Finite Group Databasebeta

← #16941110

Subgroups — #16941110

Order 4352.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×C17×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#63252C2211yescharacteristic
9C2×#10587618—22no—
10C2×#10587618—22no—
11C2×#10587618—22no—
12C2×#10587618—22no—
13C2×#10587618—22no—
14C2×#10587618C414yescomplemented
15C22×#63229—21no—
16C22×#63228—21no—
17C22×#63223C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20#11762808—22no—
21#11762808—22no—
22C2×#10587481—21no—
23C2×#10587480—21no—
24C2×#10587504—22no—
25C2×#10587504—22no—
26C2×#10587504—22no—
27#11762775—22no—
28#11762775—22no—
29C2×#10587491—22no—
30#11762578—22no—
31#11762574—22no—
32C23×D4×C17C2211yescharacteristic
33C23×C8×C17C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
35C2×C17×#102—22no—
36C2×C17×#102—22no—
37C2×C17×#102—22no—
38C25×C17—21no—
39C22×D4×C17—21no—
40C22×D4×C17—21no—
41C22×D4×C17—21no—
42C22×D4×C17—21no—
43C22×D4×C17—21no—
44C22×D4×C17—21no—
45C22×D4×C17—21no—
46C22×D4×C17—21no—
47C22×D4×C17—21no—
48C22×D4×C17—21no—
49C22×D4×C17—21no—
50C22×D4×C17C2×C412yes—
51C22×D4×C17D412yes—
52C22×D4×C17D412yes—
53C23×C4×C17—21no—
54C23×C4×C17C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D17—21no—
56C2×#63252—21no—
57C2×#63252—21no—
58C2×#63252—21no—
59C2×#63252—21no—
60C2×#63252—21no—
61C2×#63252—21no—
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252C2×C412yes—
67C2×#63252D412yes—
68C22×D68D411yescharacteristic
69C22×C4×D17—21no—
70C22×Dic34D411yescharacteristic
71C22×C8×C17—21no—
72C22×C8×C17—21no—
73C22×C8×C17—21no—
74C22×C8×C17—21no—
75C22×C8×C17—21no—
76C22×C8×C17—21no—
77C22×C8×C17D412yes—
78C2×C4⋊C4×C17—21no—
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17—21no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17D412yes—
84C2×#63229—24no—
85C2×#63229—24no—
86C2×#63229—24no—
87#10587618—28no—
88#10587618—28no—
89#10587618—28no—
90#10587618—28no—
91C2×#63228—24no—
92C2×#63228—24no—
93C2×#63228—24no—
94C2×#63223—21no—
95C2×#63223—21no—
96C2×#63223—21no—
97C2×#63223—21no—
98C2×#63223—21no—
99C2×#63223—21no—
100C2×#63223—21no—
101C2×#63223—21no—
102C2×#63223—21no—
103C2×#63223—21no—
104C2×#63223—21no—
105C2×#63223—21no—
106C2×#63223—21no—
107C2×#63223C2×C412yes—
108C2×#63223D412yes—
109C2×#63223D412yes—
110C2×#63223D412yes—
111C2×#63223D412yes—
112C22×#3622—21no—
113C22×#3622—21no—
114C22×#3622—21no—
115C17×#102—28no—
116#10587504—28no—
117#10587491—28no—
118#10587481—24no—
119#10587480—24no—
120C24×C17—22no—
121C24×C17—22no—
122C24×C17—22no—
123C24×C17—41no—
124C24×C17—41no—
125C24×C17—41no—
126C24×C17—41no—
127C24×C17—82no—
128C24×C17—82no—
129C24×C17#4111yescharacteristic
130C23×D17—21no—
131C2×D4×C17—22no—
132C2×D4×C17—22no—
133C2×D4×C17—22no—
134C2×D4×C17—22no—
135C2×D4×C17—22no—
136C2×D4×C17—22no—
137C2×D4×C17—22no—
138C2×D4×C17—22no—
139C2×D4×C17—22no—
140C2×D4×C17—22no—
141C2×D4×C17—22no—
142C2×D4×C17—22no—
143C2×D4×C17—22no—
144C2×D4×C17—22no—
145C2×D4×C17—22no—
146C2×D4×C17—41no—
147C2×D4×C17—41no—
148C2×D4×C17—41no—
149C2×D4×C17—41no—
150C2×D4×C17—41no—
151C2×D4×C17—41no—
152C2×D4×C17—41no—
