Finite Group Databasebeta

← #16941005

Subgroups — #16941005

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C17×#3449C211yesmaximal, characteristic
8C22×#63223C2211yescharacteristic
9C22×#63223C2211yescharacteristic
10C2×#10587612C2211yescharacteristic
11C2×#10587612C2211yescharacteristic
12#11762826—22no—
13#11762826—22no—
14#11762826—22no—
15#11762826—22no—
16#11762826—22no—
17#11762826—22no—
18C2×#10587508—22no—
19C2×#10587508—22no—
20C2×#10587508—22no—
21#11762818—21no—
22#11762814—21no—
23#11762810—22no—
24#11762805—22no—
25#11762579—22no—
26#11762575—22no—
27C22×#41×C17C2211yescharacteristic
28C22×#41×C17C2211yescharacteristic
29C17×#537—22no—
30C17×#536—21no—
31C17×#536C412yescomplemented
32C17×#535—21no—
33C17×#535C412yescomplemented
34C17×#534—22no—
35C17×#532—22no—
36C17×#525—22no—
37C17×#525—22no—
38C2×C17×#117C2211yescharacteristic
39C2×#41×C17—21no—
40C2×#41×C17—21no—
41C2×#41×C17—21no—
42C2×#41×C17—21no—
43C2×#41×C17—21no—
44C2×#41×C17—21no—
45C2×#41×C17—21no—
46C2×#41×C17—21no—
47C2×#41×C17—21no—
48C2×#41×C17—21no—
49C2×#41×C17—21no—
50C2×#41×C17—21no—
51C2×#41×C17—21no—
52C2×#41×C17—21no—
53C2×#41×C17—21no—
54C2×#41×C17—21no—
55C2×#41×C17—21no—
56C2×#41×C17—21no—
57C2×#41×C17—21no—
58C2×#41×C17—21no—
59C2×#41×C17C2×C412yes—
60C2×#41×C17D412yes—
61C2×#41×C17D412yes—
62C2×#41×C17D412yes—
63C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
64C22×Q8×C17D411yescharacteristic
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
68C22×D4×C17D411yescharacteristic
69C23×C4×C17—21no—
70C23×C4×C17—21no—
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C17×C4⋊Q8—22no—
73C17×#127—22no—
74C17×#124—22no—
75C17×#124—22no—
76C17×#123—24no—
77C17×#123—24no—
78C17×C22⋊Q8—24no—
79C17×C22⋊Q8—24no—
80C17×#121—24no—
81C17×#121—28no—
82C17×#121—24no—
83C17×#120—24no—
84C17×#120—24no—
85C4×D4×C17—28no—
86C17×#117—21no—
87C17×#117—21no—
88C17×#117C2×C412yes—
89C17×#117D412yes—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17D412yes—
92C2×C42×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587612—21no—
96#10587612—21no—
97#10587612—21no—
98#10587612—21no—
99#10587612—21no—
100#10587612—21no—
101#10587612—21no—
102#10587612D412yescomplemented
103C2×C4⋊Dic17—21no—
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4×Dic17—21no—
106C2×C4×Dic17D412yescomplemented
107C2×#63223—21no—
108C2×#63223—21no—
109C2×#63223—21no—
110C2×#63223—21no—
111C2×#63223—21no—
112C2×#63223—21no—
113C2×#63223—21no—
114C2×#63223—21no—
115C2×#63223—21no—
116C2×#63223—21no—
117C2×#63223D412yescomplemented
118C2×#63223D412yescomplemented
119C22×#3622—21no—
120C22×#3622—21no—
121#10587508—28no—
122#10587508—28no—
123#10587508—28no—
124#10587506—24no—
125#10587503—24no—
126C24×C17—21no—
127C24×C17—21no—
128C24×C17C2×D411yescharacteristic
129#41×C17—22no—
130#41×C17—22no—
131#41×C17—22no—
132#41×C17—22no—
133#41×C17—22no—
134#41×C17—22no—
135#41×C17—22no—
136#41×C17—22no—
137#41×C17—22no—
138#41×C17—22no—
139#41×C17—22no—
140#41×C17—22no—
141#41×C17—22no—
142#41×C17—22no—
143#41×C17—22no—
144#41×C17—22no—
145#41×C17—41no—
146#41×C17—41no—
147#41×C17—41no—
148#41×C17—41no—
149#41×C17—41no—
150#41×C17—41no—
151#41×C17—41no—
152#41×C17—41no—
153#41×C17—41no—
154#41×C17—41no—
155#41×C17—41no—
156#41×C17—41no—
157#41×C17—41no—
158#41×C17—41no—
159#41×C17—41no—
160#41×C17—41no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
172C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—22no—
175C2×D4×C17—22no—
