Finite Group Databasebeta

← #16940948

Subgroups — #16940948

Order 4352.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763320C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C17×#2280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#63252C2211yescharacteristic
9C22×#63223C2211yescharacteristic
10C22×#63223C2211yescharacteristic
11#11763320—22no—
12#11763320—22no—
13#11763320—22no—
14#11763320C414yescomplemented
15C2×#10587615—21no—
16C2×#10587610—21no—
17C2×#10587616—21no—
18C2×#10587639—21no—
19C2×C4×C22⋊D17—22no—
20C2×#10587612C2211yescharacteristic
21#11762827—22no—
22#11762827—22no—
23C2×#10587476—22no—
24#11762817—21no—
25#11762813—21no—
26#11762808—22no—
27#11762803—22no—
28#11762773—22no—
29#11762773—22no—
30C2×C22⋊#3622—22no—
31#11762568—22no—
32#11762565—22no—
33C24×C4×C17C2211yescharacteristic
34C2×C17×#117C2211yescharacteristic
35C2×C17×#117C2211yescharacteristic
36C17×#381—21no—
37C17×#380—22no—
38C17×#379—21no—
39C4×C22⋊C4×C17—22no—
40C25×C17D411yescharacteristic
41C23×C4×C17—21no—
42C23×C4×C17—21no—
43C23×C4×C17—21no—
44C23×C4×C17—21no—
45C23×C4×C17—21no—
46C23×C4×C17—21no—
47C23×C4×C17—21no—
48C23×C4×C17—21no—
49C23×C4×C17—21no—
50C23×C4×C17—21no—
51C23×C4×C17—21no—
52C23×C4×C17—21no—
53C23×C4×C17C2×C412yes—
54C23×C4×C17D411yescharacteristic
55C23×C4×C17D412yes—
56C23×C4×C17C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D17—22no—
58C22×C22⋊D17—21no—
59C2×#63252—21no—
60C2×#63252—21no—
61C2×#63252—21no—
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252—21no—
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252C2×C412yes—
70C2×#63252D412yes—
71C22×D68D411yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C22×Dic34D411yescharacteristic
74C17×#117—21no—
75C17×#117—21no—
76C17×#117—21no—
77C17×#117—21no—
78C17×#117—21no—
79C17×#117—21no—
80C17×#117—21no—
81C17×#117—21no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17D412yescomplemented
84C2×C22⋊C4×C17—24no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C42×C17—21no—
88C2×C42×C17D412yescomplemented
89#10587639—24no—
90#10587639—24no—
91C2×C22⋊Dic17—22no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93#10587616—24no—
94#10587616—24no—
95#10587615—24no—
96#10587615—24no—
97C4×C22⋊D17—28no—
98C4×C22⋊D17—28no—
99C2×#63227—22no—
100#10587612—21no—
101#10587612—21no—
102#10587612C2×C412yes—
103#10587612D412yes—
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105#10587610—24no—
106#10587610—24no—
107C2×#63225—22no—
108C2×C4×Dic17D412yes—
109C2×#63223—21no—
110C2×#63223—21no—
111C2×#63223—21no—
112C2×#63223—21no—
113C2×#63223—21no—
114C2×#63223—21no—
115C2×#63223—21no—
116C2×#63223—21no—
117C2×#63223—21no—
118C2×#63223—21no—
119C2×#63223—21no—
120C2×#63223D412yescomplemented
121C22×#3622—21no—
122C22×#3622D412yescomplemented
123C17×#95—24no—
124C22⋊#3622—28no—
125#10587481—24no—
126#10587480—24no—
127#10587476—28no—
128C24×C17—21no—
129C24×C17—21no—
130C24×C17—21no—
131C24×C17—21no—
132C24×C17—21no—
133C24×C17—21no—
134C24×C17—44no—
135C24×C17C22⋊C412yes—
136C24×C17C2×D411yescharacteristic
137C23×D17—21no—
138C22×C4×C17—21no—
139C22×C4×C17—21no—
140C22×C4×C17—21no—
141C22×C4×C17—21no—
142C22×C4×C17—21no—
143C22×C4×C17—21no—
144C22×C4×C17—22no—
145C22×C4×C17—22no—
146C22×C4×C17—22no—
147C22×C4×C17—22no—
148C22×C4×C17—22no—
149C22×C4×C17—22no—
150C22×C4×C17—22no—
151C22×C4×C17—22no—
152C22×C4×C17—22no—
153C22×C4×C17—22no—
154C22×C4×C17—22no—
155C22×C4×C17—22no—
156C22×C4×C17—22no—
157C22×C4×C17—22no—
158C22×C4×C17—41no—
159C22×C4×C17—41no—
160C22×C4×C17—41no—
161C22×C4×C17—41no—
162C22×C4×C17—41no—
163C22×C4×C17—41no—
164C22×C4×C17—41no—
165C22×C4×C17—41no—
166C22×C4×C17—41no—
167C22×C4×C17—41no—
168C22×C4×C17—41no—
169C22×C4×C17—41no—
170C22×C4×C17—41no—
171C22×C4×C17—41no—
172C22×C4×C17—41no—
173C22×C4×C17—41no—
174C22×C4×C17C22⋊C412yes—
175C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17#4111yescharacteristic
186C22×C4×C17#4111yescharacteristic
187C22×C4×C17#4111yescharacteristic
188C22×C4×C17#4111yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—28no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—48no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—22no—
