Finite Group Databasebeta

← #16940949

Subgroups — #16940949

Order 4352.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763321C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C17×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#63252C2211yescharacteristic
9C23×C4×D17C2211yescharacteristic
10C22×#63223C2211yescharacteristic
11#11763321—22no—
12#11763321—22no—
13#11763321—22no—
14#11763321C414yescomplemented
15C2×#10587572—21no—
16C2×#10587583—21no—
17C2×#10587581—21no—
18C2×#10587568—21no—
19C2×C4×D68—22no—
20C2×#10587612C2211yescharacteristic
21#11762825—22no—
22#11762825—22no—
23C2×#10587496—22no—
24#11762817—21no—
25#11762813—21no—
26#11762808—22no—
27#11762803—22no—
28#11762772—22no—
29#11762772—22no—
30C2×#10587491—22no—
31#11762670—21no—
32#11762666—22no—
33#11762664—21no—
34C4×#63227—22no—
35#11762565—22no—
36C22×M16×C17C2211yescharacteristic
37C2×C17×#117C2211yescharacteristic
38C2×C17×#117C2211yescharacteristic
39C17×#339—22no—
40C24×D17D411yescharacteristic
41C23×C4×C17C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D17—21no—
43C23×Dic17D411yescharacteristic
44C2×#63252—21no—
45C2×#63252—21no—
46C2×#63252—21no—
47C2×#63252—21no—
48C2×#63252—21no—
49C2×#63252—21no—
50C2×#63252—21no—
51C2×#63252—21no—
52C2×#63252—21no—
53C2×#63252—21no—
54C2×#63252C2×C412yes—
55C2×#63252D412yes—
56C22×D68—22no—
57C22×D68D411yescharacteristic
58C22×C4×D17—21no—
59C22×C4×D17—21no—
60C22×C4×D17—21no—
61C22×C4×D17—21no—
62C22×C4×D17—21no—
63C22×C4×D17—21no—
64C22×C4×D17—21no—
65C22×C4×D17—21no—
66C22×C4×D17—21no—
67C22×C4×D17—21no—
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C4×D17—21no—
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17C2×C412yes—
72C22×C4×D17D412yes—
73C22×Dic34D411yescharacteristic
74C2×M16×C17—21no—
75C2×M16×C17—21no—
76C2×M16×C17—21no—
77C2×M16×C17—21no—
78C2×M16×C17—21no—
79C2×M16×C17D412yescomplemented
80C22×C8×C17—21no—
81C17×#117—21no—
82C17×#117—21no—
83C17×#117—21no—
84C17×#117—21no—
85C17×#117—21no—
86C17×#117—21no—
87C17×#117C2×C412yes—
88C17×#117D412yes—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17D412yescomplemented
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C42×C17—21no—
94C2×C42×C17D412yes—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×#63227—22no—
97C2×#63227—22no—
98C2×#63227—24no—
99#10587612—21no—
100#10587612—21no—
101#10587612—21no—
102#10587612—21no—
103C2×C4⋊Dic17—22no—
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4×Dic17D412yescomplemented
106C2×#63223—21no—
107C2×#63223—21no—
108C2×#63223—21no—
109C2×#63223—21no—
110C2×#63223—21no—
111C2×#63223—21no—
112C22×#3622D412yescomplemented
113#10587583—24no—
114#10587583—24no—
115#10587581—24no—
116#10587581—24no—
117#10587572—24no—
118#10587572—24no—
119#10587568—24no—
120#10587568—24no—
121C4×D68—28no—
122C4×D68—28no—
123#10587502—24no—
124#10587496—28no—
125#10587491—28no—
126#10587481—24no—
127#10587480—24no—
128C24×C17C2×D411yescharacteristic
129C23×D17—21no—
130C23×D17—21no—
131C23×D17—21no—
132C23×D17—21no—
133C23×D17—21no—
134C23×D17—21no—
135C23×D17—21no—
136C23×D17—44no—
137C23×D17C22⋊C412yes—
138C22×C4×C17—22no—
139C22×C4×C17—22no—
140C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
141C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C17#4111yescharacteristic
151C22×C4×C17#4111yescharacteristic
152C22×C4×C17#4111yescharacteristic
153C22×C4×C17#4111yescharacteristic
154C2×C22⋊D17—22no—
155C2×C22⋊D17—22no—
