Finite Group Databasebeta

← #16940944

Subgroups — #16940944

Order 4352.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763321C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C17×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#63252C2211yescharacteristic
9C23×C4×D17C2211yescharacteristic
10C22×#63223C2211yescharacteristic
11C22×#63223C2211yescharacteristic
12#11763321—22no—
13#11763321—22no—
14#11763321—22no—
15#11763321—22no—
16C2×#10587572C412yes—
17C2×#10587583—21no—
18C2×#10587581—21no—
19C2×#10587568C412yes—
20C2×C4×D68—22no—
21#11762791—22no—
22#11762791—22no—
23C2×#10587495—21no—
24C2×#10587494—21no—
25#11762777—22no—
26#11762775—22no—
27#11762772—22no—
28#11762772—22no—
29#11762772—22no—
30#11762772—22no—
31#11762772—22no—
32C2×#10587491—22no—
33C2×#10587491—22no—
34#11762579—22no—
35C22×M16×C17C2211yescharacteristic
36C22×M16×C17C2211yescharacteristic
37C2×C17×#117C2211yescharacteristic
38C17×#344—22no—
39C24×D17C2×C411yescharacteristic
40C23×C4×C17C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D17C2×C412yes—
42C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
43C2×#63252—21no—
44C2×#63252—21no—
45C2×#63252—21no—
46C2×#63252—21no—
47C2×#63252—21no—
48C2×#63252—21no—
49C2×#63252—21no—
50C2×#63252—21no—
51C2×#63252—21no—
52C2×#63252—21no—
53C2×#63252—21no—
54C2×#63252—21no—
55C22×D68—22no—
56C22×D68D411yescharacteristic
57C22×C4×D17—21no—
58C22×C4×D17—21no—
59C22×C4×D17—21no—
60C22×C4×D17—21no—
61C22×C4×D17—21no—
62C22×C4×D17—21no—
63C22×C4×D17—21no—
64C22×C4×D17—21no—
65C22×C4×D17—21no—
66C22×C4×D17—21no—
67C22×C4×D17—21no—
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C4×D17D412yes—
70C22×C4×D17D412yes—
71C22×C4×D17D412yes—
72C22×Dic34D411yescharacteristic
73C2×M16×C17—21no—
74C2×M16×C17—21no—
75C2×M16×C17—21no—
76C2×M16×C17—21no—
77C2×M16×C17—21no—
78C2×M16×C17—21no—
79C2×M16×C17—21no—
80C2×M16×C17—21no—
81C2×M16×C17—21no—
82C2×M16×C17—21no—
83C2×M16×C17—21no—
84C2×M16×C17D412yescomplemented
85C22×C8×C17—21no—
86C22×C8×C17D412yescomplemented
87C17×#117—21no—
88C17×#117—21no—
89C17×#117D412yes—
90C17×#117D412yes—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
93C2×C42×C17—21no—
94C2×#63227—22no—
95C2×#63227—22no—
96C2×C4⋊Dic17—22no—
97C2×#63223—21no—
98C2×#63223—21no—
99C2×#63223—21no—
100C2×#63223—21no—
101C2×#63223—21no—
102C2×#63223—21no—
103C2×#63223—21no—
104C2×#63223—21no—
105C2×#63223—21no—
106C2×#63223—21no—
107C2×#63223—21no—
108C2×#63223D412yescomplemented
109C22×#3622—21no—
110C22×#3622D412yescomplemented
111#10587583—24no—
112#10587583—24no—
113#10587581—24no—
114#10587581—24no—
115#10587572—24no—
116#10587572—24no—
117#10587568—24no—
118#10587568—24no—
119C4×D68—28no—
120C4×D68—28no—
121#10587495—24no—
122#10587494—24no—
123#10587491—28no—
124#10587491—28no—
125#10587491—28no—
126C24×C17C22×C411yescharacteristic
127C23×D17—21no—
128C23×D17—21no—
129C23×D17—21no—
130C23×D17—21no—
131C23×D17—21no—
132C23×D17—21no—
133C23×D17—44no—
134C23×D17C22⋊C412yes—
135C23×D17C22⋊C412yes—
136C22×C4×C17—22no—
137C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C17#4111yescharacteristic
148C22×C4×C17#4111yescharacteristic
149C22×C4×C17#4111yescharacteristic
150C22×C4×C17#4111yescharacteristic
151C2×C22⋊D17—22no—
152C2×C22⋊D17—22no—
153C2×C22⋊D17—22no—
154C2×C22⋊D17—22no—
155C2×C22⋊D17—22no—
156C2×C22⋊D17—22no—
157C22×Dic17—21no—
158C22×Dic17—21no—
