Finite Group Databasebeta

← #16940997

Subgroups — #16940997

Order 4352.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763387C211yesmaximal, characteristic
2C22×#10587476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×C17×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#63252C2211yescharacteristic
9C22×#63223C2211yescharacteristic
10#11763387—22no—
11#11763387—22no—
12#11763387—22no—
13#11763387C414yescomplemented
14C2×#10587610—21no—
15C2×#10587632—21no—
16C2×#10587616—21no—
17C2×#10587625—22no—
18C2×#10587624—21no—
19C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
21C2×#10587476—22no—
22C2×#10587476—22no—
23C2×#10587476—22no—
24#11762811—22no—
25#11762811—22no—
26#11762810—22no—
27#11762810—22no—
28C2×#10587487—21no—
29C2×#10587506—21no—
30C2×#10587492—21no—
31C2×#10587503—21no—
32C2×#10587502—22no—
33#11762577—22no—
34C22×#41×C17C2211yescharacteristic
35C22×M16×C17C2211yescharacteristic
36C22×C42×C17C2211yescharacteristic
37C2×C17×#104—22no—
38C2×C17×#104—22no—
39C2×C17×#104—22no—
40C2×#41×C17—21no—
41C2×#41×C17—21no—
42C2×#41×C17—21no—
43C2×#41×C17—21no—
44C2×#41×C17—21no—
45C2×#41×C17—21no—
46C2×#41×C17—21no—
47C2×#41×C17—21no—
48C2×#41×C17—21no—
49C2×#41×C17—21no—
50C2×#41×C17C2×C412yes—
51C2×#41×C17D412yes—
52C22×Q8×C17D411yescharacteristic
53C22×D4×C17—21no—
54C22×D4×C17D411yescharacteristic
55C23×C4×C17—21no—
56C23×C4×C17—21no—
57C23×C4×C17C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D17—21no—
59C22×C22⋊D17—22no—
60C23×Dic17—21no—
61C23×Dic17D412yes—
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252—21no—
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252—21no—
70C2×#63252—21no—
71C2×#63252—21no—
72C2×#63252C2×C412yes—
73C2×#63252D412yes—
74C22×D68D411yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×Dic34D411yescharacteristic
77C2×M16×C17—21no—
78C2×M16×C17—21no—
79C2×M16×C17—21no—
80C2×M16×C17—21no—
81C2×M16×C17—21no—
82C2×M16×C17D412yescomplemented
83C22×C8×C17—21no—
84C2×C42×C17—21no—
85C2×C42×C17—21no—
86C2×C42×C17—21no—
87C2×C42×C17—21no—
88C2×C42×C17—21no—
89C2×C42×C17D412yescomplemented
90C2×C22⋊Dic17—22no—
91#10587632—24no—
92#10587632—24no—
93#10587625—28no—
94#10587625—28no—
95#10587624—24no—
96#10587624—24no—
97#10587616—24no—
98#10587616—24no—
99C2×#63227—22no—
100C2×C4⋊Dic17—21no—
101C2×C4⋊Dic17—21no—
102C2×C4⋊Dic17—21no—
103C2×C4⋊Dic17—21no—
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
110C2×C4⋊Dic17D412yes—
111C2×C4⋊Dic17D412yescomplemented
112#10587610—24no—
113#10587610—24no—
114C2×#63225—22no—
115C2×#63223—21no—
116C2×#63223—21no—
117C2×#63223—21no—
118C2×#63223—21no—
119C2×#63223—21no—
120C2×#63223D412yescomplemented
121C22×#3622—21no—
122C17×#104—28no—
123#10587506—24no—
124#10587503—24no—
125#10587502—44no—
126#10587492—24no—
127#10587487—24no—
128#10587476—28no—
129C24×C17—21no—
130C24×C17C2×D411yescharacteristic
131C23×D17—21no—
132#41×C17—22no—
133#41×C17—22no—
134#41×C17—22no—
135#41×C17—22no—
136#41×C17—22no—
137#41×C17—22no—
138#41×C17—22no—
139#41×C17—22no—
140#41×C17—41no—
141#41×C17—41no—
142#41×C17—41no—
143#41×C17—41no—
144#41×C17—41no—
145#41×C17—41no—
146#41×C17—41no—
147#41×C17—41no—
148C2×Q8×C17—21no—
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
154C2×D4×C17—22no—
155C2×D4×C17—22no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—41no—
162C2×D4×C17—41no—
163C2×D4×C17—41no—
164C2×D4×C17—41no—
165C2×D4×C17C22⋊C412yes—
166C22×C4×C17—22no—
167C22×C4×C17—22no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—22no—
170C22×C4×C17—22no—
171C22×C4×C17—22no—
172C22×C4×C17—41no—
173C22×C4×C17—41no—
174C22×C4×C17—41no—
175C22×C4×C17—41no—
176C22×C4×C17—41no—
177C22×C4×C17—41no—
178C22×C4×C17—41no—
179C22×C4×C17—41no—
180C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17#4111yescharacteristic
191C22×C4×C17#4111yescharacteristic
192C22×C4×C17#4111yescharacteristic
193C22×C4×C17#4111yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—28no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C2×C22⋊D17—41no—
201C2×C22⋊D17—82no—
202C2×C22⋊D17—82no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—22no—
205C22×Dic17—22no—
206C22×Dic17—22no—
207C22×Dic17—42no—
