Finite Group Databasebeta

← #16940991

Subgroups — #16940991

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542117C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C17×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#63252C2211yescharacteristic
9C22×#63252C2211yescharacteristic
10C22×#63223C2211yescharacteristic
11#11763390—22no—
12#11763385—21no—
13#11763385—21no—
14#11763378—21no—
15#11763378—21no—
16#11763371—22no—
17#11763359—22no—
18#11763321—22no—
19#11763321C414yescomplemented
20C2×#10587612C2211yescharacteristic
21#11762827—22no—
22#11762827—22no—
23C2×#10587476—22no—
24#11762819—21no—
25#11762815—21no—
26#11762811—22no—
27#11762806—22no—
28#11762791—22no—
29#11762791—22no—
30C2×#10587495—21no—
31C2×#10587494—21no—
32#11762782—22no—
33#11762782—22no—
34C2×#10587477—22no—
35#11762565—22no—
36C22×M16×C17C2211yescharacteristic
37C2×C17×#117C2211yescharacteristic
38C2×C17×#117C2211yescharacteristic
39C17×#339—22no—
40C23×C4×C17C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D17—21no—
42C22×C22⋊D17D412yes—
43C2×#63252—21no—
44C2×#63252—21no—
45C2×#63252—21no—
46C2×#63252—21no—
47C2×#63252—21no—
48C2×#63252—21no—
49C2×#63252—21no—
50C2×#63252—21no—
51C2×#63252—21no—
52C2×#63252—21no—
53C2×#63252—21no—
54C2×#63252—21no—
55C2×#63252—21no—
56C2×#63252—21no—
57C2×#63252—21no—
58C2×#63252—21no—
59C2×#63252—21no—
60C2×#63252—21no—
61C2×#63252—21no—
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252C2×C412yes—
66C2×#63252D412yes—
67C22×D68D411yescharacteristic
68C22×D68D411yescharacteristic
69C22×C4×D17—21no—
70C22×C4×D17C2×C412yes—
71C22×Dic34D411yescharacteristic
72C22×Dic34D411yescharacteristic
73C2×M16×C17—21no—
74C2×M16×C17—21no—
75C2×M16×C17—21no—
76C2×M16×C17—21no—
77C2×M16×C17—21no—
78C2×M16×C17D412yescomplemented
79C22×C8×C17—21no—
80C17×#117—21no—
81C17×#117—21no—
82C17×#117—21no—
83C17×#117—21no—
84C17×#117—21no—
85C17×#117C2×C412yes—
86C17×#117D412yes—
87C17×#117D412yescomplemented
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C42×C17—21no—
93C2×C42×C17D412yes—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587616—28no—
96#10587612—21no—
97#10587612—21no—
98#10587612—21no—
99#10587612D412yescomplemented
100C2×C4⋊Dic17—21no—
101C2×C4×Dic17—21no—
102C2×#63223—21no—
103C2×#63223—21no—
104C2×#63223—21no—
105C2×#63223—21no—
106C2×#63223—21no—
107C2×#63223D412yescomplemented
108C22×#3622—21no—
109#10587583—24no—
110#10587583—24no—
111#10587581—24no—
112#10587581—24no—
113#10587572—24no—
114#10587572—24no—
115#10587568—24no—
116#10587568—24no—
117#10587561—22no—
118#10587561—22no—
119#10587560—22no—
120C4×D68—28no—
121#10587555—22no—
122#10587495—24no—
123#10587494—24no—
124#10587492—24no—
125#10587487—24no—
126#10587477—28no—
127#10587476—28no—
128C24×C17C2×D411yescharacteristic
129C23×D17—21no—
130C23×D17C22⋊C412yes—
131C22×C4×C17—22no—
132C22×C4×C17—41no—
133C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
134C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C17#4111yescharacteristic
144C22×C4×C17#4111yescharacteristic
145C22×C4×C17#4111yescharacteristic
146C22×C4×C17#4111yescharacteristic
147C2×C22⋊D17—22no—
148C2×C22⋊D17—22no—
149C2×C22⋊D17—22no—
150C2×C22⋊D17—22no—
