Finite Group Databasebeta

← #16941007

Subgroups — #16941007

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542113C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C17×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#63252C2211yescharacteristic
9C22×#63223C2211yescharacteristic
10#11763387—22no—
11#11763383C412yescomplemented
12#11763380—21no—
13#11763376C412yescomplemented
14#11763373—21no—
15#11763368—22no—
16#11763355—22no—
17#11763320—22no—
18#11763316—22no—
19C2×#10587612C2211yescharacteristic
20C2×#10587612C2211yescharacteristic
21#11762827—22no—
22#11762827—22no—
23#11762826—22no—
24#11762826—22no—
25C2×#10587476—22no—
26C2×#10587508—22no—
27#11762819—21no—
28#11762815—21no—
29#11762811—22no—
30#11762806—22no—
31#11762581—22no—
32#11762576—22no—
33C22×#41×C17C2211yescharacteristic
34C22×M16×C17C2211yescharacteristic
35C2×C17×#117C2211yescharacteristic
36C17×#421—22no—
37C17×#421—22no—
38C2×C17×#104—22no—
39C2×#41×C17—21no—
40C2×#41×C17—21no—
41C2×#41×C17—21no—
42C2×#41×C17—21no—
43C2×#41×C17—21no—
44C2×#41×C17—21no—
45C2×#41×C17—21no—
46C2×#41×C17—21no—
47C2×#41×C17—21no—
48C2×#41×C17—21no—
49C2×#41×C17D412yes—
50C2×#41×C17D412yes—
51C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
52C22×D4×C17—21no—
53C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C17—21no—
55C23×C4×C17C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D17—21no—
57C2×#63252—21no—
58C2×#63252—21no—
59C2×#63252—21no—
60C2×#63252—21no—
61C2×#63252—21no—
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252C2×C412yes—
68C2×#63252D412yes—
69C22×D68D411yescharacteristic
70C22×C4×D17—21no—
71C22×Dic34D411yescharacteristic
72C2×M16×C17—21no—
73C2×M16×C17—21no—
74C2×M16×C17—21no—
75C2×M16×C17—21no—
76C2×M16×C17—21no—
77C2×M16×C17D412yescomplemented
78C22×C8×C17—21no—
79C17×#117—21no—
80C17×#117—21no—
81C17×#117—21no—
82C17×#117—21no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C42×C17D412yescomplemented
86#10587639—24no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17D412yes—
89#10587633—22no—
90#10587632—24no—
91#10587630—22no—
92#10587626—22no—
93#10587625—28no—
94#10587624—24no—
95#10587623—24no—
96#10587622—22no—
97#10587621—24no—
98#10587616—24no—
99#10587615—24no—
100C4×C22⋊D17—28no—
101#10587612—21no—
102#10587612—21no—
103#10587612—21no—
104#10587612—21no—
105#10587612—21no—
106#10587612C2×C412yes—
107#10587612D412yes—
108#10587612D412yescomplemented
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111#10587610—24no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×#63223—21no—
115C2×#63223—21no—
116C2×#63223—21no—
117C2×#63223—21no—
118C2×#63223—21no—
119C2×#63223D412yescomplemented
120C22×#3622—21no—
121C17×#104—28no—
122#10587508—28no—
123#10587492—24no—
124#10587487—24no—
125#10587476—28no—
126C24×C17—21no—
127C24×C17C2×D411yescharacteristic
128C23×D17—21no—
129#41×C17—22no—
130#41×C17—22no—
131#41×C17—22no—
132#41×C17—22no—
133#41×C17—22no—
134#41×C17—22no—
135#41×C17—22no—
136#41×C17—22no—
137#41×C17—41no—
138#41×C17—41no—
139#41×C17—41no—
140#41×C17—41no—
141#41×C17—41no—
142#41×C17—41no—
143#41×C17—41no—
144#41×C17—41no—
145C2×Q8×C17—21no—
146C2×Q8×C17—21no—
147C2×Q8×C17—21no—
148C2×Q8×C17—21no—
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
151C2×D4×C17—22no—
152C2×D4×C17—22no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—41no—
159C2×D4×C17—41no—
160C2×D4×C17—41no—
161C2×D4×C17—41no—
162C2×D4×C17C22⋊C412yes—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—22no—
165C22×C4×C17—22no—
166C22×C4×C17—22no—
167C22×C4×C17—41no—
168C22×C4×C17—41no—
169C22×C4×C17—41no—
170C22×C4×C17—41no—
171C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17#4111yescharacteristic
182C22×C4×C17#4111yescharacteristic
183C22×C4×C17#4111yescharacteristic
184C22×C4×C17#4111yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—28no—
188C2×C22⋊D17—41no—
189C2×C22⋊D17—41no—
190C2×C22⋊D17—41no—
191C2×C22⋊D17—41no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—22no—