159C22×Dic17—21no—
160C22×Dic17—21no—
161C22×Dic17—21no—
162C22×Dic17—21no—
163C22×Dic17C22⋊C412yes—
164C22×Dic17C22⋊C412yes—
165#63252—41no—
166#63252—41no—
167#63252—41no—
168#63252—41no—
169#63252—41no—
170#63252—41no—
171#63252—41no—
172#63252—41no—
173#63252—41no—
174#63252—41no—
175#63252—41no—
176#63252—41no—
177#63252—41no—
178#63252—41no—
179#63252—41no—
180#63252—41no—
181C2×D68—28no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—48no—
189C2×C4×D17—22no—
190C2×C4×D17—22no—
191C2×C4×D17—22no—
192C2×C4×D17—22no—
193C2×C4×D17—22no—
194C2×C4×D17—22no—
195C2×C4×D17—22no—
196C2×C4×D17—22no—
197C2×C4×D17—22no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—22no—
201C2×C4×D17—22no—
202C2×C4×D17—22no—
203C2×C4×D17—22no—
204C2×C4×D17—22no—
205C2×C4×D17—22no—
206C2×C4×D17—22no—
207C2×C4×D17—41no—
208C2×C4×D17—41no—
209C2×C4×D17—41no—
210C2×C4×D17—41no—
211C2×C4×D17—41no—
212C2×C4×D17—41no—
213C2×C4×D17—41no—
214C2×C4×D17—41no—
215C2×C4×D17—41no—
216C2×C4×D17—41no—
217C2×C4×D17—41no—
218C2×C4×D17—41no—
219C2×C4×D17—41no—
220C2×C4×D17—41no—
221C2×C4×D17—41no—
222C2×C4×D17—41no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229M16×C17—22no—
230M16×C17—22no—
231M16×C17—41no—
232M16×C17—41no—
233M16×C17—41no—
234M16×C17—41no—
235M16×C17—41no—
236M16×C17—41no—
237C2×C8×C17—22no—
238C2×C8×C17—22no—
239C2×C8×C17—22no—
240C2×C8×C17—22no—
241C2×C8×C17—41no—
242C2×C8×C17—41no—
243C4⋊C4×C17—22no—
244C4⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17C22⋊C414yes—
247C42×C17—22no—
248C42×C17—22no—
249#63227—28no—
250#63227—28no—
251C4⋊Dic17—28no—
252#63223—22no—
253#63223—22no—
254#63223—41no—
255#63223—41no—
256#63223—41no—
257#63223—41no—
258#63223—41no—
259#63223—41no—
260C2×#3622—22no—
261C2×#3622—22no—
262C2×#3622—22no—
263C2×#3622—22no—
264C2×#3622—41no—
265C2×#3622—41no—
266#10993—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—42no—
268C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C17C4×D411yescharacteristic
272C23×C17C4×D411yescharacteristic
273C23×C17C4×D411yescharacteristic
274C23×C17C4×D411yescharacteristic
275C22×D17—24no—
276C22×D17—24no—
277C22×D17—24no—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—22no—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—44no—
285C22×D17—44no—
286C22×D17—44no—
287C22×D17—44no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—44no—
296C2×C4×C17—24no—
297C2×C4×C17—44no—
298C2×C4×C17#12011yescharacteristic
299C2×C4×C17#12011yescharacteristic
300C2×C4×C17#12011yescharacteristic
301C2×C4×C17#12011yescharacteristic
302C2×C4×C17#12011yescharacteristic
303C2×C4×C17#12011yescharacteristic
304C2×C4×C17#12011yescharacteristic
305C2×C4×C17#12011yescharacteristic
306C2×C4×C17#12111yescharacteristic
307C2×C4×C17#12111yescharacteristic
308C2×C4×C17#12111yescharacteristic
309C2×C4×C17#12111yescharacteristic
310C2×C4×C17#12111yescharacteristic
311C2×C4×C17#12111yescharacteristic
312C2×C4×C17#12111yescharacteristic
313C2×C4×C17#12111yescharacteristic
314C2×C4×C17#12111yescharacteristic
315C2×C4×C17#12111yescharacteristic
316C2×C4×C17#12111yescharacteristic
317C2×C4×C17#12111yescharacteristic
318C2×C4×C17#12311yescharacteristic
319C2×C4×C17#12311yescharacteristic
320C2×C4×C17#12311yescharacteristic
321C2×C4×C17#12311yescharacteristic
322C2×C4×C17#12411yescharacteristic
323C2×C4×C17#12411yescharacteristic
324C2×C4×C17#12711yescharacteristic