208C22×Dic17—42no—
209C22×Dic17—42no—
210C22×Dic17—42no—
211C22×Dic17—41no—
212C22×Dic17—41no—
213C22×Dic17C22⋊C414yes—
214#63252—22no—
215#63252—22no—
216#63252—22no—
217#63252—22no—
218#63252—22no—
219#63252—22no—
220#63252—22no—
221#63252—22no—
222#63252—41no—
223#63252—41no—
224#63252—41no—
225#63252—41no—
226#63252—41no—
227#63252—41no—
228#63252—41no—
229#63252—41no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68C22⋊C412yes—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×C4×D17—41no—
241C2×C4×D17—41no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34C22⋊C412yes—
248M16×C17—22no—
249M16×C17—22no—
250M16×C17—41no—
251M16×C17—41no—
252C2×C8×C17—22no—
253C2×C8×C17—41no—
254C2×C8×C17—41no—
255C42×C17—22no—
256C42×C17—22no—
257C42×C17—41no—
258C42×C17—41no—
259C22⋊Dic17—28no—
260#63227—28no—
261C4⋊Dic17—22no—
262C4⋊Dic17—22no—
263C4⋊Dic17—22no—
264C4⋊Dic17—22no—
265C4⋊Dic17—22no—
266C4⋊Dic17—22no—
267C4⋊Dic17—41no—
268C4⋊Dic17—41no—
269#63225—28no—
270#63223—22no—
271#63223—22no—
272#63223—41no—
273#63223—41no—
274C2×#3622—22no—
275C2×#3622—41no—
276C2×#3622—41no—
277#11002—171nomaximal, Sylow
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—22no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C17#12011yescharacteristic
291C23×C17#12011yescharacteristic
292C23×C17#12111yescharacteristic
293C23×C17#12111yescharacteristic
294C23×C17#12411yescharacteristic
295C23×C17#12711yescharacteristic
296C22×D17—22no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17—41no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—42no—
310D4×C17—42no—
311D4×C17—42no—
312D4×C17—42no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315C2×C4×C17—24no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17—42no—
328C2×C4×C17—42no—
329C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17#12011yescharacteristic
336C2×C4×C17#12011yescharacteristic
337C2×C4×C17#12011yescharacteristic
338C2×C4×C17#12011yescharacteristic
339C2×C4×C17#12011yescharacteristic
340C2×C4×C17#12011yescharacteristic
341C2×C4×C17#12111yescharacteristic
342C2×C4×C17#12111yescharacteristic
343C2×C4×C17#12111yescharacteristic
344C2×C4×C17#12111yescharacteristic
345C2×C4×C17#12111yescharacteristic
346C2×C4×C17#12111yescharacteristic
347C2×C4×C17#12111yescharacteristic
348C2×C4×C17#12111yescharacteristic
349C2×C4×C17#12111yescharacteristic
350C2×C4×C17#12111yescharacteristic
351C2×C4×C17#12311yescharacteristic
352C2×C4×C17#12311yescharacteristic
353C2×C4×C17#12311yescharacteristic
354C2×C4×C17#12311yescharacteristic
355C2×C4×C17#12411yescharacteristic
356C2×C4×C17#12711yescharacteristic
357C22⋊D17—42no—
358C22⋊D17—42no—
359C22⋊D17—42no—
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—88no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—24no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—44no—
369C2×Dic17—44no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—82no—
372C2×Dic17—82no—
373C2×Dic17—81no—
374C2×Dic17—81no—
375D68—22no—
376D68—22no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17—42no—
381C4×D17—42no—
382C4×D17—42no—
383Dic34—22no—
384Dic34—22no—
385Dic34—41no—
386Dic34—41no—
387C8×C17—42no—
388#3622—42no—
389C2×#537—171no—
390C22×#104—171no—
391C22×#104D1711yescharacteristic, complemented
392C2×#417—171no—
393C2×#417—171no—
394C2×#343—171no—
395C4⋊#95—171no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17#37911yescharacteristic
416C22×C17#39011yescharacteristic
417C22×C17#39011yescharacteristic
418C22×C17#39211yescharacteristic
419C22×C17#39211yescharacteristic
420C22×C17#39411yescharacteristic
421C22×C17#39411yescharacteristic
422C22×C17#45311yescharacteristic
423C22×C17#45411yescharacteristic
424C22×C17#45511yescharacteristic
425C22×C17#45611yescharacteristic
426C2×D17—42no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—81no—
433C4×C17—44no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17#38611yescharacteristic
436C4×C17#38611yescharacteristic
437C4×C17#38611yescharacteristic
438C4×C17#38611yescharacteristic
439C4×C17#39211yescharacteristic
440C4×C17#39211yescharacteristic
441C4×C17#39411yescharacteristic
442C4×C17#39411yescharacteristic
443Dic17—44no—
