Finite Group Databasebeta

← #16940839

Subgroups — #16940839

Order 4352.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763316C211yesmaximal, characteristic
2C22×#10587508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×C17×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D17C2211yescharacteristic
9C22×#63223C2211yescharacteristic
10#11763316—22no—
11#11763316—22no—
12#11763316—22no—
13#11763316—22no—
14C2×#10587621—21no—
15C2×#10587632C412yescomplemented
16C2×#10587624C412yescomplemented
17C2×#10587623—21no—
18C2×C4×C22⋊D17—22no—
19C2×#10587612C2211yescharacteristic
20C22×#63227—21no—
21C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
22C2×#10587508—22no—
23C2×#10587508—22no—
24C2×#10587508—22no—
25#11762772—22no—
26#11762772—22no—
27C2×#10587491—22no—
28C4×#63227—22no—
29C4×#63227—22no—
30C2×#10587502—21no—
31#11762570—22no—
32#11762569—22no—
33C22×#41×C17C2211yescharacteristic
34C22×M16×C17C2211yescharacteristic
35C22×C42×C17C2211yescharacteristic
36C2×C17×#104—22no—
37C2×C17×#104—22no—
38C2×C17×#104—22no—
39C24×D17D411yescharacteristic
40C2×#41×C17—21no—
41C2×#41×C17—21no—
42C2×#41×C17—21no—
43C2×#41×C17—21no—
44C2×#41×C17—21no—
45C2×#41×C17—21no—
46C2×#41×C17—21no—
47C2×#41×C17—21no—
48C2×#41×C17—21no—
49C2×#41×C17—21no—
50C2×#41×C17D412yes—
51C2×#41×C17D412yes—
52C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
53C22×D4×C17—21no—
54C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C17—21no—
56C23×C4×C17—21no—
57C23×C4×C17C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D17—22no—
59C23×Dic17—21no—
60C23×Dic17D411yescharacteristic
61C22×C4×D17—21no—
62C22×C4×D17—21no—
63C22×C4×D17—21no—
64C22×C4×D17—21no—
65C22×C4×D17—21no—
66C22×C4×D17—21no—
67C22×C4×D17—21no—
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C4×D17—21no—
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17C2×C412yes—
74C22×C4×D17D412yes—
75C2×M16×C17—21no—
76C2×M16×C17—21no—
77C2×M16×C17—21no—
78C2×M16×C17—21no—
79C2×M16×C17—21no—
80C2×M16×C17D412yescomplemented
81C22×C8×C17—21no—
82C2×C42×C17—21no—
83C2×C42×C17—21no—
84C2×C42×C17—21no—
85C2×C42×C17—21no—
86C2×C42×C17—21no—
87C2×C42×C17D412yescomplemented
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—22no—
90#10587632—24no—
91#10587632—24no—
92#10587624—24no—
93#10587624—24no—
94#10587623—24no—
95#10587623—24no—
96#10587621—24no—
97#10587621—24no—
98C4×C22⋊D17—28no—
99C4×C22⋊D17—28no—
100C2×#63227—28no—
101C2×#63227—24no—
102C2×#63227—22no—
103#10587612—21no—
104#10587612—21no—
105#10587612D412yes—
106#10587612D412yes—
107C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
108C2×#63225—22no—
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17D412yescomplemented
116C2×#63223—21no—
117C2×#63223—21no—
118C2×#63223—21no—
119C2×#63223—21no—
120C2×#63223—21no—
121C2×#63223D412yescomplemented
122C22×#3622—21no—
123C17×#104—28no—
124#10587508—28no—
125#10587502—24no—
126#10587491—28no—
127C24×C17—21no—
128C24×C17C2×D411yescharacteristic
129C23×D17—21no—
130C23×D17—21no—
131C23×D17—24no—
132C23×D17—21no—
133C23×D17—21no—
134C23×D17—21no—
135C23×D17—21no—
136C23×D17—42no—
137C23×D17C22⋊C412yes—
138#41×C17—22no—
139#41×C17—22no—
140#41×C17—22no—
141#41×C17—22no—
142#41×C17—22no—
143#41×C17—22no—
144#41×C17—22no—
145#41×C17—22no—
146#41×C17—41no—
147#41×C17—41no—
148#41×C17—41no—
149#41×C17—41no—
150#41×C17—41no—
151#41×C17—41no—
152#41×C17—41no—
153#41×C17—41no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17C22⋊C412yescomplemented
