Finite Group Databasebeta

← #16940972

Subgroups — #16940972

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763383C211yesmaximal, characteristic
2C22×#10587476C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762808C211yesmaximal, characteristic
4C22×#10587507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C17×#391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#63252C2211yescharacteristic
9C22×#63223C2211yescharacteristic
10C22×#63223C2211yescharacteristic
11#11763383—22no—
12#11763383—22no—
13#11763383—22no—
14#11763383C414yescomplemented
15C2×#10587630—21no—
16C2×#10587633—21no—
17C2×#10587615—22no—
18C2×#10587632—22no—
19C2×#10587612C2211yescharacteristic
20C2×#10587476—22no—
21C2×#10587476—22no—
22C2×#10587476—22no—
23#11762808—22no—
24#11762808—22no—
25C2×#10587481—21no—
26C2×#10587480—21no—
27C2×#10587507—22no—
28C2×#10587507—22no—
29C2×#10587507—22no—
30#11762571—22no—
31#11762569—22no—
32C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
34C22×C42×C17C2211yescharacteristic
35C17×#391—22no—
36C17×#391—22no—
37C2×C17×#95—22no—
38C22×Q8×C17—21no—
39C22×Q8×C17—21no—
40C22×Q8×C17—21no—
41C22×Q8×C17—21no—
42C22×Q8×C17—21no—
43C22×Q8×C17—21no—
44C22×Q8×C17—21no—
45C22×Q8×C17—21no—
46C22×Q8×C17—21no—
47C22×Q8×C17—21no—
48C22×Q8×C17—21no—
49C22×Q8×C17—21no—
50C22×Q8×C17C2×C412yes—
51C22×Q8×C17D412yes—
52C23×C4×C17—21no—
53C23×C4×C17—21no—
54C23×C4×C17D412yes—
55C23×C4×C17C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D17—21no—
57C2×#63252—21no—
58C2×#63252—21no—
59C2×#63252—21no—
60C2×#63252—21no—
61C2×#63252—21no—
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252C2×C412yes—
68C2×#63252D412yes—
69C22×D68D411yescharacteristic
70C22×C4×D17—21no—
71C22×Dic34D411yescharacteristic
72C2×C4⋊C4×C17—21no—
73C2×C4⋊C4×C17—21no—
74C2×C4⋊C4×C17—21no—
75C2×C4⋊C4×C17—21no—
76C2×C4⋊C4×C17—21no—
77C2×C4⋊C4×C17D412yes—
78C2×C42×C17—21no—
79C2×C42×C17—21no—
80C2×C42×C17—21no—
81C2×C42×C17—21no—
82C2×C42×C17—21no—
83C2×C42×C17D412yes—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85#10587633—24no—
86#10587633—24no—
87#10587632—28no—
88#10587632—28no—
89#10587630—24no—
90#10587630—24no—
91#10587615—28no—
92#10587615—28no—
93C2×#63227—24no—
94#10587612—21no—
95#10587612—21no—
96#10587612C2×C412yes—
97#10587612D412yes—
98C2×C4⋊Dic17D412yes—
99C2×#63225—24no—
100C2×C4×Dic17—21no—
101C2×#63223—21no—
102C2×#63223—21no—
103C2×#63223—21no—
104C2×#63223—21no—
105C2×#63223—21no—
106C2×#63223—21no—
107C2×#63223—21no—
108C2×#63223—21no—
109C2×#63223—21no—
110C2×#63223—21no—
111C2×#63223D412yes—
112C2×#63223D412yes—
113C22×#3622—21no—
114C22×#3622—21no—
115C17×#95—28no—
116#10587507—28no—
117#10587481—24no—
118#10587480—24no—
119#10587476—28no—
120C24×C17C2×D411yescharacteristic
121C23×D17—21no—
122C2×Q8×C17—22no—
123C2×Q8×C17—22no—
124C2×Q8×C17—22no—
125C2×Q8×C17—22no—
126C2×Q8×C17—22no—
127C2×Q8×C17—22no—
128C2×Q8×C17—22no—
129C2×Q8×C17—22no—
130C2×Q8×C17—22no—
131C2×Q8×C17—22no—
132C2×Q8×C17—22no—
133C2×Q8×C17—22no—
134C2×Q8×C17—41no—
135C2×Q8×C17—41no—
136C2×Q8×C17—41no—
137C2×Q8×C17—41no—
138C2×Q8×C17—41no—
139C2×Q8×C17—41no—
140C2×Q8×C17—41no—
