Finite Group Databasebeta

← #16940973

Subgroups — #16940973

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763385C211yesmaximal, characteristic
2C22×#10587496C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762808C211yesmaximal, characteristic
4C22×#10587495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C17×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#63252C2211yescharacteristic
9C23×Dic34C2211yescharacteristic
10C22×#63223C2211yescharacteristic
11#11763385—22no—
12#11763385—22no—
13#11763385—22no—
14#11763385C414yescomplemented
15C2×#10587555—21no—
16C2×#10587561—21no—
17C2×#10587572—22no—
18C2×#10587583—22no—
19C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
20C2×#10587496—22no—
21C2×#10587496—22no—
22C2×#10587496—22no—
23#11762808—22no—
24#11762808—22no—
25C2×#10587481—21no—
26C2×#10587480—21no—
27C2×#10587495—22no—
28C2×#10587495—22no—
29C2×#10587495—22no—
30#11762714—22no—
31#11762714—22no—
32C2×#10587502—22no—
33#11762568—22no—
34C22×M16×C17C2211yescharacteristic
35C2×C17×#117C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
37C17×#340—22no—
38C23×C4×C17—21no—
39C23×C4×C17C2311yescharacteristic
40C22×C22⋊D17—21no—
41C23×Dic17—21no—
42C23×Dic17D412yes—
43C2×#63252—21no—
44C2×#63252—21no—
45C2×#63252—21no—
46C2×#63252—21no—
47C2×#63252—21no—
48C2×#63252—21no—
49C2×#63252—21no—
50C2×#63252—21no—
51C2×#63252—21no—
52C2×#63252—21no—
53C2×#63252C2×C412yes—
54C2×#63252D412yes—
55C22×D68D411yescharacteristic
56C22×C4×D17—21no—
57C22×Dic34—21no—
58C22×Dic34—21no—
59C22×Dic34—21no—
60C22×Dic34—21no—
61C22×Dic34—21no—
62C22×Dic34—21no—
63C22×Dic34—21no—
64C22×Dic34—21no—
65C22×Dic34—21no—
66C22×Dic34—21no—
67C22×Dic34—21no—
68C22×Dic34—21no—
69C22×Dic34C2×C412yes—
70C22×Dic34D412yes—
71C22×Dic34D411yescharacteristic
72C2×M16×C17—21no—
73C2×M16×C17—21no—
74C2×M16×C17—21no—
75C2×M16×C17—21no—
76C2×M16×C17—21no—
77C2×M16×C17D412yes—
78C22×C8×C17—21no—
79C17×#117—21no—
80C17×#117—21no—
81C17×#117C2×C412yes—
82C17×#117D412yes—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17—21no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17D412yes—
89C2×C4⋊C4×C17D412yes—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17—21no—
92C2×#63227—24no—
93C2×C4⋊Dic17—24no—
94C2×C4×Dic17—21no—
95C2×C4×Dic17—21no—
96C2×C4×Dic17—21no—
97C2×C4×Dic17—21no—
98C2×C4×Dic17—21no—
99C2×C4×Dic17D412yes—
100C2×#63223—21no—
101C2×#63223—21no—
102C2×#63223—21no—
103C2×#63223—21no—
104C2×#63223—21no—
105C2×#63223D412yes—
106C22×#3622—21no—
107#10587583—28no—
108#10587583—28no—
109#10587572—28no—
110#10587572—28no—
111#10587561—24no—
112#10587561—24no—
113#10587555—24no—
114#10587555—24no—
115#10587502—28no—
116#10587496—28no—
117#10587495—28no—
118#10587481—24no—
119#10587480—24no—
120C24×C17C2×D411yescharacteristic
121C23×D17—21no—
122C22×C4×C17—22no—
123C22×C4×C17—22no—
124C22×C4×C17—44no—
125C22×C4×C17—41no—
126C22×C4×C17—41no—
127C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
128C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
131C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C17#4111yescharacteristic
138C22×C4×C17#4111yescharacteristic
139C22×C4×C17#4111yescharacteristic
140C22×C4×C17#4111yescharacteristic
141C2×C22⋊D17—22no—
142C2×C22⋊D17—22no—
143C2×C22⋊D17—41no—
144C2×C22⋊D17—41no—
145C2×C22⋊D17—41no—
146C2×C22⋊D17—41no—
147C22×Dic17—24no—
148C22×Dic17—22no—