199#63252—22no—
200#63252—22no—
201#63252—22no—
202#63252—22no—
203#63252—22no—
204#63252—22no—
205#63252—22no—
206#63252—22no—
207#63252—41no—
208#63252—41no—
209#63252—41no—
210#63252—41no—
211#63252—41no—
212#63252—41no—
213#63252—41no—
214#63252—41no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68C22⋊C412yescomplemented
221C2×C4×D17—22no—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—41no—
224C2×C4×D17—41no—
225C2×C4×D17—41no—
226C2×C4×D17—41no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34C22⋊C412yescomplemented
233C4⋊C4×C17—22no—
234C4⋊C4×C17—22no—
235C4⋊C4×C17—41no—
236C4⋊C4×C17—41no—
237C22⋊C4×C17—48no—
238C22⋊C4×C17—41no—
239C22⋊C4×C17—41no—
240C22⋊C4×C17—41no—
241C22⋊C4×C17—41no—
242C42×C17—22no—
243C42×C17—22no—
244C42×C17—41no—
245C42×C17—41no—
246C22⋊Dic17—28no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—22no—
249#63227—28no—
250C4⋊Dic17—22no—
251C4⋊Dic17—22no—
252#63225—28no—
253C4×Dic17—22no—
254C4×Dic17C22⋊C414yescomplemented
255#63223—22no—
256#63223—22no—
257#63223—41no—
258#63223—41no—
259#63223—41no—
260#63223—41no—
261#63223—41no—
262#63223—41no—
263C2×#3622—22no—
264C2×#3622—22no—
265C2×#3622—22no—
266C2×#3622—22no—
267C2×#3622—41no—
268C2×#3622—41no—
269#10994—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—24no—
271C23×C17—24no—
272C23×C17—24no—
273C23×C17—22no—
274C23×C17—22no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—44no—
277C23×C17—42no—
278C23×C17—42no—
279C23×C17—42no—
280C23×C17—42no—
281C23×C17—44no—
282C23×C17—44no—
283C23×C17—44no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C17#12011yescharacteristic
290C23×C17#12011yescharacteristic
291C23×C17#12011yescharacteristic
292C23×C17#12111yescharacteristic
293C23×C17#12111yescharacteristic
294C23×C17#12311yescharacteristic
295C22×D17—22no—
296C22×D17—44no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—42no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17—42no—
309C2×C4×C17—42no—
310C2×C4×C17—42no—
311C2×C4×C17—42no—
312C2×C4×C17—42no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17—44no—
315C2×C4×C17—44no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17#12011yescharacteristic
325C2×C4×C17#12011yescharacteristic
326C2×C4×C17#12011yescharacteristic
327C2×C4×C17#12011yescharacteristic
328C2×C4×C17#12011yescharacteristic
329C2×C4×C17#12111yescharacteristic
330C2×C4×C17#12111yescharacteristic
331C2×C4×C17#12111yescharacteristic
332C2×C4×C17#12111yescharacteristic
333C2×C4×C17#12111yescharacteristic
334C2×C4×C17#12111yescharacteristic
335C2×C4×C17#12111yescharacteristic
336C2×C4×C17#12111yescharacteristic
337C2×C4×C17#12111yescharacteristic
338C2×C4×C17#12111yescharacteristic
339C2×C4×C17#12311yescharacteristic
340C2×C4×C17#12311yescharacteristic
341C2×C4×C17#12311yescharacteristic
342C2×C4×C17#12411yescharacteristic
343C2×C4×C17#12411yescharacteristic
344C2×C4×C17#12711yescharacteristic
345C2×C4×C17#12711yescharacteristic
346C22⋊D17—416no—
347C22⋊D17—42no—
348C22⋊D17—42no—
349C22⋊D17—42no—
350C22⋊D17—42no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—24no—
353C2×Dic17—44no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356D68—22no—
357D68—22no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360C4×D17—42no—
361C4×D17—42no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—42no—
364Dic34—22no—
365Dic34—22no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368#3622—42no—
369#3622—42no—
370C2×#525—171no—
371C2×#421—171no—
372#2896—171no—
373C2×#407—171no—
374#2280D1711yescharacteristic, complemented
375#1733—171no—
376C2×H(3,ℤ/4)—171no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—24no—
381C22×C17—24no—
382C22×C17—24no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—44no—
389C22×C17—44no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—44no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—44no—
395C22×C17#37911yescharacteristic
396C22×C17#38611yescharacteristic
397C22×C17#38611yescharacteristic
398C22×C17#39211yescharacteristic
399C22×C17#39211yescharacteristic
