Finite Group Databasebeta

← #16940939

Subgroups — #16940939

Order 4352.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587572C211yesmaximal, characteristic
2C22×#10587477C211yesmaximal, characteristic
3#14531359C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C17×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
9C24×Dic17C2211yescharacteristic
10C2×#10587572—22no—
11C2×#10587572—22no—
12C2×#10587572—22no—
13C2×#10587572—22no—
14C2×#10587572—22no—
15C2×#10587572C414yescomplemented
16C22×C4⋊Dic17—21no—
17C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
19C22×#63227—21no—
20C2×#10587477—22no—
21C2×#10587477—22no—
22C2×#10587477—22no—
23#11762688—22no—
24#11762686—22no—
25#11762670—22no—
26#11762670—22no—
27#11762670—21no—
28#11762670—22no—
29#11762670—22no—
30#11762664—21no—
31C2×#10587502—22no—
32C2×#10587502—22no—
33#11762575—22no—
34C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
37C17×#342—22no—
38C25×C17C2311yescharacteristic
39C24×D17D411yescharacteristic
40C23×C4×C17—21no—
41C23×C4×C17—21no—
42C23×C4×C17D412yes—
43C22×C22⋊D17—21no—
44C22×C22⋊D17—21no—
45C22×C22⋊D17—21no—
46C22×C22⋊D17—21no—
47C22×C22⋊D17—21no—
48C22×C22⋊D17—21no—
49C22×C22⋊D17—21no—
50C22×C22⋊D17—21no—
51C22×C22⋊D17—21no—
52C22×C22⋊D17—21no—
53C22×C22⋊D17—21no—
54C22×C22⋊D17—21no—
55C22×C22⋊D17C2×C412yes—
56C22×C22⋊D17D412yes—
57C23×Dic17—21no—
58C23×Dic17—21no—
59C23×Dic17—21no—
60C23×Dic17—21no—
61C23×Dic17—21no—
62C23×Dic17—21no—
63C23×Dic17—21no—
64C23×Dic17—21no—
65C23×Dic17—21no—
66C23×Dic17—21no—
67C23×Dic17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C23×Dic17C2×C412yes—
71C23×Dic17D411yescharacteristic
72C23×Dic17D412yes—
73C23×Dic17D412yes—
74C23×Dic17D412yes—
75C2×C22⋊C4×C17—21no—
76C2×C22⋊C4×C17—21no—
77C2×C22⋊C4×C17—21no—
78C2×C22⋊C4×C17—21no—
79C2×C22⋊C4×C17—21no—
80C2×C22⋊C4×C17—21no—
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
90C2×C22⋊C4×C17D412yes—
91C2×C22⋊C4×C17D412yes—
92C2×C22⋊C4×C17D412yes—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17D412yes—
105C2×#63227—24no—
106C2×#63227—24no—
107C2×#63227—24no—
108C2×#63227—24no—
109C2×C4⋊Dic17—24no—
110C2×C4⋊Dic17—24no—
111C2×C4⋊Dic17—24no—
112#10587572—28no—
113#10587572—28no—
114#10587572—28no—
115#10587572—28no—
116#10587502—24no—
117#10587502—28no—
118#10587502—28no—
119#10587477—28no—
120C24×C17—44no—
121C24×C17C22×C411yescharacteristic
122C24×C17C2×D411yescharacteristic
123C24×C17C2×D411yescharacteristic
124C24×C17C2×D411yescharacteristic
125C24×C17C2×D411yescharacteristic
126C24×C17C2×D411yescharacteristic
127C24×C17C2×D411yescharacteristic
128C24×C17C2×D411yescharacteristic
129C24×C17C2×D411yescharacteristic
130C24×C17C2×D411yescharacteristic
131C24×C17C2×D411yescharacteristic
132C24×C17#4111yescharacteristic
133C24×C17#4111yescharacteristic
134C24×C17#4111yescharacteristic
135C24×C17#4111yescharacteristic
136C23×D17—21no—
137C23×D17—21no—
138C23×D17—21no—
139C23×D17—21no—
140C23×D17—21no—
141C23×D17—21no—
142C23×D17—44no—
143C23×D17C22⋊C412yes—
144C22×C4×C17—22no—
145C22×C4×C17—22no—
146C22×C4×C17—22no—
147C22×C4×C17—22no—
148C22×C4×C17—22no—
149C22×C4×C17—22no—
150C22×C4×C17—22no—
151C22×C4×C17—44no—
152C22×C4×C17—44no—
153C22×C4×C17—44no—
154C22×C4×C17—41no—
155C22×C4×C17—41no—
156C2×C22⋊D17—22no—
157C2×C22⋊D17—22no—
158C2×C22⋊D17—22no—