149C22×Dic17—22no—
150C22×Dic17—22no—
151C22×Dic17—21no—
152C22×Dic17—22no—
153C22×Dic17—22no—
154C22×Dic17—22no—
155C22×Dic17—22no—
156C22×Dic17—42no—
157C22×Dic17—41no—
158C22×Dic17—41no—
159C22×Dic17C22⋊C414yes—
160#63252—22no—
161#63252—22no—
162#63252—22no—
163#63252—22no—
164#63252—22no—
165#63252—22no—
166#63252—22no—
167#63252—22no—
168#63252—41no—
169#63252—41no—
170#63252—41no—
171#63252—41no—
172#63252—41no—
173#63252—41no—
174#63252—41no—
175#63252—41no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68C22⋊C412yes—
182C2×C4×D17—22no—
183C2×C4×D17—22no—
184C2×C4×D17—41no—
185C2×C4×D17—41no—
186C2×C4×D17—41no—
187C2×C4×D17—41no—
188C2×Dic34—21no—
189C2×Dic34—21no—
190C2×Dic34—21no—
191C2×Dic34—21no—
192C2×Dic34—22no—
193C2×Dic34—22no—
194C2×Dic34—22no—
195C2×Dic34—22no—
196C2×Dic34—22no—
197C2×Dic34—22no—
198C2×Dic34—22no—
199C2×Dic34—22no—
200C2×Dic34—22no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—22no—
203C2×Dic34—22no—
204C2×Dic34—22no—
205C2×Dic34—41no—
206C2×Dic34—41no—
207C2×Dic34—41no—
208C2×Dic34—41no—
209C2×Dic34—41no—
210C2×Dic34—41no—
211C2×Dic34—41no—
212C2×Dic34—41no—
213C2×Dic34—41no—
214C2×Dic34—41no—
215C2×Dic34—41no—
216C2×Dic34—41no—
217C2×Dic34—41no—
218C2×Dic34—41no—
219C2×Dic34—41no—
220C2×Dic34—41no—
221C2×Dic34C22⋊C412yes—
222M16×C17—22no—
223M16×C17—22no—
224M16×C17—41no—
225M16×C17—41no—
226C2×C8×C17—22no—
227C2×C8×C17—41no—
228C2×C8×C17—41no—
229C4⋊C4×C17—22no—
230C4⋊C4×C17—22no—
231C4⋊C4×C17—22no—
232C4⋊C4×C17—41no—
233C4⋊C4×C17—41no—
234C4⋊C4×C17C22⋊C414yes—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C42×C17—22no—
238C42×C17—22no—
239#63227—216no—
240C4⋊Dic17—216no—
241C4×Dic17—22no—
242C4×Dic17—22no—
243C4×Dic17—41no—
244C4×Dic17—41no—
245#63223—22no—
246#63223—22no—
247#63223—41no—
248#63223—41no—
249C2×#3622—22no—
250C2×#3622—41no—
251C2×#3622—41no—
252#10998—171nomaximal, Sylow
253C23×C17—22no—
254C23×C17—22no—
255C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C17#12011yescharacteristic
257C23×C17#12011yescharacteristic
258C23×C17#12011yescharacteristic
259C23×C17#12111yescharacteristic
260C23×C17#12111yescharacteristic
261C23×C17#12311yescharacteristic
262C22×D17—22no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—42no—
266C22×D17—42no—
267C2×C4×C17—24no—
268C2×C4×C17—42no—
269C2×C4×C17—42no—
270C2×C4×C17—44no—
271C2×C4×C17—42no—
272C2×C4×C17—82no—
273C2×C4×C17—82no—
274C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
277C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
278C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
279C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
280C2×C4×C17#12011yescharacteristic
281C2×C4×C17#12011yescharacteristic
282C2×C4×C17#12011yescharacteristic
283C2×C4×C17#12011yescharacteristic
284C2×C4×C17#12011yescharacteristic
285C2×C4×C17#12111yescharacteristic
286C2×C4×C17#12111yescharacteristic
287C2×C4×C17#12111yescharacteristic
288C2×C4×C17#12111yescharacteristic
289C2×C4×C17#12111yescharacteristic
290C2×C4×C17#12111yescharacteristic
291C2×C4×C17#12111yescharacteristic
292C2×C4×C17#12111yescharacteristic
293C2×C4×C17#12111yescharacteristic
294C2×C4×C17#12111yescharacteristic
295C2×C4×C17#12311yescharacteristic
296C2×C4×C17#12311yescharacteristic
297C2×C4×C17#12311yescharacteristic
298C2×C4×C17#12411yescharacteristic
299C2×C4×C17#12411yescharacteristic
