Finite Group Databasebeta

← #16940879

Subgroups — #16940879

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763355C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C17×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#63252C2211yescharacteristic
9C22×#63223C2211yescharacteristic
10#11763355—22no—
11#11763355—22no—
12#11763355—22no—
13#11763355—22no—
14C2×#10587630C411yescharacteristic, complemented
15C2×#10587626C411yescharacteristic, complemented
16C2×#10587633C411yescharacteristic, complemented
17C2×#10587622C411yescharacteristic, complemented
18C2×#10587625—22no—
19C2×C4×C22⋊D17—22no—
20C2×#10587612C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
22#11762826—22no—
23#11762826—22no—
24C2×#10587508—22no—
25#11762782—22no—
26#11762782—22no—
27C2×#10587477—22no—
28#11762777—22no—
29#11762775—22no—
30#11762772—22no—
31#11762570—22no—
32#11762568—22no—
33C22×#41×C17C2211yescharacteristic
34C22×M16×C17C2211yescharacteristic
35C2×C17×#117C2211yescharacteristic
36C17×#421—22no—
37C17×#421—22no—
38C2×C17×#104—22no—
39C2×#41×C17—21no—
40C2×#41×C17—21no—
41C2×#41×C17—21no—
42C2×#41×C17—21no—
43C2×#41×C17—21no—
44C2×#41×C17—21no—
45C2×#41×C17—21no—
46C2×#41×C17—21no—
47C2×#41×C17—21no—
48C2×#41×C17—21no—
49C2×#41×C17D412yes—
50C2×#41×C17D412yes—
51C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
52C22×D4×C17—21no—
53C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C17—21no—
55C23×C4×C17C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D17—22no—
57C22×C22⋊D17D412yes—
58C23×Dic17—21no—
59C2×#63252—21no—
60C2×#63252—21no—
61C2×#63252—21no—
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252—21no—
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252—21no—
70C2×#63252—21no—
71C22×D68C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D17D412yes—
73C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
74C2×M16×C17—21no—
75C2×M16×C17—21no—
76C2×M16×C17—21no—
77C2×M16×C17—21no—
78C2×M16×C17—21no—
79C2×M16×C17D412yescomplemented
80C22×C8×C17—21no—
81C17×#117—21no—
82C17×#117—21no—
83C17×#117—21no—
84C17×#117D412yescomplemented
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C42×C17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—22no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90#10587633—22no—
91#10587633—22no—
92#10587630—22no—
93#10587630—22no—
94#10587626—22no—
95#10587626—22no—
96#10587625—28no—
97#10587625—28no—
98#10587622—22no—
99#10587622—22no—
100C4×C22⋊D17—28no—
101C4×C22⋊D17—28no—
102C2×#63227—22no—
103#10587612—21no—
104#10587612—21no—
105#10587612—21no—
106#10587612D412yescomplemented
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×#63225—22no—
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic17D412yes—
116C2×C4×Dic17D412yes—
117C2×#63223—21no—
118C2×#63223—21no—
119C2×#63223—21no—
120C2×#63223—21no—
121C2×#63223—21no—
122C2×#63223D412yescomplemented
123C22×#3622—21no—
124C17×#104—28no—
125#10587508—28no—
126#10587491—28no—
127#10587477—28no—
128C24×C17—21no—
129C24×C17C2×D411yescharacteristic
130C23×D17C22⋊C412yes—
131#41×C17—22no—
132#41×C17—22no—
133#41×C17—22no—
134#41×C17—22no—
135#41×C17—22no—
136#41×C17—22no—
137#41×C17—22no—
138#41×C17—22no—
139#41×C17—41no—
140#41×C17—41no—
141#41×C17—41no—
142#41×C17—41no—
143#41×C17—41no—
144#41×C17—41no—
145#41×C17—41no—
146#41×C17—41no—
147C2×Q8×C17—21no—
148C2×Q8×C17—21no—
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
153C2×D4×C17—22no—
154C2×D4×C17—22no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—41no—
161C2×D4×C17—41no—
162C2×D4×C17—41no—
163C2×D4×C17—41no—
164C2×D4×C17C22⋊C412yes—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—22no—
167C22×C4×C17—22no—
168C22×C4×C17—41no—
169C22×C4×C17—41no—
170C22×C4×C17—41no—
171C22×C4×C17—41no—
172C22×C4×C17—41no—
173C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17#4111yescharacteristic
184C22×C4×C17#4111yescharacteristic
185C22×C4×C17#4111yescharacteristic
186C22×C4×C17#4111yescharacteristic
187C2×C22⋊D17—28no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—48no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—22no—