159C2×C22⋊D17—22no—
160C2×C22⋊D17—22no—
161C2×C22⋊D17—22no—
162C2×C22⋊D17—22no—
163C2×C22⋊D17—22no—
164C2×C22⋊D17—22no—
165C2×C22⋊D17—22no—
166C2×C22⋊D17—22no—
167C2×C22⋊D17—22no—
168C2×C22⋊D17—41no—
169C2×C22⋊D17—41no—
170C2×C22⋊D17—41no—
171C2×C22⋊D17—41no—
172C2×C22⋊D17—41no—
173C2×C22⋊D17—41no—
174C2×C22⋊D17—41no—
175C2×C22⋊D17—41no—
176C2×C22⋊D17—41no—
177C2×C22⋊D17—41no—
178C2×C22⋊D17—41no—
179C2×C22⋊D17—41no—
180C2×C22⋊D17—41no—
181C2×C22⋊D17—41no—
182C2×C22⋊D17—41no—
183C2×C22⋊D17—41no—
184C22×Dic17—22no—
185C22×Dic17—22no—
186C22×Dic17—22no—
187C22×Dic17—22no—
188C22×Dic17—22no—
189C22×Dic17—22no—
190C22×Dic17—22no—
191C22×Dic17—22no—
192C22×Dic17—22no—
193C22×Dic17—22no—
194C22×Dic17—22no—
195C22×Dic17—22no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—22no—
200C22×Dic17—22no—
201C22×Dic17—22no—
202C22×Dic17—22no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—22no—
206C22×Dic17—22no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—22no—
209C22×Dic17—22no—
210C22×Dic17—22no—
211C22×Dic17—22no—
212C22×Dic17—41no—
213C22×Dic17—41no—
214C22×Dic17—41no—
215C22×Dic17—41no—
216C22×Dic17—41no—
217C22×Dic17—41no—
218C22×Dic17—41no—
219C22×Dic17—41no—
220C22×Dic17—41no—
221C22×Dic17—41no—
222C22×Dic17—41no—
223C22×Dic17—41no—
224C22×Dic17—41no—
225C22×Dic17—41no—
226C22×Dic17—41no—
227C22×Dic17—41no—
228C22×Dic17—44no—
229C22×Dic17—44no—
230C22×Dic17—41no—
231C22×Dic17—41no—
232C22×Dic17C22⋊C412yes—
233C22×Dic17C22⋊C414yescomplemented
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—41no—
240C22⋊C4×C17—41no—
241C22⋊C4×C17—41no—
242C22⋊C4×C17—41no—
243C22⋊C4×C17—41no—
244C22⋊C4×C17—41no—
245C22⋊C4×C17C22⋊C414yescomplemented
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—41no—
249C22⋊Dic17—41no—
250C22⋊Dic17—41no—
251C22⋊Dic17—41no—
252C22⋊Dic17—41no—
253C22⋊Dic17—41no—
254#63227—216no—
255#63227—84no—
256C4⋊Dic17—216no—
257#10992—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—24no—
259C23×C17—24no—
260C23×C17—24no—
261C23×C17—42no—
262C23×C17—42no—
263C23×C17—42no—
264C23×C17—42no—
265C23×C17—42no—
266C23×C17—42no—
267C23×C17—42no—
268C23×C17—42no—
269C23×C17—42no—
270C23×C17—42no—
271C23×C17—42no—
272C23×C17—42no—
273C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C17C4×D411yescharacteristic
277C23×C17C4×D411yescharacteristic
278C23×C17C4×D411yescharacteristic
279C23×C17C4×D411yescharacteristic
280C23×C17#12011yescharacteristic
281C23×C17#12011yescharacteristic
282C23×C17#12011yescharacteristic
283C23×C17#12011yescharacteristic
284C23×C17#12011yescharacteristic
285C23×C17#12011yescharacteristic
286C23×C17#12011yescharacteristic
287C23×C17#12011yescharacteristic
288C23×C17#12111yescharacteristic
289C23×C17#12111yescharacteristic
290C23×C17#12111yescharacteristic
291C23×C17#12111yescharacteristic
292C23×C17#12111yescharacteristic
293C23×C17#12111yescharacteristic
294C23×C17#12111yescharacteristic
295C23×C17#12111yescharacteristic
296C23×C17#12111yescharacteristic
297C23×C17#12111yescharacteristic
298C23×C17#12111yescharacteristic
299C23×C17#12111yescharacteristic
300C23×C17#12311yescharacteristic
301C23×C17#12311yescharacteristic
302C23×C17#12311yescharacteristic
303C23×C17#12311yescharacteristic
304C23×C17#12411yescharacteristic
305C23×C17#12411yescharacteristic
306C23×C17#12711yescharacteristic
307C23×C17#12711yescharacteristic