151C2×C22⋊D17—22no—
152C2×C22⋊D17—22no—
153C2×C22⋊D17—22no—
154C2×C22⋊D17—22no—
155C2×C22⋊D17—41no—
156C2×C22⋊D17—41no—
157C2×C22⋊D17—41no—
158C2×C22⋊D17—41no—
159C22×Dic17—21no—
160C22×Dic17—41no—
161C22×Dic17C22⋊C412yes—
162#63252—22no—
163#63252—22no—
164#63252—22no—
165#63252—22no—
166#63252—22no—
167#63252—22no—
168#63252—22no—
169#63252—22no—
170#63252—41no—
171#63252—41no—
172#63252—41no—
173#63252—41no—
174#63252—41no—
175#63252—41no—
176#63252—41no—
177#63252—41no—
178#63252—41no—
179#63252—41no—
180#63252—41no—
181#63252—41no—
182#63252—41no—
183#63252—41no—
184#63252—41no—
185#63252—41no—
186#63252—41no—
187#63252—41no—
188#63252—41no—
189#63252—41no—
190#63252—41no—
191#63252—41no—
192#63252—41no—
193#63252—41no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—28no—
206C2×D68C22⋊C412yes—
207C2×C4×D17—22no—
208C2×C4×D17—22no—
209C2×C4×D17—22no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—22no—
214C2×C4×D17—22no—
215C2×C4×D17—41no—
216C2×C4×D17—41no—
217C2×C4×D17—41no—
218C2×C4×D17—41no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34C22⋊C412yes—
231M16×C17—22no—
232M16×C17—22no—
233M16×C17—41no—
234M16×C17—41no—
235C2×C8×C17—22no—
236C2×C8×C17—41no—
237C2×C8×C17—41no—
238C4⋊C4×C17—22no—
239C4⋊C4×C17—22no—
240C4⋊C4×C17—22no—
241C4⋊C4×C17—41no—
242C22⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—41no—
246C42×C17—22no—
247C42×C17—22no—
248C42×C17—41no—
249C42×C17C22⋊C414yes—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—41no—
252#63227—28no—
253#63227—28no—
254C4⋊Dic17—28no—
255C4⋊Dic17—22no—
256C4⋊Dic17—41no—
257C4×Dic17—22no—
258C4×Dic17—41no—
259#63223—22no—
260#63223—22no—
261#63223—41no—
262#63223—41no—
263C2×#3622—22no—
264C2×#3622—41no—
265C2×#3622—41no—
266#11000—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—81no—
268C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C17#12011yescharacteristic
270C23×C17#12011yescharacteristic
271C23×C17#12011yescharacteristic
272C23×C17#12111yescharacteristic
273C23×C17#12111yescharacteristic
274C23×C17#12311yescharacteristic
275C22×D17—22no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—82no—
282C22×D17—82no—
283C2×C4×C17—24no—
284C2×C4×C17—42no—
285C2×C4×C17—82no—
286C2×C4×C17—82no—
287C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C17#12011yescharacteristic
294C2×C4×C17#12011yescharacteristic
295C2×C4×C17#12011yescharacteristic
296C2×C4×C17#12011yescharacteristic
297C2×C4×C17#12011yescharacteristic
298C2×C4×C17#12111yescharacteristic
299C2×C4×C17#12111yescharacteristic
300C2×C4×C17#12111yescharacteristic
301C2×C4×C17#12111yescharacteristic
302C2×C4×C17#12111yescharacteristic
303C2×C4×C17#12111yescharacteristic
304C2×C4×C17#12111yescharacteristic
305C2×C4×C17#12111yescharacteristic
306C2×C4×C17#12111yescharacteristic
307C2×C4×C17#12111yescharacteristic
308C2×C4×C17#12311yescharacteristic
309C2×C4×C17#12311yescharacteristic
310C2×C4×C17#12311yescharacteristic
311C2×C4×C17#12411yescharacteristic
312C2×C4×C17#12411yescharacteristic
313C2×C4×C17#12711yescharacteristic
314C2×C4×C17#12711yescharacteristic
315C22⋊D17—42no—
316C22⋊D17—42no—
317C22⋊D17—42no—
318C22⋊D17—42no—
319C22⋊D17—42no—
320C22⋊D17—42no—
321C22⋊D17—42no—
