Finite Group Databasebeta

← #16940909

Subgroups — #16940909

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763390C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C17×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#63252C2211yescharacteristic
9C22×#63252C2211yescharacteristic
10C22×#63223C2211yescharacteristic
11#11763390—22no—
12#11763390—22no—
13#11763390—22no—
14#11763390—22no—
15C2×#10587583—21no—
16C2×#10587583C412yescomplemented
17C2×#10587581—21no—
18C2×#10587581C412yescomplemented
19C2×#10587616—22no—
20C2×#10587612C2211yescharacteristic
21#11762827—22no—
22#11762827—22no—
23#11762825—22no—
24#11762825—22no—
25C2×#10587476—22no—
26C2×#10587496—22no—
27#11762791—22no—
28#11762791—22no—
29C2×#10587495—21no—
30C2×#10587494—21no—
31#11762782—22no—
32#11762782—22no—
33C2×#10587477—22no—
34#11762571—22no—
35C22×M16×C17C2211yescharacteristic
36C2×C17×#117C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
38C17×#340—22no—
39C23×C4×C17—21no—
40C23×C4×C17C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D17—21no—
42C22×C22⋊D17D412yes—
43C2×#63252—21no—
44C2×#63252—21no—
45C2×#63252—21no—
46C2×#63252—21no—
47C2×#63252—21no—
48C2×#63252—21no—
49C2×#63252—21no—
50C2×#63252—21no—
51C2×#63252—21no—
52C2×#63252—21no—
53C2×#63252—21no—
54C2×#63252—21no—
55C2×#63252—21no—
56C2×#63252—21no—
57C2×#63252—21no—
58C2×#63252—21no—
59C2×#63252—21no—
60C2×#63252—21no—
61C2×#63252—21no—
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252D412yes—
66C2×#63252D412yes—
67C22×D68—22no—
68C22×D68C2×C411yescharacteristic
69C22×D68D411yescharacteristic
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17C2×C412yes—
72C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
73C22×Dic34D411yescharacteristic
74C2×M16×C17—21no—
75C2×M16×C17—21no—
76C2×M16×C17—21no—
77C2×M16×C17—21no—
78C2×M16×C17—21no—
79C2×M16×C17D412yescomplemented
80C22×C8×C17—21no—
81C17×#117—21no—
82C17×#117—21no—
83C17×#117—21no—
84C17×#117D412yescomplemented
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2×C412yes—
90C2×C4⋊C4×C17D412yes—
91C2×C4⋊C4×C17D412yes—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C42×C17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587616—28no—
96#10587616—28no—
97C2×#63227—22no—
98C2×#63227—22no—
99#10587612—21no—
100#10587612—21no—
101#10587612—21no—
102#10587612D412yescomplemented
103C2×C4⋊Dic17—22no—
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4×Dic17—21no—
106C2×#63223—21no—
107C2×#63223—21no—
108C2×#63223—21no—
109C2×#63223—21no—
110C2×#63223—21no—
111C2×#63223D412yescomplemented
112C22×#3622—21no—
113#10587583—24no—
114#10587583—24no—
115#10587583—24no—
116#10587583—24no—
117#10587581—24no—
118#10587581—24no—
119#10587581—24no—
120#10587581—24no—
121#10587496—28no—
122#10587495—24no—
123#10587494—24no—
124#10587477—28no—
125#10587476—28no—
126C24×C17C2×D411yescharacteristic
127C23×D17—21no—
128C23×D17C22⋊C412yes—
129C22×C4×C17—22no—
130C22×C4×C17—22no—
131C22×C4×C17—22no—
132C22×C4×C17—41no—
133C22×C4×C17—82no—
134C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
135C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C17#4111yescharacteristic
145C22×C4×C17#4111yescharacteristic
146C22×C4×C17#4111yescharacteristic
147C22×C4×C17#4111yescharacteristic
148C2×C22⋊D17—22no—
149C2×C22⋊D17—22no—
150C2×C22⋊D17—22no—
