Subgroups — #16940887

Order 4352.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	4	yes	—
8	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587626	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587626	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587626	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587626	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587504	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587504	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587494	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587494	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587494	—	2	4	no	—
19	#11762563	—	2	4	no	—
20	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₇×#100	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₇×#100	—	2	4	no	—
24	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	#10587626	—	2	16	no	—
56	#10587626	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63223	—	2	2	no	—
62	C₂×#63223	—	2	2	no	—
63	C₂×#63223	—	2	2	no	—
64	C₂×#63223	—	2	2	no	—
65	C₂×#63223	—	2	2	no	—
66	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#100	—	2	8	no	—
69	#10587504	—	2	8	no	—
70	#10587494	—	2	16	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
83	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
133	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
136	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	#63223	—	2	4	no	—
143	#63223	—	2	4	no	—
144	#63223	—	4	2	no	—
145	#63223	—	4	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	4	no	—
147	C₂×#3622	—	4	2	no	—
148	C₂×#3622	—	4	2	no	—
149	#10981	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	#100	1	8	yes	complemented
202	D₆₈	—	4	4	no	—
203	D₆₈	—	4	4	no	—
204	D₆₈	—	4	4	no	—
205	D₆₈	—	4	4	no	—
206	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
207	#3622	—	4	4	no	—
208	C₂²×#127	—	17	1	no	—
209	C₂²×#100	—	17	1	no	—
210	C₂²×#100	—	17	2	no	—
211	C₂²×#100	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1728	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
223	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
235	C₄×C₁₇	#392	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	#392	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
239	Dic₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
241	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
242	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
244	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂×#127	—	34	4	no	—
246	C₂×#127	—	34	4	no	—
247	C₂×#127	—	34	2	no	—
248	C₂×#127	—	34	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
250	C₂×#100	—	2	2	no	—
251	C₂×#100	—	2	4	no	—
252	C₂×#100	—	34	4	no	—
253	C₂×#100	—	34	4	no	—
254	C₂×#100	—	34	4	no	—
255	C₂×#100	—	34	2	no	—
256	C₂×#100	—	34	4	no	—
257	#336	—	34	4	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
262	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#1783	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	#1965	1	4	yes	—
265	D₁₇	—	8	4	no	—
266	C₂⁵	—	17	2	no	—
267	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
286	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
302	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
304	#127	—	34	16	no	—
305	#127	—	34	16	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
310	#100	—	2	8	no	—
311	#100	—	34	16	no	—
312	#100	—	34	8	no	—
313	C₁₇	#10981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	4	8	no	—
319	C₂⁴	—	17	4	no	—
320	C₂⁴	—	34	2	no	—
321	C₂⁴	—	34	2	no	—
322	C₂⁴	—	34	4	no	—
323	C₂⁴	—	34	4	no	—
324	C₂⁴	—	68	8	no	—
325	C₂⁴	#63227	1	4	yes	—
326	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	34	32	no	—
344	C₂×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂×D₄	—	34	4	no	—
346	C₂×D₄	—	34	4	no	—
347	C₂×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂×D₄	—	68	16	no	—
351	C₂×D₄	—	68	32	no	—
352	C₂×D₄	—	68	32	no	—
353	C₂×D₄	—	68	16	no	—
354	C₂×D₄	—	68	1	no	—
355	C₂×D₄	—	68	2	no	—
356	C₂×D₄	—	68	2	no	—
357	C₂×D₄	—	68	1	no	—
358	C₂×D₄	—	68	1	no	—
359	C₂×D₄	—	68	2	no	—
360	C₂×D₄	—	68	2	no	—
361	C₂×D₄	—	68	2	no	—
362	C₂×D₄	—	68	2	no	—
363	C₂×D₄	—	68	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	4	2	no	—
379	M₁₆	—	4	2	no	—
380	M₁₆	—	34	4	no	—
381	M₁₆	—	34	4	no	—
382	M₁₆	—	68	2	no	—
383	M₁₆	—	68	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	4	no	—
388	C₂×C₈	—	68	2	no	—
389	C₂×C₈	—	68	2	no	—
390	C₄²	—	34	4	no	—
391	C₄²	—	34	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	8	8	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	34	4	no	—
404	C₂³	—	34	8	no	—
405	C₂³	—	68	8	no	—
406	C₂³	—	68	8	no	—
407	C₂³	—	68	2	no	—
408	C₂³	—	68	4	no	—
409	C₂³	—	68	8	no	—
410	C₂³	—	68	2	no	—
411	C₂³	—	136	8	no	—
412	C₂³	—	136	8	no	—
413	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	68	64	no	—
423	D₄	—	68	4	no	—
424	D₄	—	68	4	no	—
425	D₄	—	68	4	no	—
426	D₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	—	17	8	no	—
428	C₂×C₄	—	34	8	no	—
429	C₂×C₄	—	34	8	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	—	68	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	—	8	8	no	—
460	C₂²	—	68	4	no	—
461	C₂²	—	68	8	no	—
462	C₂²	—	136	8	no	—
463	C₂²	—	136	4	no	—
464	C₂²	—	136	4	no	—
465	C₂²	—	136	8	no	—
466	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11762685	1	2	yes	—
468	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11762688	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11762709	1	2	yes	—
471	C₂²	#100×D₁₇	1	4	yes	—
472	C₄	—	34	8	no	—
473	C₄	#11762717	1	2	yes	—
474	C₄	#11762718	1	2	yes	—
475	C₄	#11762724	1	2	yes	—
476	C₄	#11762725	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	8	4	no	—
481	C₂	—	136	4	no	—
482	C₂	#14527023	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14528703	1	2	yes	—
484	C₂	#14529622	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#100	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587626	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×#100	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10981
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587504	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587494	C₂	semidirect
4. #14528477	C₂	semidirect
5. C₂²×C₁₇×#100	C₂	semidirect
53. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
66. C₂×#63223	D₄	semidirect
201. C₂×Dic₁₇	#100	semidirect
211. C₂²×#100	D₁₇	semidirect
301. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
313. C₁₇	#10981	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587626	2
C₂²×#10587504	2
C₂²×#10587494	2
#14528477	2
C₂²×C₁₇×#100	2
#10981	17