Subgroups — #16940869

Order 4352.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587633	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587633	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587633	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587633	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587633	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587633	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63227	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762818	—	2	2	no	—
20	#11762818	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587506	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587494	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587494	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587494	—	2	2	no	—
25	#11762711	—	2	2	no	—
26	#11762710	—	2	2	no	—
27	#11762664	—	2	2	no	—
28	#11762570	—	2	2	no	—
29	#11762568	—	2	2	no	—
30	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#419	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#419	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₇×#103	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
76	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
77	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
78	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	#10587633	—	2	8	no	—
84	#10587633	—	2	8	no	—
85	#10587633	—	2	8	no	—
86	#10587633	—	2	8	no	—
87	C₂×#63227	—	2	8	no	—
88	C₂×#63227	—	2	8	no	—
89	C₂×#63227	—	2	8	no	—
90	C₂×#63227	—	2	8	no	—
91	#10587612	—	2	1	no	—
92	#10587612	—	2	1	no	—
93	#10587612	—	2	1	no	—
94	#10587612	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×#63223	—	2	1	no	—
104	C₂×#63223	—	2	1	no	—
105	C₂×#63223	—	2	1	no	—
106	C₂×#63223	—	2	1	no	—
107	C₂×#63223	—	2	1	no	—
108	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
110	C₁₇×#103	—	2	8	no	—
111	#10587506	—	2	8	no	—
112	#10587494	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
178	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
179	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
180	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
181	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
182	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
183	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
184	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
185	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
187	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
188	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
190	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
191	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
192	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
193	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
194	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
195	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
196	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
197	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
198	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
199	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
200	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
201	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
202	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
203	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
204	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
205	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
206	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
207	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
208	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	#63227	—	2	32	no	—
221	#63227	—	8	8	no	—
222	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
230	#63223	—	2	2	no	—
231	#63223	—	2	2	no	—
232	#63223	—	4	1	no	—
233	#63223	—	4	1	no	—
234	C₂×#3622	—	2	2	no	—
235	C₂×#3622	—	4	1	no	—
236	C₂×#3622	—	4	1	no	—
237	#10977	—	17	1	no	maximal, Sylow
238	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
260	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
261	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
262	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
263	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
264	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
265	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
266	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
267	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
311	D₆₈	—	4	2	no	—
312	D₆₈	—	4	2	no	—
313	D₆₈	—	4	2	no	—
314	D₆₈	—	4	2	no	—
315	D₆₈	—	4	2	no	—
316	D₆₈	—	4	2	no	—
317	D₆₈	—	4	2	no	—
318	D₆₈	—	4	2	no	—
319	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
320	#3622	—	4	2	no	—
321	C₂²×#124	—	17	1	no	—
322	C₂×#419	—	17	1	no	—
323	C₂×#419	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂²×#100	—	17	1	no	—
325	#2309	—	17	1	no	—
326	C₂×#339	—	17	1	no	—
327	C₂×#339	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₇	#455	1	4	yes	—
342	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
344	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
346	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
347	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
348	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
349	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
350	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
351	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
352	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
360	Dic₁₇	—	4	4	no	—
361	Dic₁₇	—	8	2	no	—
362	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
365	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#124	—	17	4	no	—
367	C₂×#124	—	34	2	no	—
368	C₂×#124	—	34	2	no	—
369	C₂×#124	—	34	2	no	—
370	C₂×#124	—	34	2	no	—
371	C₂×#124	—	34	2	no	—
372	C₂×#117	—	17	1	no	—
373	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
376	#419	—	2	2	no	—
377	#419	—	2	2	no	—
378	#419	—	34	2	no	—
379	#419	—	34	2	no	—
380	C₂×#103	—	2	2	no	—
381	C₂×#103	—	34	2	no	—