160C2×D4×C17—22no—
161C2×D4×C17—22no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—41no—
168C2×D4×C17—41no—
169C2×D4×C17—41no—
170C2×D4×C17—41no—
171C2×D4×C17C22⋊C412yescomplemented
172C22×C4×C17—24no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—22no—
175C22×C4×C17—22no—
176C22×C4×C17—22no—
177C22×C4×C17—42no—
178C22×C4×C17—41no—
179C22×C4×C17—41no—
180C22×C4×C17—41no—
181C22×C4×C17—41no—
182C22×C4×C17—41no—
183C22×C4×C17—41no—
184C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17#4111yescharacteristic
195C22×C4×C17#4111yescharacteristic
196C22×C4×C17#4111yescharacteristic
197C22×C4×C17#4111yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—28no—
199C2×C22⋊D17—44no—
200C2×C22⋊D17—44no—
201C22×Dic17—24no—
202C22×Dic17—22no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—22no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—42no—
211C22×Dic17—41no—
212C22×Dic17—41no—
213C22×Dic17C22⋊C412yes—
214C2×C4×D17—22no—
215C2×C4×D17—22no—
216C2×C4×D17—22no—
217C2×C4×D17—22no—
218C2×C4×D17—22no—
219C2×C4×D17—22no—
220C2×C4×D17—22no—
221C2×C4×D17—22no—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—41no—
227C2×C4×D17—41no—
228C2×C4×D17—41no—
229C2×C4×D17—41no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×C4×D17—41no—
233C2×C4×D17—41no—
234C2×C4×D17—41no—
235C2×C4×D17—41no—
236C2×C4×D17—41no—
237C2×C4×D17—41no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×C4×D17—41no—
241C2×C4×D17—41no—
242M16×C17—22no—
243M16×C17—22no—
244M16×C17—41no—
245M16×C17—41no—
246C2×C8×C17—22no—
247C2×C8×C17—41no—
248C2×C8×C17—41no—
249C42×C17—22no—
250C42×C17—22no—
251C42×C17—41no—
252C42×C17—41no—
253C22⋊Dic17—28no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256#63227—216no—
257#63227—28no—
258C4⋊Dic17—22no—
259C4⋊Dic17C22⋊C414yescomplemented
260#63225—28no—
261C4×Dic17—22no—
262C4×Dic17—22no—
263C4×Dic17—22no—
264C4×Dic17—22no—
265C4×Dic17—41no—
266C4×Dic17—41no—
267#63223—22no—
268#63223—22no—
269#63223—41no—
270#63223—41no—
271C2×#3622—22no—
272C2×#3622—41no—
273C2×#3622—41no—
274#10971—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—22no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—42no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C17#12011yescharacteristic
284C23×C17#12011yescharacteristic
285C23×C17#12011yescharacteristic
286C23×C17#12111yescharacteristic
287C23×C17#12111yescharacteristic
288C23×C17#12311yescharacteristic
289C22×D17—24no—
290C22×D17—24no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—44no—
298C22×D17—44no—
299C22×D17—44no—
300C22×D17—44no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17#10414yescomplemented
308Q8×C17—22no—
309Q8×C17—22no—
310Q8×C17—41no—
311Q8×C17—41no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—42no—
315D4×C17—42no—
316D4×C17—42no—
317D4×C17—42no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320C2×C4×C17—24no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—44no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—44no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—42no—
328C2×C4×C17—42no—
329C2×C4×C17—42no—
330C2×C4×C17—42no—
331C2×C4×C17—42no—
332C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17#12011yescharacteristic
339C2×C4×C17#12011yescharacteristic
340C2×C4×C17#12011yescharacteristic
341C2×C4×C17#12011yescharacteristic
342C2×C4×C17#12011yescharacteristic
343C2×C4×C17#12111yescharacteristic
344C2×C4×C17#12111yescharacteristic