141C2×Q8×C17—41no—
142C2×Q8×C17—41no—
143C2×Q8×C17—41no—
144C2×Q8×C17—41no—
145C2×Q8×C17—41no—
146C2×Q8×C17—41no—
147C2×Q8×C17—41no—
148C2×Q8×C17—41no—
149C2×Q8×C17—41no—
150C22×C4×C17—24no—
151C22×C4×C17—22no—
152C22×C4×C17—22no—
153C22×C4×C17—22no—
154C22×C4×C17—22no—
155C22×C4×C17—22no—
156C22×C4×C17—22no—
157C22×C4×C17—22no—
158C22×C4×C17—22no—
159C22×C4×C17—42no—
160C22×C4×C17—41no—
161C22×C4×C17—41no—
162C22×C4×C17—44no—
163C22×C4×C17—41no—
164C22×C4×C17—41no—
165C22×C4×C17C22⋊C414yes—
166C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17#4111yescharacteristic
177C22×C4×C17#4111yescharacteristic
178C22×C4×C17#4111yescharacteristic
179C22×C4×C17#4111yescharacteristic
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—41no—
183C2×C22⋊D17—41no—
184C2×C22⋊D17—41no—
185C2×C22⋊D17—41no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—22no—
188#63252—22no—
189#63252—22no—
190#63252—22no—
191#63252—22no—
192#63252—22no—
193#63252—22no—
194#63252—22no—
195#63252—22no—
196#63252—41no—
197#63252—41no—
198#63252—41no—
199#63252—41no—
200#63252—41no—
201#63252—41no—
202#63252—41no—
203#63252—41no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68C22⋊C412yes—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—41no—
213C2×C4×D17—41no—
214C2×C4×D17—41no—
215C2×C4×D17—41no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34C22⋊C412yes—
222C4⋊C4×C17—22no—
223C4⋊C4×C17—22no—
224C4⋊C4×C17—41no—
225C4⋊C4×C17—41no—
226C42×C17—22no—
227C42×C17—22no—
228C42×C17—41no—
229C42×C17—41no—
230C22⋊Dic17—22no—
231C22⋊Dic17—22no—
232#63227—216no—
233C4⋊Dic17—22no—
234C4⋊Dic17C22⋊C414yes—
235#63225—216no—
236C4×Dic17—22no—
237C4×Dic17—22no—
238#63223—22no—
239#63223—22no—
240#63223—22no—
241#63223—22no—
242#63223—41no—
243#63223—41no—
244#63223—41no—
245#63223—41no—
246C2×#3622—22no—
247C2×#3622—22no—
248C2×#3622—41no—
249C2×#3622—41no—
250C2×#3622—41no—
251C2×#3622—41no—
252#10998—171nomaximal, Sylow
253C23×C17—22no—
254C23×C17—22no—
255C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C17#12011yescharacteristic
257C23×C17#12011yescharacteristic
258C23×C17#12011yescharacteristic
259C23×C17#12111yescharacteristic
260C23×C17#12111yescharacteristic
261C23×C17#12311yescharacteristic
262C22×D17—22no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—42no—
266C22×D17—42no—
267Q8×C17—42no—
268Q8×C17—42no—
269Q8×C17—42no—
270Q8×C17—42no—
271Q8×C17—42no—
272Q8×C17—42no—
273Q8×C17—42no—
274Q8×C17—42no—
275C2×C4×C17—24no—
276C2×C4×C17—24no—
277C2×C4×C17—24no—
278C2×C4×C17—24no—
279C2×C4×C17—44no—
280C2×C4×C17—42no—
281C2×C4×C17—44no—
282C2×C4×C17—42no—
283C2×C4×C17—42no—
284C2×C4×C17—42no—
285C2×C4×C17—42no—
286C2×C4×C17—42no—
287C2×C4×C17—44no—
288C2×C4×C17—42no—
289C2×C4×C17—82no—
290C2×C4×C17—82no—
291C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C17#12011yescharacteristic
298C2×C4×C17#12011yescharacteristic
299C2×C4×C17#12011yescharacteristic
300C2×C4×C17#12011yescharacteristic
301C2×C4×C17#12011yescharacteristic
302C2×C4×C17#12111yescharacteristic
303C2×C4×C17#12111yescharacteristic
304C2×C4×C17#12111yescharacteristic
305C2×C4×C17#12111yescharacteristic
