Subgroups — #16940913

Order 4352.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763373	—	2	4	no	—
9	#11763373	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587626	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#10587633	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#10587616	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587623	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762813	—	2	4	no	—
16	#11762813	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587480	—	2	4	no	—
18	#11762776	—	2	4	no	—
19	#11762773	—	2	2	no	—
20	#11762565	—	2	4	no	—
21	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×#410	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₇×#99	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
46	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	#10587633	—	2	4	no	—
55	#10587633	—	2	4	no	—
56	#10587626	—	2	4	no	—
57	#10587626	—	2	4	no	—
58	#10587623	—	2	16	no	—
59	#10587616	—	2	16	no	—
60	C₂×#63227	—	2	4	no	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	#10587612	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63223	—	2	2	no	—
66	C₂×#63223	—	2	2	no	—
67	C₂×#63223	—	2	2	no	—
68	C₂×#63223	—	2	2	no	—
69	C₂×#63223	—	2	2	no	—
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₁₇×#99	—	2	8	no	—
73	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
74	#10587480	—	2	16	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
83	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
84	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
85	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
86	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
87	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
88	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
89	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
90	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	#63227	—	2	16	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	#63223	—	4	2	no	—
148	#63223	—	4	2	no	—
149	#63223	—	4	2	no	—
150	#63223	—	4	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	4	no	—
152	C₂×#3622	—	2	4	no	—
153	C₂×#3622	—	2	4	no	—
154	#10987	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	8	16	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	D₆₈	—	2	8	no	—
208	D₆₈	—	4	4	no	—
209	D₆₈	—	4	4	no	—
210	D₆₈	—	4	4	no	—
211	#3622	—	4	4	no	—
212	C₂×#535	—	17	1	no	—
213	C₂×#418	—	17	2	no	—
214	C₂×#410	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2879	—	17	1	no	—
216	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#392	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
239	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	#392	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	#394	1	2	yes	—
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
247	#535	—	34	4	no	—
248	#535	—	34	4	no	—
249	C₂×#127	—	17	2	no	—
250	C₂×#124	—	17	2	no	—
251	C₂×#121	—	34	2	no	—
252	C₂×#120	—	34	2	no	—
253	C₂×#117	—	17	1	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	#418	—	34	4	no	—
256	#418	—	34	4	no	—
257	C₂×#102	—	34	4	no	—
258	#410	—	2	4	no	—
259	C₂×#99	—	2	2	no	—
260	#408	—	34	4	no	—
261	#407	—	34	2	no	—
262	H(3,ℤ/4)	—	34	4	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#1910	1	2	yes	—
270	D₁₇	—	8	4	no	—
271	C₂⁵	—	34	1	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
299	#127	—	34	4	no	—
300	#127	—	34	4	no	—
301	#124	—	34	4	no	—
302	#124	—	34	4	no	—
303	#121	—	34	16	no	—
304	#120	—	34	16	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	17	4	no	—
309	#117	—	34	2	no	—
310	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	#102	—	34	16	no	—
319	#99	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
321	C₁₇	#10987	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	—	34	2	no	—
323	C₂⁴	—	34	4	no	—
324	C₂⁴	—	68	1	no	—
325	C₂⁴	—	68	2	no	—
326	C₂⁴	—	68	1	no	—
327	C₂⁴	—	136	4	no	—
328	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	#41	—	4	2	no	—
336	#41	—	4	2	no	—
337	#41	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	17	4	no	—
351	C₂×D₄	—	34	16	no	—
352	C₂×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂×D₄	—	34	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	4	no	—
358	C₂×D₄	—	34	4	no	—
359	C₂×D₄	—	34	4	no	—
360	C₂×D₄	—	68	1	no	—
361	C₂×D₄	—	68	2	no	—
362	C₂×D₄	—	68	2	no	—
363	C₂×D₄	—	68	1	no	—
364	C₂×D₄	—	68	2	no	—
365	C₂×D₄	—	68	2	no	—
366	C₂×D₄	—	68	2	no	—
367	C₂×D₄	—	136	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
383	M₁₆	—	68	2	no	—
384	M₁₆	—	68	2	no	—
385	M₁₆	—	68	2	no	—
386	M₁₆	—	68	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	4	no	—
388	C₂×C₈	—	34	4	no	—
389	C₂×C₈	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₄²	—	17	4	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	34	4	no	—
407	C₂³	—	68	8	no	—
408	C₂³	—	68	2	no	—
409	C₂³	—	68	4	no	—
410	C₂³	—	68	4	no	—
411	C₂³	—	68	2	no	—
412	C₂³	—	136	8	no	—
413	C₂³	—	136	8	no	—
414	C₂³	—	136	4	no	—
415	C₂³	—	136	4	no	—
416	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#10587615	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
419	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
420	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	34	8	no	—
428	D₄	—	68	4	no	—
429	D₄	—	68	4	no	—
430	D₄	—	68	4	no	—
431	D₄	—	136	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
457	C₈	—	68	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	68	8	no	—
468	C₂²	—	68	4	no	—
469	C₂²	—	136	4	no	—
470	C₂²	—	136	8	no	—
471	C₂²	—	136	8	no	—
472	C₂²	—	136	4	no	—
473	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11762688	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11762717	1	2	yes	—
477	C₂²	#11762724	1	2	yes	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	—	68	4	no	—
481	C₄	#11762685	1	2	yes	—
482	C₄	#11762709	1	2	yes	—
483	C₄	#11762718	1	2	yes	—
484	C₄	#11762725	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	8	2	no	—
490	C₂	—	136	4	no	—
491	C₂	#14527023	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#14529309	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762686
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#410	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂×#11763373	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#410	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#10987
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762813	C₂	semidirect
3. #14537229	C₂	semidirect
4. C₂×#11762565	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₇×#410	C₂	semidirect
10. C₂×#10587626	C₄	semidirect
11. C₂×#10587633	C₄	semidirect
49. C₁₇×#117	D₄	semidirect
71. C₂²×#3622	D₄	semidirect
214. C₂×#410	D₁₇	semidirect
310. #117	C₂²⋊D₁₇	semidirect
321. C₁₇	#10987	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763373	2
C₂×#11762813	2
#14537229	2
C₂×#11762565	2
C₂×C₁₇×#410	2
#10987	17