Subgroups — #16940880

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₇×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#11763355	—	2	4	no	—
8	#11763355	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762825	—	2	4	no	—
18	#11762825	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587496	—	2	4	no	—
20	#11762783	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587505	—	2	2	no	—
22	#11762570	—	2	4	no	—
23	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₇×#408	—	2	4	no	—
26	C₁₇×#407	—	2	2	no	—
27	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	#10587633	—	2	2	no	—
60	#10587633	—	2	2	no	—
61	#10587630	—	2	2	no	—
62	#10587630	—	2	2	no	—
63	#10587626	—	2	2	no	—
64	#10587626	—	2	2	no	—
65	#10587625	—	2	16	no	—
66	#10587622	—	2	2	no	—
67	#10587622	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	#10587612	—	2	2	no	—
71	#10587612	—	2	2	no	—
72	#10587612	—	2	2	no	—
73	#10587612	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
83	#10587505	—	2	8	no	—
84	#10587496	—	2	16	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
88	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
89	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
90	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
91	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
92	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
93	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
94	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
95	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	#63252	—	2	4	no	—
134	#63252	—	2	4	no	—
135	#63252	—	2	4	no	—
136	#63252	—	2	4	no	—
137	#63252	—	4	2	no	—
138	#63252	—	4	2	no	—
139	#63252	—	4	2	no	—
140	#63252	—	4	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
154	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
155	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
156	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	#63227	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	#63225	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	#10979	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
229	D₆₈	—	2	4	no	—
230	D₆₈	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
233	Dic₃₄	—	2	4	no	—
234	Dic₃₄	—	4	2	no	—
235	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×#532	—	17	1	no	—
237	C₂×#421	—	17	2	no	—
238	C₂×#410	—	17	1	no	—
239	#2879	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×#339	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#392	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₇	#392	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
264	Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	Dic₁₇	—	8	4	no	—
268	C₂²×#41	—	17	1	no	—
269	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
271	#532	—	34	4	no	—
272	#532	—	34	4	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂×#127	—	17	1	no	—
275	C₂×#124	—	17	1	no	—
276	C₂×#124	—	17	1	no	—
277	C₂×#121	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
279	C₂×#117	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
281	#421	—	34	4	no	—
282	#421	—	34	4	no	—
283	C₂×#104	—	34	4	no	—
284	#410	—	34	4	no	—
285	C₂×#99	—	34	2	no	—
286	#408	—	2	4	no	—
287	#407	—	2	2	no	—
288	#339	—	34	4	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#1884	1	2	yes	—
296	D₁₇	—	8	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	17	4	no	—
304	C₂×#41	—	34	2	no	—
305	C₂×#41	—	34	2	no	—
306	C₂×#41	—	34	2	no	—
307	C₂×#41	—	34	2	no	—
308	C₂×#41	—	34	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
329	#127	—	34	2	no	—
330	#127	—	34	2	no	—
331	#124	—	34	2	no	—
332	#124	—	34	2	no	—
333	#124	—	34	2	no	—
334	#124	—	34	2	no	—
335	#121	—	34	16	no	—
336	C₄×D₄	—	34	16	no	—
337	#117	—	17	4	no	—
338	#117	—	34	2	no	—
339	#117	—	34	2	no	—
340	#117	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
352	#104	—	34	16	no	—
353	#99	—	34	8	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
355	C₁₇	#10979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	34	1	no	—
357	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
358	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
359	#41	—	4	2	no	—
360	#41	—	4	2	no	—
361	#41	—	4	2	no	—
362	#41	—	4	2	no	—
363	#41	—	4	2	no	—
364	#41	—	4	2	no	—
365	#41	—	4	2	no	—
366	#41	—	4	2	no	—
367	#41	—	34	4	no	—
368	#41	—	34	4	no	—
369	#41	—	34	4	no	—
370	#41	—	34	4	no	—
371	#41	—	68	2	no	—
372	#41	—	68	2	no	—
373	#41	—	68	2	no	—
374	#41	—	68	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	17	2	no	—
392	C₂×D₄	—	34	8	no	—
393	C₂×D₄	—	34	4	no	—
394	C₂×D₄	—	34	1	no	—
395	C₂×D₄	—	34	2	no	—
396	C₂×D₄	—	34	2	no	—
397	C₂×D₄	—	68	8	no	—
398	C₂×D₄	—	68	1	no	—
399	C₂×D₄	—	68	1	no	—
400	C₂×D₄	—	68	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆	—	2	4	no	—
425	M₁₆	—	2	4	no	—
426	M₁₆	—	4	2	no	—
427	M₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	4	2	no	—
430	C₂×C₈	—	4	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
438	C₄²	—	17	2	no	—
439	C₄²	—	17	2	no	—
440	C₄²	—	34	1	no	—
441	C₄²	—	34	1	no	—
442	C₄²	—	34	4	no	—
443	C₄²	—	34	4	no	—
444	C₄²	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	34	2	no	—
451	C₂³	—	68	4	no	—
452	C₂³	—	68	1	no	—
453	C₂³	—	68	1	no	—
454	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
456	C₂³	#10587572	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	Q₈	—	34	4	no	—
462	Q₈	—	68	2	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	34	4	no	—
468	D₄	—	68	16	no	—
469	D₄	—	68	4	no	—
470	D₄	—	68	4	no	—
471	D₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	8	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	1	no	—
484	C₂×C₄	—	68	1	no	—
485	C₂×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄	—	68	4	no	—
487	C₂×C₄	—	68	4	no	—
488	C₂×C₄	—	136	4	no	—
489	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	68	4	no	—
516	C₂²	—	68	2	no	—
517	C₂²	—	136	2	no	—
518	C₂²	—	136	2	no	—
519	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11762688	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11762718	1	2	yes	—
523	C₂²	#11762725	1	2	yes	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	34	4	no	—
526	C₄	—	68	2	no	—
527	C₄	—	68	2	no	—
528	C₄	—	136	4	no	—
529	C₄	#11762685	1	2	yes	—
530	C₄	#11762709	1	2	yes	—
531	C₄	#11762717	1	2	yes	—
532	C₄	#11762724	1	2	yes	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	8	2	no	—
538	C₂	—	136	2	no	—
539	C₂	#14527023	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#14529167	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587639
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2879	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂×#11763355	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#2879	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10979
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762825	C₂	semidirect
3. C₂×#11762783	C₂	semidirect
4. C₂×#11762570	C₂	semidirect
5. C₁₇×#2879	C₂	semidirect
9. C₂×#10587630	C₄	semidirect
10. C₂×#10587626	C₄	semidirect
11. C₂×#10587633	C₄	semidirect
12. C₂×#10587622	C₄	semidirect
55. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
73. #10587612	D₄	semidirect
239. #2879	D₁₇	semidirect
325. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
355. C₁₇	#10979	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763355	2
C₂×#11762825	2
C₂×#11762783	2
C₂×#11762570	2
C₁₇×#2879	2
#10979	17