Subgroups — #16940996

Order 4352.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₇×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
7	#11763390	C₄	1	4	yes	complemented
8	#11763385	—	2	2	no	—
9	#11763378	—	2	2	no	—
10	#11763371	—	2	2	no	—
11	#11763359	—	2	2	no	—
12	#11763321	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762825	—	2	4	no	—
15	#11762825	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587496	—	2	4	no	—
17	#11762806	—	2	4	no	—
18	#11762806	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587487	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
21	#11762576	—	2	2	no	—
22	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#336	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×#63252	—	2	2	no	—
29	C₂×#63252	—	2	2	no	—
30	C₂×#63252	—	2	2	no	—
31	C₂×#63252	—	2	2	no	—
32	C₂×#63252	—	2	2	no	—
33	C₂×#63252	—	2	2	no	—
34	C₂×#63252	—	2	2	no	—
35	C₂×#63252	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	—	2	2	no	—
37	C₂×#63252	—	2	2	no	—
38	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
53	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	#10587616	—	2	8	no	—
60	#10587612	—	2	2	no	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	#10587612	—	2	2	no	—
63	#10587612	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	#10587583	—	2	8	no	—
67	#10587581	—	2	8	no	—
68	#10587572	—	2	8	no	—
69	#10587568	—	2	8	no	—
70	#10587561	—	2	4	no	—
71	#10587560	—	2	2	no	—
72	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
73	#10587555	—	2	2	no	—
74	#10587496	—	2	16	no	—
75	#10587492	—	2	8	no	—
76	#10587487	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
98	#63252	—	2	4	no	—
99	#63252	—	2	4	no	—
100	#63252	—	2	4	no	—
101	#63252	—	2	4	no	—
102	#63252	—	2	4	no	—
103	#63252	—	2	4	no	—
104	#63252	—	2	4	no	—
105	#63252	—	2	4	no	—
106	#63252	—	4	2	no	—
107	#63252	—	4	2	no	—
108	#63252	—	4	2	no	—
109	#63252	—	4	2	no	—
110	#63252	—	4	2	no	—
111	#63252	—	4	2	no	—
112	#63252	—	4	2	no	—
113	#63252	—	4	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
120	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
134	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	#63227	—	2	16	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	#11001	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
195	D₆₈	—	2	4	no	—
196	D₆₈	—	2	4	no	—
197	D₆₈	—	4	2	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	D₆₈	—	8	8	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	Dic₃₄	—	2	4	no	—
205	Dic₃₄	—	2	4	no	—
206	Dic₃₄	—	4	2	no	—
207	Dic₃₄	—	4	2	no	—
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
210	#3449	—	17	1	no	—
211	C₂×#421	—	17	2	no	—
212	C₂×#416	—	17	2	no	—
213	#1740	—	17	1	no	—
214	#1729	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#392	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#394	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#394	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	Dic₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂²×#41	—	17	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#537	—	17	4	no	—
242	#536	—	34	2	no	—
243	#535	—	34	2	no	—
244	#534	—	34	2	no	—
245	#532	—	34	2	no	—
246	#525	—	34	4	no	—
247	C₂×#117	—	17	2	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#421	—	34	4	no	—
250	#421	—	34	4	no	—
251	C₂×#104	—	34	4	no	—
252	#416	—	34	4	no	—
253	#416	—	34	4	no	—
254	C₂×#103	—	34	2	no	—
255	C₂×#102	—	34	2	no	—
256	#342	—	34	2	no	—
257	#336	—	2	2	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₇	#1438	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#1794	1	2	yes	—
264	D₁₇	—	8	4	no	—
265	C₂×#41	—	17	4	no	—
266	C₂×#41	—	17	4	no	—
267	C₂×#41	—	34	2	no	—
268	C₂×#41	—	34	2	no	—
269	C₂×#41	—	34	2	no	—
270	C₂×#41	—	34	2	no	—
271	C₂×#41	—	34	2	no	—
272	C₂×#41	—	34	2	no	—
273	C₂×#41	—	34	2	no	—
274	C₂×#41	—	34	2	no	—
275	C₂×#41	—	34	2	no	—
276	C₂×#41	—	34	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	complemented