194C22×Dic17—41no—
195#63252—22no—
196#63252—22no—
197#63252—22no—
198#63252—22no—
199#63252—22no—
200#63252—22no—
201#63252—22no—
202#63252—22no—
203#63252—41no—
204#63252—41no—
205#63252—41no—
206#63252—41no—
207#63252—41no—
208#63252—41no—
209#63252—41no—
210#63252—41no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68C22⋊C412yes—
217C2×C4×D17—22no—
218C2×C4×D17—22no—
219C2×C4×D17—41no—
220C2×C4×D17—41no—
221C2×C4×D17—41no—
222C2×C4×D17—41no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34C22⋊C412yes—
229M16×C17—22no—
230M16×C17—22no—
231M16×C17—41no—
232M16×C17—41no—
233C2×C8×C17—22no—
234C2×C8×C17—41no—
235C2×C8×C17—41no—
236C4⋊C4×C17—41no—
237C4⋊C4×C17—41no—
238C22⋊C4×C17—41no—
239C22⋊C4×C17—41no—
240C42×C17—22no—
241C42×C17—22no—
242C22⋊Dic17—28no—
243C22⋊Dic17—22no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—41no—
246C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
247#63227—28no—
248C4⋊Dic17—22no—
249C4⋊Dic17—22no—
250C4⋊Dic17—22no—
251C4⋊Dic17—41no—
252#63225—28no—
253C4×Dic17—22no—
254C4×Dic17—22no—
255C4×Dic17—22no—
256C4×Dic17—41no—
257#63223—22no—
258#63223—22no—
259#63223—41no—
260#63223—41no—
261C2×#3622—22no—
262C2×#3622—41no—
263C2×#3622—41no—
264#11003—171nomaximal, Sylow
265C23×C17—22no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—81no—
269C23×C17—82no—
270C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C17#12011yescharacteristic
272C23×C17#12011yescharacteristic
273C23×C17#12111yescharacteristic
274C23×C17#12111yescharacteristic
275C23×C17#12411yescharacteristic
276C23×C17#12711yescharacteristic
277C22×D17—22no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—82no—
281Q8×C17—22no—
282Q8×C17—22no—
283Q8×C17—41no—
284Q8×C17—41no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—42no—
288D4×C17—42no—
289D4×C17—42no—
290D4×C17—42no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—42no—
297C2×C4×C17—42no—
298C2×C4×C17—42no—
299C2×C4×C17—42no—
300C2×C4×C17—42no—
301C2×C4×C17—82no—
302C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17#12011yescharacteristic
309C2×C4×C17#12011yescharacteristic
310C2×C4×C17#12011yescharacteristic
311C2×C4×C17#12011yescharacteristic
312C2×C4×C17#12011yescharacteristic
313C2×C4×C17#12011yescharacteristic
314C2×C4×C17#12111yescharacteristic
315C2×C4×C17#12111yescharacteristic
316C2×C4×C17#12111yescharacteristic
317C2×C4×C17#12111yescharacteristic
318C2×C4×C17#12111yescharacteristic
319C2×C4×C17#12111yescharacteristic
320C2×C4×C17#12111yescharacteristic
321C2×C4×C17#12111yescharacteristic
322C2×C4×C17#12111yescharacteristic
323C2×C4×C17#12111yescharacteristic
324C2×C4×C17#12311yescharacteristic
325C2×C4×C17#12311yescharacteristic
326C2×C4×C17#12311yescharacteristic
327C2×C4×C17#12311yescharacteristic
328C2×C4×C17#12411yescharacteristic
329C2×C4×C17#12711yescharacteristic
330C22⋊D17—42no—
331C22⋊D17—42no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—42no—
334C22⋊D17—88no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—24no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—82no—
341C2×Dic17—82no—
342D68—22no—
343D68—22no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346C4×D17—42no—
347C4×D17—42no—
348C4×D17—42no—
349C4×D17—42no—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—41no—
353Dic34—41no—
354C8×C17—42no—
355#3622—42no—
356#3449—171no—
357C2×#421—171no—
358C2×#421—171no—
359C2×#421D1711yescharacteristic, complemented
360#2896—171no—
361C2×#344—171no—
362#1740—171no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—44no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—82no—
373C22×C17—82no—
374C22×C17#37911yescharacteristic
375C22×C17#39011yescharacteristic
376C22×C17#39011yescharacteristic
377C22×C17#39211yescharacteristic
378C22×C17#39211yescharacteristic
379C22×C17#39411yescharacteristic
380C22×C17#39411yescharacteristic
381C2×D17—44no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—82no—
384C2×D17—82no—
385C4×C17—42no—
386C4×C17—82no—
387C4×C17#38611yescharacteristic