325C2×C4×C17#12711yescharacteristic
326C22⋊D17—42no—
327C22⋊D17—42no—
328C22⋊D17—42no—
329C22⋊D17—42no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340D68—416no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345C4×D17—42no—
346C4×D17—42no—
347C4×D17—42no—
348C4×D17—42no—
349C4×D17—42no—
350C4×D17—42no—
351C4×D17—42no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—42no—
354C4×D17—42no—
355C4×D17—42no—
356C4×D17—42no—
357Dic34—41no—
358Dic34—41no—
359Dic34—41no—
360Dic34—41no—
361C8×C17—42no—
362C8×C17—42no—
363#3622—42no—
364#3622—42no—
365C2×#525—171no—
366C2×#413—171no—
367#2879—171no—
368C2×#407—171no—
369C2×#407—171no—
370C2×#344—171no—
371C2×#344D1711yescharacteristic, complemented
372C22×C17—22no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17#37911yescharacteristic
380C22×C17#38611yescharacteristic
381C22×C17#38611yescharacteristic
382C22×C17#38611yescharacteristic
383C22×C17#38611yescharacteristic
384C22×C17#39011yescharacteristic
385C22×C17#39011yescharacteristic
386C2×D17—24no—
387C2×D17—24no—
388C2×D17—24no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—44no—
393C2×D17—44no—
394C2×D17—44no—
395C2×D17—44no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—44no—
398C2×D17—44no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—82no—
401C4×C17—44no—
402C4×C17#39211yescharacteristic
403C4×C17#39211yescharacteristic
404C4×C17#39211yescharacteristic
405C4×C17#39211yescharacteristic
406C4×C17#39411yescharacteristic
407C4×C17#39411yescharacteristic
408C4×C17#39411yescharacteristic
409C4×C17#39411yescharacteristic
410Dic17—42no—
411Dic17—42no—
412C22×#41—171no—
413C24×C4—171no—
414C22×M16—171no—
415C22×M16—171no—
416C22×M16C2×D1711yescharacteristic
417C22×M16C2×D1711yescharacteristic
418#525—342no—
419#525—342no—
420#525—342no—
421#525—342no—
422C2×#123—172no—
423C2×C22⋊Q8—341no—
424C2×#121—341no—
425C2×#120—172no—
426C2×C4×D4—342no—
427C2×#117C2×D1711yescharacteristic
428#413—342no—
429#413—342no—
430C2×#101—341no—
431C2×#100—341no—
432#408—342no—
433#408—342no—
434#407—342no—
435#407—342no—
436#407—342no—
437#407—342no—
438#407—342no—
439C2×C22⋊C8—342no—
440C2×C22⋊C8—342no—
441#344—22no—
442#344—342no—
443C2×C17—21no—
444C2×C17—21no—
445C2×C17—21no—
446C2×C17—21no—
447C2×C17—21no—
448C2×C17—21no—
449C2×C17#143811yescharacteristic
450C2×C17#189112yes—
451D17—44no—
452D17—82no—
453C25—171no—
454C2×#41—341no—
455C2×#41—341no—
456C2×#41—341no—
457C2×#41—341no—
458C2×#41—341no—
459C2×#41—341no—
460C2×#41—341no—
461C2×#41—341no—
462C2×#41—341no—
463C2×#41—341no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C22×Q8—171no—
467C22×D4—172no—
468C22×D4—171no—
469C22×D4—342no—
470C23×C4—171no—
471C23×C4—172no—
472C23×C4—172no—
473C23×C4—172no—
474C23×C4—341no—
475C23×C4—341no—
476C23×C4—341no—
477C23×C4—341no—
478C23×C4—341no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4—341no—
481C23×C4—341no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485C23×C4—341no—
486C23×C4C22×D1711yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—172no—
499C2×M16—341no—
500C2×M16—341no—
501C2×M16—341no—
502C2×M16—341no—
503C2×M16—341no—
504C2×M16—341no—
505C2×M16—341no—
506C2×M16—341no—
507C2×M16—341no—
508C2×M16—341no—
509C2×M16—341no—
510C2×M16D6812yescomplemented
511C22×C8—21no—
512C22×C8—172no—
513C22×C8—341no—
514C22×C8D6812yescomplemented
515#123—344no—
516#123—344no—
517C22⋊Q8—344no—
