Finite Group Databasebeta

← #16940985

Subgroups — #16940985

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542113C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C17×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#63252C2211yescharacteristic
9C22×#63223C2211yescharacteristic
10#11763387—22no—
11#11763383—21no—
12#11763380—21no—
13#11763376—21no—
14#11763373—21no—
15#11763368—22no—
16#11763355—22no—
17#11763320—22no—
18#11763316C414yescomplemented
19C2×#10587612C2211yescharacteristic
20C2×#10587612C2211yescharacteristic
21#11762826—22no—
22#11762826—22no—
23C2×#10587508—22no—
24#11762791—22no—
25#11762791—22no—
26C2×#10587495—21no—
27C2×#10587494—21no—
28#11762782—22no—
29#11762782—22no—
30C2×#10587477—22no—
31#11762570—22no—
32#11762565—22no—
33C22×#41×C17C2211yescharacteristic
34C22×M16×C17C2211yescharacteristic
35C2×C17×#117C2211yescharacteristic
36C17×#419—21no—
37C17×#418—21no—
38C17×#417—22no—
39C17×#416—22no—
40C2×#41×C17—21no—
41C2×#41×C17—21no—
42C2×#41×C17—21no—
43C2×#41×C17—21no—
44C2×#41×C17—21no—
45C2×#41×C17—21no—
46C2×#41×C17—21no—
47C2×#41×C17—21no—
48C2×#41×C17—21no—
49C2×#41×C17—21no—
50C2×#41×C17C2×C412yes—
51C2×#41×C17D412yes—
52C22×Q8×C17D411yescharacteristic
53C22×D4×C17—21no—
54C22×D4×C17D411yescharacteristic
55C23×C4×C17—21no—
56C23×C4×C17C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D17D412yes—
58C2×#63252—21no—
59C2×#63252—21no—
60C2×#63252—21no—
61C2×#63252—21no—
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252—21no—
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252—21no—
70C22×D68D411yescharacteristic
71C22×C4×D17C2×C412yes—
72C22×Dic34D411yescharacteristic
73C2×M16×C17—21no—
74C2×M16×C17—21no—
75C2×M16×C17—21no—
76C2×M16×C17—21no—
77C2×M16×C17—21no—
78C2×M16×C17D412yescomplemented
79C22×C8×C17—21no—
80C17×#117—21no—
81C17×#117—21no—
82C17×#117—21no—
83C17×#117D412yescomplemented
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C42×C17—21no—
87#10587639—24no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90#10587633—22no—
91#10587632—24no—
92#10587630—22no—
93#10587626—22no—
94#10587625—28no—
95#10587624—24no—
96#10587623—24no—
97#10587622—22no—
98#10587621—24no—
99#10587616—24no—
100#10587615—24no—
101C4×C22⋊D17—28no—
102#10587612—21no—
103#10587612—21no—
104#10587612—21no—
105#10587612—21no—
106#10587612—21no—
107#10587612C2×C412yes—
108#10587612D412yes—
109#10587612D412yescomplemented
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112#10587610—24no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17D412yes—
115C2×#63223—21no—
116C2×#63223—21no—
117C2×#63223—21no—
118C2×#63223—21no—
119C2×#63223—21no—
120C2×#63223D412yescomplemented
121C22×#3622—21no—
122C17×#103—24no—
123C17×#102—24no—
124#10587508—28no—
125#10587495—24no—
126#10587494—24no—
127#10587477—28no—
128C24×C17—21no—
129C24×C17C2×D411yescharacteristic
130C23×D17C22⋊C412yes—
131#41×C17—22no—
132#41×C17—22no—
133#41×C17—22no—
134#41×C17—22no—
135#41×C17—22no—
136#41×C17—22no—
137#41×C17—22no—
138#41×C17—22no—
139#41×C17—41no—
140#41×C17—41no—
141#41×C17—41no—
142#41×C17—41no—
143#41×C17—41no—
144#41×C17—41no—
145#41×C17—41no—
146#41×C17—41no—
147C2×Q8×C17—21no—
148C2×Q8×C17—21no—
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
153C2×D4×C17—22no—
154C2×D4×C17—22no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—41no—
161C2×D4×C17—41no—
162C2×D4×C17—41no—
163C2×D4×C17—41no—
164C2×D4×C17C22⋊C412yes—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—22no—
167C22×C4×C17—22no—
168C22×C4×C17—41no—
169C22×C4×C17—41no—
170C22×C4×C17—41no—
171C22×C4×C17—41no—
172C22×C4×C17—41no—
173C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17#4111yescharacteristic
184C22×C4×C17#4111yescharacteristic
185C22×C4×C17#4111yescharacteristic
186C22×C4×C17#4111yescharacteristic
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—28no—
194C22×Dic17—22no—
195C22×Dic17—41no—
196C22×Dic17C22⋊C412yes—