345C2×C4×C17#12111yescharacteristic
346C2×C4×C17#12111yescharacteristic
347C2×C4×C17#12111yescharacteristic
348C2×C4×C17#12111yescharacteristic
349C2×C4×C17#12111yescharacteristic
350C2×C4×C17#12111yescharacteristic
351C2×C4×C17#12111yescharacteristic
352C2×C4×C17#12111yescharacteristic
353C2×C4×C17#12311yescharacteristic
354C2×C4×C17#12311yescharacteristic
355C2×C4×C17#12311yescharacteristic
356C2×C4×C17#12411yescharacteristic
357C2×C4×C17#12411yescharacteristic
358C2×C4×C17#12711yescharacteristic
359C2×C4×C17#12711yescharacteristic
360C22⋊D17—416no—
361C2×Dic17—24no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—24no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—44no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—44no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—42no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17—42no—
381C4×D17—42no—
382C4×D17—42no—
383C4×D17—42no—
384C8×C17—42no—
385#3622—42no—
386C2×#525—171no—
387C22×#104—171no—
388C22×#104D1711yescharacteristic, complemented
389C2×#407—171no—
390C2×C4×C22⋊C4—171no—
391C2×#339—171no—
392C2×#339—171no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—22no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—44no—
403C22×C17—82no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17#37911yescharacteristic
407C22×C17#38611yescharacteristic
408C22×C17#38611yescharacteristic
409C22×C17#39211yescharacteristic
410C22×C17#39211yescharacteristic
411C22×C17#39411yescharacteristic
412C22×C17#39411yescharacteristic
413C22×C17C2×#10412yes—
414C22×C17#42112yes—
415C2×D17—24no—
416C2×D17—24no—
417C2×D17—24no—
418C2×D17—44no—
419C2×D17—44no—
420C2×D17—44no—
421C2×D17—44no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C4×C17—44no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17#38611yescharacteristic
429C4×C17#38611yescharacteristic
430C4×C17#39011yescharacteristic
431C4×C17#39011yescharacteristic
432C4×C17#39211yescharacteristic
433C4×C17#39211yescharacteristic
434C4×C17#39411yescharacteristic
435C4×C17#39411yescharacteristic
436Dic17—44no—
437Dic17—42no—
438Dic17—44no—
439C22×#41C2×D1711yescharacteristic
440C24×C4—171no—
441C22×M16—171no—
442C22×M16C2×D1711yescharacteristic
443#525—342no—
444#525—342no—
445#525—342no—
446#525—342no—
447C2×#123—341no—
448C2×C22⋊Q8—172no—
449C2×#121—172no—
450C2×#120—341no—
451C2×C4×D4—342no—
452C2×#117—171no—
453C22×C22⋊C4—341no—
454C22×C42—171no—
455C22×C42C2×D1711yescharacteristic
456C2×#104—22no—
457C2×#104—22no—
458C2×#104—22no—
459C2×#104—342no—
460C2×#104—342no—
461C2×#104—342no—
462#407—342no—
463#407—342no—
464C2×C22⋊C8—342no—
465C4×C22⋊C4—342no—
466C4×C22⋊C4—342no—
467C2×#95—341no—
468#339—342no—
469#339—342no—
470C2×C17—21no—
471C2×C17—21no—
472C2×C17—21no—
473C2×C17—21no—
474C2×C17—82no—
475C2×C17#143811yescharacteristic
476C2×C17#178912yes—
477C2×C17#187112yes—
478C2×C17#189611yescharacteristic
479C2×C17#189711yescharacteristic
480D17—44no—
481C25—171no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41D6812yes—
493C2×#41C22⋊D1712yes—
494C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—342no—
497C22×D4C4×D1711yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—171no—
501C23×C4—172no—
502C23×C4—172no—
503C23×C4—341no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4—341no—
506C23×C4—341no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4—341no—
509C23×C4—341no—
510C23×C4—341no—
511C23×C4—341no—
512C23×C4—341no—