322C22⋊D17—42no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—42no—
330C2×Dic17—82no—
331D68—22no—
332D68—22no—
333D68—41no—
334D68—41no—
335D68—41no—
336D68—41no—
337D68—41no—
338D68—41no—
339D68—88no—
340C4×D17—42no—
341C4×D17—42no—
342C4×D17—42no—
343C4×D17—42no—
344C4×D17—42no—
345C4×D17—42no—
346C4×D17—42no—
347C4×D17—42no—
348Dic34—22no—
349Dic34—22no—
350Dic34—41no—
351Dic34—41no—
352Dic34—41no—
353Dic34—41no—
354Dic34—41no—
355Dic34—41no—
356C8×C17—42no—
357#3622—42no—
358#3449—171no—
359C2×#421—171no—
360#2896—171no—
361C2×#413—171no—
362C2×#410—171no—
363#1733D1711yescharacteristic, complemented
364C2×H(3,ℤ/4)—171no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17#37911yescharacteristic
373C22×C17#38611yescharacteristic
374C22×C17#38611yescharacteristic
375C22×C17#39211yescharacteristic
376C22×C17#39211yescharacteristic
377C22×C17#39411yescharacteristic
378C22×C17#39411yescharacteristic
379C2×D17—44no—
380C2×D17—44no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—82no—
384C2×D17—82no—
385C2×D17—82no—
386C2×D17—82no—
387C4×C17—44no—
388C4×C17—82no—
389C4×C17#38611yescharacteristic
390C4×C17#38611yescharacteristic
391C4×C17#39011yescharacteristic
392C4×C17#39011yescharacteristic
393C4×C17#39211yescharacteristic
394C4×C17#39211yescharacteristic
395C4×C17#39411yescharacteristic
396C4×C17#39411yescharacteristic
397Dic17—42no—
398Dic17—42no—
399Dic17—82no—
400C22×#41—171no—
401C22×#41—171no—
402C22×M16—171no—
403C22×M16C2×D1711yescharacteristic
404#537—342no—
405#536—341no—
406#536—341no—
407#535—341no—
408#535—341no—
409#534—342no—
410#532—342no—
411#525—174no—
412#525—342no—
413C2×#117—171no—
414C2×#117C2×D1711yescharacteristic
415C2×#117C2×D1711yescharacteristic
416#421—342no—
417#421—342no—
418C2×#104—342no—
419#419—341no—
420#418—341no—
421#417—342no—
422#416—342no—
423#413—342no—
424#413—342no—
425C2×#101—341no—
426C2×#100—341no—
427#410—342no—
428#410—342no—
429C2×#99—342no—
430#339—22no—
431H(3,ℤ/4)—342no—
432C2×C17—21no—
433C2×C17—21no—
434C2×C17—21no—
435C2×C17—21no—
436C2×C17—21no—
437C2×C17—21no—
438C2×C17—21no—
439C2×C17#143811yescharacteristic
440D17—82no—
441D17—82no—
442C2×#41—172no—
443C2×#41—172no—
444C2×#41—341no—
445C2×#41—341no—
446C2×#41—341no—
447C2×#41—341no—
448C2×#41—341no—
449C2×#41—341no—
450C2×#41—341no—
451C2×#41—341no—
452C2×#41—341no—
453C2×#41—341no—
454C2×#41—341no—
455C2×#41—341no—
456C2×#41—341no—
457C2×#41—341no—
458C2×#41—341no—
459C2×#41—341no—
460C2×#41—341no—
461C2×#41—341no—
462C2×#41—341no—
463C2×#41—341no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C22×Q8—171no—
467C22×Q8—171no—
468C22×D4—172no—
469C22×D4—171no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4—341no—
472C23×C4—172no—
473C23×C4—341no—
474C23×C4C22×D1711yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—172no—
481C2×M16—341no—
482C2×M16—341no—
483C2×M16—341no—
484C2×M16—341no—
485C2×M16—341no—
486C2×M16D6812yescomplemented
487C22×C8—21no—
488C22×C8—341no—
489C4⋊Q8—342no—
490#127—342no—
491#124—342no—
492#124—342no—
493#123—344no—
494#123—344no—
495C22⋊Q8—344no—
496C22⋊Q8—344no—
497#121—344no—
498#121—344no—
499#121—348no—
500#120—344no—
501#120—344no—