153C2×D4×C17—41no—
154C2×D4×C17—41no—
155C2×D4×C17—41no—
156C2×D4×C17—41no—
157C2×D4×C17—41no—
158C2×D4×C17C22⋊C414yes—
159C22×C4×C17—22no—
160C22×C4×C17—41no—
161C22×C4×C17—41no—
162C22×C4×C17—82no—
163C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17#4111yescharacteristic
175C22×C4×C17#4111yescharacteristic
176C22×C4×C17#4111yescharacteristic
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—41no—
180C2×C22⋊D17—41no—
181C2×C22⋊D17—41no—
182C2×C22⋊D17—41no—
183C22×Dic17—21no—
184#63252—22no—
185#63252—22no—
186#63252—22no—
187#63252—22no—
188#63252—22no—
189#63252—22no—
190#63252—22no—
191#63252—22no—
192#63252—41no—
193#63252—41no—
194#63252—41no—
195#63252—41no—
196#63252—41no—
197#63252—41no—
198#63252—41no—
199#63252—41no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68C22⋊C412yes—
206C2×C4×D17—22no—
207C2×C4×D17—22no—
208C2×C4×D17—41no—
209C2×C4×D17—41no—
210C2×C4×D17—41no—
211C2×C4×D17—41no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34C22⋊C412yes—
218C2×C8×C17—22no—
219C2×C8×C17—22no—
220C2×C8×C17—22no—
221C2×C8×C17—41no—
222C2×C8×C17—41no—
223C2×C8×C17—41no—
224C2×C8×C17—41no—
225C4⋊C4×C17—22no—
226C4⋊C4×C17—22no—
227C4⋊C4×C17—41no—
228C4⋊C4×C17—41no—
229#63229—216no—
230#63228—216no—
231#63223—22no—
232#63223—22no—
233#63223—22no—
234#63223—22no—
235#63223—22no—
236#63223—22no—
237#63223—22no—
238#63223—41no—
239#63223—41no—
240#63223—41no—
241#63223—41no—
242#63223C22⋊C414yes—
243C2×#3622—22no—
244C2×#3622—22no—
245C2×#3622—22no—
246C2×#3622—22no—
247C2×#3622—22no—
248C2×#3622—41no—
249C2×#3622—41no—
250C2×#3622—41no—
251C2×#3622—41no—
252#11020—171nomaximal, Sylow
253C23×C17—22no—
254C23×C17—22no—
255C23×C17—24no—
256C23×C17—42no—
257C23×C17—42no—
258C23×C17—42no—
259C23×C17—42no—
260C23×C17—42no—
261C23×C17—42no—
262C23×C17—84no—
263C23×C17—84no—
264C23×C17—82no—
265C23×C17—82no—
266C23×C17—84no—
267C23×C17—84no—
268C23×C17—82no—
269C23×C17—82no—
270C23×C17—82no—
271C23×C17—82no—
272C23×C17C4×D411yescharacteristic
273C23×C17#12111yescharacteristic
274C23×C17#12111yescharacteristic
275C23×C17#12111yescharacteristic
276C23×C17#12311yescharacteristic
277C23×C17#12311yescharacteristic
278C23×C17#12411yescharacteristic
279C22×D17—22no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—42no—
283C22×D17—42no—
284D4×C17—24no—
285D4×C17—24no—
286D4×C17—42no—
287D4×C17—42no—
288D4×C17—42no—
289D4×C17—42no—
290D4×C17—42no—
291D4×C17—42no—
292C2×C4×C17—42no—
293C2×C4×C17—82no—
294C2×C4×C17—82no—
295C2×C4×C17—82no—
296C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C17#12011yescharacteristic
303C2×C4×C17#12011yescharacteristic
304C2×C4×C17#12011yescharacteristic
305C2×C4×C17#12011yescharacteristic
306C2×C4×C17#12011yescharacteristic
307C2×C4×C17#12011yescharacteristic
308C2×C4×C17#12011yescharacteristic
309C2×C4×C17#12011yescharacteristic
310C2×C4×C17#12111yescharacteristic
311C2×C4×C17#12111yescharacteristic
312C2×C4×C17#12111yescharacteristic
313C2×C4×C17#12111yescharacteristic
314C2×C4×C17#12111yescharacteristic
315C2×C4×C17#12111yescharacteristic
316C2×C4×C17#12111yescharacteristic
317C2×C4×C17#12111yescharacteristic