513C23×C4—341no—
514C23×C4—341no—
515C23×C4—341no—
516C23×C4C22×D1711yescharacteristic
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—172no—
523C2×M16—341no—
524C2×M16—341no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16—341no—
528C2×M16C22⋊D1712yescomplemented
529C22×C8—21no—
530C22×C8—341no—
531#123—344no—
532#123—344no—
533C22⋊Q8—344no—
534C22⋊Q8—344no—
535#121—344no—
536#121—344no—
537#120—344no—
538#120—344no—
539C4×D4—348no—
540C4×D4—348no—
541#117—172no—
542#117—172no—
543#117—341no—
544#117—341no—
545C2×C4⋊C4—172no—
546C2×C4⋊C4—342no—
547C2×C22⋊C4—342no—
548C2×C22⋊C4—344no—
549C2×C22⋊C4—348no—
550C2×C22⋊C4—342no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—172no—
558C2×C42—341no—
559C2×C42—341no—
560C2×C42—341no—
561C2×C42—341no—
562C2×C42—341no—
563C2×C42—341no—
564C2×C42C22⋊D1712yescomplemented
565#104—28no—
566#104—348no—
567C22⋊C8—348no—
568#95—344no—
569C17#1097111yescharacteristic, complemented, Sylow
570C24—21no—
571C24—172no—
572C24—344no—
573C24—341no—
574C24—341no—
575C24—341no—
576C24—341no—
577C24—341no—
578C24—341no—
579C24—682no—
580C24D4×D1711yescharacteristic
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8#6322712yescomplemented
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—348no—
615C2×D4—684no—
616C2×D4—684no—
617C2×D4#6322712yescomplemented
618C22×C4—24no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—172no—
631C22×C4—344no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—681no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4—681no—
656C22×C4—681no—
657C22×C4—681no—
658C22×C4—681no—
659C22×C4—681no—
660C22×C4—681no—
661C22×C4—681no—
662C22×C4—681no—
663C22×C4—681no—
664C22×C4—681no—
665C22×C4—681no—
666C22×C4—681no—
667C22×C4—681no—
668C22×C4—681no—
669C22×C4—681no—
670C22×C4—681no—
671C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
672C22×C4C2×D6811yescharacteristic
673C22×C4#6325211yescharacteristic
674C22×C4#6325211yescharacteristic
675C22×C4D4×D1711yescharacteristic
676C22×C4D4×D1711yescharacteristic
677C22×C4D4×D1711yescharacteristic
678C22×C4D4×D1711yescharacteristic
679C22×C4D4×D1711yescharacteristic
680C22×C4#6325411yescharacteristic
681C22×C4#6325411yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685M16—22no—
686M16—22no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—342no—
690M16—342no—
691M16—681no—
692M16—681no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—342no—
697C2×C8—681no—
698C2×C8—681no—
699C4⋊C4—174no—
700C4⋊C4—348no—
701C4⋊C4—342no—
702C22⋊C4—3416no—
703C22⋊C4—348no—
704C22⋊C4—348no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—342no—
712C42—342no—
713C42—342no—
714C42—342no—
715C42—681no—
716C42—681no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—174no—
725C23—344no—
726C23—344no—
727C23—342no—
728C23—342no—
729C23—342no—
730C23—342no—
731C23—342no—
732C23—342no—
733C23—684no—
734C23—684no—
735C23—684no—
736C23—684no—
737C23—682no—
738C23—682no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
744C23#1058756811yescharacteristic
745C23#1058756911yescharacteristic
746C23#1058757011yescharacteristic
747C23#1058762311yescharacteristic
748C23#1058762311yescharacteristic
749C23#1058762411yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—6816no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—344no—
776C2×C4—344no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—684no—
781C2×C4—682no—