197#63252—41no—
198#63252—41no—
199#63252—41no—
200#63252—41no—
201#63252—41no—
202#63252—41no—
203#63252—41no—
204#63252—41no—
205#63252—41no—
206#63252—41no—
207#63252—41no—
208#63252—41no—
209#63252—41no—
210#63252—41no—
211#63252—41no—
212#63252—41no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×C4×D17—22no—
220C2×C4×D17—22no—
221C2×C4×D17—22no—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231M16×C17—22no—
232M16×C17—22no—
233M16×C17—41no—
234M16×C17—41no—
235C2×C8×C17—22no—
236C2×C8×C17—41no—
237C2×C8×C17—41no—
238C4⋊C4×C17—22no—
239C4⋊C4×C17—41no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—41no—
242C42×C17—22no—
243C42×C17—41no—
244C22⋊Dic17—28no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—41no—
249#63227—28no—
250C4⋊Dic17—22no—
251C4⋊Dic17—22no—
252C4⋊Dic17—22no—
253C4⋊Dic17—41no—
254#63225—28no—
255C4×Dic17—22no—
256C4×Dic17—22no—
257C4×Dic17—41no—
258C4×Dic17C22⋊C414yes—
259#63223—22no—
260#63223—22no—
261#63223—41no—
262#63223—41no—
263C2×#3622—22no—
264C2×#3622—41no—
265C2×#3622—41no—
266#11000—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—22no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—81no—
271C23×C17—82no—
272C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C17#12011yescharacteristic
274C23×C17#12011yescharacteristic
275C23×C17#12011yescharacteristic
276C23×C17#12111yescharacteristic
277C23×C17#12111yescharacteristic
278C23×C17#12311yescharacteristic
279C22×D17—22no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—22no—
282C22×D17—82no—
283Q8×C17—22no—
284Q8×C17—22no—
285Q8×C17—41no—
286Q8×C17—41no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—42no—
290D4×C17—42no—
291D4×C17—42no—
292D4×C17—42no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17—41no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—42no—
299C2×C4×C17—42no—
300C2×C4×C17—42no—
301C2×C4×C17—42no—
302C2×C4×C17—42no—
303C2×C4×C17—82no—
304C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17#12011yescharacteristic
311C2×C4×C17#12011yescharacteristic
312C2×C4×C17#12011yescharacteristic
313C2×C4×C17#12011yescharacteristic
314C2×C4×C17#12011yescharacteristic
315C2×C4×C17#12111yescharacteristic
316C2×C4×C17#12111yescharacteristic
317C2×C4×C17#12111yescharacteristic
318C2×C4×C17#12111yescharacteristic
319C2×C4×C17#12111yescharacteristic
320C2×C4×C17#12111yescharacteristic
321C2×C4×C17#12111yescharacteristic
322C2×C4×C17#12111yescharacteristic
323C2×C4×C17#12111yescharacteristic
324C2×C4×C17#12111yescharacteristic
325C2×C4×C17#12311yescharacteristic
326C2×C4×C17#12311yescharacteristic
327C2×C4×C17#12311yescharacteristic
328C2×C4×C17#12411yescharacteristic
329C2×C4×C17#12411yescharacteristic
330C2×C4×C17#12711yescharacteristic
331C2×C4×C17#12711yescharacteristic
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—42no—
334C22⋊D17—42no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—88no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—24no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—82no—
343C2×Dic17—82no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348C4×D17—42no—
349C4×D17—42no—
350C4×D17—42no—
351C4×D17—42no—
352Dic34—41no—
353Dic34—41no—
354Dic34—41no—
355Dic34—41no—
356C8×C17—42no—
357#3622—42no—
358#3449—171no—
359C2×#421—171no—
360#2896D1711yescharacteristic, complemented
361C2×#413—171no—
362C2×#410—171no—
363#1733—171no—
364C2×H(3,ℤ/4)—171no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—44no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—82no—
375C22×C17—82no—
376C22×C17#37911yescharacteristic
377C22×C17#38611yescharacteristic
378C22×C17#38611yescharacteristic
379C22×C17#39211yescharacteristic
380C22×C17#39211yescharacteristic
381C22×C17#39411yescharacteristic
382C22×C17#39411yescharacteristic
383C2×D17—44no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—82no—
386C2×D17—82no—
387C4×C17—42no—
388C4×C17—82no—
389C4×C17#38611yescharacteristic