388C4×C17#38611yescharacteristic
389C4×C17#38611yescharacteristic
390C4×C17#38611yescharacteristic
391C4×C17#39211yescharacteristic
392C4×C17#39211yescharacteristic
393C4×C17#39411yescharacteristic
394C4×C17#39411yescharacteristic
395Dic17—44no—
396Dic17—42no—
397Dic17—82no—
398C22×#41—171no—
399C22×#41C2×D1711yescharacteristic
400C22×M16—171no—
401C22×M16C2×D1711yescharacteristic
402#537—342no—
403#536—172no—
404#536—341no—
405#535—172no—
406#535—341no—
407#534—342no—
408#532—342no—
409#525—342no—
410#525—342no—
411C2×#117—171no—
412C2×#117—171no—
413C2×#117C2×D1711yescharacteristic
414#421—22no—
415#421—22no—
416#421—342no—
417#421—342no—
418#421—342no—
419#421—342no—
420C2×#104—22no—
421C2×#104—342no—
422C2×#104—342no—
423#419—341no—
424#418—341no—
425#417—342no—
426#416—342no—
427#344—342no—
428#342—342no—
429C2×C17—21no—
430C2×C17—21no—
431C2×C17—21no—
432C2×C17—21no—
433C2×C17—21no—
434C2×C17—21no—
435C2×C17—21no—
436C2×C17—82no—
437C2×C17#143811yescharacteristic
438D17—82no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—172no—
450C2×#41—172no—
451C2×#41—341no—
452C2×#41—341no—
453C2×#41—341no—
454C2×#41—341no—
455C2×#41—341no—
456C2×#41—341no—
457C2×#41—341no—
458C2×#41—341no—
459C2×#41—341no—
460C2×#41—341no—
461C2×#41D6812yes—
462C2×#41C22⋊D1712yes—
463C22×Q8—171no—
464C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—171no—
467C22×D4—341no—
468C22×D4C4×D1711yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C23×C4—341no—
471C23×C4C22×D1711yescharacteristic
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—172no—
478C2×M16—341no—
479C2×M16—341no—
480C2×M16—341no—
481C2×M16—341no—
482C2×M16—341no—
483C2×M16C22⋊D1712yescomplemented
484C22×C8—21no—
485C22×C8—341no—
486C4⋊Q8—342no—
487#127—342no—
488#124—342no—
489#124—342no—
490#123—344no—
491#123—344no—
492C22⋊Q8—344no—
493C22⋊Q8—344no—
494#121—344no—
495#121—348no—
496#121—344no—
497#120—344no—
498#120—344no—
499C4×D4—348no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—172no—
505#117—172no—
506#117—172no—
507#117—341no—
508#117—341no—
509#117—341no—
510#117—341no—
511#117—341no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—172no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C42—341no—
519C2×C42—341no—
520C2×C42C22⋊D1712yescomplemented
521#104—28no—
522#104—348no—
523#104—348no—
524#103—344no—
525#102—344no—
526C17#1100311yescharacteristic, complemented, Sylow
527C24—21no—
528C24—341no—
529C24D4×D1711yescharacteristic
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—342no—
547#41—342no—
548#41—342no—
549#41—342no—
550#41—342no—
551#41—342no—
552#41—342no—
553#41—342no—
554#41—681no—
555#41—681no—
556#41—681no—
557#41—681no—
558#41—681no—
559#41—681no—
560#41—681no—
561#41—681no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—172no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8#6322712yes—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—172no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—342no—
588C2×D4—348no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—681no—
595C2×D4—681no—
596C2×D4—681no—
597C2×D4—681no—
598C2×D4#6322712yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—342no—
611C22×C4—681no—
612C22×C4—681no—
613C22×C4—681no—
614C22×C4—681no—
615C22×C4—681no—
616C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
617C22×C4C2×D6811yescharacteristic
618C22×C4#6325211yescharacteristic
619C22×C4#6325211yescharacteristic
620C22×C4D4×D1711yescharacteristic
621C22×C4D4×D1711yescharacteristic
622C22×C4D4×D1711yescharacteristic
623C22×C4D4×D1711yescharacteristic
624C22×C4D4×D1711yescharacteristic
625C22×C4#6325411yescharacteristic
626C22×C4#6325411yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—342no—
635M16—342no—
636M16—681no—
637M16—681no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—342no—
642C2×C8—681no—
643C2×C8—681no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—348no—
647C4⋊C4—342no—
648C4⋊C4—342no—
649C4⋊C4—342no—