286	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	complemented
292	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
293	#127	—	34	2	no	—
294	#124	—	34	4	no	—
295	#123	—	34	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
297	#121	—	34	8	no	—
298	#121	—	34	8	no	—
299	#120	—	34	8	no	—
300	C₄×D₄	—	34	8	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	2	2	no	—
303	#117	—	17	4	no	—
304	#117	—	34	2	no	—
305	#117	—	34	2	no	—
306	#117	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
313	#104	—	34	16	no	—
314	#103	—	34	8	no	—
315	#102	—	34	8	no	—
316	C₁₇	#11001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	34	2	no	—
318	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	34	4	no	—
320	#41	—	34	4	no	—
321	#41	—	34	4	no	—
322	#41	—	34	4	no	—
323	#41	—	34	4	no	—
324	#41	—	34	4	no	—
325	#41	—	34	4	no	—
326	#41	—	34	4	no	—
327	#41	—	68	2	no	—
328	#41	—	68	2	no	—
329	#41	—	68	2	no	—
330	#41	—	68	2	no	—
331	#41	—	68	2	no	—
332	#41	—	68	2	no	—
333	#41	—	68	2	no	—
334	#41	—	68	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₂×D₄	—	17	4	no	—
342	C₂×D₄	—	34	8	no	—
343	C₂×D₄	—	34	4	no	—
344	C₂×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂×D₄	—	68	2	no	—
351	C₂×D₄	—	68	2	no	—
352	C₂×D₄	—	68	2	no	—
353	C₂×D₄	—	68	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
362	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	1	no	—
382	C₂×C₈	—	4	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	34	4	no	—
394	C₄²	—	68	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	34	4	no	—
397	C₂³	—	68	2	no	—
398	C₂³	—	68	2	no	—
399	C₂³	—	136	4	no	—
400	C₂³	#10587560	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#10587561	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
403	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	34	4	no	—
406	Q₈	—	34	4	no	—
407	Q₈	—	68	2	no	—
408	Q₈	—	68	2	no	—
409	D₄	—	34	4	no	—
410	D₄	—	34	4	no	—
411	D₄	—	68	4	no	—
412	D₄	—	68	4	no	—
413	D₄	—	68	4	no	—
414	D₄	—	68	4	no	—
415	D₄	—	68	2	no	—
416	D₄	—	68	2	no	—
417	D₄	—	136	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	136	4	no	—
429	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#10587626	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#10587633	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	68	4	no	—
455	C₂²	—	68	8	no	—
456	C₂²	—	136	4	no	—
457	C₂²	—	136	4	no	—
458	C₂²	#11762664	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11762710	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11762711	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11762719	1	2	yes	—
462	C₂²	#11762727	1	2	yes	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	68	4	no	—
465	C₄	—	136	4	no	—
466	C₄	#11762687	1	2	yes	—
467	C₄	#11762687	1	2	yes	—
468	C₄	#11762718	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11762718	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11762726	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#11762726	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	136	4	no	—
477	C₂	#14527024	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14528747	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587623
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1729	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	#14542117	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1729	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#11001
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762825	C₂	semidirect
3. C₂×#11762806	C₂	semidirect
4. #14528517	C₂	semidirect
5. C₁₇×#1729	C₂	semidirect
7. #11763390	C₄	semidirect
46. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
52. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
63. #10587612	D₄	semidirect
214. #1729	D₁₇	semidirect
285. C₂×M₁₆	D₆₈	semidirect
291. C₂²×C₈	D₆₈	semidirect
316. C₁₇	#11001	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542117	2
C₂×#11762825	2
C₂×#11762806	2
#14528517	2
C₁₇×#1729	2
#11001	17