782C2×C4—684no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—682no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—682no—
789C2×C4—682no—
790C2×C4—682no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
799C2×C4#1058756711yescharacteristic
800C2×C4#1058756711yescharacteristic
801C2×C4#1058756811yescharacteristic
802C2×C4#1058756811yescharacteristic
803C2×C4#1058756911yescharacteristic
804C2×C4#1058757011yescharacteristic
805C2×C4#1058757011yescharacteristic
806C2×C4#1058757011yescharacteristic
807C2×C4#1058757111yescharacteristic
808C2×C4#1058757111yescharacteristic
809C2×C4#1058757211yescharacteristic
810C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
811C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
812C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
813C2×C4#1058761511yescharacteristic
814C2×C4#1058761611yescharacteristic
815C2×C4#1058761611yescharacteristic
816C2×C4#1058762311yescharacteristic
817C2×C4#1058762311yescharacteristic
818C2×C4#1058762411yescharacteristic
819C2×C4#1058762511yescharacteristic
820C2×C4#1058762511yescharacteristic
821C2×C4#1058762511yescharacteristic
822C2×C4#1058762511yescharacteristic
823C2×C4#1058762611yescharacteristic
824C2×C4#1058762611yescharacteristic
825C2×C4#1058763911yescharacteristic
826C8—42no—
827C8—682no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—42no—
837C22—44no—
838C22—82no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—344no—
842C22—344no—
843C22—344no—
844C22—684no—
845C22—684no—
846C22—684no—
847C22—684no—
848C22—682no—
849C22—682no—
850C22—682no—
851C22—682no—
852C22#1176266411yescharacteristic
853C22#1176268511yescharacteristic
854C22#1176268511yescharacteristic
855C22#1176271711yescharacteristic
856C22#1176271811yescharacteristic
857C22#1176272411yescharacteristic
858C22#1176272511yescharacteristic
859C22#104×D1712yes—
860C22#1176282412yes—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—684no—
864C4—682no—
865C4—684no—
866C4#1176268611yescharacteristic
867C4#1176268811yescharacteristic
868C4#1176270911yescharacteristic
869C4#1176270911yescharacteristic
870C4#1176271711yescharacteristic
871C4#1176271811yescharacteristic
872C4#1176272411yescharacteristic
873C4#1176272511yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—82no—
879C2—684no—
880C2#1452702311yescharacteristic
881C2#1452872612yes—
882C2#1452908312yes—
883C2#1452922411yescharacteristic
884C2#1452922911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D17
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D17
FittingC22×C17×#104C2
socleC23×C17C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763316C2
cosocleC23×C4×C17C23
hypercenterC22×#104D17
hypocenterC17#10971
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#10587508C2semidirect
3. C2×#11762772C2semidirect
4. C2×C4×#63227C2semidirect
5. C2×#11762570C2semidirect
6. C2×#11762569C2semidirect
7. C22×C17×#104C2semidirect
15. C2×#10587632C4semidirect
16. C2×#10587624C4semidirect
80. C2×M16×C17D4semidirect
87. C2×C42×C17D4semidirect
115. C2×C4×Dic17D4semidirect
121. C2×#63223D4semidirect
159. C2×Q8×C17C22⋊C4semidirect
171. C2×D4×C17C22⋊C4semidirect
259. C4⋊Dic17C22⋊C4semidirect
307. C22×D17#104semidirect
388. C22×#104D17semidirect
528. C2×M16C22⋊D17semidirect
564. C2×C42C22⋊D17semidirect
569. C17#10971semidirect
602. C2×Q8#63227semidirect
617. C2×D4#63227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633162
C22×#105875082
C2×#117627722
C2×C4×#632272
C2×#117625702
C2×#117625692
C22×C17×#1042
#1097117