308C22×D17—22no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—44no—
312C22×D17—44no—
313C22×D17—44no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—44no—
319C22×D17—82no—
320C22×D17—82no—
321C22×D17—82no—
322C2×C4×C17—24no—
323C2×C4×C17—44no—
324C2×C4×C17—44no—
325C2×C4×C17—44no—
326C2×C4×C17—44no—
327C2×C4×C17—44no—
328C2×C4×C17—42no—
329C2×C4×C17—42no—
330C2×C4×C17—44no—
331C2×C4×C17—82no—
332C2×C4×C17—82no—
333C2×C4×C17—82no—
334C22⋊D17—42no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—42no—
338C22⋊D17—42no—
339C22⋊D17—42no—
340C22⋊D17—42no—
341C22⋊D17—42no—
342C2×Dic17—24no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—24no—
345C2×Dic17—24no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17—42no—
355C2×Dic17—42no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—42no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—44no—
365C2×Dic17—44no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—44no—
369C2×Dic17—82no—
370C2×Dic17—82no—
371C2×Dic17—82no—
372C22×#123—171no—
373C22×#99—171no—
374#2308—171no—
375C2×#381—171no—
376C2×#381—171no—
377C2×#342—171no—
378C2×#342D1711yescharacteristic, complemented
379C22×C17—22no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—22no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17#37911yescharacteristic
414C22×C17#38611yescharacteristic
415C22×C17#38611yescharacteristic
416C22×C17#38611yescharacteristic
417C22×C17#38611yescharacteristic
418C22×C17#39011yescharacteristic
419C22×C17#39011yescharacteristic
420C22×C17#39211yescharacteristic
421C22×C17#39211yescharacteristic
422C22×C17#39211yescharacteristic
423C22×C17#39211yescharacteristic
424C22×C17#39411yescharacteristic
425C22×C17#39411yescharacteristic
426C22×C17#39411yescharacteristic
427C22×C17#39411yescharacteristic
428C22×C17#45814yes—
429C2×D17—44no—
430C2×D17—44no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—82no—
433C2×D17—82no—
434C2×D17—82no—
435C2×D17—82no—
436C2×D17—82no—
437C4×C17—44no—
438C4×C17—82no—
439C4×C17—82no—
440Dic17—44no—
441Dic17—42no—
442Dic17—82no—
443Dic17—82no—
444C23×D4—171no—
445C24×C4—171no—
446C2×#123—174no—
447C2×#123—342no—
448C2×#123—342no—
449C2×#123—342no—
450C2×#123—342no—
451C2×#123—342no—
452C22×C4⋊C4—341no—
453C22×C22⋊C4—171no—
454C22×C22⋊C4—171no—
455C22×C22⋊C4—341no—
456C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
457C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
458C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
459C2×#99—342no—
460C2×#99—342no—
461C2×#99—342no—
462#386—342no—
463#386—342no—
464#381—342no—
465#381—341no—
466#381—342no—
467#381—342no—
468#381—342no—
469#379—341no—
470C2×#95—342no—
471C2×#95—342no—
472#342—22no—
473#342—342no—
474C2×C17—21no—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—21no—
478C2×C17—21no—
479C2×C17—21no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—21no—
483C2×C17—21no—
484C2×C17—21no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17#143811yescharacteristic
487C2×C17#189012yes—
488C2×C17#202212yes—
489C2×C17#202212yes—
490D17—82no—
491C25—171no—
492C25C22×D1711yescharacteristic
493C22×D4—172no—
494C22×D4—172no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—341no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—172no—
510C23×C4—171no—
511C23×C4—172no—