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—28no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—41no—
189C2×D4×C17—41no—
190C2×D4×C17—41no—
191C2×D4×C17—41no—
192C2×D4×C17—41no—
193C2×D4×C17—41no—
194C2×D4×C17—41no—
195C2×D4×C17—41no—
196C2×D4×C17C22⋊C412yes—
197C2×D4×C17C22⋊C412yes—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—22no—
201C22×C4×C17—22no—
202C22×C4×C17—22no—
203C22×C4×C17—22no—
204C22×C4×C17—22no—
205C22×C4×C17—41no—
206C22×C4×C17—41no—
207C22×C4×C17—41no—
208C22×C4×C17—41no—
209C22×C4×C17—41no—
210C22×C4×C17—41no—
211C22×C4×C17—41no—
212C22×C4×C17—41no—
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17#4111yescharacteristic
224C22×C4×C17#4111yescharacteristic
225C22×C4×C17#4111yescharacteristic
226C22×C4×C17#4111yescharacteristic
227C22×Dic17—22no—
228C22×Dic17—41no—
229C4⋊C4×C17—28no—
230C4⋊C4×C17—22no—
231C4⋊C4×C17—22no—
232C22⋊C4×C17—28no—
233C22⋊C4×C17—28no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17C22⋊C414yes—
236C42×C17—22no—
237C42×C17—22no—
238C22⋊Dic17—22no—
239C22⋊Dic17—41no—
240C22⋊Dic17—41no—
241C22⋊Dic17—41no—
242C4⋊Dic17—22no—
243C4⋊Dic17—41no—
244C4⋊Dic17—41no—
245C4⋊Dic17—41no—
246C4×Dic17—22no—
247C4×Dic17—22no—
248C4×Dic17—22no—
249C4×Dic17—41no—
250#63223—22no—
251#63223—22no—
252#63223—22no—
253#63223—22no—
254#63223—41no—
255#63223—41no—
256#63223—41no—
257#63223—41no—
258C2×#3622—22no—
259C2×#3622—22no—
260C2×#3622—41no—
261C2×#3622—41no—
262C2×#3622—41no—
263C2×#3622—41no—
264#11003—171nomaximal, Sylow
265C23×C17—22no—
266C23×C17—22no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—81no—
272C23×C17—82no—
273C23×C17—82no—
274C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C17#12011yescharacteristic
276C23×C17#12011yescharacteristic
277C23×C17#12111yescharacteristic
278C23×C17#12111yescharacteristic
279C23×C17#12411yescharacteristic
280C23×C17#12711yescharacteristic
281Q8×C17—22no—
282Q8×C17—22no—
283Q8×C17—22no—
284Q8×C17—22no—
285Q8×C17—41no—
286Q8×C17—41no—
287Q8×C17—41no—
288Q8×C17—41no—
289D4×C17—22no—
290D4×C17—22no—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—42no—
294D4×C17—42no—
295D4×C17—42no—
296D4×C17—42no—
297D4×C17—42no—
298D4×C17—42no—
299D4×C17—42no—
300D4×C17—42no—
301D4×C17—41no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—88no—
306C2×C4×C17—24no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—82no—
322C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17#12011yescharacteristic
329C2×C4×C17#12011yescharacteristic
330C2×C4×C17#12011yescharacteristic
331C2×C4×C17#12011yescharacteristic
332C2×C4×C17#12011yescharacteristic
333C2×C4×C17#12011yescharacteristic
334C2×C4×C17#12111yescharacteristic
335C2×C4×C17#12111yescharacteristic
336C2×C4×C17#12111yescharacteristic
337C2×C4×C17#12111yescharacteristic
338C2×C4×C17#12111yescharacteristic
339C2×C4×C17#12111yescharacteristic
340C2×C4×C17#12111yescharacteristic
341C2×C4×C17#12111yescharacteristic
342C2×C4×C17#12111yescharacteristic
343C2×C4×C17#12111yescharacteristic
344C2×C4×C17#12311yescharacteristic
345C2×C4×C17#12311yescharacteristic
346C2×C4×C17#12311yescharacteristic
347C2×C4×C17#12311yescharacteristic
348C2×C4×C17#12411yescharacteristic
349C2×C4×C17#12711yescharacteristic
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—82no—
353C2×Dic17—82no—
354#3622—42no—
355#3622—42no—
356#3449D1711yescharacteristic
357C2×#421—171no—
358C2×#421—171no—
359C2×#421—171no—
360#2896—171no—
361C2×#344—171no—
362#1740—171no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—44no—