156C2×C22⋊D17—41no—
157C2×C22⋊D17—41no—
158C2×C22⋊D17—41no—
159C2×C22⋊D17—41no—
160C22×Dic17—21no—
161C22×Dic17—21no—
162C22×Dic17—21no—
163C22×Dic17—21no—
164C22×Dic17—21no—
165C22×Dic17—21no—
166C22×Dic17—21no—
167C22×Dic17—22no—
168C22×Dic17C22⋊C412yes—
169#63252—22no—
170#63252—22no—
171#63252—22no—
172#63252—22no—
173#63252—22no—
174#63252—22no—
175#63252—22no—
176#63252—22no—
177#63252—41no—
178#63252—41no—
179#63252—41no—
180#63252—41no—
181#63252—41no—
182#63252—41no—
183#63252—41no—
184#63252—41no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—28no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—48no—
192C2×D68C22⋊C412yescomplemented
193C2×C4×D17—22no—
194C2×C4×D17—22no—
195C2×C4×D17—22no—
196C2×C4×D17—22no—
197C2×C4×D17—22no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—22no—
201C2×C4×D17—22no—
202C2×C4×D17—22no—
203C2×C4×D17—22no—
204C2×C4×D17—22no—
205C2×C4×D17—22no—
206C2×C4×D17—22no—
207C2×C4×D17—41no—
208C2×C4×D17—41no—
209C2×C4×D17—41no—
210C2×C4×D17—41no—
211C2×C4×D17—41no—
212C2×C4×D17—41no—
213C2×C4×D17—41no—
214C2×C4×D17—41no—
215C2×C4×D17—41no—
216C2×C4×D17—41no—
217C2×C4×D17—41no—
218C2×C4×D17—41no—
219C2×C4×D17—41no—
220C2×C4×D17—41no—
221C2×C4×D17—41no—
222C2×C4×D17—41no—
223C2×C4×D17—41no—
224C2×C4×D17—41no—
225C2×C4×D17—41no—
226C2×C4×D17—41no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34C22⋊C412yescomplemented
233M16×C17—22no—
234M16×C17—22no—
235M16×C17—41no—
236M16×C17—41no—
237C2×C8×C17—22no—
238C2×C8×C17—41no—
239C2×C8×C17—41no—
240C4⋊C4×C17—22no—
241C4⋊C4×C17—22no—
242C4⋊C4×C17—22no—
243C4⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—41no—
247C22⋊C4×C17—41no—
248C42×C17—22no—
249C42×C17—41no—
250C42×C17—41no—
251C42×C17C22⋊C414yescomplemented
252C22⋊Dic17—41no—
253C22⋊Dic17—41no—
254#63227—28no—
255#63227—28no—
256#63227—48no—
257C4⋊Dic17—28no—
258C4⋊Dic17—41no—
259C4⋊Dic17—41no—
260C4×Dic17—22no—
261C4×Dic17—22no—
262#63223—41no—
263#63223—41no—
264#63223—41no—
265#63223—41no—
266C2×#3622—22no—
267C2×#3622—22no—
268C2×#3622—22no—
269#10994—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—42no—
271C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C17#12011yescharacteristic
273C23×C17#12011yescharacteristic
274C23×C17#12011yescharacteristic
275C23×C17#12111yescharacteristic
276C23×C17#12111yescharacteristic
277C23×C17#12311yescharacteristic
278C22×D17—24no—
279C22×D17—24no—
280C22×D17—24no—
281C22×D17—22no—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—44no—
286C22×D17—44no—
287C22×D17—44no—
288C22×D17—44no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—44no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C2×C4×C17—24no—
300C2×C4×C17—44no—
301C2×C4×C17—44no—
302C2×C4×C17—42no—
303C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17#12011yescharacteristic
310C2×C4×C17#12011yescharacteristic
311C2×C4×C17#12011yescharacteristic
312C2×C4×C17#12011yescharacteristic
313C2×C4×C17#12011yescharacteristic
314C2×C4×C17#12111yescharacteristic
315C2×C4×C17#12111yescharacteristic
316C2×C4×C17#12111yescharacteristic
317C2×C4×C17#12111yescharacteristic
318C2×C4×C17#12111yescharacteristic
319C2×C4×C17#12111yescharacteristic
320C2×C4×C17#12111yescharacteristic
321C2×C4×C17#12111yescharacteristic
322C2×C4×C17#12111yescharacteristic
323C2×C4×C17#12111yescharacteristic
324C2×C4×C17#12311yescharacteristic
325C2×C4×C17#12311yescharacteristic
326C2×C4×C17#12311yescharacteristic
327C2×C4×C17#12411yescharacteristic