512C23×C4—172no—
513C23×C4—172no—
514C23×C4—341no—
515C23×C4—341no—
516C23×C4—341no—
517C23×C4—341no—
518C23×C4—341no—
519C23×C4—341no—
520C23×C4—341no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4—341no—
523C23×C4—341no—
524C23×C4—341no—
525C23×C4—341no—
526C23×C4—341no—
527C23×C4D6812yes—
528#123—348no—
529#123—348no—
530#123—348no—
531#123—348no—
532C2×C4⋊C4—344no—
533C2×C4⋊C4—344no—
534C2×C4⋊C4—344no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—172no—
550C2×C22⋊C4—344no—
551C2×C22⋊C4—344no—
552C2×C22⋊C4—344no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—344no—
565C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
566C2×C22⋊C4D6812yes—
567C2×C22⋊C4D6812yes—
568C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
569#99—348no—
570#95—348no—
571#95—348no—
572#95—344no—
573C17#1099211yescharacteristic, complemented, Sylow
574C24—44no—
575C24—172no—
576C24—341no—
577C24—341no—
578C24—341no—
579C24—341no—
580C24—341no—
581C24—341no—
582C24—684no—
583C24C2×C4×D1711yescharacteristic
584C24C2×D6811yescharacteristic
585C24C2×D6811yescharacteristic
586C24C2×D6811yescharacteristic
587C24#6325211yescharacteristic
588C24#6325211yescharacteristic
589C24D4×D1711yescharacteristic
590C24D4×D1711yescharacteristic
591C24D4×D1711yescharacteristic
592C24D4×D1711yescharacteristic
593C24D4×D1711yescharacteristic
594C24D4×D1711yescharacteristic
595C24#6325611yescharacteristic
596C24#6325611yescharacteristic
597C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
598C2×D4—342no—
599C2×D4—342no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—342no—
602C2×D4—342no—
603C2×D4—342no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—681no—
611C2×D4—681no—
612C2×D4—681no—
613C2×D4—681no—
614C2×D4—681no—
615C2×D4—681no—
616C2×D4—681no—
617C2×D4—681no—
618C2×D4—681no—
619C2×D4—681no—
620C2×D4—681no—
621C2×D4—681no—
622C2×D4—681no—
623C2×D4—681no—
624C2×D4—681no—
625C2×D4—681no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—172no—
639C22×C4—174no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—342no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—342no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—342no—
658C22×C4—342no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—342no—
661C22×C4—342no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—342no—
664C22×C4—342no—
665C22×C4—342no—
666C22×C4—342no—
667C22×C4—342no—
668C22×C4—681no—
669C22×C4—681no—
670C22×C4—681no—
671C22×C4—681no—
672C22×C4—681no—
673C22×C4—681no—
674C22×C4—681no—
675C22×C4—681no—
676C22×C4—681no—
677C22×C4—681no—
678C22×C4—681no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4—681no—
682C22×C4—681no—
683C22×C4—681no—
684C22×C4—684no—
685C22×C4—684no—
686C22×C4—681no—
687C22×C4—681no—
688C4⋊C4—3416no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—3416no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—681no—
704C22⋊C4—681no—
705C22⋊C4—681no—
706C22⋊C4—681no—
707C22⋊C4—681no—
708C22⋊C4—681no—
709C22⋊C4—1364no—
710C22⋊C4#6322714yescomplemented
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—342no—
727C23—342no—
728C23—342no—
729C23—684no—
730C23—684no—
731C23—684no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—684no—
737C23—1362no—
738C23—1362no—
739C23—1362no—
740C23C4×D6811yescharacteristic
741C23C4×D6811yescharacteristic