371C22×C17—44no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—82no—
375C22×C17—82no—
376C22×C17—82no—
377C22×C17—82no—
378C22×C17#37911yescharacteristic
379C22×C17#39011yescharacteristic
380C22×C17#39011yescharacteristic
381C22×C17#39211yescharacteristic
382C22×C17#39211yescharacteristic
383C22×C17#39411yescharacteristic
384C22×C17#39411yescharacteristic
385C4×C17—44no—
386C4×C17—42no—
387C4×C17—42no—
388C4×C17#38611yescharacteristic
389C4×C17#38611yescharacteristic
390C4×C17#38611yescharacteristic
391C4×C17#38611yescharacteristic
392C4×C17#39211yescharacteristic
393C4×C17#39211yescharacteristic
394C4×C17#39411yescharacteristic
395C4×C17#39411yescharacteristic
396Dic17—82no—
397Dic17—82no—
398C22×#41C2×D1711yescharacteristic
399C22×#41C2×D1711yescharacteristic
400C22×M16—171no—
401C22×M16—171no—
402#537—22no—
403#536—21no—
404#536Dic1712yescomplemented
405#535—21no—
406#535Dic1712yescomplemented
407#534—22no—
408#532—22no—
409#525—22no—
410#525—22no—
411C2×#117—171no—
412C2×#117—171no—
413C2×#117C2×D1711yescharacteristic
414#421—342no—
415#421—342no—
416#421—342no—
417#421—342no—
418#421—342no—
419#421—342no—
420C2×#104—342no—
421C2×#104—342no—
422C2×#104—342no—
423#419—341no—
424#418—341no—
425#417—342no—
426#416—342no—
427#344—342no—
428#342—342no—
429C2×C17—21no—
430C2×C17—21no—
431C2×C17—21no—
432C2×C17—21no—
433C2×C17—21no—
434C2×C17—21no—
435C2×C17—21no—
436C2×C17—82no—
437C2×C17—82no—
438C2×C17#143811yescharacteristic
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41C2×Dic1712yes—
460C2×#41C22⋊D1712yes—
461C2×#41C22⋊D1712yes—
462C2×#41C22⋊D1712yes—
463C22×Q8C2×Dic1711yescharacteristic
464C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4C2×Dic1711yescharacteristic
468C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4C22×D1711yescharacteristic
472C2×M16—172no—
473C2×M16—172no—
474C2×M16—341no—
475C2×M16—341no—
476C2×M16—341no—
477C2×M16—341no—
478C2×M16—341no—
479C2×M16—341no—
480C2×M16—341no—
481C2×M16—341no—
482C2×M16—341no—
483C2×M16—341no—
484C22×C8—341no—
485C22×C8—341no—
486C4⋊Q8—22no—
487#127—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494#121—24no—
495#121—28no—
496#121—24no—
497#120—24no—
498#120—24no—
499C4×D4—28no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—172no—
503#117—341no—
504#117—341no—
505#117—341no—
506#117—341no—
507#117—341no—
508#117—341no—
509#117—341no—
510#117C2×Dic1712yes—
511#117C22⋊D1712yes—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—172no—
520C2×C42—341no—
521#104—348no—
522#104—348no—
523#104—348no—
524#103—344no—
525#102—344no—
526C17#1100311yescharacteristic, complemented, Sylow
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8C22⋊Dic1712yes—
573C2×Q8C22⋊Dic1712yes—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—28no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4C22⋊Dic1712yes—
598C2×D4C22⋊Dic1712yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—342no—
615C22×C4—681no—
616C22×C4D4×D1711yescharacteristic
617C22×C4D4×D1711yescharacteristic
618C22×C4D4×D1711yescharacteristic
619C22×C4D4×D1711yescharacteristic
620C22×C4#6325411yescharacteristic
621C22×C4#6325411yescharacteristic
622C22×C4#6325411yescharacteristic
623C22×C4#6325411yescharacteristic
624C22×C4C22×Dic1711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
630M16—342no—
631M16—342no—
632M16—342no—
633M16—342no—
634M16—681no—
635M16—681no—
636M16—681no—
637M16—681no—
638C2×C8—342no—
639C2×C8—342no—
640C2×C8—681no—