318C2×C4×C17#12111yescharacteristic
319C2×C4×C17#12311yescharacteristic
320C2×C4×C17#12311yescharacteristic
321C2×C4×C17#12411yescharacteristic
322C2×C4×C17#12711yescharacteristic
323C2×C4×C17#12711yescharacteristic
324C22⋊D17—42no—
325C22⋊D17—42no—
326C22⋊D17—42no—
327C22⋊D17—42no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331D68—22no—
332D68—22no—
333D68—41no—
334D68—41no—
335C4×D17—42no—
336C4×D17—42no—
337C4×D17—42no—
338C4×D17—42no—
339Dic34—22no—
340Dic34—22no—
341Dic34—41no—
342Dic34—41no—
343C8×C17—42no—
344#3622—24no—
345#3622—42no—
346#3622—42no—
347C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
348C2×#417—171no—
349C22×#102D1711yescharacteristic, complemented
350C22×#100—171no—
351C2×#408—171no—
352C2×#343—171no—
353C2×#341—171no—
354C22×C17—22no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—21no—
359C22×C17—21no—
360C22×C17—21no—
361C22×C17—21no—
362C22×C17—44no—
363C22×C17—84no—
364C22×C17—84no—
365C22×C17—84no—
366C22×C17—84no—
367C22×C17—84no—
368C22×C17—84no—
369C22×C17—82no—
370C22×C17—82no—
371C22×C17#38611yescharacteristic
372C22×C17#38611yescharacteristic
373C22×C17#39011yescharacteristic
374C22×C17#39211yescharacteristic
375C22×C17#39411yescharacteristic
376C22×C17#39411yescharacteristic
377C22×C17#39411yescharacteristic
378C22×C17#47112yes—
379C22×C17#47212yes—
380C2×D17—44no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—82no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C4×C17—82no—
386C4×C17#37911yescharacteristic
387C4×C17#38611yescharacteristic
388C4×C17#38611yescharacteristic
389C4×C17#39011yescharacteristic
390C4×C17#39211yescharacteristic
391C4×C17#39211yescharacteristic
392C4×C17#39211yescharacteristic
393C4×C17#39411yescharacteristic
394Dic17—42no—
395C22×#41—171no—
396C23×D4C2×D1711yescharacteristic
397C2×AGL(1,ℤ/8)—174no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
403C22×SD16—341no—
404C22×D8—341no—
405C22×M16—171no—
406C22×M16—171no—
407C22×M16—171no—
408C23×C8C2×D1711yescharacteristic
409C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
410#417—342no—
411#417—342no—
412C2×#103—341no—
413C2×#102—22no—
414C2×#102—22no—
415C2×#102—22no—
416C2×#102—341no—
417C2×#100—342no—
418C2×#100—342no—
419C2×#100—342no—
420#408—342no—
421#408—342no—
422C2×C22⋊C8—342no—
423#343—342no—
424#341—342no—
425C2×C17—21no—
426C2×C17—21no—
427C2×C17—21no—
428C2×C17—21no—
429C2×C17—84no—
430C2×C17#143811yescharacteristic
431C2×C17#190712yes—
432C2×C17#201811yescharacteristic
433C2×C17#201911yescharacteristic
434C2×C17#205112yes—
435D17—82no—
436C25—21no—
437C2×#41—172no—
438C2×#41—172no—
439C2×#41—341no—
440C2×#41—341no—
441C2×#41—341no—
442C2×#41—341no—
443C2×#41—341no—
444C2×#41—341no—
445C2×#41—341no—
446C2×#41—341no—
447C2×#41—341no—
448C2×#41—341no—
449C22×Q8—171no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—171no—
462C22×D4—341no—
463C22×D4C4×D1712yes—
464C22×D4D6812yes—
465C22×D4C22⋊D1712yes—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—341no—
468C23×C4C22×D1711yescharacteristic
469AGL(1,ℤ/8)—348no—
470AGL(1,ℤ/8)—348no—
471AGL(1,ℤ/8)—348no—