400C22×C17#39411yescharacteristic
401C22×C17#39411yescharacteristic
402C2×D17—44no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—82no—
405C2×D17—82no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—82no—
408C4×C17—82no—
409C4×C17#38611yescharacteristic
410C4×C17#38611yescharacteristic
411C4×C17#39011yescharacteristic
412C4×C17#39011yescharacteristic
413C4×C17#39211yescharacteristic
414C4×C17#39211yescharacteristic
415C4×C17#39411yescharacteristic
416C4×C17#39411yescharacteristic
417Dic17—44no—
418Dic17—42no—
419C22×#41—171no—
420C24×C4C2×D1711yescharacteristic
421C22×M16—171no—
422C22×M16—171no—
423#525—174no—
424#525—342no—
425#525—342no—
426#525—342no—
427C2×#123—341no—
428C2×C22⋊Q8—341no—
429C2×#121—341no—
430C2×#120—341no—
431C2×C4×D4—342no—
432C2×#117—171no—
433C2×#117C2×D1711yescharacteristic
434C2×#117C2×D1711yescharacteristic
435#421—342no—
436#421—342no—
437C2×#104—342no—
438#419—341no—
439#418—341no—
440#417—342no—
441#416—342no—
442#407—342no—
443#407—342no—
444C2×C22⋊C8—342no—
445#381—21no—
446#380—22no—
447#379—21no—
448C4×C22⋊C4—22no—
449#339—342no—
450H(3,ℤ/4)—342no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—21no—
453C2×C17—21no—
454C2×C17—21no—
455C2×C17—21no—
456C2×C17—21no—
457C2×C17—44no—
458C2×C17#143811yescharacteristic
459C2×C17#201012yes—
460D17—82no—
461C25C22⋊D1711yescharacteristic
462C2×#41—172no—
463C2×#41—172no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C2×#41—341no—
467C2×#41—341no—
468C2×#41—341no—
469C2×#41—341no—
470C2×#41—341no—
471C2×#41—341no—
472C2×#41—341no—
473C2×#41—341no—
474C22×Q8—171no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—342no—
477C22×D4—341no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—341no—
491C23×C4C4×D1712yes—
492C23×C4D6812yes—
493C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic
494C23×C4C22×D1711yescharacteristic
495C2×M16—172no—
496C2×M16—341no—
497C2×M16—341no—
498C2×M16—341no—
499C2×M16—341no—
500C2×M16—341no—
501C2×M16—341no—
502C2×M16—341no—
503C2×M16—341no—
504C2×M16—341no—
505C2×M16—341no—
506C2×M16—341no—
507C22×C8—172no—
508C22×C8—341no—
509#123—344no—
510#123—344no—
511C22⋊Q8—344no—
512C22⋊Q8—344no—
513#121—344no—
514#121—344no—
515#120—344no—
516#120—344no—
517C4×D4—348no—
518C4×D4—348no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—172no—
528#117—172no—
529#117—341no—
530#117—341no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—342no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D1712yescomplemented
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—342no—
539C2×C22⋊C4—342no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—172no—
543C2×C42C22⋊D1712yescomplemented
544#104—348no—
545#103—344no—
546#102—344no—
547C22⋊C8—348no—
548#95—24no—
549C17#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—44no—
557C24—341no—
558C24#6322712yes—
559C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
560#41—342no—
561#41—342no—
562#41—342no—
563#41—342no—
564#41—342no—
565#41—342no—
566#41—342no—
567#41—342no—
568#41—681no—
569#41—681no—
570#41—681no—
571#41—681no—
572#41—681no—
573#41—681no—
574#41—681no—
575#41—681no—
576C2×Q8—172no—
577C2×Q8—341no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—341no—
582C2×D4—172no—
583C2×D4—348no—
584C2×D4—342no—
585C2×D4—342no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—688no—
592C2×D4—681no—
593C2×D4—681no—
594C2×D4—681no—
595C2×D4—681no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—681no—
637C22×C4—681no—
638C22×C4—681no—
639C22×C4—681no—
640C22×C4#6322712yes—
641C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
642C22×C4C2×D6811yescharacteristic
643C22×C4#6325211yescharacteristic
644C22×C4#6325211yescharacteristic
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4D4×D1711yescharacteristic
647C22×C4D4×D1711yescharacteristic
648C22×C4D4×D1711yescharacteristic
649C22×C4D4×D1711yescharacteristic
650C22×C4D4×D1711yescharacteristic
651C22×C4#6325411yescharacteristic
652C22×C4#6325411yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
655M16—342no—
656M16—342no—
657M16—681no—
658M16—681no—
