Subgroups — #16940840

Order 4352.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#11763320	—	2	4	no	—
8	#11763320	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587610	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#10587616	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#10587639	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587496	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587496	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587496	—	2	4	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
22	#11762570	—	2	4	no	—
23	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₇×#407	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	#10587639	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	#10587616	—	2	4	no	—
63	#10587616	—	2	4	no	—
64	#10587615	—	2	8	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	#10587612	—	2	2	no	—
68	#10587612	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587610	—	2	4	no	—
71	#10587610	—	2	4	no	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
81	#10587502	—	2	4	no	—
82	#10587496	—	2	16	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	#63252	—	2	4	no	—
136	#63252	—	2	4	no	—
137	#63252	—	2	4	no	—
138	#63252	—	2	4	no	—
139	#63252	—	4	2	no	—
140	#63252	—	4	2	no	—
141	#63252	—	4	2	no	—
142	#63252	—	4	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
155	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
156	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
157	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
158	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
168	#63225	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	#10971	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	#104	1	4	yes	complemented
192	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	D₆₈	—	2	4	no	—
242	D₆₈	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
245	Dic₃₄	—	2	4	no	—
246	Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×#525	—	17	1	no	—
249	C₂²×#104	—	17	2	no	—
250	C₂×#407	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂×#339	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	#392	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₇	#392	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
285	Dic₁₇	—	4	8	no	—
286	Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	Dic₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×#41	—	17	1	no	—
289	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	#525	—	34	4	no	—
292	#525	—	34	4	no	—
293	C₂×#123	—	34	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
295	C₂×#121	—	17	2	no	—
296	C₂×#120	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
298	C₂×#117	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×#104	—	34	4	no	—
302	C₂×#104	—	34	4	no	—
303	C₂×#104	—	34	4	no	—
304	#407	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
307	C₂×#95	—	34	1	no	—
308	#339	—	34	4	no	—
309	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#1789	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₇	#1871	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₇	#1896	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#1897	1	1	yes	characteristic
317	D₁₇	—	8	2	no	—
318	C₂⁵	D₆₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#41	—	17	4	no	—
320	C₂×#41	—	34	2	no	—
321	C₂×#41	—	34	2	no	—
322	C₂×#41	—	34	2	no	—
323	C₂×#41	—	34	2	no	—
324	C₂×#41	—	34	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
346	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
347	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
348	#123	—	34	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
351	#121	—	34	4	no	—
352	#121	—	34	4	no	—
353	#120	—	34	8	no	—
354	C₄×D₄	—	34	16	no	—
355	#117	—	17	4	no	—
356	#117	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
371	#104	—	34	16	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
373	#95	—	34	4	no	—
374	C₁₇	#10971	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	4	2	no	—
381	C₂⁴	—	34	1	no	—
382	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
384	#41	—	34	4	no	—
385	#41	—	34	4	no	—
386	#41	—	34	4	no	—
387	#41	—	34	4	no	—
388	#41	—	68	2	no	—
389	#41	—	68	2	no	—
390	#41	—	68	2	no	—
391	#41	—	68	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂×D₄	—	17	2	no	—
397	C₂×D₄	—	34	8	no	—
398	C₂×D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×D₄	—	34	1	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	68	4	no	—
403	C₂×D₄	—	68	4	no	—
404	C₂×D₄	—	68	1	no	—
405	C₂×D₄	—	68	1	no	—
406	C₂×D₄	—	68	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆	—	2	4	no	—
448	M₁₆	—	2	4	no	—
449	M₁₆	—	4	2	no	—
450	M₁₆	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂×C₈	—	4	2	no	—
453	C₂×C₈	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₄²	—	34	4	no	—
462	C₄²	—	34	4	no	—
463	C₄²	—	34	4	no	—
464	C₄²	—	68	2	no	—
465	C₄²	—	68	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	4	8	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	34	2	no	—
483	C₂³	—	68	1	no	—
484	C₂³	—	68	2	no	—
485	C₂³	—	68	2	no	—
486	C₂³	—	68	1	no	—
487	C₂³	#10587496	1	4	yes	complemented
488	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
490	C₂³	#10587572	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
493	Q₈	—	34	4	no	—
494	Q₈	—	68	2	no	—
495	D₄	—	34	4	no	—
496	D₄	—	68	16	no	—
497	D₄	—	68	4	no	—
498	D₄	—	68	4	no	—
499	D₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	8	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	8	no	—
513	C₂×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂×C₄	—	68	8	no	—
515	C₂×C₄	—	68	1	no	—
516	C₂×C₄	—	68	4	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	1	no	—
520	C₂×C₄	—	68	4	no	—
521	C₂×C₄	—	68	4	no	—
522	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	4	8	no	—
549	C₂²	—	4	8	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	68	2	no	—
555	C₂²	—	68	4	no	—
556	C₂²	—	136	2	no	—
557	C₂²	—	136	1	no	—
558	C₂²	—	136	1	no	—
559	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11762688	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#11762718	1	2	yes	—
563	C₂²	#11762725	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂×#10587496	1	2	yes	—
565	C₂²	#11762825	1	2	yes	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	68	8	no	—
568	C₄	—	68	2	no	—
569	C₄	—	68	4	no	—
570	C₄	#11762685	1	2	yes	—
571	C₄	#11762709	1	2	yes	—
572	C₄	#11762717	1	2	yes	—
573	C₄	#11762724	1	2	yes	—
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	2	2	no	—
576	C₂	—	4	4	no	—
577	C₂	—	136	2	no	—
578	C₂	#14527023	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#14528727	1	2	yes	—
580	C₂	#14529086	1	2	yes	—
581	C₂	#14529225	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14529230	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763320	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#407	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10971
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587496	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
4. C₂×#11762570	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₇×#407	C₂	semidirect
10. C₂×#10587610	C₄	semidirect
11. C₂×#10587616	C₄	semidirect
55. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
79. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
146. C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
154. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
167. C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₂³×C₁₇	#104	semidirect
250. C₂×#407	D₁₇	semidirect
346. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
374. C₁₇	#10971	semidirect
487. C₂³	#10587496	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763320	2
C₂²×#10587496	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
C₂×#11762570	2
C₂×C₁₇×#407	2
#10971	17