Subgroups — #16940811

Order 4352.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63227	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#10587491	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587491	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587491	—	2	8	no	—
16	#11762564	—	2	2	no	—
17	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₇×#336	—	2	2	no	—
20	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
26	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
27	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₆₈	C₈	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63227	—	2	4	no	—
47	C₂×#63227	—	2	4	no	—
48	C₂×#63227	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
52	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
53	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
55	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
57	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
58	#10587491	—	2	32	no	—
59	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
69	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
70	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
93	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
94	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
95	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
96	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
120	#63227	—	2	16	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×#3622	—	2	8	no	—
123	C₂×#3622	—	2	4	no	—
124	C₂×#3622	—	4	2	no	—
125	C₂×#3622	—	4	4	no	—
126	C₂×#3622	—	4	2	no	—
127	#10964	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	D₆₈	—	2	32	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
192	#3622	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
195	C₂×#336	—	17	1	no	—
196	C₂×#336	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#407	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#408	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#435	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#435	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#436	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#436	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	#392	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	#392	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
234	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
235	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
245	#336	—	2	2	no	—
246	#336	—	34	2	no	—
247	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#1779	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#1780	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#1869	1	4	yes	—
251	C₂×C₁₇	#1870	1	4	yes	—
252	C₂×C₁₇	#1954	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#1954	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#1955	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#1955	1	1	yes	characteristic
256	D₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂⁵	—	17	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₈	D₆₈	1	4	yes	complemented
285	C₄×D₄	—	34	16	no	—
286	C₄×D₄	—	34	16	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₈	—	34	32	no	—
296	C₁₇	#10964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	—	17	4	no	—
298	C₂⁴	—	17	4	no	—
299	C₂⁴	—	17	4	no	—
300	C₂⁴	—	34	4	no	—
301	C₂⁴	—	34	2	no	—
302	C₂⁴	—	34	4	no	—
303	C₂⁴	—	34	2	no	—
304	C₂⁴	—	34	4	no	—
305	C₂⁴	—	34	2	no	—
306	C₂⁴	—	34	4	no	—
307	C₂⁴	—	34	2	no	—
308	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄	—	34	16	no	—
310	C₂×D₄	—	34	8	no	—
311	C₂×D₄	—	34	16	no	—
312	C₂×D₄	—	34	8	no	—
313	C₂×D₄	—	34	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#63218	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	8	no	—
357	C₂×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂×C₈	—	68	2	no	—
359	C₂×C₈	—	68	2	no	—
360	C₂×C₈	—	68	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	17	8	no	—
366	C₂³	—	34	4	no	—
367	C₂³	—	34	4	no	—
368	C₂³	—	34	4	no	—
369	C₂³	—	34	4	no	—
370	C₂³	—	34	4	no	—
371	C₂³	—	34	8	no	—
372	C₂³	—	34	8	no	—
373	C₂³	—	34	8	no	—
374	C₂³	—	34	8	no	—
375	C₂³	—	34	8	no	—
376	C₂³	—	34	4	no	—
377	C₂³	—	34	8	no	—
378	C₂³	—	68	2	no	—
379	C₂³	—	68	2	no	—
380	C₂³	—	68	4	no	—
381	C₂³	—	68	2	no	—
382	C₂³	—	68	2	no	—
383	C₂³	—	68	4	no	—
384	C₂³	—	68	4	no	—
385	C₂³	—	68	4	no	—
386	C₂³	—	68	4	no	—
387	C₂³	—	68	4	no	—
388	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×#63218	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#10587587	1	2	yes	—
394	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	34	32	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	8	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	8	no	—
412	C₂×C₄	—	68	8	no	—
413	C₂×C₄	—	68	8	no	—
414	C₂×C₄	—	68	8	no	—
415	C₂×C₄	#10587491	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₄	#10587560	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#10587561	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10587633	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₈	—	68	4	no	—
430	C₂²	—	34	16	no	—
431	C₂²	—	34	8	no	—
432	C₂²	—	68	4	no	—
433	C₂²	—	68	4	no	—
434	C₂²	—	68	4	no	—
435	C₂²	—	68	4	no	—
436	C₂²	—	68	4	no	—
437	C₂²	—	68	8	no	—
438	C₂²	—	68	8	no	—
439	C₂²	—	68	8	no	—
440	C₂²	—	68	4	no	—
441	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11762687	1	4	yes	—
443	C₂²	#11762710	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11762711	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#10587491	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11762771	1	2	yes	—
448	C₂²	#11762772	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11762774	1	4	yes	—
450	C₂²	#11762775	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11762777	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11762874	1	2	yes	—
453	C₂²	C₈×D₆₈	1	2	yes	—
454	C₂²	#11762879	1	4	yes	—
455	C₂²	#11762882	1	4	yes	—
456	C₂²	#11762886	1	2	yes	—
457	C₂²	#11762888	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	68	4	no	—
461	C₄	#11762718	1	2	yes	—
462	C₄	#11762719	1	2	yes	—
463	C₄	#11762726	1	2	yes	—
464	C₄	#11762727	1	2	yes	—
465	C₂	—	68	8	no	—
466	C₂	#14527024	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14528693	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14528695	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14529075	1	4	yes	—
470	C₂	#14529080	1	4	yes	—
471	C₂	#14529577	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14529578	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14529581	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14529582	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
Fitting	C₂×C₁₇×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10964
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587491	C₂	semidirect
3. C₂×#11762564	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₇×#336	C₂	semidirect
29. C₂²×D₆₈	C₈	semidirect
42. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
55. C₂²×#3622	D₄	semidirect
159. C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
168. C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
196. C₂×#336	D₁₇	semidirect
284. C₂²×C₈	D₆₈	semidirect
296. C₁₇	#10964	semidirect
415. C₂×C₄	#10587491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₆₈	2
C₂²×#10587491	2
C₂×#11762564	2
C₂×C₁₇×#336	2
#10964	17