306C2×C4×C17#12111yescharacteristic
307C2×C4×C17#12111yescharacteristic
308C2×C4×C17#12111yescharacteristic
309C2×C4×C17#12111yescharacteristic
310C2×C4×C17#12111yescharacteristic
311C2×C4×C17#12111yescharacteristic
312C2×C4×C17#12311yescharacteristic
313C2×C4×C17#12311yescharacteristic
314C2×C4×C17#12311yescharacteristic
315C2×C4×C17#12411yescharacteristic
316C2×C4×C17#12411yescharacteristic
317C2×C4×C17#12711yescharacteristic
318C2×C4×C17#12711yescharacteristic
319C22⋊D17—42no—
320C22⋊D17—42no—
321C22⋊D17—42no—
322C22⋊D17—42no—
323C2×Dic17—24no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—42no—
328C2×Dic17—42no—
329D68—22no—
330D68—22no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333C4×D17—42no—
334C4×D17—42no—
335C4×D17—42no—
336C4×D17—42no—
337Dic34—22no—
338Dic34—22no—
339Dic34—41no—
340Dic34—41no—
341#3622—42no—
342#3622—42no—
343C2×#536—171no—
344C22×#104—171no—
345C2×#417—171no—
346C22×#101—171no—
347C2×#391D1711yescharacteristic, complemented
348#1736—171no—
349C2×#339—171no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—21no—
353C22×C17—21no—
354C22×C17—21no—
355C22×C17—21no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17#37911yescharacteristic
359C22×C17#38611yescharacteristic
360C22×C17#38611yescharacteristic
361C22×C17#39211yescharacteristic
362C22×C17#39211yescharacteristic
363C22×C17#39411yescharacteristic
364C22×C17#39411yescharacteristic
365C22×C17#45412yes—
366C22×C17#45612yes—
367C2×D17—44no—
368C2×D17—42no—
369C2×D17—81no—
370C2×D17—81no—
371C2×D17—82no—
372C4×C17—44no—
373C4×C17—44no—
374C4×C17—82no—
375C4×C17#38611yescharacteristic
376C4×C17#38611yescharacteristic
377C4×C17#39011yescharacteristic
378C4×C17#39011yescharacteristic
379C4×C17#39211yescharacteristic
380C4×C17#39211yescharacteristic
381C4×C17#39411yescharacteristic
382C4×C17#39411yescharacteristic
383Dic17—44no—
384Dic17—42no—
385C22×#41—171no—
386C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
387C22×M16—171no—
388C22×M16—171no—
389#536—174no—
390#536—342no—
391#536—342no—
392#536—342no—
393C2×C4⋊Q8—341no—
394C2×#124—341no—
395C2×#123—342no—
396C2×C22⋊Q8—342no—
397C2×#117—171no—
398C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
399C22×C42C2×D1711yescharacteristic
400C2×#104—342no—
401C2×#104—342no—
402C2×#104—342no—
403#417—342no—
404#417—342no—
405C2×#103—341no—
406C2×#102—341no—
407C2×#101—342no—
408C2×#101—342no—
409C2×#101—342no—
410#391—22no—
411#391—22no—
412C2×#95—22no—
413#340—342no—
414#339—342no—
415C2×C17—21no—
416C2×C17—21no—
417C2×C17—21no—
418C2×C17—21no—
419C2×C17#143811yescharacteristic
420C2×C17#179312yes—
421C2×C17#200311yescharacteristic
422C2×C17#200511yescharacteristic
423C2×C17#203812yes—
424D17—82no—
425C2×#41—172no—
426C2×#41—172no—
427C2×#41—341no—
428C2×#41—341no—
429C2×#41—341no—
430C2×#41—341no—
431C2×#41—341no—
432C2×#41—341no—
433C2×#41—341no—
434C2×#41—341no—
435C2×#41—341no—
436C2×#41—341no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—171no—
450C22×Q8C4×D1712yes—
451C22×Q8D6812yes—
452C22×D4—171no—
453C22×D4—341no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—341no—