300C2×C4×C17#12711yescharacteristic
301C2×C4×C17#12711yescharacteristic
302C22⋊D17—42no—
303C22⋊D17—42no—
304C22⋊D17—42no—
305C22⋊D17—42no—
306C2×Dic17—24no—
307C2×Dic17—24no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—24no—
310C2×Dic17—24no—
311C2×Dic17—44no—
312C2×Dic17—42no—
313C2×Dic17—44no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—42no—
316C2×Dic17—42no—
317C2×Dic17—42no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—42no—
320C2×Dic17—42no—
321D68—22no—
322D68—22no—
323D68—41no—
324D68—41no—
325C4×D17—42no—
326C4×D17—42no—
327C4×D17—42no—
328C4×D17—42no—
329Dic34—22no—
330Dic34—22no—
331Dic34—42no—
332Dic34—42no—
333Dic34—42no—
334Dic34—42no—
335Dic34—42no—
336Dic34—42no—
337Dic34—41no—
338Dic34—42no—
339Dic34—42no—
340Dic34—41no—
341C8×C17—42no—
342#3622—42no—
343C2×#536—171no—
344C22×#104—171no—
345C2×#417—171no—
346C22×#101—171no—
347C2×#391—171no—
348#1736D1711yescharacteristic, complemented
349C2×#339—171no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—21no—
353C22×C17—21no—
354C22×C17—21no—
355C22×C17—21no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17#37911yescharacteristic
359C22×C17#38611yescharacteristic
360C22×C17#38611yescharacteristic
361C22×C17#39211yescharacteristic
362C22×C17#39211yescharacteristic
363C22×C17#39411yescharacteristic
364C22×C17#39411yescharacteristic
365C22×C17#45412yes—
366C22×C17#45612yes—
367C2×D17—44no—
368C2×D17—42no—
369C2×D17—81no—
370C2×D17—81no—
371C2×D17—82no—
372C4×C17—44no—
373C4×C17—82no—
374C4×C17#38611yescharacteristic
375C4×C17#38611yescharacteristic
376C4×C17#39011yescharacteristic
377C4×C17#39011yescharacteristic
378C4×C17#39211yescharacteristic
379C4×C17#39211yescharacteristic
380C4×C17#39411yescharacteristic
381C4×C17#39411yescharacteristic
382Dic17—44no—
383Dic17—42no—
384Dic17—44no—
385C22×#41—171no—
386C23×Q8—171no—
387C22×M16—171no—
388C22×M16C2×D1711yescharacteristic
389#536—174no—
390#536—342no—
391#536—342no—
392#536—342no—
393C2×C4⋊Q8—341no—
394C2×#124—341no—
395C2×#123—342no—
396C2×C22⋊Q8—342no—
397C2×#117C2×D1711yescharacteristic
398C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
399C22×C42—171no—
400C2×#104—342no—
401C2×#104—342no—
402C2×#104—342no—
403#417—342no—
404#417—342no—
405C2×#103—341no—
406C2×#102—341no—
407C2×#101—342no—
408C2×#101—342no—
409C2×#101—342no—
410#391—342no—
411#391—342no—
412C2×#95—342no—
413#340—22no—
414#339—342no—
415C2×C17—21no—
416C2×C17—21no—
417C2×C17—21no—
418C2×C17—21no—
419C2×C17#143811yescharacteristic
420C2×C17#179312yes—
421C2×C17#200311yescharacteristic
422C2×C17#200511yescharacteristic
423C2×C17#203812yes—
424D17—82no—
425C2×#41—172no—
426C2×#41—172no—
427C2×#41—341no—
428C2×#41—341no—
429C2×#41—341no—
430C2×#41—341no—
431C2×#41—341no—
432C2×#41—341no—
433C2×#41—341no—
434C2×#41—341no—
435C2×#41—341no—
436C2×#41—341no—
437C22×Q8—172no—
438C22×Q8—172no—
439C22×Q8—171no—
440C22×Q8—341no—
441C22×Q8—341no—
442C22×Q8—341no—
443C22×Q8—341no—
444C22×Q8—341no—
445C22×Q8—341no—
446C22×Q8—341no—
447C22×Q8—341no—
448C22×Q8—341no—
449C22×Q8—341no—
450C22×Q8—341no—
451C22×Q8—341no—
452C22×D4—171no—
453C22×D4—341no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—172no—
456C23×C4—341no—
457C23×C4—341no—
458C23×C4C22×D1711yescharacteristic
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—172no—
465C2×M16—341no—
466C2×M16—341no—
467C2×M16—341no—
468C2×M16—341no—