151C2×C22⋊D17—22no—
152C2×C22⋊D17—22no—
153C2×C22⋊D17—22no—
154C2×C22⋊D17—22no—
155C2×C22⋊D17—22no—
156C2×C22⋊D17—41no—
157C2×C22⋊D17—41no—
158C2×C22⋊D17—41no—
159C2×C22⋊D17—41no—
160C22×Dic17—21no—
161C22×Dic17—41no—
162C22×Dic17C22⋊C412yes—
163#63252—22no—
164#63252—22no—
165#63252—22no—
166#63252—22no—
167#63252—22no—
168#63252—22no—
169#63252—22no—
170#63252—22no—
171#63252—41no—
172#63252—41no—
173#63252—41no—
174#63252—41no—
175#63252—41no—
176#63252—41no—
177#63252—41no—
178#63252—41no—
179#63252—41no—
180#63252—41no—
181#63252—41no—
182#63252—41no—
183#63252—41no—
184#63252—41no—
185#63252—41no—
186#63252—41no—
187#63252—41no—
188#63252—41no—
189#63252—41no—
190#63252—41no—
191#63252—41no—
192#63252—41no—
193#63252—41no—
194#63252—41no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—28no—
207C2×D68—84no—
208C2×D68C22⋊C412yes—
209C2×C4×D17—22no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—22no—
214C2×C4×D17—22no—
215C2×C4×D17—22no—
216C2×C4×D17—22no—
217C2×C4×D17—41no—
218C2×C4×D17—41no—
219C2×C4×D17—41no—
220C2×C4×D17—41no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34C22⋊C412yes—
233M16×C17—22no—
234M16×C17—22no—
235M16×C17—41no—
236M16×C17—41no—
237C2×C8×C17—22no—
238C2×C8×C17—41no—
239C2×C8×C17—41no—
240C4⋊C4×C17—22no—
241C4⋊C4×C17—22no—
242C4⋊C4×C17—22no—
243C4⋊C4×C17—22no—
244C4⋊C4×C17—41no—
245C4⋊C4×C17C22⋊C414yes—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—41no—
248C42×C17—22no—
249C42×C17—41no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—41no—
252#63227—28no—
253#63227—28no—
254C4⋊Dic17—28no—
255C4⋊Dic17—22no—
256C4⋊Dic17—41no—
257C4×Dic17—22no—
258C4×Dic17—41no—
259#63223—22no—
260#63223—22no—
261#63223—41no—
262#63223—41no—
263C2×#3622—22no—
264C2×#3622—41no—
265C2×#3622—41no—
266#10986—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C17#12011yescharacteristic
271C23×C17#12011yescharacteristic
272C23×C17#12011yescharacteristic
273C23×C17#12111yescharacteristic
274C23×C17#12111yescharacteristic
275C23×C17#12311yescharacteristic
276C22×D17—22no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—42no—
281C22×D17—42no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—42no—
285C22×D17—42no—
286C2×C4×C17—24no—
287C2×C4×C17—44no—
288C2×C4×C17—42no—
289C2×C4×C17—82no—
290C2×C4×C17—82no—
291C2×C4×C17—81no—
292C2×C4×C17—81no—
293C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C17#12011yescharacteristic
300C2×C4×C17#12011yescharacteristic
301C2×C4×C17#12011yescharacteristic
302C2×C4×C17#12011yescharacteristic
303C2×C4×C17#12011yescharacteristic
304C2×C4×C17#12111yescharacteristic
305C2×C4×C17#12111yescharacteristic
306C2×C4×C17#12111yescharacteristic
307C2×C4×C17#12111yescharacteristic
308C2×C4×C17#12111yescharacteristic
309C2×C4×C17#12111yescharacteristic
310C2×C4×C17#12111yescharacteristic
311C2×C4×C17#12111yescharacteristic
312C2×C4×C17#12111yescharacteristic
313C2×C4×C17#12111yescharacteristic
314C2×C4×C17#12311yescharacteristic
315C2×C4×C17#12311yescharacteristic
316C2×C4×C17#12311yescharacteristic
317C2×C4×C17#12411yescharacteristic
318C2×C4×C17#12411yescharacteristic
319C2×C4×C17#12711yescharacteristic
320C2×C4×C17#12711yescharacteristic
321C22⋊D17—42no—
322C22⋊D17—42no—
323C22⋊D17—42no—
324C22⋊D17—42no—
325C22⋊D17—42no—
326C22⋊D17—42no—
327C22⋊D17—42no—