457C23×C4C22⋊D1712yes—
458C23×C4C22×D1711yescharacteristic
459C2×M16—172no—
460C2×M16—172no—
461C2×M16—341no—
462C2×M16—341no—
463C2×M16—341no—
464C2×M16—341no—
465C2×M16—341no—
466C2×M16—341no—
467C2×M16—341no—
468C2×M16—341no—
469C2×M16—341no—
470C2×M16—341no—
471C22×C8—341no—
472C22×C8—341no—
473C4⋊Q8—344no—
474C4⋊Q8—344no—
475#124—344no—
476#124—344no—
477#123—348no—
478#123—348no—
479C22⋊Q8—348no—
480C22⋊Q8—348no—
481#117—172no—
482#117—172no—
483#117—341no—
484#117—341no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—172no—
491C2×C4⋊C4—344no—
492C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
493C2×C22⋊C4—344no—
494C2×C22⋊C4—341no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—341no—
501C2×C42C22⋊D1712yes—
502#104—348no—
503#103—344no—
504#102—344no—
505#101—348no—
506#95—28no—
507C17#1099811yescharacteristic, complemented, Sylow
508C24—341no—
509C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
510#41—342no—
511#41—342no—
512#41—342no—
513#41—342no—
514#41—342no—
515#41—342no—
516#41—342no—
517#41—342no—
518#41—681no—
519#41—681no—
520#41—681no—
521#41—681no—
522#41—681no—
523#41—681no—
524#41—681no—
525#41—681no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—172no—
555C2×Q8—341no—
556C2×Q8—341no—
557C2×Q8—341no—
558C2×Q8—341no—
559C2×Q8—341no—
560C2×D4—172no—
561C2×D4—342no—
562C2×D4—342no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—681no—
569C2×D4—681no—
570C2×D4—681no—
571C2×D4—681no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—342no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—342no—
590C22×C4—342no—
591C22×C4—681no—
592C22×C4—681no—
593C22×C4—681no—
594C22×C4—681no—
595C22×C4#6322714yes—
596C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
597C22×C4C2×D6811yescharacteristic
598C22×C4#6325211yescharacteristic
599C22×C4#6325211yescharacteristic
600C22×C4D4×D1711yescharacteristic
601C22×C4D4×D1711yescharacteristic
602C22×C4D4×D1711yescharacteristic
603C22×C4D4×D1711yescharacteristic
604C22×C4D4×D1711yescharacteristic
605C22×C4D4×D1711yescharacteristic
606C22×C4#6325411yescharacteristic
607C22×C4#6325411yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
610M16—342no—
611M16—342no—
612M16—342no—
613M16—342no—
614M16—681no—
615M16—681no—
616M16—681no—
617M16—681no—
618C2×C8—342no—
619C2×C8—342no—
620C2×C8—681no—
621C2×C8—681no—
622C2×C8—681no—
623C2×C8—681no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—174no—
629C4⋊C4—3416no—
630C4⋊C4—342no—
631C22⋊C4—3416no—
632C22⋊C4—342no—
633C22⋊C4—342no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—342no—
639C42—342no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—342no—
643C23—681no—
644C23—681no—
645C23—682no—
646C23—682no—
647C23C2×#6322711yescharacteristic
648C23#1058761511yescharacteristic
649C23#1058762311yescharacteristic
650C23#1058762311yescharacteristic
651C23#1058762511yescharacteristic
652C23#1058762511yescharacteristic
653C23#1058763911yescharacteristic
654Q8—42no—
655Q8—42no—
656Q8—42no—
657Q8—42no—
658Q8—42no—
659Q8—42no—
660Q8—42no—
661Q8—42no—
662Q8—342no—
663Q8—342no—
664Q8—681no—
665Q8—681no—
666D4—342no—