390C4×C17#38611yescharacteristic
391C4×C17#39011yescharacteristic
392C4×C17#39011yescharacteristic
393C4×C17#39211yescharacteristic
394C4×C17#39211yescharacteristic
395C4×C17#39411yescharacteristic
396C4×C17#39411yescharacteristic
397Dic17—44no—
398Dic17—42no—
399Dic17—82no—
400C22×#41—171no—
401C22×#41C2×D1711yescharacteristic
402C22×M16—171no—
403C22×M16C2×D1711yescharacteristic
404#537—342no—
405#536—341no—
406#536—341no—
407#535—341no—
408#535—341no—
409#534—342no—
410#532—342no—
411#525—174no—
412#525—342no—
413C2×#117—171no—
414C2×#117—171no—
415C2×#117C2×D1711yescharacteristic
416#421—342no—
417#421—342no—
418C2×#104—342no—
419#419—21no—
420#418—21no—
421#417—22no—
422#416—22no—
423#413—342no—
424#413—342no—
425C2×#101—341no—
426C2×#100—341no—
427#410—342no—
428#410—342no—
429C2×#99—342no—
430#339—342no—
431H(3,ℤ/4)—342no—
432C2×C17—21no—
433C2×C17—21no—
434C2×C17—21no—
435C2×C17—21no—
436C2×C17—21no—
437C2×C17—21no—
438C2×C17—21no—
439C2×C17—82no—
440C2×C17#143811yescharacteristic
441D17—82no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—341no—
453C2×#41—341no—
454C2×#41—341no—
455C2×#41—341no—
456C2×#41—341no—
457C2×#41—341no—
458C2×#41—341no—
459C2×#41—341no—
460C2×#41—341no—
461C2×#41—341no—
462C2×#41—341no—
463C2×#41—341no—
464C2×#41C4×D1712yes—
465C2×#41D6812yes—
466C22×Q8—171no—
467C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—172no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—172no—
474C23×C4C22×D1711yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—172no—
481C2×M16—341no—
482C2×M16—341no—
483C2×M16—341no—
484C2×M16—341no—
485C2×M16—341no—
486C2×M16C22⋊D1712yescomplemented
487C22×C8—21no—
488C22×C8—341no—
489C4⋊Q8—342no—
490#127—342no—
491#124—342no—
492#124—342no—
493#123—344no—
494#123—344no—
495C22⋊Q8—344no—
496C22⋊Q8—344no—
497#121—344no—
498#121—348no—
499#121—344no—
500#120—344no—
501#120—344no—
502C4×D4—348no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—172no—
507#117—172no—
508#117—172no—
509#117—341no—
510#117—341no—
511#117—341no—
512#117—341no—
513#117—341no—
514#117C22⋊D1712yescomplemented
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—172no—
523C2×C42—341no—
524#104—348no—
525#103—24no—
526#102—24no—
527#101—344no—
528#100—344no—
529#99—348no—
530C17#1100011yescharacteristic, complemented, Sylow
531C24—21no—
532C24—172no—
533C24D4×D1711yescharacteristic
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—681no—
551#41—681no—
552#41—681no—
553#41—681no—
554#41—681no—
555#41—681no—
556#41—681no—
557#41—681no—
558#41—681no—
559#41—681no—
560#41—681no—
561#41—681no—
562#41—681no—
563#41—681no—
564#41—681no—
565#41—681no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×Q8—341no—
575C2×Q8—341no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8#6322712yes—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—342no—
590C2×D4—342no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—342no—
594C2×D4—342no—
595C2×D4—348no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4#6322712yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—172no—
612C22×C4—342no—
613C22×C4—342no—
614C22×C4—342no—
615C22×C4—342no—
616C22×C4—342no—
617C22×C4—342no—
618C22×C4—342no—
619C22×C4—681no—
620C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
621C22×C4C2×D6811yescharacteristic
622C22×C4#6325211yescharacteristic
623C22×C4#6325211yescharacteristic
624C22×C4D4×D1711yescharacteristic
625C22×C4D4×D1711yescharacteristic
626C22×C4D4×D1711yescharacteristic
627C22×C4D4×D1711yescharacteristic
628C22×C4D4×D1711yescharacteristic
629C22×C4#6325411yescharacteristic
630C22×C4#6325411yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—342no—
639M16—342no—
640M16—681no—
641M16—681no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—342no—
646C2×C8—681no—
647C2×C8—681no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—348no—
651C4⋊C4—342no—
652C4⋊C4—342no—
653C4⋊C4—342no—
