	—	34	2	no	—
228	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
231	C₂×C₁₇	#1437	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₄×#100	1	2	yes	—
233	C₂×C₁₇	#1900	1	2	yes	—
234	C₂×C₁₇	#1965	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#1967	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁵	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#100	—	34	16	no	—
275	#97	—	34	4	no	—
276	C₄×C₈	—	34	4	no	—
277	C₁₇	#10962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	C₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
285	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	17	8	no	—
319	M₁₆	—	34	4	no	—
320	M₁₆	—	34	4	no	—
321	M₁₆	—	34	4	no	—
322	M₁₆	—	34	4	no	—
323	M₁₆	—	34	4	no	—
324	M₁₆	—	68	2	no	—
325	M₁₆	—	68	2	no	—
326	C₂×C₈	—	34	4	no	—
327	C₂×C₈	—	34	4	no	—
328	C₂×C₈	—	34	4	no	—
329	C₂×C₈	—	34	4	no	—
330	C₂×C₈	—	68	2	no	—
331	C₂×C₈	—	68	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	8	4	no	—
355	C₂³	—	8	8	no	—
356	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#10587612	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
359	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
361	D₄	—	4	4	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	#10587504	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#10587565	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#10587621	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#10587622	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	34	8	no	—
392	C₈	—	68	4	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	4	8	no	—
400	C₂²	—	8	8	no	—
401	C₂²	—	8	8	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	—	8	4	no	—
405	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²	#11762689	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11762702	1	2	yes	—
409	C₂²	#11762712	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#10587504	1	2	yes	—
411	C₂²	#11762793	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	#11762685	1	2	yes	—
416	C₄	#11762697	1	2	yes	—
417	C₄	#11762703	1	2	yes	—
418	C₄	#11762709	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	8	4	no	—
422	C₂	#14527021	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₄×#10587504	1	2	yes	—
424	C₂	#14529248	1	2	yes	—
425	C₂	#14529625	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14529634	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#390	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#390	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10962
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63223	C₂	semidirect
3. C₂×#11762578	C₂	semidirect
4. #14528478	C₂	semidirect
10. C₂×#10587504	C₄	semidirect
121. #63223	C₂²⋊C₄	semidirect
161. C₂×C₄×C₁₇	#100	semidirect
277. C₁₇	#10962	semidirect
374. C₂×C₄	#10587504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587504	2
C₂×C₄×#63223	2
C₂×#11762578	2
#14528478	2
C₂×C₁₇×#390	2
#10962	17