198C22×Dic17—22no—
199C22×Dic17—44no—
200C22×Dic17—41no—
201C22×Dic17C22⋊C412yes—
202#63252—41no—
203#63252—41no—
204#63252—41no—
205#63252—41no—
206#63252—41no—
207#63252—41no—
208#63252—41no—
209#63252—41no—
210#63252—41no—
211#63252—41no—
212#63252—41no—
213#63252—41no—
214#63252—41no—
215#63252—41no—
216#63252—41no—
217#63252—41no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—22no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236M16×C17—22no—
237M16×C17—22no—
238M16×C17—41no—
239M16×C17—41no—
240C2×C8×C17—22no—
241C2×C8×C17—41no—
242C2×C8×C17—41no—
243C4⋊C4×C17—22no—
244C4⋊C4×C17—41no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—41no—
247C42×C17—22no—
248C42×C17—41no—
249C22⋊Dic17—28no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—41no—
252#63227—28no—
253C4⋊Dic17—22no—
254C4⋊Dic17—41no—
255#63225—28no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—22no—
259C4×Dic17—22no—
260C4×Dic17—22no—
261C4×Dic17—41no—
262C4×Dic17C22⋊C412yes—
263C4×Dic17C22⋊C412yes—
264#63223—22no—
265#63223—22no—
266#63223—41no—
267#63223—41no—
268C2×#3622—22no—
269C2×#3622—41no—
270C2×#3622—41no—
271#10979—171nomaximal, Sylow
272C23×C17—22no—
273C23×C17—42no—
274C23×C17—44no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C17#12011yescharacteristic
279C23×C17#12011yescharacteristic
280C23×C17#12011yescharacteristic
281C23×C17#12111yescharacteristic
282C23×C17#12111yescharacteristic
283C23×C17#12311yescharacteristic
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—44no—
288Q8×C17—22no—
289Q8×C17—22no—
290Q8×C17—41no—
291Q8×C17—41no—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—22no—
294D4×C17—42no—
295D4×C17—42no—
296D4×C17—42no—
297D4×C17—42no—
298D4×C17—41no—
299D4×C17—41no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17—42no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17—42no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17—82no—
309C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17#12011yescharacteristic
316C2×C4×C17#12011yescharacteristic
317C2×C4×C17#12011yescharacteristic
318C2×C4×C17#12011yescharacteristic
319C2×C4×C17#12011yescharacteristic
320C2×C4×C17#12111yescharacteristic
321C2×C4×C17#12111yescharacteristic
322C2×C4×C17#12111yescharacteristic
323C2×C4×C17#12111yescharacteristic
324C2×C4×C17#12111yescharacteristic
325C2×C4×C17#12111yescharacteristic
326C2×C4×C17#12111yescharacteristic
327C2×C4×C17#12111yescharacteristic
328C2×C4×C17#12111yescharacteristic
329C2×C4×C17#12111yescharacteristic
330C2×C4×C17#12311yescharacteristic
331C2×C4×C17#12311yescharacteristic
332C2×C4×C17#12311yescharacteristic
333C2×C4×C17#12411yescharacteristic
334C2×C4×C17#12411yescharacteristic
335C2×C4×C17#12711yescharacteristic
336C2×C4×C17#12711yescharacteristic
337C22⋊D17—416no—
338C22⋊D17—42no—
339C22⋊D17—42no—
340C22⋊D17—42no—
341C22⋊D17—42no—
342C2×Dic17—24no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—44no—
349C2×Dic17—44no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—82no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357C4×D17—42no—
358C4×D17—42no—
359C4×D17—42no—
360C4×D17—42no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365C8×C17—42no—
366#3622—42no—
367C2×#532—171no—
368C2×#421—171no—
369C2×#421D1711yescharacteristic, complemented
370C2×#410—171no—
371#2879—171no—
372C2×#339—171no—
373C2×#339—171no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—44no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—82no—
384C22×C17—82no—
385C22×C17#37911yescharacteristic
386C22×C17#38611yescharacteristic
387C22×C17#38611yescharacteristic
388C22×C17#39211yescharacteristic
389C22×C17#39211yescharacteristic
390C22×C17#39411yescharacteristic
391C22×C17#39411yescharacteristic
392C2×D17—44no—
393C2×D17—44no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—82no—
396C4×C17—42no—
397C4×C17—82no—
398C4×C17#38611yescharacteristic
399C4×C17#38611yescharacteristic
400C4×C17#39011yescharacteristic
401C4×C17#39011yescharacteristic