502C4×D4—348no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—172no—
509#117—341no—
510#117—341no—
511#117—341no—
512#117C4×D1712yes—
513#117D6812yes—
514#117D6812yescomplemented
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—341no—
523C2×C42C22⋊D1712yes—
524#104—348no—
525#103—344no—
526#102—344no—
527#101—344no—
528#100—344no—
529#99—348no—
530C17#1100011yescharacteristic, complemented, Sylow
531C24—172no—
532C24—341no—
533C24D4×D1711yescharacteristic
534#41—342no—
535#41—342no—
536#41—342no—
537#41—342no—
538#41—342no—
539#41—342no—
540#41—342no—
541#41—342no—
542#41—681no—
543#41—681no—
544#41—681no—
545#41—681no—
546#41—681no—
547#41—681no—
548#41—681no—
549#41—681no—
550#41—681no—
551#41—681no—
552#41—681no—
553#41—681no—
554#41—681no—
555#41—681no—
556#41—681no—
557#41—681no—
558#41—681no—
559#41—681no—
560#41—681no—
561#41—681no—
562#41—681no—
563#41—681no—
564#41—681no—
565#41—681no—
566C2×Q8—172no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×Q8—341no—
575C2×Q8—341no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8—341no—
578C2×D4—172no—
579C2×D4—348no—
580C2×D4—342no—
581C2×D4—342no—
582C2×D4—342no—
583C2×D4—342no—
584C2×D4—342no—
585C2×D4—342no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—342no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—681no—
600C2×D4—681no—
601C2×D4—681no—
602C2×D4—681no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—172no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—342no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—342no—
611C22×C4—342no—
612C22×C4—342no—
613C22×C4—342no—
614C22×C4—342no—
615C22×C4—681no—
616C22×C4—681no—
617C22×C4—681no—
618C22×C4—681no—
619C22×C4—681no—
620C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
621C22×C4C2×D6811yescharacteristic
622C22×C4C2×D6811yescharacteristic
623C22×C4C2×D6811yescharacteristic
624C22×C4#6325211yescharacteristic
625C22×C4#6325211yescharacteristic
626C22×C4D4×D1711yescharacteristic
627C22×C4D4×D1711yescharacteristic
628C22×C4D4×D1711yescharacteristic
629C22×C4D4×D1711yescharacteristic
630C22×C4D4×D1711yescharacteristic
631C22×C4#6325611yescharacteristic
632C22×C4#6325611yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—342no—
639M16—342no—
640M16—681no—
641M16—681no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—342no—
646C2×C8—681no—
647C2×C8—681no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—348no—
653C4⋊C4—342no—
654C4⋊C4—681no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—348no—
660C22⋊C4—348no—
661C22⋊C4—342no—
662C22⋊C4—681no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—41no—
666C42—342no—
667C42—681no—
668C42#6322714yes—
669C23—81no—
670C23—342no—
671C23—342no—
672C23—342no—
673C23—342no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—1362no—
677C23—1362no—
678C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
679C23#1058756811yescharacteristic
680C23#1058756811yescharacteristic
681C23#1058757011yescharacteristic
682C23#1058758011yescharacteristic
683C23#1058758111yescharacteristic
684C23#1058762311yescharacteristic
685Q8—342no—
686Q8—342no—
687Q8—681no—
688Q8—681no—
689Q8—681no—
690Q8—681no—
691Q8—681no—
692Q8—681no—
693D4—342no—
694D4—342no—