742C23#1058756011yescharacteristic
743C23#1058756111yescharacteristic
744C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
745C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
746C23#1058756811yescharacteristic
747C23#1058756811yescharacteristic
748C23#1058756811yescharacteristic
749C23#1058756811yescharacteristic
750C23#1058756811yescharacteristic
751C23#1058756811yescharacteristic
752C23#1058757011yescharacteristic
753C23#1058757011yescharacteristic
754C23#1058757011yescharacteristic
755C23#1058757011yescharacteristic
756C23#1058757911yescharacteristic
757C23#1058757911yescharacteristic
758C23#1058758011yescharacteristic
759C23#1058758011yescharacteristic
760C23#1058758011yescharacteristic
761C23#1058758011yescharacteristic
762C23#1058758111yescharacteristic
763C23#1058758111yescharacteristic
764C23#1058758111yescharacteristic
765C23#1058758111yescharacteristic
766C23#1058758111yescharacteristic
767C23#1058758111yescharacteristic
768C23C2×#6322711yescharacteristic
769C23#1058761611yescharacteristic
770C23#1058761611yescharacteristic
771C23#1058762311yescharacteristic
772C23#1058762311yescharacteristic
773C23#1058762611yescharacteristic
774C23#1058763311yescharacteristic
775D4—682no—
776D4—682no—
777D4—682no—
778D4—682no—
779D4—682no—
780D4—682no—
781D4—682no—
782D4—682no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—344no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—344no—
798C2×C4—344no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—682no—
816C2×C4—682no—
817C2×C4—684no—
818C2×C4—684no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—682no—
821C2×C4—684no—
822C2×C4—1362no—
823C2×C4—1362no—
824C2×C4—1362no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—684no—
860C22—682no—
861C22—684no—
862C22—1362no—
863C22—1362no—
864C22—1362no—
865C22—1362no—
866C22—1362no—
867C22#1176266411yescharacteristic
868C22#1176268711yescharacteristic
869C22#1176268711yescharacteristic
870C22#1176268711yescharacteristic
871C22#1176268711yescharacteristic
872C22#1176271011yescharacteristic
873C22#1176271111yescharacteristic
874C22#1176271811yescharacteristic
875C22#1176271811yescharacteristic
876C22#1176271911yescharacteristic
877C22#1176271911yescharacteristic
878C22#1176272611yescharacteristic
879C22#1176272611yescharacteristic
880C22#1176272711yescharacteristic
881C22#1176272711yescharacteristic
882C22#1176300014yes—
883C4—44no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—684no—
887C4—682no—
888C4—1362no—
889C4—1362no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—1362no—
903C2#1452702411yescharacteristic
904C2#1452919612yes—
905C2#1452991412yes—
906C2#1452991612yes—
subgroupG/H
centerC23#10587568
commutatorC24×C17C22×C4
FrattiniC25C22×D17
FittingC2×C17×#342C2
socleC23×C17#120
prime radicalC23×C22⋊D17C22
cosocleC25×C17C23
hypercenterC2×#342D17
hypocenterC17#10992
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11762670C2semidirect
5. C2×#11762670C2semidirect
6. C2×#11762575C2semidirect
7. C2×C17×#342C2semidirect
15. C2×#10587572C4semidirect
233. C22×Dic17C22⋊C4semidirect
245. C22⋊C4×C17C22⋊C4semidirect
378. C2×#342D17semidirect
573. C17#10992semidirect
710. C22⋊C4#63227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875722
C22×#105874772
#145313592
C2×#117626702
C2×#117625752
C2×C17×#3422
#1099217