402C4×C17#39211yescharacteristic
403C4×C17#39211yescharacteristic
404C4×C17#39411yescharacteristic
405C4×C17#39411yescharacteristic
406Dic17—24no—
407Dic17—42no—
408Dic17—42no—
409Dic17—82no—
410C22×#41—171no—
411C22×#41C2×D1711yescharacteristic
412C22×M16—171no—
413C22×M16C2×D1711yescharacteristic
414#532—342no—
415#532—342no—
416#532—342no—
417#532—342no—
418C2×C4⋊Q8—171no—
419C2×#127—171no—
420C2×#124—171no—
421C2×#124—171no—
422C2×#121—342no—
423C2×C4×D4—342no—
424C2×#117—171no—
425C2×#117C2×D1711yescharacteristic
426C22×C42—171no—
427#421—22no—
428#421—22no—
429#421—342no—
430#421—342no—
431C2×#104—22no—
432C2×#104—342no—
433#410—342no—
434#410—342no—
435C2×#99—342no—
436#408—342no—
437#408—342no—
438#407—342no—
439#339—342no—
440#339—342no—
441C2×C17—21no—
442C2×C17—21no—
443C2×C17—21no—
444C2×C17—21no—
445C2×C17—21no—
446C2×C17—21no—
447C2×C17—82no—
448C2×C17#143811yescharacteristic
449C2×C17#188412yes—
450D17—82no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—341no—
462C2×#41—341no—
463C2×#41—341no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C2×#41—341no—
467C2×#41—341no—
468C2×#41—341no—
469C2×#41—341no—
470C2×#41—341no—
471C2×#41—341no—
472C2×#41—341no—
473C2×#41D6812yes—
474C2×#41C22⋊D1712yes—
475C22×Q8—171no—
476C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—172no—
479C22×D4—171no—
480C22×D4—342no—
481C22×D4C4×D1711yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—172no—
484C23×C4—341no—
485C23×C4C22×D1711yescharacteristic
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—172no—
492C2×M16—341no—
493C2×M16—341no—
494C2×M16—341no—
495C2×M16—341no—
496C2×M16—341no—
497C2×M16C22⋊D1712yescomplemented
498C22×C8—21no—
499C22×C8—341no—
500C4⋊Q8—342no—
501C4⋊Q8—342no—
502#127—342no—
503#127—342no—
504#124—342no—
505#124—342no—
506#124—342no—
507#124—342no—
508#121—348no—
509#121—348no—
510C4×D4—348no—
511C4×D4—348no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—172no—
516#117—341no—
517#117—341no—
518#117—341no—
519#117C22⋊D1712yescomplemented
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—342no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—342no—
525C2×C22⋊C4—342no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—171no—
529C2×C42—171no—
530C2×C42—172no—
531C2×C42—172no—
532C2×C42—341no—
533C2×C42—341no—
534C2×C42—341no—
535C2×C42—341no—
536#104—28no—
537#104—348no—
538#99—348no—
539C22⋊C8—348no—
540C17#1097911yescharacteristic, complemented, Sylow
541C24—21no—
542C24—172no—
543C24D4×D1711yescharacteristic
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—681no—
561#41—681no—
562#41—681no—
563#41—681no—
564#41—681no—
565#41—681no—
566#41—681no—
567#41—681no—
568#41—681no—
569#41—681no—
570#41—681no—
571#41—681no—
572#41—681no—
573#41—681no—
574#41—681no—
575#41—681no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8#6322712yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—348no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—342no—
602C2×D4—342no—
603C2×D4—342no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—688no—
613C2×D4#6322712yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—172no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—342no—
626C22×C4—342no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—342no—
630C22×C4—342no—
631C22×C4—342no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—684no—
634C22×C4—681no—
635C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
636C22×C4C2×D6811yescharacteristic
637C22×C4#6325211yescharacteristic
638C22×C4#6325211yescharacteristic
639C22×C4D4×D1711yescharacteristic
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4D4×D1711yescharacteristic
644C22×C4#6325411yescharacteristic
645C22×C4#6325411yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—342no—
654M16—342no—
655M16—681no—
656M16—681no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—342no—
661C2×C8—681no—
662C2×C8—681no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—348no—
666C4⋊C4—342no—
667C4⋊C4—681no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—348no—