695D4—682no—
696D4—682no—
697D4—682no—
698D4—682no—
699D4—682no—
700D4—682no—
701D4—682no—
702D4—682no—
703D4—681no—
704D4—681no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—681no—
708D4—681no—
709D4—1368no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—682no—
721C2×C4—682no—
722C2×C4—682no—
723C2×C4—682no—
724C2×C4—682no—
725C2×C4—682no—
726C2×C4—682no—
727C2×C4—682no—
728C2×C4—682no—
729C2×C4—1362no—
730C2×C4C4×D6811yescharacteristic
731C2×C4C4×D6811yescharacteristic
732C2×C4#1058756011yescharacteristic
733C2×C4#1058756111yescharacteristic
734C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
735C2×C4#1058756811yescharacteristic
736C2×C4#1058756811yescharacteristic
737C2×C4#1058756811yescharacteristic
738C2×C4#1058756811yescharacteristic
739C2×C4#1058757011yescharacteristic
740C2×C4#1058757011yescharacteristic
741C2×C4#1058757011yescharacteristic
742C2×C4#1058757911yescharacteristic
743C2×C4#1058757911yescharacteristic
744C2×C4#1058758011yescharacteristic
745C2×C4#1058758011yescharacteristic
746C2×C4#1058758011yescharacteristic
747C2×C4#1058758111yescharacteristic
748C2×C4#1058758111yescharacteristic
749C2×C4#1058758111yescharacteristic
750C2×C4#1058758111yescharacteristic
751C2×C4#1058758111yescharacteristic
752C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
753C2×C4#1058761611yescharacteristic
754C2×C4#1058761611yescharacteristic
755C2×C4#1058762311yescharacteristic
756C2×C4#1058762611yescharacteristic
757C2×C4#1058763311yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—682no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—684no—
768C22—684no—
769C22—682no—
770C22—682no—
771C22—1362no—
772C22—1362no—
773C22—1362no—
774C22—1362no—
775C22#1176266411yescharacteristic
776C22#1176268711yescharacteristic
777C22#1176268711yescharacteristic
778C22#1176271811yescharacteristic
779C22#1176271911yescharacteristic
780C22#1176272611yescharacteristic
781C22#1176272711yescharacteristic
782C4—44no—
783C4—82no—
784C4—682no—
785C4—682no—
786C4—1362no—
787C4#1176268711yescharacteristic
788C4#1176268711yescharacteristic
789C4#1176271011yescharacteristic
790C4#1176271111yescharacteristic
791C4#1176271811yescharacteristic
792C4#1176271911yescharacteristic
793C4#1176272611yescharacteristic
794C4#1176272711yescharacteristic
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—1362no—
803C2—1362no—
804C2#1452702411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11762710
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D17
FittingC17×#1733C2
socleC2×C17#1438
prime radical#14542117C2
cosocleC23×C4×C17C23
hypercenter#1733D17
hypocenterC17#11000
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762827C2semidirect
3. #14537304C2semidirect
4. C2×#11762791C2semidirect
5. C2×#11762782C2semidirect
6. C2×#11762565C2semidirect
7. C17×#1733C2semidirect
19. #11763321C4semidirect
78. C2×M16×C17D4semidirect
87. C17×#117D4semidirect
99. #10587612D4semidirect
107. C2×#63223D4semidirect
363. #1733D17semidirect
486. C2×M16D68semidirect
514. #117D68semidirect
530. C17#11000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421172
C2×#117628272
#145373042
C2×#117627912
C2×#117627822
C2×#117625652
C17×#17332
#1100017