328C2×C4×C17#12411yescharacteristic
329C2×C4×C17#12711yescharacteristic
330C2×C4×C17#12711yescharacteristic
331C22⋊D17—42no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—42no—
334C22⋊D17—42no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—44no—
346C2×Dic17—42no—
347D68—22no—
348D68—22no—
349D68—416no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—42no—
354C4×D17—42no—
355C4×D17—42no—
356C4×D17—42no—
357C4×D17—42no—
358C4×D17—42no—
359C4×D17—42no—
360C4×D17—42no—
361C4×D17—42no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—42no—
364Dic34—22no—
365Dic34—22no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368C8×C17—42no—
369#3622—42no—
370C2×#525—171no—
371C2×#421—171no—
372#2896—171no—
373C2×#407—171no—
374#2280—171no—
375#1733D1711yescharacteristic, complemented
376C2×H(3,ℤ/4)—171no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17#37911yescharacteristic
385C22×C17#38611yescharacteristic
386C22×C17#38611yescharacteristic
387C22×C17#39211yescharacteristic
388C22×C17#39211yescharacteristic
389C22×C17#39411yescharacteristic
390C22×C17#39411yescharacteristic
391C2×D17—24no—
392C2×D17—24no—
393C2×D17—24no—
394C2×D17—44no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—44no—
399C2×D17—44no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—44no—
402C2×D17—44no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—82no—
405C2×D17—82no—
406C4×C17—44no—
407C4×C17—82no—
408C4×C17#38611yescharacteristic
409C4×C17#38611yescharacteristic
410C4×C17#39011yescharacteristic
411C4×C17#39011yescharacteristic
412C4×C17#39211yescharacteristic
413C4×C17#39211yescharacteristic
414C4×C17#39411yescharacteristic
415C4×C17#39411yescharacteristic
416Dic17—42no—
417Dic17—42no—
418Dic17—82no—
419C22×#41—171no—
420C24×C4—171no—
421C22×M16—171no—
422C22×M16C2×D1711yescharacteristic
423#525—174no—
424#525—342no—
425#525—342no—
426#525—342no—
427C2×#123—341no—
428C2×C22⋊Q8—341no—
429C2×#121—341no—
430C2×#120—341no—
431C2×C4×D4—342no—
432C2×#117—171no—
433C2×#117C2×D1711yescharacteristic
434C2×#117C2×D1711yescharacteristic
435#421—342no—
436#421—342no—
437C2×#104—342no—
438#419—341no—
439#418—341no—
440#417—342no—
441#416—342no—
442#407—342no—
443#407—342no—
444C2×C22⋊C8—342no—
445#381—341no—
446#380—342no—
447#379—341no—
448C4×C22⋊C4—342no—
449#339—22no—
450H(3,ℤ/4)—342no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—21no—
453C2×C17—21no—
454C2×C17—21no—
455C2×C17—21no—
456C2×C17—21no—
457C2×C17#143811yescharacteristic
458C2×C17#201012yes—
459D17—44no—
460D17—82no—
461C25—171no—
462C2×#41—172no—
463C2×#41—172no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C2×#41—341no—
467C2×#41—341no—
468C2×#41—341no—
469C2×#41—341no—
470C2×#41—341no—
471C2×#41—341no—
472C2×#41—341no—
473C2×#41—341no—
474C22×Q8—171no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—342no—
477C22×D4—341no—
478C23×C4—171no—
479C23×C4—172no—
480C23×C4—172no—
481C23×C4—341no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485C23×C4—341no—
486C23×C4—341no—
487C23×C4—341no—
488C23×C4—341no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4—341no—
491C23×C4—341no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4C22×D1711yescharacteristic
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—341no—
501C2×M16—341no—
502C2×M16—341no—
503C2×M16—341no—
504C2×M16—341no—
505C2×M16—341no—
506C2×M16D6812yescomplemented
507C22×C8—21no—
508C22×C8—172no—
509#123—344no—
