Subgroups — #16940906

Order 4352.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#11763380	—	2	4	no	—
8	#11763380	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587610	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762819	—	2	4	no	—
16	#11762819	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587487	—	2	4	no	—
18	#11762783	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587505	—	2	2	no	—
20	#11762570	—	2	4	no	—
21	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×#413	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₇×#101	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₇×#100	—	2	1	no	—
26	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	#10587630	—	2	8	no	—
57	#10587622	—	2	8	no	—
58	#10587621	—	2	16	no	—
59	#10587612	—	2	2	no	—
60	#10587612	—	2	2	no	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	#10587612	—	2	2	no	—
63	#10587612	D₄	1	4	yes	—
64	#10587612	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#10587610	—	2	8	no	—
68	#10587610	—	2	8	no	—
69	C₂×#63225	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
73	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
74	#10587505	—	2	8	no	—
75	#10587487	—	2	16	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
79	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
80	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
81	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
82	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
83	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
84	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
85	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
136	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	#63225	—	2	16	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	#10985	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
200	Dic₃₄	—	2	8	no	—
201	Dic₃₄	—	4	4	no	—
202	Dic₃₄	—	4	4	no	—
203	Dic₃₄	—	4	4	no	—
204	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×#536	—	17	1	no	—
206	C₂×#419	—	17	2	no	—
207	C₂×#413	D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#410	—	17	1	no	—
209	#1733	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#392	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	#392	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
229	Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	Dic₁₇	—	8	4	no	—
232	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	#536	—	34	4	no	—
236	#536	—	34	4	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
238	C₂×#124	—	34	1	no	—
239	C₂×#123	—	34	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
241	C₂×#117	—	17	1	no	—
242	C₂×#117	—	17	2	no	—
243	#419	—	34	4	no	—
244	#419	—	34	4	no	—
245	C₂×#103	—	34	4	no	—
246	#413	—	2	4	no	—
247	C₂×#101	—	2	1	no	—
248	C₂×#100	—	2	1	no	—
249	#410	—	34	4	no	—
250	C₂×#99	—	34	2	no	—
251	#339	—	34	4	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#1796	1	2	yes	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
277	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
287	#124	—	34	8	no	—
288	#123	—	34	16	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
291	#117	—	17	4	no	—
292	#117	—	17	4	no	—
293	#117	—	34	2	no	—
294	#117	—	34	2	no	—
295	#117	—	34	2	no	—
296	#117	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
305	#103	—	34	16	no	—
306	#101	—	2	4	no	—
307	#100	—	2	4	no	—
308	#99	—	34	8	no	—
309	C₁₇	#10985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	4	2	no	—
319	#41	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	2	4	no	—
369	M₁₆	—	2	4	no	—
370	M₁₆	—	4	2	no	—
371	M₁₆	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
384	C₄²	—	34	4	no	—
385	C₄²	—	34	4	no	—
386	C₄²	—	68	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
393	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#10587572	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	34	8	no	—
400	Q₈	—	68	4	no	—
401	Q₈	—	68	4	no	—
402	Q₈	—	68	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	4	no	—
420	C₂×C₄	—	136	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11762688	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11762718	1	2	yes	—
451	C₂²	#11762725	1	2	yes	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	68	4	no	—
454	C₄	—	68	4	no	—
455	C₄	—	136	4	no	—
456	C₄	#11762685	1	2	yes	—
457	C₄	#11762709	1	2	yes	—
458	C₄	#11762717	1	2	yes	—
459	C₄	#11762724	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	#14527023	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14528760	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762664
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#413	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10985
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762819	C₂	semidirect
4. #14528495	C₂	semidirect
12. C₂×#10587610	C₄	semidirect
309. C₁₇	#10985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763380	2
C₂×#11762819	2
C₂×#11762783	2
#14528495	2
C₂×C₁₇×#413	2
#10985	17