328C22⋊D17—42no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—42no—
336C2×Dic17—81no—
337C2×Dic17—81no—
338D68—22no—
339D68—22no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—88no—
347C4×D17—42no—
348C4×D17—42no—
349C4×D17—42no—
350C4×D17—42no—
351C4×D17—42no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—42no—
354C4×D17—42no—
355Dic34—22no—
356Dic34—22no—
357Dic34—41no—
358Dic34—41no—
359Dic34—41no—
360Dic34—41no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363C8×C17—42no—
364#3622—42no—
365C2×#537—171no—
366C2×#421—171no—
367C2×#421—171no—
368C2×#413—171no—
369C2×#410—171no—
370#1736—171no—
371#1736D1711yescharacteristic, complemented
372C22×C17—21no—
373C22×C17—21no—
374C22×C17—21no—
375C22×C17—21no—
376C22×C17—21no—
377C22×C17—21no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17#37911yescharacteristic
383C22×C17#38611yescharacteristic
384C22×C17#38611yescharacteristic
385C22×C17#39211yescharacteristic
386C22×C17#39211yescharacteristic
387C22×C17#39411yescharacteristic
388C22×C17#39411yescharacteristic
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—82no—
396C2×D17—82no—
397C2×D17—82no—
398C2×D17—82no—
399C4×C17—44no—
400C4×C17—82no—
401C4×C17#38611yescharacteristic
402C4×C17#38611yescharacteristic
403C4×C17#39011yescharacteristic
404C4×C17#39011yescharacteristic
405C4×C17#39211yescharacteristic
406C4×C17#39211yescharacteristic
407C4×C17#39411yescharacteristic
408C4×C17#39411yescharacteristic
409Dic17—42no—
410Dic17—42no—
411Dic17—82no—
412C22×#41—171no—
413C22×#41—171no—
414C22×M16—171no—
415C22×M16C2×D1711yescharacteristic
416#537—342no—
417#537—342no—
418#537—342no—
419#537—342no—
420C2×C22⋊Q8—172no—
421C2×C22⋊Q8—341no—
422C2×#121—172no—
423C2×#121—341no—
424C2×#121—342no—
425C2×#117—171no—
426C2×#117C2×D1711yescharacteristic
427C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
428#421—342no—
429#421—342no—
430#421—342no—
431#421—342no—
432C2×#104—342no—
433C2×#104—342no—
434#413—342no—
435#413—342no—
436C2×#101—341no—
437C2×#100—341no—
438#410—342no—
439#410—342no—
440C2×#99—342no—
441#340—22no—
442#340—342no—
443C2×C17—21no—
444C2×C17—21no—
445C2×C17—21no—
446C2×C17—21no—
447C2×C17—21no—
448C2×C17—21no—
449C2×C17#143811yescharacteristic
450C2×C17#179511yescharacteristic
451C2×C17#179611yescharacteristic
452D17—82no—
453D17—82no—
454C2×#41—172no—
455C2×#41—172no—
456C2×#41—341no—
457C2×#41—341no—
458C2×#41—341no—
459C2×#41—341no—
460C2×#41—341no—
461C2×#41—341no—
462C2×#41—341no—
463C2×#41—341no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C2×#41—341no—
467C2×#41—341no—
468C2×#41—341no—
469C2×#41—341no—
470C2×#41—341no—
471C2×#41—341no—
472C2×#41—341no—
473C2×#41—341no—
474C2×#41—341no—
475C2×#41—341no—
476C2×#41—341no—
477C2×#41—341no—
478C22×Q8—171no—
479C22×Q8—171no—
480C22×D4—172no—
481C22×D4—171no—
482C22×D4—171no—
483C22×D4—342no—
484C22×D4—341no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—172no—
487C23×C4—341no—
488C23×C4C22×D1711yescharacteristic
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—172no—
495C2×M16—341no—
496C2×M16—341no—
497C2×M16—341no—
498C2×M16—341no—
499C2×M16—341no—
500C2×M16D6812yescomplemented
501C22×C8—21no—
502C22×C8—341no—
503C22⋊Q8—344no—
504C22⋊Q8—344no—
505C22⋊Q8—344no—
506C22⋊Q8—344no—
507#121—344no—
508#121—344no—
509#121—344no—
510#121—348no—
511#121—348no—