469C2×M16—341no—
470C2×M16D6812yes—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—341no—
473C4⋊Q8—344no—
474C4⋊Q8—344no—
475#124—344no—
476#124—344no—
477#123—348no—
478#123—348no—
479C22⋊Q8—348no—
480C22⋊Q8—348no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117C4×D1712yes—
484#117D6812yes—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—344no—
491C2×C4⋊C4D6812yes—
492C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—344no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—172no—
497C2×C42—341no—
498C2×C42—341no—
499C2×C42—341no—
500C2×C42—341no—
501C2×C42—341no—
502#104—348no—
503#103—344no—
504#102—344no—
505#101—348no—
506#95—348no—
507C17#1099811yescharacteristic, complemented, Sylow
508C24—341no—
509C24D4×D1711yescharacteristic
510#41—342no—
511#41—342no—
512#41—342no—
513#41—342no—
514#41—342no—
515#41—342no—
516#41—342no—
517#41—342no—
518#41—681no—
519#41—681no—
520#41—681no—
521#41—681no—
522#41—681no—
523#41—681no—
524#41—681no—
525#41—681no—
526C2×Q8—172no—
527C2×Q8—342no—
528C2×Q8—342no—
529C2×Q8—342no—
530C2×Q8—342no—
531C2×Q8—342no—
532C2×Q8—341no—
533C2×Q8—342no—
534C2×Q8—342no—
535C2×Q8—342no—
536C2×Q8—342no—
537C2×Q8—342no—
538C2×Q8—342no—
539C2×Q8—342no—
540C2×Q8—341no—
541C2×Q8—341no—
542C2×Q8—341no—
543C2×Q8—341no—
544C2×Q8—681no—
545C2×Q8—681no—
546C2×Q8—681no—
547C2×Q8—681no—
548C2×Q8—681no—
549C2×Q8—681no—
550C2×Q8—681no—
551C2×Q8—681no—
552C2×Q8—681no—
553C2×Q8—681no—
554C2×Q8—681no—
555C2×Q8—681no—
556C2×Q8—681no—
557C2×Q8—681no—
558C2×Q8—681no—
559C2×Q8—681no—
560C2×D4—172no—
561C2×D4—342no—
562C2×D4—342no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—681no—
569C2×D4—681no—
570C2×D4—681no—
571C2×D4—681no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—174no—
578C22×C4—344no—
579C22×C4—342no—
580C22×C4—342no—
581C22×C4—342no—
582C22×C4—342no—
583C22×C4—342no—
584C22×C4—342no—
585C22×C4—342no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—342no—
588C22×C4—342no—
589C22×C4—682no—
590C22×C4—681no—
591C22×C4—681no—
592C22×C4—681no—
593C22×C4—681no—
594C22×C4—681no—
595C22×C4—681no—
596C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
597C22×C4C2×D6811yescharacteristic
598C22×C4C2×D6811yescharacteristic
599C22×C4C2×D6811yescharacteristic
600C22×C4#6325211yescharacteristic
601C22×C4#6325211yescharacteristic
602C22×C4D4×D1711yescharacteristic
603C22×C4D4×D1711yescharacteristic
604C22×C4D4×D1711yescharacteristic
605C22×C4D4×D1711yescharacteristic
606C22×C4D4×D1711yescharacteristic
607C22×C4#6325611yescharacteristic
608C22×C4#6325611yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—342no—
615M16—342no—
616M16—681no—
617M16—681no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—342no—
622C2×C8—681no—
623C2×C8—681no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—3416no—
630C4⋊C4#6322714yes—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—3416no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—342no—
637C42—342no—
638C42—681no—
639C42—681no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—342no—
643C23—681no—
644C23—682no—
645C23—681no—
646C23—682no—
647C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
648C23#1058756811yescharacteristic
649C23#1058756811yescharacteristic
650C23#1058757011yescharacteristic
651C23#1058758011yescharacteristic
652C23#1058758111yescharacteristic
653C23#1058762311yescharacteristic