510#123—344no—
511C22⋊Q8—344no—
512C22⋊Q8—344no—
513#121—344no—
514#121—344no—
515#120—344no—
516#120—344no—
517C4×D4—348no—
518C4×D4—348no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—341no—
526#117—341no—
527#117—341no—
528#117—341no—
529#117C4×D1712yes—
530#117D6812yes—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—342no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4D6812yescomplemented
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—342no—
538C2×C22⋊C4—342no—
539C2×C22⋊C4—344no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—172no—
543C2×C42C22⋊D1712yes—
544#104—348no—
545#103—344no—
546#102—344no—
547C22⋊C8—348no—
548#95—344no—
549C17#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
550C24—172no—
551C24—341no—
552C24—341no—
553C24—341no—
554C24—341no—
555C24—341no—
556C24—341no—
557C24—341no—
558C24—684no—
559C24D4×D1711yescharacteristic
560#41—342no—
561#41—342no—
562#41—342no—
563#41—342no—
564#41—342no—
565#41—342no—
566#41—342no—
567#41—342no—
568#41—681no—
569#41—681no—
570#41—681no—
571#41—681no—
572#41—681no—
573#41—681no—
574#41—681no—
575#41—681no—
576C2×Q8—172no—
577C2×Q8—341no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—341no—
582C2×D4—172no—
583C2×D4—348no—
584C2×D4—342no—
585C2×D4—342no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—688no—
592C2×D4—681no—
593C2×D4—681no—
594C2×D4—681no—
595C2×D4—681no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—172no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—342no—
607C22×C4—342no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—342no—
611C22×C4—342no—
612C22×C4—342no—
613C22×C4—342no—
614C22×C4—342no—
615C22×C4—342no—
616C22×C4—342no—
617C22×C4—342no—
618C22×C4—342no—
619C22×C4—342no—
620C22×C4—342no—
621C22×C4—681no—
622C22×C4—681no—
623C22×C4—681no—
624C22×C4—681no—
625C22×C4—681no—
626C22×C4—681no—
627C22×C4—681no—
628C22×C4—681no—
629C22×C4—681no—
630C22×C4—681no—
631C22×C4—681no—
632C22×C4—681no—
633C22×C4—681no—
634C22×C4—681no—
635C22×C4—681no—
636C22×C4—681no—
637C22×C4—681no—
638C22×C4—681no—
639C22×C4—681no—
640C22×C4—681no—
641C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
642C22×C4C2×D6811yescharacteristic
643C22×C4C2×D6811yescharacteristic
644C22×C4C2×D6811yescharacteristic
645C22×C4#6325211yescharacteristic
646C22×C4#6325211yescharacteristic
647C22×C4D4×D1711yescharacteristic
648C22×C4D4×D1711yescharacteristic
649C22×C4D4×D1711yescharacteristic
650C22×C4D4×D1711yescharacteristic
651C22×C4D4×D1711yescharacteristic
652C22×C4#6325611yescharacteristic
653C22×C4#6325611yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—681no—
660M16—681no—
661M16—681no—
662M16—681no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—342no—
667C2×C8—342no—
668C2×C8—342no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—348no—
674C4⋊C4—681no—
675C4⋊C4—681no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—348no—
681C22⋊C4—348no—
682C22⋊C4—688no—
683C22⋊C4—681no—
684C22⋊C4—681no—
685C42—22no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—342no—
689C42—342no—
690C42#6322714yescomplemented
691C23—42no—
692C23—344no—
693C23—344no—
694C23—344no—
695C23—342no—
696C23—342no—
697C23—342no—
698C23—342no—
699C23—682no—
700C23—682no—
701C23—682no—
702C23—684no—
703C23—684no—
704C23—684no—
705C23—684no—
706C23—684no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
714C23#1058756811yescharacteristic
715C23#1058756811yescharacteristic