512#121—344no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—172no—
517#117—341no—
518#117—341no—
519#117—341no—
520#117D6812yescomplemented
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—342no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4C4×D1712yes—
528C2×C4⋊C4D6812yes—
529C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—342no—
532C2×C22⋊C4—342no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—341no—
536#104—348no—
537#104—348no—
538#101—344no—
539#100—344no—
540#99—348no—
541C17#1098611yescharacteristic, complemented, Sylow
542C24—172no—
543C24—341no—
544C24D4×D1711yescharacteristic
545#41—342no—
546#41—342no—
547#41—342no—
548#41—342no—
549#41—342no—
550#41—342no—
551#41—342no—
552#41—342no—
553#41—681no—
554#41—681no—
555#41—681no—
556#41—681no—
557#41—681no—
558#41—681no—
559#41—681no—
560#41—681no—
561#41—681no—
562#41—681no—
563#41—681no—
564#41—681no—
565#41—681no—
566#41—681no—
567#41—681no—
568#41—681no—
569#41—681no—
570#41—681no—
571#41—681no—
572#41—681no—
573#41—681no—
574#41—681no—
575#41—681no—
576#41—681no—
577C2×Q8—172no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—341no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×D4—172no—
590C2×D4—348no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—342no—
594C2×D4—342no—
595C2×D4—342no—
596C2×D4—342no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—342no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—681no—
611C2×D4—681no—
612C2×D4—681no—
613C2×D4—681no—
614C2×D4—1364no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—172no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—342no—
623C22×C4—342no—
624C22×C4—342no—
625C22×C4—342no—
626C22×C4—342no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—342no—
630C22×C4—681no—
631C22×C4—681no—
632C22×C4—681no—
633C22×C4—681no—
634C22×C4—681no—
635C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
636C22×C4C2×D6811yescharacteristic
637C22×C4C2×D6811yescharacteristic
638C22×C4C2×D6811yescharacteristic
639C22×C4#6325211yescharacteristic
640C22×C4#6325211yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4D4×D1711yescharacteristic
644C22×C4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4#6325611yescharacteristic
647C22×C4#6325611yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—342no—
654M16—342no—
655M16—681no—
656M16—681no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—342no—
661C2×C8—681no—
662C2×C8—681no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—348no—
669C4⋊C4—342no—
670C4⋊C4—681no—
671C4⋊C4#6322714yes—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—348no—
675C22⋊C4—348no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—681no—
678C42—22no—
679C42—41no—
680C42—342no—
681C42—681no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—342no—
685C23—342no—
686C23—342no—
687C23—342no—
688C23—682no—
689C23—682no—
690C23—682no—
691C23—682no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
695C23#1058756811yescharacteristic
696C23#1058756811yescharacteristic
697C23#1058757011yescharacteristic
698C23#1058758011yescharacteristic
699C23#1058758111yescharacteristic
700C23#1058762311yescharacteristic
701Q8—342no—
702Q8—342no—
703Q8—681no—
704Q8—681no—
705Q8—681no—
706Q8—681no—
707Q8—681no—
708Q8—681no—
709D4—342no—
710D4—342no—
711D4—682no—