654C4⋊C4—681no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—348no—
658C22⋊C4—348no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—342no—
661C22⋊C4—342no—
662C22⋊C4—681no—
663C42—22no—
664C42—41no—
665C42—174no—
666C42—342no—
667C42—342no—
668C42—681no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—81no—
673C23—82no—
674C23—342no—
675C23—342no—
676C23—342no—
677C23—1362no—
678C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
679C23#1058756811yescharacteristic
680C23#1058756911yescharacteristic
681C23#1058757011yescharacteristic
682C23#1058762311yescharacteristic
683C23#1058762311yescharacteristic
684C23#1058762411yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—681no—
690Q8—681no—
691Q8—681no—
692Q8—681no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—682no—
702D4—682no—
703D4—682no—
704D4—682no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—681no—
708D4—681no—
709D4—1368no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—344no—
720C2×C4—342no—
721C2×C4—342no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—682no—
724C2×C4—682no—
725C2×C4—682no—
726C2×C4—682no—
727C2×C4—682no—
728C2×C4—1362no—
729C2×C4—1362no—
730C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
731C2×C4#1058756711yescharacteristic
732C2×C4#1058756711yescharacteristic
733C2×C4#1058756811yescharacteristic
734C2×C4#1058756811yescharacteristic
735C2×C4#1058756911yescharacteristic
736C2×C4#1058757011yescharacteristic
737C2×C4#1058757011yescharacteristic
738C2×C4#1058757011yescharacteristic
739C2×C4#1058757111yescharacteristic
740C2×C4#1058757111yescharacteristic
741C2×C4#1058757211yescharacteristic
742C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
743C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
744C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
745C2×C4#1058761511yescharacteristic
746C2×C4#1058761611yescharacteristic
747C2×C4#1058761611yescharacteristic
748C2×C4#1058762311yescharacteristic
749C2×C4#1058762311yescharacteristic
750C2×C4#1058762411yescharacteristic
751C2×C4#1058762511yescharacteristic
752C2×C4#1058762511yescharacteristic
753C2×C4#1058762511yescharacteristic
754C2×C4#1058762511yescharacteristic
755C2×C4#1058762611yescharacteristic
756C2×C4#1058762611yescharacteristic
757C2×C4#1058763911yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—682no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—684no—
772C22—682no—
773C22—1362no—
774C22—1362no—
775C22#1176266411yescharacteristic
776C22#1176268511yescharacteristic
777C22#1176268511yescharacteristic
778C22#1176271711yescharacteristic
779C22#1176271811yescharacteristic
780C22#1176272411yescharacteristic
781C22#1176272511yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—82no—
784C4—684no—
785C4—682no—
786C4—1362no—
787C4#1176268611yescharacteristic
788C4#1176268811yescharacteristic
789C4#1176270911yescharacteristic
790C4#1176270911yescharacteristic
791C4#1176271711yescharacteristic
792C4#1176271811yescharacteristic
793C4#1176272411yescharacteristic
794C4#1176272511yescharacteristic
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—1362no—
804C2#1452702311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11762709
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D17
FittingC17×#2896C2
socleC2×C17#1438
prime radical#14542113C2
cosocleC23×C4×C17C23
hypercenter#2896D17
hypocenterC17#11000
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762826C2semidirect
3. C2×#11762791C2semidirect
4. C2×#11762782C2semidirect
5. #14528495C2semidirect
6. C2×#11762565C2semidirect
7. C17×#2896C2semidirect
18. #11763316C4semidirect
78. C2×M16×C17D4semidirect
83. C17×#117D4semidirect
109. #10587612D4semidirect
120. C2×#63223D4semidirect
360. #2896D17semidirect
486. C2×M16C22⋊D17semidirect
514. #117C22⋊D17semidirect
530. C17#11000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421132
C2×#117628262
C2×#117627912
C2×#117627822
#145284952
C2×#117625652
C17×#28962
#1100017