Subgroups — #16940838

Order 4352.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#10587610	—	2	4	no	—
8	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587610	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587610	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587487	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587487	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587487	—	2	4	no	—
19	#11762669	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
21	#11762572	—	2	4	no	—
22	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
26	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
70	#10587610	—	2	16	no	—
71	#10587610	—	2	8	no	—
72	#10587610	—	2	8	no	—
73	C₂×#63225	—	2	8	no	—
74	C₂×#63225	—	2	4	no	—
75	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
76	#10587502	—	2	4	no	—
77	#10587487	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
168	#63225	—	2	16	no	—
169	#10970	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	#103	1	4	yes	complemented
193	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
246	Dic₃₄	—	2	8	no	—
247	Dic₃₄	—	4	4	no	—
248	Dic₃₄	—	4	4	no	—
249	Dic₃₄	—	4	4	no	—
250	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
252	C₂²×#103	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#380	—	17	1	no	—
255	C₂×#340	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	#392	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	#448	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	#450	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	#451	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#451	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	#452	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	#452	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	#465	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	#467	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	#468	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	#470	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₇	#483	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	#484	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	#485	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₇	#392	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
295	Dic₁₇	—	4	4	no	—
296	Dic₁₇	—	4	4	no	—
297	Dic₁₇	—	8	4	no	—
298	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×#103	—	34	4	no	—
311	C₂×#103	—	34	4	no	—
312	C₂×#103	—	34	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
315	#380	—	34	4	no	—
316	C₂×#95	—	34	1	no	—
317	#340	—	34	4	no	—
318	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#1787	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#1788	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#1872	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#1873	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#1892	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#1894	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#2000	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₇	#2001	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₇	#2035	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₇	#2036	1	2	yes	—
330	C₂⁵	D₆₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
379	#103	—	34	16	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
381	#95	—	34	4	no	—
382	C₁₇	#10970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	2	1	no	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	—	2	1	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	#63219	1	2	yes	—
392	C₂⁴	Dic₆₈	1	2	yes	—
393	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
394	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×C₈	—	4	2	no	—
461	C₂×C₈	—	4	2	no	—
462	C₂×C₈	—	4	2	no	—
463	C₂×C₈	—	4	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	#10587487	1	4	yes	complemented
497	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
498	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	#10587572	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	C₂×#63219	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#10587590	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×Dic₆₈	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	#10587594	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	#10587595	1	2	yes	—
505	C₂³	#10587595	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
508	Q₈	—	34	8	no	—
509	Q₈	—	68	4	no	—
510	Q₈	—	68	4	no	—
511	Q₈	—	68	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	4	no	—
525	C₂×C₄	—	68	4	no	—
526	C₂×C₄	—	68	4	no	—
527	C₂×C₄	—	68	4	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂×C₄	—	68	4	no	—
533	C₂×C₄	—	68	4	no	—
534	C₂×C₄	—	136	2	no	—
535	C₂×C₄	—	136	2	no	—
536	C₂×C₄	—	136	2	no	—
537	C₂×C₄	—	136	2	no	—
538	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11762688	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11762718	1	2	yes	—
570	C₂²	#11762725	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×#10587487	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#11762806	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#11762811	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#11762819	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#11762950	1	2	yes	—
576	C₂²	#11762956	1	2	yes	—
577	C₂²	#11762962	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#11762967	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#11762967	1	2	yes	—
580	C₂²	#11762973	1	2	yes	—
581	C₂²	#11762973	1	2	yes	—
582	C₂²	#11763038	1	2	yes	—
583	C₂²	#11763050	1	2	yes	—
584	C₂²	#11763055	1	2	yes	—
585	C₂²	#11763067	1	2	yes	—
586	C₂²	#11763140	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#11763145	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#11763151	1	2	yes	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	68	4	no	—
591	C₄	—	68	4	no	—
592	C₄	—	136	4	no	—
593	C₄	#11762685	1	2	yes	—
594	C₄	#11762709	1	2	yes	—
595	C₄	#11762717	1	2	yes	—
596	C₄	#11762724	1	2	yes	—
597	C₂	—	4	4	no	—
598	C₂	#14527023	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#14528720	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14528725	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#14529089	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14529094	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#14529207	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#14529217	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#14529789	1	2	yes	—
606	C₂	#14529794	1	2	yes	—
607	C₂	#14529981	1	2	yes	—
608	C₂	#14529988	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₆₈
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10970
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587487	C₂	semidirect
4. C₂×#11762572	C₂	semidirect
10. C₂×#10587610	C₄	semidirect
151. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
167. C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
192. C₂³×C₁₇	#103	semidirect
382. C₁₇	#10970	semidirect
496. C₂³	#10587487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587610	2
C₂²×#10587487	2
C₂×#11762669	2
C₂×#11762572	2
C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
#10970	17