472AGL(1,ℤ/8)—348no—
473C2×SD16—344no—
474C2×SD16—344no—
475C2×SD16—344no—
476C2×D8—344no—
477C2×D8—344no—
478C2×D8—344no—
479C2×M16—172no—
480C2×M16—172no—
481C2×M16—172no—
482C2×M16—172no—
483C2×M16—172no—
484C2×M16—341no—
485C2×M16—341no—
486C2×M16—341no—
487C2×M16—341no—
488C2×M16—341no—
489C2×M16—341no—
490C2×M16—341no—
491C2×M16—341no—
492C2×M16—341no—
493C2×M16—341no—
494C2×M16—341no—
495C2×M16—341no—
496C2×M16—341no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—341no—
504C22×C8—341no—
505C22×C8—341no—
506C22×C8C22⋊D1712yes—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
513#103—344no—
514#102—28no—
515#102—344no—
516#100—348no—
517C22⋊C8—348no—
518C17#1102011yescharacteristic, complemented, Sylow
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—82no—
527C24—82no—
528C24—341no—
529C24#6325411yescharacteristic
530#41—342no—
531#41—342no—
532#41—342no—
533#41—342no—
534#41—342no—
535#41—342no—
536#41—342no—
537#41—342no—
538#41—681no—
539#41—681no—
540#41—681no—
541#41—681no—
542#41—681no—
543#41—681no—
544#41—681no—
545#41—681no—
546C2×Q8—172no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—341no—
549C2×Q8—341no—
550C2×Q8—341no—
551C2×Q8—341no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—172no—
580C2×D4—342no—
581C2×D4—342no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—681no—
588C2×D4—681no—
589C2×D4—681no—
590C2×D4—681no—
591C2×D4#6322714yes—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—342no—
598C22×C4—342no—
599C22×C4—681no—
600C22×C4—681no—
601C22×C4—681no—
602C22×C4—681no—
603C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
604C22×C4C2×D6811yescharacteristic
605C22×C4#6325211yescharacteristic
606C22×C4#6325211yescharacteristic
607C22×C4D4×D1711yescharacteristic
608C22×C4D4×D1711yescharacteristic
609C22×C4D4×D1711yescharacteristic
610C22×C4D4×D1711yescharacteristic
611C22×C4D4×D1711yescharacteristic
612C22×C4D4×D1711yescharacteristic
613C22×C4#6325411yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
617SD16—3416no—
618D8—3416no—
619M16—174no—
620M16—342no—
621M16—342no—
622M16—342no—
623M16—342no—
624M16—342no—
625M16—342no—
626M16—342no—
627M16—681no—
628M16—681no—
629M16—681no—
630M16—681no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—342no—
639C2×C8—342no—
640C2×C8—342no—
641C2×C8—342no—
642C2×C8—342no—
643C2×C8—681no—
644C2×C8—681no—
645C2×C8—681no—
646C2×C8—681no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—24no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—84no—
661C23—84no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—84no—
665C23—84no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—342no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—682no—
674C23—682no—
675C23#1058756711yescharacteristic
676C23#1058756911yescharacteristic
677C23#1058757111yescharacteristic
678C23#1058757211yescharacteristic
679C23#1058762411yescharacteristic
680C23#1058762511yescharacteristic
681C23#1058762511yescharacteristic
682Q8—342no—
683Q8—342no—
684Q8—681no—
685Q8—681no—
686D4—24no—
687D4—24no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—342no—