671C22⋊C4—348no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—681no—
674C42—22no—
675C42—41no—
676C42—172no—
677C42—172no—
678C42—342no—
679C42—341no—
680C42—341no—
681C42—342no—
682C42—342no—
683C42—681no—
684C23—22no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—342no—
690C23—342no—
691C23—342no—
692C23—684no—
693C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
694C23#1058756811yescharacteristic
695C23#1058756911yescharacteristic
696C23#1058757011yescharacteristic
697C23#1058762311yescharacteristic
698C23#1058762311yescharacteristic
699C23#1058762411yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—681no—
705Q8—681no—
706Q8—681no—
707Q8—681no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—6816no—
717D4—682no—
718D4—682no—
719D4—682no—
720D4—682no—
721D4—681no—
722D4—681no—
723D4—681no—
724D4—681no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—344no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—684no—
741C2×C4—684no—
742C2×C4—682no—
743C2×C4—682no—
744C2×C4—682no—
745C2×C4—682no—
746C2×C4—682no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—1362no—
749C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
750C2×C4#1058756711yescharacteristic
751C2×C4#1058756711yescharacteristic
752C2×C4#1058756811yescharacteristic
753C2×C4#1058756811yescharacteristic
754C2×C4#1058756911yescharacteristic
755C2×C4#1058757011yescharacteristic
756C2×C4#1058757011yescharacteristic
757C2×C4#1058757011yescharacteristic
758C2×C4#1058757111yescharacteristic
759C2×C4#1058757111yescharacteristic
760C2×C4#1058757211yescharacteristic
761C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
762C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
763C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
764C2×C4#1058761511yescharacteristic
765C2×C4#1058761611yescharacteristic
766C2×C4#1058761611yescharacteristic
767C2×C4#1058762311yescharacteristic
768C2×C4#1058762311yescharacteristic
769C2×C4#1058762411yescharacteristic
770C2×C4#1058762511yescharacteristic
771C2×C4#1058762511yescharacteristic
772C2×C4#1058762511yescharacteristic
773C2×C4#1058762511yescharacteristic
774C2×C4#1058762611yescharacteristic
775C2×C4#1058762611yescharacteristic
776C2×C4#1058763911yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—682no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—684no—
791C22—682no—
792C22—684no—
793C22—1362no—
794C22#1176266411yescharacteristic
795C22#1176268511yescharacteristic
796C22#1176268511yescharacteristic
797C22#1176271711yescharacteristic
798C22#1176271811yescharacteristic
799C22#1176272411yescharacteristic
800C22#1176272511yescharacteristic
801C4—42no—
802C4—82no—
803C4—344no—
804C4—682no—
805C4—682no—
806C4—1362no—
807C4#1176268611yescharacteristic
808C4#1176268811yescharacteristic
809C4#1176270911yescharacteristic
810C4#1176270911yescharacteristic
811C4#1176271711yescharacteristic
812C4#1176271811yescharacteristic
813C4#1176272411yescharacteristic
814C4#1176272511yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—82no—
822C2—1362no—
823C2#1452702311yescharacteristic
824C2#1452916412yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#10587623
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D17
FittingC2×C17×#421C2
socleC22×C17#386
prime radicalC2×#11763355C2
cosocleC23×C4×C17C23
hypercenterC2×#421D17
hypocenterC17#10979
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762826C2semidirect
3. C2×#11762782C2semidirect
4. #14537228C2semidirect
5. C2×#11762570C2semidirect
6. C2×#11762568C2semidirect
7. C2×C17×#421C2semidirect
14. C2×#10587630C4semidirect
15. C2×#10587626C4semidirect
16. C2×#10587633C4semidirect
17. C2×#10587622C4semidirect
79. C2×M16×C17D4semidirect
84. C17×#117D4semidirect
106. #10587612D4semidirect
122. C2×#63223D4semidirect
369. C2×#421D17semidirect
497. C2×M16C22⋊D17semidirect
519. #117C22⋊D17semidirect
540. C17#10979semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633552
C2×#117628262
C2×#117627822
#145372282
C2×#117625702
C2×#117625682
C2×C17×#4212
#1097917