518C22⋊Q8—344no—
519#121—344no—
520#121—344no—
521#120—344no—
522#120—344no—
523C4×D4—348no—
524C4×D4—348no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117D6812yes—
528#117C22⋊D1712yes—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—342no—
531C2×C22⋊C4—342no—
532C2×C22⋊C4—342no—
533C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
534C2×C42—21no—
535#101—344no—
536#100—344no—
537C22⋊C8—348no—
538C22⋊C8—348no—
539C22⋊C8—348no—
540C17#1099311yescharacteristic, complemented, Sylow
541C24—172no—
542C24—172no—
543C24—341no—
544C24—341no—
545C24—341no—
546C24—341no—
547C24—341no—
548C24—341no—
549C24—684no—
550C24C2×C4×D1711yescharacteristic
551#41—681no—
552#41—681no—
553#41—681no—
554#41—681no—
555#41—681no—
556#41—681no—
557#41—681no—
558#41—681no—
559#41—681no—
560#41—681no—
561#41—681no—
562#41—681no—
563#41—681no—
564#41—681no—
565#41—681no—
566#41—681no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×D4—348no—
574C2×D4—342no—
575C2×D4—342no—
576C2×D4—342no—
577C2×D4—342no—
578C2×D4—342no—
579C2×D4—342no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—688no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—172no—
589C22×C4—172no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—342no—
597C22×C4—342no—
598C22×C4—342no—
599C22×C4—342no—
600C22×C4—342no—
601C22×C4—342no—
602C22×C4—342no—
603C22×C4—342no—
604C22×C4—342no—
605C22×C4—342no—
606C22×C4—342no—
607C22×C4—342no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—342no—
611C22×C4—342no—
612C22×C4—342no—
613C22×C4—342no—
614C22×C4—681no—
615C22×C4—681no—
616C22×C4—681no—
617C22×C4—681no—
618C22×C4—681no—
619C22×C4—681no—
620C22×C4—681no—
621C22×C4—681no—
622C22×C4—681no—
623C22×C4—681no—
624C22×C4—681no—
625C22×C4—681no—
626C22×C4—681no—
627C22×C4—681no—
628C22×C4—681no—
629C22×C4—681no—
630C22×C4C2×D6811yescharacteristic
631C22×C4C2×D6811yescharacteristic
632C22×C4C2×D6811yescharacteristic
633C22×C4#6325211yescharacteristic
634C22×C4#6325211yescharacteristic
635C22×C4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4D4×D1711yescharacteristic
637C22×C4D4×D1711yescharacteristic
638C22×C4D4×D1711yescharacteristic
639C22×C4D4×D1711yescharacteristic
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4#6325611yescharacteristic
642C22×C4#6325611yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—342no—
653M16—342no—
654M16—681no—
655M16—681no—
656M16—681no—
657M16—681no—
658M16—681no—
659M16—681no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—342no—
667C2×C8—342no—
668C2×C8—342no—
669C2×C8—342no—
670C2×C8—681no—
671C2×C8—681no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—348no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—348no—
677C22⋊C4—348no—
678C22⋊C4#6322714yes—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C23—42no—
682C23—344no—
683C23—344no—
684C23—344no—
685C23—342no—
686C23—342no—
687C23—342no—
688C23—342no—
689C23—342no—
690C23—342no—
691C23—682no—
692C23—682no—
693C23—682no—
694C23—684no—
695C23—684no—
696C23—684no—
697C23—684no—
698C23—684no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23C4×D6811yescharacteristic
704C23C4×D6811yescharacteristic
705C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
706C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
707C23#1058757911yescharacteristic
708C23#1058757911yescharacteristic
709C23C2×#6322711yescharacteristic