712D4—682no—
713D4—682no—
714D4—682no—
715D4—682no—
716D4—682no—
717D4—682no—
718D4—682no—
719D4—681no—
720D4—681no—
721D4—681no—
722D4—681no—
723D4—681no—
724D4—681no—
725D4—1368no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—682no—
740C2×C4—682no—
741C2×C4—682no—
742C2×C4—682no—
743C2×C4—682no—
744C2×C4—682no—
745C2×C4—682no—
746C2×C4—682no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—1361no—
749C2×C4—1361no—
750C2×C4C4×D6811yescharacteristic
751C2×C4C4×D6811yescharacteristic
752C2×C4#1058756011yescharacteristic
753C2×C4#1058756111yescharacteristic
754C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
755C2×C4#1058756811yescharacteristic
756C2×C4#1058756811yescharacteristic
757C2×C4#1058756811yescharacteristic
758C2×C4#1058756811yescharacteristic
759C2×C4#1058757011yescharacteristic
760C2×C4#1058757011yescharacteristic
761C2×C4#1058757011yescharacteristic
762C2×C4#1058757911yescharacteristic
763C2×C4#1058757911yescharacteristic
764C2×C4#1058758011yescharacteristic
765C2×C4#1058758011yescharacteristic
766C2×C4#1058758011yescharacteristic
767C2×C4#1058758111yescharacteristic
768C2×C4#1058758111yescharacteristic
769C2×C4#1058758111yescharacteristic
770C2×C4#1058758111yescharacteristic
771C2×C4#1058758111yescharacteristic
772C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
773C2×C4#1058761611yescharacteristic
774C2×C4#1058761611yescharacteristic
775C2×C4#1058762311yescharacteristic
776C2×C4#1058762611yescharacteristic
777C2×C4#1058763311yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—682no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—682no—
791C22—682no—
792C22—682no—
793C22—682no—
794C22—682no—
795C22—682no—
796C22—1362no—
797C22—1362no—
798C22—1362no—
799C22—1362no—
800C22#1176266411yescharacteristic
801C22#1176268711yescharacteristic
802C22#1176268711yescharacteristic
803C22#1176271811yescharacteristic
804C22#1176271911yescharacteristic
805C22#1176272611yescharacteristic
806C22#1176272711yescharacteristic
807C4—44no—
808C4—82no—
809C4—682no—
810C4—682no—
811C4—1362no—
812C4#1176268711yescharacteristic
813C4#1176268711yescharacteristic
814C4#1176271011yescharacteristic
815C4#1176271111yescharacteristic
816C4#1176271811yescharacteristic
817C4#1176271911yescharacteristic
818C4#1176272611yescharacteristic
819C4#1176272711yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—1362no—
827C2—1362no—
828C2#1452702411yescharacteristic
829C2#1452875111yescharacteristic
830C2#1452875611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11762664
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D17
FittingC17×#1736C2
socleC22×C17#379
prime radicalC2×#11763390C2
cosocleC23×C4×C17C23
hypercenter#1736D17
hypocenterC17#10986
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762827C2semidirect
3. C2×#11762825C2semidirect
4. C2×#11762791C2semidirect
5. C2×#11762782C2semidirect
6. #14528503C2semidirect
7. C17×#1736C2semidirect
16. C2×#10587583C4semidirect
18. C2×#10587581C4semidirect
79. C2×M16×C17D4semidirect
84. C17×#117D4semidirect
102. #10587612D4semidirect
111. C2×#63223D4semidirect
371. #1736D17semidirect
500. C2×M16D68semidirect
520. #117D68semidirect
541. C17#10986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633902
C2×#117628272
C2×#117628252
C2×#117627912
C2×#117627822
#145285032
C17×#17362
#1098617