659M16—681no—
660M16—681no—
661M16—681no—
662M16—681no—
663C2×C8—342no—
664C2×C8—342no—
665C2×C8—342no—
666C2×C8—342no—
667C2×C8—681no—
668C2×C8—681no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—348no—
674C4⋊C4—342no—
675C4⋊C4—342no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—348no—
682C22⋊C4—348no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—342no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—174no—
690C42—342no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—342no—
710C23—684no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23C2×#6322711yescharacteristic
714C23#1058761511yescharacteristic
715C23#1058762311yescharacteristic
716C23#1058762311yescharacteristic
717C23#1058762511yescharacteristic
718C23#1058762511yescharacteristic
719C23#1058763911yescharacteristic
720Q8—342no—
721Q8—342no—
722Q8—681no—
723Q8—681no—
724D4—342no—
725D4—342no—
726D4—6816no—
727D4—682no—
728D4—682no—
729D4—682no—
730D4—682no—
731D4—681no—
732D4—681no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—344no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—684no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—682no—
761C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
762C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
763C2×C4#1058756711yescharacteristic
764C2×C4#1058756711yescharacteristic
765C2×C4#1058756811yescharacteristic
766C2×C4#1058756811yescharacteristic
767C2×C4#1058756811yescharacteristic
768C2×C4#1058756911yescharacteristic
769C2×C4#1058756911yescharacteristic
770C2×C4#1058757011yescharacteristic
771C2×C4#1058757011yescharacteristic
772C2×C4#1058757011yescharacteristic
773C2×C4#1058757011yescharacteristic
774C2×C4#1058757111yescharacteristic
775C2×C4#1058757111yescharacteristic
776C2×C4#1058757211yescharacteristic
777C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
778C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
779C2×C4#1058761611yescharacteristic
780C2×C4#1058761611yescharacteristic
781C2×C4#1058762311yescharacteristic
782C2×C4#1058762311yescharacteristic
783C2×C4#1058762411yescharacteristic
784C2×C4#1058762411yescharacteristic
785C2×C4#1058762511yescharacteristic
786C2×C4#1058762511yescharacteristic
787C2×C4#1058762611yescharacteristic
788C2×C4#1058762611yescharacteristic
789C8—682no—
790C8—682no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—42no—
808C22—44no—
809C22—684no—
810C22—682no—
811C22—1362no—
812C22—1362no—
813C22#1176266411yescharacteristic
814C22#1176268611yescharacteristic
815C22#1176268811yescharacteristic
816C22#1176271711yescharacteristic
817C22#1176271711yescharacteristic
818C22#1176272411yescharacteristic
819C22#1176272411yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—684no—
824C4—682no—
825C4#1176268511yescharacteristic
826C4#1176268511yescharacteristic
827C4#1176270911yescharacteristic
828C4#1176270911yescharacteristic
829C4#1176271811yescharacteristic
830C4#1176271811yescharacteristic
831C4#1176272511yescharacteristic
832C4#1176272511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—44no—
840C2—1362no—
841C2#1452702311yescharacteristic
842C2#1452984912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#10587626
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D17
FittingC17×#2280C2
socleC22×C17#392
prime radicalC2×#11763320C2
cosocleC23×C4×C17C23
hypercenter#2280D17
hypocenterC17#10994
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762827C2semidirect
3. #14537301C2semidirect
4. C2×#11762773C2semidirect
5. #14528493C2semidirect
6. C2×#11762565C2semidirect
7. C17×#2280C2semidirect
14. #11763320C4semidirect
83. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
88. C2×C42×C17D4semidirect
120. C2×#63223D4semidirect
122. C22×#3622D4semidirect
220. C2×D68C22⋊C4semidirect
232. C2×Dic34C22⋊C4semidirect
254. C4×Dic17C22⋊C4semidirect
374. #2280D17semidirect
534. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
543. C2×C42C22⋊D17semidirect
549. C17#10994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633202
C2×#117628272
#145373012
C2×#117627732
#145284932
C2×#117625652
C17×#22802
#1099417