444Dic17—42no—
445Dic17—82no—
446C22×#41—171no—
447C22×#41C2×D1711yescharacteristic
448C22×M16—171no—
449C22×M16C2×D1711yescharacteristic
450#537—174no—
451#537—342no—
452#537—342no—
453#537—342no—
454C2×C22⋊Q8—341no—
455C2×C22⋊Q8—341no—
456C2×#121—341no—
457C2×#121—342no—
458C2×#121—341no—
459C22×C4⋊C4—171no—
460C22×C4⋊C4—171no—
461C22×C42C2×D1711yescharacteristic
462C2×#104—22no—
463C2×#104—22no—
464C2×#104—22no—
465C2×#104—342no—
466C2×#104—342no—
467C2×#104—342no—
468#417—342no—
469#417—342no—
470#417—342no—
471#417—342no—
472C2×#103—341no—
473C2×#103—341no—
474C2×#102—341no—
475C2×#102—341no—
476C2×#95—342no—
477#343—342no—
478C2×C17—21no—
479C2×C17—21no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—82no—
483C2×C17#143811yescharacteristic
484C2×C17#179211yescharacteristic
485C2×C17#179311yescharacteristic
486C2×C17#200611yescharacteristic
487C2×C17#200711yescharacteristic
488C2×C17#203911yescharacteristic
489C2×C17#204011yescharacteristic
490D17—82no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—172no—
502C2×#41—172no—
503C2×#41—341no—
504C2×#41—341no—
505C2×#41—341no—
506C2×#41—341no—
507C2×#41—341no—
508C2×#41—341no—
509C2×#41—341no—
510C2×#41—341no—
511C2×#41—341no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41C4×D1712yes—
514C2×#41C22⋊D1712yes—
515C22×Q8—171no—
516C22×Q8D6811yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—342no—
521C22×D4D6811yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—172no—
525C23×C4—341no—
526C23×C4—341no—
527C23×C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×M16—21no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—172no—
534C2×M16—341no—
535C2×M16—341no—
536C2×M16—341no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16C22⋊D1712yescomplemented
540C22×C8—21no—
541C22×C8—341no—
542C22⋊Q8—344no—
543C22⋊Q8—344no—
544C22⋊Q8—344no—
545C22⋊Q8—344no—
546#121—344no—
547#121—344no—
548#121—348no—
549#121—344no—
550#121—348no—
551#121—344no—
552C2×C4⋊C4—172no—
553C2×C4⋊C4—172no—
554C2×C4⋊C4—172no—
555C2×C4⋊C4—342no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—342no—
566C2×C22⋊C4—342no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42C22⋊D1712yescomplemented
573#104—28no—
574#104—348no—
575#103—344no—
576#103—344no—
577#102—344no—
578#102—344no—
579#95—684no—
580C17#1100211yescharacteristic, complemented, Sylow
581C24—21no—
582C24—341no—
583C24D4×D1711yescharacteristic
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—342no—
601#41—342no—
602#41—342no—
603#41—342no—
604#41—342no—
605#41—342no—
606#41—342no—
607#41—342no—
608#41—681no—
609#41—681no—
610#41—681no—
611#41—681no—
612#41—681no—
613#41—681no—
614#41—681no—
615#41—681no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—172no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8#6322712yes—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—172no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—348no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—681no—
649C2×D4—681no—
650C2×D4—681no—
651C2×D4—681no—
652C2×D4—1362no—
653C2×D4—1362no—
654C2×D4#6322712yes—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—174no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—342no—
673C22×C4—342no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—681no—
677C22×C4—681no—
678C22×C4—681no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—682no—
681C22×C4—682no—
682C22×C4—682no—
683C22×C4—682no—
684C22×C4—681no—
685C22×C4—681no—
686C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
687C22×C4C2×D6811yescharacteristic
688C22×C4#6325211yescharacteristic
689C22×C4#6325211yescharacteristic
690C22×C4D4×D1711yescharacteristic
691C22×C4D4×D1711yescharacteristic
692C22×C4D4×D1711yescharacteristic
693C22×C4D4×D1711yescharacteristic
694C22×C4D4×D1711yescharacteristic
695C22×C4#6325411yescharacteristic
696C22×C4#6325411yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
700M16—22no—
701M16—22no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—342no—
705M16—342no—
706M16—681no—
707M16—681no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—342no—
712C2×C8—681no—
713C2×C8—681no—
714C4⋊C4—348no—