710Q8—681no—
711Q8—681no—
712Q8—681no—
713Q8—681no—
714D4—6816no—
715D4—682no—
716D4—682no—
717D4—682no—
718D4—682no—
719D4—681no—
720D4—681no—
721D4—681no—
722D4—681no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—342no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—342no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—682no—
736C2×C4—682no—
737C2×C4—682no—
738C2×C4—682no—
739C2×C4—682no—
740C2×C4—682no—
741C2×C4—682no—
742C2×C4—682no—
743C2×C4—682no—
744C2×C4—682no—
745C2×C4—682no—
746C2×C4—682no—
747C2×C4#1058756011yescharacteristic
748C2×C4#1058756111yescharacteristic
749C2×C4#1058756811yescharacteristic
750C2×C4#1058756811yescharacteristic
751C2×C4#1058756811yescharacteristic
752C2×C4#1058756811yescharacteristic
753C2×C4#1058756811yescharacteristic
754C2×C4#1058756811yescharacteristic
755C2×C4#1058757011yescharacteristic
756C2×C4#1058757011yescharacteristic
757C2×C4#1058757011yescharacteristic
758C2×C4#1058757011yescharacteristic
759C2×C4#1058758011yescharacteristic
760C2×C4#1058758011yescharacteristic
761C2×C4#1058758011yescharacteristic
762C2×C4#1058758011yescharacteristic
763C2×C4#1058758111yescharacteristic
764C2×C4#1058758111yescharacteristic
765C2×C4#1058758111yescharacteristic
766C2×C4#1058758111yescharacteristic
767C2×C4#1058758111yescharacteristic
768C2×C4#1058758111yescharacteristic
769C2×C4#1058761611yescharacteristic
770C2×C4#1058761611yescharacteristic
771C2×C4#1058762311yescharacteristic
772C2×C4#1058762311yescharacteristic
773C2×C4#1058762611yescharacteristic
774C2×C4#1058763311yescharacteristic
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—682no—
778C8—682no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—344no—
787C22—344no—
788C22—344no—
789C22—682no—
790C22—682no—
791C22—682no—
792C22—684no—
793C22—684no—
794C22—684no—
795C22—684no—
796C22—682no—
797C22—684no—
798C22—682no—
799C22—684no—
800C22—1362no—
801C22#1176266411yescharacteristic
802C22#1176268711yescharacteristic
803C22#1176268711yescharacteristic
804C22#1176268711yescharacteristic
805C22#1176268711yescharacteristic
806C22#1176271011yescharacteristic
807C22#1176271111yescharacteristic
808C4—44no—
809C4—682no—
810C4—682no—
811C4#1176271811yescharacteristic
812C4#1176271811yescharacteristic
813C4#1176271911yescharacteristic
814C4#1176271911yescharacteristic
815C4#1176272611yescharacteristic
816C4#1176272611yescharacteristic
817C4#1176272711yescharacteristic
818C4#1176272711yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—684no—
826C2—1362no—
827C2#1452702411yescharacteristic
828C2#1452920112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#10587568
commutatorC24×C17C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D17
FittingC2×C17×#344C2
socleC22×C17#386
prime radicalC2×#11763321C2
cosocleC23×C4×C17C23
hypercenterC2×#344D17
hypocenterC17#10993
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762791C2semidirect
3. #14537228C2semidirect
4. C2×#11762772C2semidirect
5. C2×#11762772C2semidirect
6. C2×#11762579C2semidirect
7. C2×C17×#344C2semidirect
84. C2×M16×C17D4semidirect
86. C22×C8×C17D4semidirect
108. C2×#63223D4semidirect
110. C22×#3622D4semidirect
371. C2×#344D17semidirect
510. C2×M16D68semidirect
514. C22×C8D68semidirect
540. C17#10993semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633212
C2×#117627912
#145372282
C2×#117627722
C2×#117625792
C2×C17×#3442
#1099317