650C4⋊C4—681no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—174no—
654C22⋊C4—348no—
655C22⋊C4—348no—
656C22⋊C4—342no—
657C22⋊C4—342no—
658C22⋊C4—681no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—342no—
662C42—342no—
663C42—342no—
664C42—681no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—81no—
669C23—82no—
670C23—342no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—1362no—
674C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
675C23#1058756811yescharacteristic
676C23#1058757011yescharacteristic
677C23#1058757111yescharacteristic
678C23#1058762311yescharacteristic
679C23#1058762511yescharacteristic
680C23#1058762611yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—342no—
686Q8—342no—
687Q8—681no—
688Q8—681no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—342no—
698D4—342no—
699D4—682no—
700D4—682no—
701D4—682no—
702D4—682no—
703D4—681no—
704D4—681no—
705D4—1368no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—344no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—682no—
720C2×C4—682no—
721C2×C4—682no—
722C2×C4—682no—
723C2×C4—682no—
724C2×C4—1362no—
725C2×C4—1362no—
726C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
727C2×C4#1058756711yescharacteristic
728C2×C4#1058756711yescharacteristic
729C2×C4#1058756811yescharacteristic
730C2×C4#1058756811yescharacteristic
731C2×C4#1058756911yescharacteristic
732C2×C4#1058756911yescharacteristic
733C2×C4#1058757011yescharacteristic
734C2×C4#1058757011yescharacteristic
735C2×C4#1058757011yescharacteristic
736C2×C4#1058757111yescharacteristic
737C2×C4#1058757211yescharacteristic
738C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
739C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
740C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
741C2×C4#1058761511yescharacteristic
742C2×C4#1058761611yescharacteristic
743C2×C4#1058761611yescharacteristic
744C2×C4#1058762311yescharacteristic
745C2×C4#1058762311yescharacteristic
746C2×C4#1058762311yescharacteristic
747C2×C4#1058762411yescharacteristic
748C2×C4#1058762411yescharacteristic
749C2×C4#1058762511yescharacteristic
750C2×C4#1058762511yescharacteristic
751C2×C4#1058762511yescharacteristic
752C2×C4#1058762611yescharacteristic
753C2×C4#1058763911yescharacteristic
754C8—42no—
755C8—682no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—44no—
764C22—42no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—684no—
768C22—682no—
769C22—1362no—
770C22—1362no—
771C22#1176266411yescharacteristic
772C22#1176270911yescharacteristic
773C22#1176270911yescharacteristic
774C22#1176271711yescharacteristic
775C22#1176271811yescharacteristic
776C22#1176272411yescharacteristic
777C22#1176272511yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—82no—
780C4—684no—
781C4—682no—
782C4—1362no—
783C4#1176268511yescharacteristic
784C4#1176268511yescharacteristic
785C4#1176268611yescharacteristic
786C4#1176268811yescharacteristic
787C4#1176271711yescharacteristic
788C4#1176271811yescharacteristic
789C4#1176272411yescharacteristic
790C4#1176272511yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—82no—
799C2—1362no—
800C2#1452702311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11762718
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D17
FittingC2×C17×#421C2
socleC2×C17#1438
prime radical#14542113C2
cosocleC23×C4×C17C23
hypercenterC2×#421D17
hypocenterC17#11003
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762827C2semidirect
3. C2×#11762826C2semidirect
4. #14537304C2semidirect
5. C2×#11762581C2semidirect
6. #14528517C2semidirect
7. C2×C17×#421C2semidirect
11. #11763383C4semidirect
13. #11763376C4semidirect
77. C2×M16×C17D4semidirect
85. C2×C42×C17D4semidirect
108. #10587612D4semidirect
119. C2×#63223D4semidirect
359. C2×#421D17semidirect
483. C2×M16C22⋊D17semidirect
520. C2×C42C22⋊D17semidirect
526. C17#11003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421132
C2×#117628272
C2×#117628262
#145373042
C2×#117625812
#145285172
C2×C17×#4212
#1100317