667D4—342no—
668D4—682no—
669D4—682no—
670D4—682no—
671D4—682no—
672D4—681no—
673D4—681no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—44no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—44no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—82no—
689C2×C4—82no—
690C2×C4—344no—
691C2×C4—342no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—682no—
695C2×C4—682no—
696C2×C4—682no—
697C2×C4—682no—
698C2×C4—682no—
699C2×C4—682no—
700C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
701C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
702C2×C4#1058756711yescharacteristic
703C2×C4#1058756711yescharacteristic
704C2×C4#1058756811yescharacteristic
705C2×C4#1058756811yescharacteristic
706C2×C4#1058756811yescharacteristic
707C2×C4#1058756911yescharacteristic
708C2×C4#1058756911yescharacteristic
709C2×C4#1058757011yescharacteristic
710C2×C4#1058757011yescharacteristic
711C2×C4#1058757011yescharacteristic
712C2×C4#1058757011yescharacteristic
713C2×C4#1058757111yescharacteristic
714C2×C4#1058757111yescharacteristic
715C2×C4#1058757211yescharacteristic
716C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
717C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
718C2×C4#1058761611yescharacteristic
719C2×C4#1058761611yescharacteristic
720C2×C4#1058762311yescharacteristic
721C2×C4#1058762311yescharacteristic
722C2×C4#1058762411yescharacteristic
723C2×C4#1058762411yescharacteristic
724C2×C4#1058762511yescharacteristic
725C2×C4#1058762511yescharacteristic
726C2×C4#1058762611yescharacteristic
727C2×C4#1058762611yescharacteristic
728C8—682no—
729C8—682no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—682no—
739C22—684no—
740C22—1361no—
741C22—1361no—
742C22—1362no—
743C22#1176266411yescharacteristic
744C22#1176268611yescharacteristic
745C22#1176268811yescharacteristic
746C22#1176271711yescharacteristic
747C22#1176271711yescharacteristic
748C22#1176272411yescharacteristic
749C22#1176272411yescharacteristic
750C22#1176298112yes—
751C22#1176299112yes—
752C4—44no—
753C4—44no—
754C4—82no—
755C4—682no—
756C4—684no—
757C4#1176268511yescharacteristic
758C4#1176268511yescharacteristic
759C4#1176270911yescharacteristic
760C4#1176270911yescharacteristic
761C4#1176271811yescharacteristic
762C4#1176271811yescharacteristic
763C4#1176272511yescharacteristic
764C4#1176272511yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—1362no—
770C2#1452702311yescharacteristic
771C2#1452874212yes—
772C2#1452980611yescharacteristic
773C2#1452982011yescharacteristic
774C2#1453000112yes—
subgroupG/H
centerC23#10587623
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D17
FittingC2×C17×#391C2
socleC23×C17#120
prime radicalC22×#63252C22
cosocleC23×C4×C17C23
hypercenterC2×#391D17
hypocenterC17#10998
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#10587507C2semidirect
5. #14528503C2semidirect
6. C2×#11762569C2semidirect
7. C2×C17×#391C2semidirect
14. #11763383C4semidirect
347. C2×#391D17semidirect
507. C17#10998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633832
C22×#105874762
C2×#117628082
C22×#105875072
#145285032
C2×#117625692
C2×C17×#3912
#1099817