695D4—342no—
696D4—682no—
697D4—682no—
698D4—682no—
699D4—682no—
700D4—681no—
701D4—681no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—342no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—682no—
710C2×C4—682no—
711C2×C4—682no—
712C2×C4—682no—
713C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
715C2×C4#1058756711yescharacteristic
716C2×C4#1058756811yescharacteristic
717C2×C4#1058756811yescharacteristic
718C2×C4#1058756811yescharacteristic
719C2×C4#1058756911yescharacteristic
720C2×C4#1058757011yescharacteristic
721C2×C4#1058757011yescharacteristic
722C2×C4#1058757011yescharacteristic
723C2×C4#1058757011yescharacteristic
724C2×C4#1058757111yescharacteristic
725C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
726C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
727C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
728C2×C4#1058761511yescharacteristic
729C2×C4#1058761611yescharacteristic
730C2×C4#1058761611yescharacteristic
731C2×C4#1058762311yescharacteristic
732C2×C4#1058762311yescharacteristic
733C2×C4#1058762311yescharacteristic
734C2×C4#1058762311yescharacteristic
735C2×C4#1058762411yescharacteristic
736C2×C4#1058762511yescharacteristic
737C2×C4#1058762511yescharacteristic
738C2×C4#1058762611yescharacteristic
739C2×C4#1058762611yescharacteristic
740C2×C4#1058763911yescharacteristic
741C8—42no—
742C8—344no—
743C8—682no—
744C8—682no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—84no—
755C22—84no—
756C22—84no—
757C22—84no—
758C22—84no—
759C22—84no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—684no—
763C22—682no—
764C22—1362no—
765C22—1361no—
766C22—1361no—
767C22#1176268511yescharacteristic
768C22#1176268611yescharacteristic
769C22#1176270911yescharacteristic
770C22#1176271711yescharacteristic
771C22#1176272411yescharacteristic
772C22#1176272511yescharacteristic
773C22#1176272511yescharacteristic
774C22#1176306912yes—
775C22#1176307612yes—
776C4—82no—
777C4—682no—
778C4#1176266411yescharacteristic
779C4#1176268511yescharacteristic
780C4#1176268811yescharacteristic
781C4#1176270911yescharacteristic
782C4#1176271711yescharacteristic
783C4#1176271811yescharacteristic
784C4#1176271811yescharacteristic
785C4#1176272411yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—84no—
791C2—1362no—
792C2#1452702311yescharacteristic
793C2#1452929512yes—
794C2#1452989111yescharacteristic
795C2#1452989611yescharacteristic
796C2#1453007712yes—
subgroupG/H
centerC23#10587624
commutatorC22×C4×C17C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D17
FittingC22×C17×#102C2
socleC23×C17#121
prime radicalC22×#10587618C2
cosocleC23×C4×C17C23
hypercenterC22×#102D17
hypocenterC17#11020
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762808C2semidirect
3. C22×#10587504C2semidirect
4. C2×#11762775C2semidirect
5. C2×#11762578C2semidirect
6. C2×#11762574C2semidirect
7. C22×C17×#102C2semidirect
14. C2×#10587618C4semidirect
349. C22×#102D17semidirect
518. C17#11020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876182
C2×#117628082
C22×#105875042
C2×#117627752
C2×#117625782
C2×#117625742
C22×C17×#1022
#1102017