716C23#1058757011yescharacteristic
717C23#1058758011yescharacteristic
718C23#1058758111yescharacteristic
719C23#1058762311yescharacteristic
720Q8—342no—
721Q8—342no—
722Q8—681no—
723Q8—681no—
724D4—342no—
725D4—342no—
726D4—6816no—
727D4—682no—
728D4—682no—
729D4—682no—
730D4—682no—
731D4—681no—
732D4—681no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—682no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—684no—
760C2×C4—682no—
761C2×C4C4×D6811yescharacteristic
762C2×C4C4×D6811yescharacteristic
763C2×C4#1058756011yescharacteristic
764C2×C4#1058756111yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
766C2×C4#1058756811yescharacteristic
767C2×C4#1058756811yescharacteristic
768C2×C4#1058756811yescharacteristic
769C2×C4#1058756811yescharacteristic
770C2×C4#1058757011yescharacteristic
771C2×C4#1058757011yescharacteristic
772C2×C4#1058757011yescharacteristic
773C2×C4#1058757911yescharacteristic
774C2×C4#1058757911yescharacteristic
775C2×C4#1058758011yescharacteristic
776C2×C4#1058758011yescharacteristic
777C2×C4#1058758011yescharacteristic
778C2×C4#1058758111yescharacteristic
779C2×C4#1058758111yescharacteristic
780C2×C4#1058758111yescharacteristic
781C2×C4#1058758111yescharacteristic
782C2×C4#1058758111yescharacteristic
783C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
784C2×C4#1058761611yescharacteristic
785C2×C4#1058761611yescharacteristic
786C2×C4#1058762311yescharacteristic
787C2×C4#1058762611yescharacteristic
788C2×C4#1058763311yescharacteristic
789C8—42no—
790C8—682no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—344no—
799C22—344no—
800C22—344no—
801C22—682no—
802C22—684no—
803C22—682no—
804C22—682no—
805C22—684no—
806C22—684no—
807C22—684no—
808C22—682no—
809C22—684no—
810C22—682no—
811C22—1362no—
812C22—1362no—
813C22#1176266411yescharacteristic
814C22#1176268711yescharacteristic
815C22#1176268711yescharacteristic
816C22#1176271811yescharacteristic
817C22#1176271911yescharacteristic
818C22#1176272611yescharacteristic
819C22#1176272711yescharacteristic
820C4—44no—
821C4—82no—
822C4—682no—
823C4—682no—
824C4—1362no—
825C4#1176268711yescharacteristic
826C4#1176268711yescharacteristic
827C4#1176271011yescharacteristic
828C4#1176271111yescharacteristic
829C4#1176271811yescharacteristic
830C4#1176271911yescharacteristic
831C4#1176272611yescharacteristic
832C4#1176272711yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—684no—
840C2—1362no—
841C2#1452702411yescharacteristic
842C2#1452985012yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#10587626
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D17
FittingC17×#1733C2
socleC22×C17#392
prime radicalC2×#11763321C2
cosocleC23×C4×C17C23
hypercenter#1733D17
hypocenterC17#10994
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762825C2semidirect
3. #14537301C2semidirect
4. C2×#11762772C2semidirect
5. #14531163C2semidirect
6. C2×#11762565C2semidirect
7. C17×#1733C2semidirect
14. #11763321C4semidirect
79. C2×M16×C17D4semidirect
90. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
105. C2×C4×Dic17D4semidirect
112. C22×#3622D4semidirect
192. C2×D68C22⋊C4semidirect
232. C2×Dic34C22⋊C4semidirect
251. C42×C17C22⋊C4semidirect
375. #1733D17semidirect
506. C2×M16D68semidirect
534. C2×C4⋊C4D68semidirect
549. C17#10994semidirect
690. C42#63227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633212
C2×#117628252
#145373012
C2×#117627722
#145311632
C2×#117625652
C17×#17332
#1099417