715C4⋊C4—342no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—342no—
718C4⋊C4—342no—
719C4⋊C4—342no—
720C4⋊C4—342no—
721C4⋊C4—681no—
722C4⋊C4—681no—
723C22⋊C4—348no—
724C22⋊C4—348no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—342no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23—681no—
747C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
748C23#1058756811yescharacteristic
749C23#1058757011yescharacteristic
750C23#1058757111yescharacteristic
751C23#1058762311yescharacteristic
752C23#1058762511yescharacteristic
753C23#1058762611yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—342no—
759Q8—342no—
760Q8—681no—
761Q8—681no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—342no—
771D4—342no—
772D4—682no—
773D4—682no—
774D4—682no—
775D4—682no—
776D4—681no—
777D4—681no—
778D4—1368no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—344no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—684no—
804C2×C4—684no—
805C2×C4—682no—
806C2×C4—1362no—
807C2×C4—1362no—
808C2×C4—1361no—
809C2×C4—1361no—
810C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
811C2×C4#1058756711yescharacteristic
812C2×C4#1058756711yescharacteristic
813C2×C4#1058756811yescharacteristic
814C2×C4#1058756811yescharacteristic
815C2×C4#1058756911yescharacteristic
816C2×C4#1058756911yescharacteristic
817C2×C4#1058757011yescharacteristic
818C2×C4#1058757011yescharacteristic
819C2×C4#1058757011yescharacteristic
820C2×C4#1058757111yescharacteristic
821C2×C4#1058757211yescharacteristic
822C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
823C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
824C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
825C2×C4#1058761511yescharacteristic
826C2×C4#1058761611yescharacteristic
827C2×C4#1058761611yescharacteristic
828C2×C4#1058762311yescharacteristic
829C2×C4#1058762311yescharacteristic
830C2×C4#1058762311yescharacteristic
831C2×C4#1058762411yescharacteristic
832C2×C4#1058762411yescharacteristic
833C2×C4#1058762511yescharacteristic
834C2×C4#1058762511yescharacteristic
835C2×C4#1058762511yescharacteristic
836C2×C4#1058762611yescharacteristic
837C2×C4#1058763911yescharacteristic
838C8—42no—
839C8—682no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—682no—
860C22—682no—
861C22—682no—
862C22—1361no—
863C22—1361no—
864C22—1361no—
865C22—1361no—
866C22#1176266411yescharacteristic
867C22#1176270911yescharacteristic
868C22#1176270911yescharacteristic
869C22#1176271711yescharacteristic
870C22#1176271811yescharacteristic
871C22#1176272411yescharacteristic
872C22#1176272511yescharacteristic
873C22#1176297811yescharacteristic
874C22#1176298311yescharacteristic
875C22#1176298811yescharacteristic
876C22#1176299311yescharacteristic
877C4—44no—
878C4—42no—
879C4—682no—
880C4—684no—
881C4—1362no—
882C4#1176268511yescharacteristic
883C4#1176268511yescharacteristic
884C4#1176268611yescharacteristic
885C4#1176268811yescharacteristic
886C4#1176271711yescharacteristic
887C4#1176271811yescharacteristic
888C4#1176272411yescharacteristic
889C4#1176272511yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—82no—
895C2—1362no—
896C2#1452702311yescharacteristic
897C2#1452873911yescharacteristic
898C2#1452874411yescharacteristic
899C2#1452982711yescharacteristic
900C2#1452983211yescharacteristic
901C2#1453000711yescharacteristic
902C2#1453001211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#10587568
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D17
FittingC22×C17×#104C2
socleC23×C17#120
prime radicalC2×#11763387C2
cosocleC23×C4×C17C23
hypercenterC22×#104D17
hypocenterC17#11002
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#10587476C2semidirect
3. C2×#11762811C2semidirect
4. C2×#11762810C2semidirect
5. C2×#11762577C2semidirect
6. #14527014C2semidirect
7. C22×C17×#104C2semidirect
13. #11763387C4semidirect
82. C2×M16×C17D4semidirect
89. C2×C42×C17D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
120. C2×#63223D4semidirect
391. C22×#104D17semidirect
539. C2×M16C22⋊D17semidirect
572. C2×C42C22⋊D17semidirect
580. C17#11002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633872
C22×#105874762
C2×#117628112
C2×#117628102
C2×#117625772
#145270142
C22×C17×#1042
#1100217