641C2×C8—681no—
642C2×C8—681no—
643C2×C8—681no—
644C4⋊C4—28no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—342no—
648C4⋊C4—681no—
649C4⋊C4—681no—
650C4⋊C4—681no—
651C22⋊C4—28no—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—681no—
656C22⋊C4—681no—
657C22⋊C4—681no—
658C22⋊C4C22⋊Dic1714yes—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—342no—
662C42—342no—
663C42—342no—
664C42—681no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—81no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23#1058762211yescharacteristic
675C23#1058762411yescharacteristic
676C23#1058762411yescharacteristic
677C23#1058762611yescharacteristic
678C23C2×C22⋊Dic1711yescharacteristic
679C23#1058763911yescharacteristic
680C23#1058763911yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—88no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—682no—
723C2×C4—682no—
724C2×C4—1362no—
725C2×C4—1362no—
726C2×C4D4×Dic1711yescharacteristic
727C2×C4D4×Dic1711yescharacteristic
728C2×C4D4×Dic1711yescharacteristic
729C2×C4D4×Dic1711yescharacteristic
730C2×C4#1058762111yescharacteristic
731C2×C4#1058762111yescharacteristic
732C2×C4#1058762111yescharacteristic
733C2×C4#1058762111yescharacteristic
734C2×C4#1058762211yescharacteristic
735C2×C4#1058762311yescharacteristic
736C2×C4#1058762311yescharacteristic
737C2×C4#1058762311yescharacteristic
738C2×C4#1058762311yescharacteristic
739C2×C4#1058762411yescharacteristic
740C2×C4#1058762411yescharacteristic
741C2×C4#1058762511yescharacteristic
742C2×C4#1058762511yescharacteristic
743C2×C4#1058762511yescharacteristic
744C2×C4#1058762511yescharacteristic
745C2×C4#1058762511yescharacteristic
746C2×C4#1058762511yescharacteristic
747C2×C4#1058762511yescharacteristic
748C2×C4#1058762511yescharacteristic
749C2×C4#1058762611yescharacteristic
750C2×C4C2×C22⋊Dic1711yescharacteristic
751C2×C4C2×C22⋊Dic1711yescharacteristic
752C2×C4#1058763911yescharacteristic
753C2×C4#1058763911yescharacteristic
754C8—682no—
755C8—682no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22#1176266511yescharacteristic
772C22#1176271211yescharacteristic
773C22#1176271211yescharacteristic
774C22#1176271711yescharacteristic
775C22#1176271711yescharacteristic
776C22#1176272311yescharacteristic
777C22#1176272311yescharacteristic
778C4—44no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—1362no—
782C4—1362no—
783C4#1176268911yescharacteristic
784C4#1176268911yescharacteristic
785C4#1176268911yescharacteristic
786C4#1176268911yescharacteristic
787C4#1176271711yescharacteristic
788C4#1176271711yescharacteristic
789C4#1176272311yescharacteristic
790C4#1176272311yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—82no—
799C2—82no—
800C2#1452702511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11762717
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D17
Fitting, prime radicalC17×#3449C2
socleC2×C17#1438
cosocleC23×C4×C17C23
hypercenter#3449D17
hypocenterC17#11003
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11762826C2semidirect
2. C2×#11762826C2semidirect
3. C2×#11762826C2semidirect
4. #14537303C2semidirect
5. C2×#11762579C2semidirect
6. #14528516C2semidirect
31. C17×#536C4semidirect
33. C17×#535C4semidirect
102. #10587612D4semidirect
106. C2×C4×Dic17D4semidirect
117. C2×#63223D4semidirect
118. C2×#63223D4semidirect
404. #536Dic17semidirect
406. #535Dic17semidirect
526. C17#11003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117628262
#145373032
C2×#117625792
#145285162
C17×#34492
#1100317