654Q8—342no—
655Q8—342no—
656Q8—682no—
657Q8—682no—
658Q8—682no—
659Q8—682no—
660Q8—681no—
661Q8—682no—
662Q8—682no—
663Q8—681no—
664Q8—682no—
665Q8—682no—
666D4—342no—
667D4—342no—
668D4—682no—
669D4—682no—
670D4—682no—
671D4—682no—
672D4—681no—
673D4—681no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—44no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—82no—
680C2×C4—82no—
681C2×C4—344no—
682C2×C4—344no—
683C2×C4—342no—
684C2×C4—344no—
685C2×C4—344no—
686C2×C4—682no—
687C2×C4—684no—
688C2×C4—684no—
689C2×C4—682no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—682no—
692C2×C4—682no—
693C2×C4—682no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—682no—
696C2×C4—682no—
697C2×C4—682no—
698C2×C4—682no—
699C2×C4—682no—
700C2×C4C4×D6811yescharacteristic
701C2×C4C4×D6811yescharacteristic
702C2×C4#1058756011yescharacteristic
703C2×C4#1058756111yescharacteristic
704C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
705C2×C4#1058756811yescharacteristic
706C2×C4#1058756811yescharacteristic
707C2×C4#1058756811yescharacteristic
708C2×C4#1058756811yescharacteristic
709C2×C4#1058757011yescharacteristic
710C2×C4#1058757011yescharacteristic
711C2×C4#1058757011yescharacteristic
712C2×C4#1058757911yescharacteristic
713C2×C4#1058757911yescharacteristic
714C2×C4#1058758011yescharacteristic
715C2×C4#1058758011yescharacteristic
716C2×C4#1058758011yescharacteristic
717C2×C4#1058758111yescharacteristic
718C2×C4#1058758111yescharacteristic
719C2×C4#1058758111yescharacteristic
720C2×C4#1058758111yescharacteristic
721C2×C4#1058758111yescharacteristic
722C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
723C2×C4#1058761611yescharacteristic
724C2×C4#1058761611yescharacteristic
725C2×C4#1058762311yescharacteristic
726C2×C4#1058762611yescharacteristic
727C2×C4#1058763311yescharacteristic
728C8—42no—
729C8—682no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—682no—
739C22—684no—
740C22—1361no—
741C22—1361no—
742C22—1362no—
743C22#1176266411yescharacteristic
744C22#1176268711yescharacteristic
745C22#1176268711yescharacteristic
746C22#1176271811yescharacteristic
747C22#1176271911yescharacteristic
748C22#1176272611yescharacteristic
749C22#1176272711yescharacteristic
750C22#1176298012yes—
751C22#1176299012yes—
752C4—44no—
753C4—82no—
754C4—684no—
755C4—684no—
756C4—682no—
757C4#1176268711yescharacteristic
758C4#1176268711yescharacteristic
759C4#1176271011yescharacteristic
760C4#1176271111yescharacteristic
761C4#1176271811yescharacteristic
762C4#1176271911yescharacteristic
763C4#1176272611yescharacteristic
764C4#1176272711yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—1362no—
770C2#1452702411yescharacteristic
771C2#1452874112yes—
772C2#1452980711yescharacteristic
773C2#1452982111yescharacteristic
774C2#1453000312yes—
subgroupG/H
centerC23#10587623
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D17
FittingC17×#1736C2
socleC23×C17#120
prime radicalC22×#63252C22
cosocleC23×C4×C17C23
hypercenter#1736D17
hypocenterC17#10998
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#10587495C2semidirect
5. C2×#11762714C2semidirect
6. C2×#11762568C2semidirect
7. C17×#1736C2semidirect
14. #11763385C4semidirect
348. #1736D17semidirect
507. C17#10998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633852
C22×#105874962
C2×#117628082
C22×#105874952
C2×#117627142
C2×#117625682
C17×#17362
#1099817