382	C₂×#100	—	34	2	no	—
383	C₂×#100	—	34	2	no	—
384	C₂×#100	—	34	2	no	—
385	#390	—	34	2	no	—
386	#390	—	34	2	no	—
387	#379	—	34	2	no	—
388	#339	—	34	2	no	—
389	#339	—	34	2	no	—
390	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₇	#1885	1	2	yes	—
396	C₂×C₁₇	#2004	1	2	yes	—
397	C₂×C₁₇	#2004	1	2	yes	—
398	D₁₇	—	8	4	no	—
399	C₂⁵	—	17	2	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
405	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
413	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
442	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
445	#124	—	34	8	no	—
446	#124	—	34	8	no	—
447	#124	—	34	8	no	—
448	#124	—	34	8	no	—
449	#117	—	2	1	no	—
450	#117	—	2	1	no	—
451	#117	—	2	1	no	—
452	#117	—	2	1	no	—
453	#117	—	34	1	no	—
454	#117	—	34	1	no	—
455	#117	—	34	1	no	—
456	#117	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
473	#103	—	2	8	no	—
474	#103	—	34	8	no	—
475	#100	—	34	8	no	—
476	C₁₇	#10977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂⁴	—	17	4	no	—
478	C₂⁴	—	34	2	no	—
479	C₂⁴	—	34	2	no	—
480	C₂⁴	—	34	2	no	—
481	C₂⁴	—	34	2	no	—
482	C₂⁴	—	34	2	no	—
483	C₂⁴	—	34	2	no	—
484	C₂⁴	—	68	8	no	—
485	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
506	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
513	C₂×Q₈	#63227	1	4	yes	complemented
514	C₂×D₄	—	34	2	no	—
515	C₂×D₄	—	34	2	no	—
516	C₂×D₄	—	34	2	no	—
517	C₂×D₄	—	34	2	no	—
518	C₂×D₄	—	34	2	no	—
519	C₂×D₄	—	34	2	no	—
520	C₂×D₄	—	34	2	no	—
521	C₂×D₄	—	34	2	no	—
522	C₂×D₄	—	34	2	no	—
523	C₂×D₄	—	34	2	no	—
524	C₂×D₄	—	34	2	no	—
525	C₂×D₄	—	34	2	no	—
526	C₂×D₄	—	68	1	no	—
527	C₂×D₄	—	68	1	no	—
528	C₂×D₄	—	68	1	no	—
529	C₂×D₄	—	68	1	no	—
530	C₂×D₄	—	68	1	no	—
531	C₂×D₄	—	68	1	no	—
532	C₂×D₄	—	68	1	no	—
533	C₂×D₄	—	68	1	no	—
534	C₂×D₄	—	68	1	no	—
535	C₂×D₄	—	68	1	no	—
536	C₂×D₄	—	68	1	no	—
537	C₂×D₄	—	68	1	no	—
538	C₂×D₄	—	68	1	no	—
539	C₂×D₄	—	68	1	no	—
540	C₂×D₄	—	68	1	no	—
541	C₂×D₄	—	68	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
555	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	M₁₆	—	2	2	no	—
570	M₁₆	—	2	2	no	—
571	M₁₆	—	4	1	no	—
572	M₁₆	—	4	1	no	—
573	M₁₆	—	34	2	no	—
574	M₁₆	—	34	2	no	—
575	M₁₆	—	68	1	no	—
576	M₁₆	—	68	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	4	1	no	—
579	C₂×C₈	—	4	1	no	—
580	C₂×C₈	—	34	2	no	—
581	C₂×C₈	—	68	1	no	—
582	C₂×C₈	—	68	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
593	C₄²	—	4	1	no	—
594	C₄²	—	4	1	no	—
595	C₄²	—	17	4	no	—
596	C₄²	—	34	2	no	—
597	C₄²	—	34	2	no	—
598	C₄²	—	34	2	no	—
599	C₄²	—	68	1	no	—
600	C₄²	—	68	1	no	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	34	4	no	—
603	C₂³	—	34	4	no	—
604	C₂³	—	34	4	no	—
605	C₂³	—	68	8	no	—
606	C₂³	—	68	8	no	—
607	C₂³	—	68	8	no	—
608	C₂³	—	68	2	no	—
609	C₂³	—	68	2	no	—
610	C₂³	—	68	2	no	—
611	C₂³	—	68	2	no	—
612	C₂³	—	68	8	no	—
613	C₂³	—	136	4	no	—
614	C₂³	—	136	4	no	—
615	C₂³	—	136	4	no	—
616	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
618	C₂³	#10587569	1	1	yes	characteristic
619	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
620	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
621	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
622	C₂³	#10587624	1	1	yes	characteristic
623	Q₈	—	2	4	no	—
624	Q₈	—	2	4	no	—
625	Q₈	—	4	2	no	—
626	Q₈	—	4	2	no	—
627	Q₈	—	4	2	no	—
628	Q₈	—	4	2	no	—
629	Q₈	—	4	2	no	—
630	Q₈	—	4	2	no	—
631	D₄	—	68	2	no	—
632	D₄	—	68	2	no	—
633	D₄	—	68	2	no	—
634	D₄	—	68	2	no	—
635	D₄	—	68	2	no	—
636	D₄	—	68	2	no	—
637	D₄	—	68	2	no	—
638	D₄	—	68	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄	—	34	4	no	—
649	C₂×C₄	—	68	4	no	—
650	C₂×C₄	—	68	4	no	—
651	C₂×C₄	—	68	4	no	—
652	C₂×C₄	—	68	2	no	—
653	C₂×C₄	—	68	4	no	—
654	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	#10587569	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	#10587571	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	#10587571	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
682	C₈	—	4	2	no	—
683	C₈	—	68	2	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	68	8	no	—
691	C₂²	—	68	4	no	—
692	C₂²	—	68	8	no	—
693	C₂²	—	136	4	no	—
694	C₂²	—	136	4	no	—
695	C₂²	—	136	4	no	—
696	C₂²	—	136	4	no	—
697	C₂²	—	136	4	no	—
698	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	#11762685	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	#11762685	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	#11762717	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#11762718	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	#11762724	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	#11762725	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#11762985	1	4	yes	—
706	C₄	—	4	4	no	—
707	C₄	—	8	2	no	—
708	C₄	—	68	4	no	—
709	C₄	—	136	2	no	—
710	C₄	#11762686	1	1	yes	characteristic
711	C₄	#11762688	1	1	yes	characteristic
712	C₄	#11762709	1	1	yes	characteristic
713	C₄	#11762709	1	1	yes	characteristic
714	C₄	#11762717	1	1	yes	characteristic
715	C₄	#11762718	1	1	yes	characteristic
716	C₄	#11762724	1	1	yes	characteristic
717	C₄	#11762725	1	1	yes	characteristic
718	C₂	—	2	1	no	—
719	C₂	—	2	1	no	—
720	C₂	—	2	1	no	—
721	C₂	—	2	1	no	—
722	C₂	—	136	4	no	—
723	C₂	#14527023	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#14529169	1	2	yes	—
725	C₂	#14529810	1	2	yes	—
726	C₂	#14529814	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587623
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#419	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10977
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762818	C₂	semidirect
5. C₂×#11762570	C₂	semidirect
6. C₂×#11762568	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#419	C₂	semidirect
15. C₂×#10587633	C₄	semidirect
149. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
229. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
323. C₂×#419	D₁₇	semidirect
476. C₁₇	#10977	semidirect
513. C₂×Q₈	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587633	2
C₂×#11762818	2
C₂²×#10587494	2
#14531364	2
C₂×#11762570	2
C₂×#11762568	2
C₂×C₁₇×#419	2
#10977	17